Das verallgemeinerte Potential U (x)= _1tnAG(x,_q63) d_f63_q63:
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INHALTSVERZEICHNIS
SEITE
EINLEITUNG
III
1.
TEIL.
THEORIE
DES
VERALLGEMEINERTEN
POTENTIALS
§1.
GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN
UND
HILFSSAETZE
1
1.1.
MASSENVERTEILUNGEN
1
1.2.
VERALLGEMEINERTE
POTENTIALE
YY
5
1.3.
INTEGRALHILFSSAETZE
14
§2.
EIGENSCHAFTEN
DES
VERALLGEMEINERTEN
POTENTIALS
2.1.
EXISTENZ
VON
UE(X).
EINFACHSTE
EIGENSCHAFTEN
VON
U(X)
17
2.2.
ENDLICHKEIT
VON
U(X)
21
2.3.
STETIGKEIT
VON
UFX^
24
2.4.
STETIGKEIT
VON
UE(X)
HEI
GUELTIGKEIT
DER
VOR
AUSSET
ZUNGECI
29
2.3.
HOELDER-STETLGKEIT
VON
UE(X)
33
2.6.
BETRACHTUNG
DER
DREI
FAELLE
A1
,
A2,
A3
35
2.7.
VERHALTEN
VON
U(X)
IM
UNENDLICHEN
37
§3.
WEITERE
BEDINGUNGEN
FUER
DIE
ENDLICHKEIT,
STETIGKEIT
UND
HOELDER-STETIGKEIT
DES
VERALLGEMEINERTEN
POTEN
TIALS
U(X)
=
39
3.1.
HILFSSAETZE
BEI
GUELTIGKEIT
DER
VORAUSSETZUNG
C3
39
3.2.
HINREICHENDE
BEDINGUNGEN
FUER
DIE
ENDLICHKEIT,
STETIGKEIT
UND
UDLDER-OTOTIGKELT
VON
U(X)
BEI
GUELTIGKEIT
DER
VORAUSSETZUNG
C3
50
3.3.
HILFSSAETZE
BEI
GUELTIGKEIT
DER
VORAUSSETZUNGEN
C4,
C5
UND
C6
53
3.4.
HINREICHENDE
BEDINGUNGEN
FUER
DIE
ENDLICHKEIT,
STETIGKEIT
UND
HOELDCR-STCTIGKELT
VON
U(X)
BEI
GUELTIGKEIT
DER
VORAUSSETZUNGEN
C4,
C5
UND
CO
57
3.5.
EINE
NOTWENDIGE
BEDINGUNG
FUER
DIE
ENDLICHKEIT
VON
U(X)
59
§4
ABLEITUNGEN
DES
VERALLGEMEINERTEN
POTENTIALS
U(X}
=
60
4.1.
BEZEICHNUNGEN.
EIGENSCHAFTEN
DER
INTEGRALE
60
4.2.
DIFFERENZIERBARKEIT
VON
UFX)
IN
PUNKTEN
X
YY
C-F
61
4.3.
DIFFERENZIERBARKEIT
VON
UEX)
IN
BELIEBIGEN
PUNKTEN
VON
C
62
SEITE
2.
TEIL.
ANWENDUNGEN
68
§5.
DAS
POTENTIAL
141*)*
A$
{(
'
YY
'
WEIFT
68
5.1.
ALLGEMEINE
BETRACHTUNGEN
68
5.2.
HLLFSSAETZE
UEBER
DIE
ABLEITUNGEN
VON
CX4)
F
(R(X
?
FC))
69
5.3.
HILFSSAETZE
BEI
GUELTIGKEIT
DER
VORAUS
SETZUNGEN
C2
UND
E
72
5.4.
ABLEITUNGEN
VON
79
§6,
SPEZIELLE
POTENTIALE
DER
FORM
81
6.1.
DAS
POTENTIAL
U(*)
81
6.2.
DAS
POTENTIAL
U
X
}
SA
$
O IRR
YYYY'MJDFT
86
6.3.
DAS
POTENTIAL
U
(X)
A
$
V'FY,PE'
RIR
^*'^CI ^
88
§7.
POTENTIALE
VON
MASSENVERTEILUNGEN,
DIE
EINE
DICHTE
BESITZEN
92
7.1.
DIE
DICHTE
EINER
MASSENVERTEILUIG
92
7.2.
EIN
SATZ
UEBER
DIE
ENDLICHKEIT
VON
D(X)
93
7.3.
EIN
SATZ
UEBER
DIE
STETIGKEIT
VON
U(X)
95
7.4.
EIN
.SATZ
UEBER
DIE
HOELDER-STETIGKEIT
VON
U(X)
97
7.5.
SPEZIALFAELLE
VON
SATZ
7.3
100
LITERATURVERZEICHNIS
103 |
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