Multivariate Statistik:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Oldenbourg
2009
|
| Schriftenreihe: | Lehr- und Handbücher der Statistik
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Inhaltsverzeichnis
I
Daten und ihre Beschreibung 1
1 Einfuhrung 3
1.1 Fragestellungen. 3
1.2 Datensituation. 8
1.3 Literatur und Software. 9
2 Kontinuierliche Variablen 11
2.1 Der p-dimensionale Beobachtungsraum. 11
2.1.1 Univariate Daten. 11
2.1.2 Bivariate Daten. 17
2.1.3 Multivariate empirische Verteilungen. 22
2.1.4 Kompositionsdaten. 34
2.2 Spaltenorientierte Aspekte . 35
2.3 Literatur und Software. 37
3
Kategóriáié
Variablen 39
3.1 Erhebungsaspekte. 39
3.2 Univariate Randverteilungen. 40
3.3 Bivariate Verteilungen. 43
3.3.1 Vergleich von Anteilen. 44
3.3.2 Assoziationsmaße. 46
3.3.3 Maßzahlen für
ordinale
Merkmale. 50
3.4 Höherdimensionale Kontingenztafeln. 54
3.5 Kodierung nicht metrischer Variablen. 56
3.6 Weitere Aspekte, Literatur und Software. 58
4 Abstände und Disparitäten 61
4.1 Abstände bei metrischen Variablen. 61
4.2 Ähnlichkeits- und Disparitätsmaße. 64
VIII Inhaltsverzeichnis
4.3 Literatur. 73
II
Verteilungen 75
5 Verteilungsmodelle 77
5.1 Univariate Verteilungen. 77
5.2 Theoretische Momente. 79
5.3 Erhebungsmodelle für
kategóriáié
Variablen. 83
5.4 Verteilungsmodelle für stetige Variablen . 87
5.4.1 Die multivariate Normalverteilung. 87
5.4.2 Elliptisch symmetrische Verteilungen. 91
5.5 Ein Verteilungsmodell für gemischte Variablen. 94
5.6 Weitere Aspekte und Literatur. 95
6 Inferenz für Verteilungen und ihre Parameter 97
6.1 Schätzen der Lage und Dispersion. 97
6.2 Parametertests bei Normalverteilung.108
6.2.1 Ein- und Zweistichprobenprobleme.108
6.2.2 Multivariate Varianzanalyse,
MÁNOVA
.113
6.3 Überprüfung der multivariaten Normalverteilung.116
6.4 Iikelihood-Quotienten- und Wald-Tests.119
6.5 Zwei- und dreidimensionale Kontingenztafeln.119
6.5.1 Inferenz in zweidimensionalen Tafeln.120
6.5.2 Approximative Konfidenzintervalle für Risikomaße.127
6.5.3 Dreidimensionale Tafeln.130
6.6 Fehlende Werte.136
6.7 Weitere Aspekte, Literatur und Software.144
III
Abhängigkeiten 149
7 Regression 151
7.1 Lineare Regression. 151
7.1.1 Lineare Regression mit deterministischen
Regressoren
. 151
7.1.2 Robuste Regression. 168
7.1.3 Lineare Regression mit stochastischen
Regressoren
.173
7.1.4 Zur Durchführung einer linearen Regression.175
7.2 Multivariate multiple Regression.175
Inhaltsverzeichnis
IX
7.3 Hauptkomponenten- und PLS-Regression.180
7.3.1 Hauptkomponentenregression . 180
7.3.2
Partial
Least Squares-Regression
. 183
7.3.3 Beziehung zwischen Hauptkomponenten- und PLS-Regression. 190
7.4 Weitere Aspekte, Literatur und Software.192
8
Kategóriáié
Responsevariablen 195
8.1 Gewichtete Kleinste Quadrate-Methode. 195
8.2 Logistische Regression.203
8.2.1 Binomialverteilte Zielgrößen.203
8.2.2 Logitmodelle bei mehrkategoriellen Zielgrößen.217
8.3 Weitere Aspekte, Literatur und Software.224
9
Conjoint-Analyse
227
9.1 Traditionelle
Conjoint-Analyse
.227
9.1.1 Erfassung der Präferenzen.227
9.1.2 Das metrische Modell.229
9.1.3 Nichtmetrische Präferenzwerte.235
9.1.4 Aggregation von Individualanalysen.238
9.2 Auswahlbasierte
Conjoint-Analyse
.240
9.2.1 Das multinomiale Logitmodell.241
9.2.2 Erweiterungen des multinomialen Logitmodells.247
9.3 Zur praktischen Durchführung einer
Conjoint-Analyse
.252
9.4 Weiteren Aspekte, Literatur und Software.255
IV
Zusammenhänge 259
10 Hauptkomponentenanalyse 261
10.1 Zweidimensionale Datensätze.261
10.2 p-dimensionale Datensätze.265
10.3 Hauptkomponentenanalyse von Korrelationsmatrizen .270
10.4 Ausreißer und robuste Hauptkomponentenanalyse .273
10.5 Theoretische Hauptkomponenten .276
10.6 Zur Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse.277
10.7 Weitere Aspekte, Literatur und Software.278
11 Grafische Darstellungen 279
11.1 Biplots.279
Χ
_Inhaltsverzeichnis
11.2 Korrespondenzanalyse.284
11.2.1 Zweidimensionale Kontingenztafeln.284
11.2.2 Multiple Korrespondenzanalyse.289
11.3
Projection
Pursuit.
291
11.4
Multidimensionale
Skalierung.295
11.4.1 Metrische
Multidimensionale
Skalierung.296
11.4.2 Nicht-Metrische
Multidimensionale
Skalierung.306
11.4.3 Zur Durchführung einer MDS.311
11.5 Weitere Aspekte, Literatur und Software.311
12 Kanonische Korrelation 315
12.1 Kanonische Korrelation und kanonische Variablen.315
12.2 Tests auf Unabhängigkeit.322
12.3 Weitere Aspekte, Literatur und Software.326
13 Loglineare Modelle 327
13.1 Loglineare Modelle für zweidimensionale Tafeln.327
13.2 Loglineare Modelle für dreidimensionale Tafeln.332
13.3 Höherdimensionale Tafeln.335
13.4 Literatur und Software.338
V
Gruppierungen 339
14 Diskriminanzanalyse 341
14.1 Lineare Diskriminanzanalyse.343
14.1.1 Zwei Gruppen.344
14.1.2 Mehrere Gruppen.350
14.1.3 Variablenselektion und Trennmaße.353
14.2 Maximum-Likelihood-Diskrimination.356
14.2.1 Modelle auf der Basis von Multinomialverteilungen.357
14.2.2 Normalverteilungen.358
14.2.3 Logistische Diskrimination.360
14.2.4 Dichteschätzung.362
14.3 Klassifikation.363
14.3.1 Zwei Gruppen.363
14.3.2 Mehrere Gruppen.366
14.3.3 Fehlerraten .367
14.3.4 Eigenschaften der linearen Klassifikation .370
14.3.5 Logistische Klassifikation.371
Inhaltsverzeichnis
XI
14.3.6 Klassifikationsbäume.373
14.4 Zur Durchführung einer Diskriminanzanalyse .385
14.5 Weitere Aspekte, Literatur und Software.385
15
Clusteranalyse
391
15.1 Finden von Clustem.392
15.1.1 Umordnen von Daten- und Distanzmatrizen.392
15.1.2 Hierarchische Verfahren.397
15.1.3 Simultane Verfahren.405
15.2 Modellbasierte Clusterbildung.413
15.2.1 Grundlagen.413
15.2.2 Normalverteilte Beobachtungen.414
15.2.3 Das Modell latenter Klassen.419
15.3 Clusterweise Regression.422
15.4 Zur Durchführung einer
Clusteranalyse
.425
15.5 Weitere Aspekte, Literatur und Software.426
VI
Strukturgleichungsmodelle 431
16 Pfadanalyse 435
17 Faktorenanalyse 447
17.1
Explorative
Faktorenanalyse.448
17.1.1 Das orthogonale Faktorenmodell.448
17.1.2 Schätzmethoden.454
17.1.3 Bestimmung der Anzahl der Faktoren.462
17.1.4 Faktor-Rotation.464
17.1.5 Faktor-Scores.470
17.2 Konfirmatorische Faktorenanalyse.472
17.3 Zur Durchführung einer Faktorenanalyse.481
17.4 Weitere Aspekte, Literatur und Software.483
18 LISREL 485
18.1 Das Modell.485
18.2 Anpassung eines Modells.490
18.2.1 Parameterschätzung.490
18.2.2 Überprüfung der Modellanpassung mittels Tests.494
18.2.3 Deskriptive Anpassungsmaße.497
18.2.4 Modifikationsindizes und Maße der Parametrisierung.498
ХП
_Inhaltsverzeichnis
18.3 Zur Durchführung von LISREL-Analysen.504
18.4 Literatur und Software.506
19
Partial
Least
Squares 509
19.1 Das PLS-Pfadmodell.509
19.2 Der Partial-Least-Squares-Algorithmus.515
19.3 Validierung des Modells.517
19.4 Vergleich von PLS und LISREL.526
19.5 Zur Durchführung einer PLS-Analyse.526
19.6 Literatur und Software.527
VII
Anhang 529
20 Vektoren 531
20.1 Grundlagen.531
20.2 Geometrische Aspekte.532
21 Matrizen 535
21.1 Grundbegriffe.535
21.2 Eigenwerte und Eigenvektoren.543
Index 549 |
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
I
Daten und ihre Beschreibung 1
1 Einfuhrung 3
1.1 Fragestellungen. 3
1.2 Datensituation. 8
1.3 Literatur und Software. 9
2 Kontinuierliche Variablen 11
2.1 Der p-dimensionale Beobachtungsraum. 11
2.1.1 Univariate Daten. 11
2.1.2 Bivariate Daten. 17
2.1.3 Multivariate empirische Verteilungen. 22
2.1.4 Kompositionsdaten. 34
2.2 Spaltenorientierte Aspekte . 35
2.3 Literatur und Software. 37
3
Kategóriáié
Variablen 39
3.1 Erhebungsaspekte. 39
3.2 Univariate Randverteilungen. 40
3.3 Bivariate Verteilungen. 43
3.3.1 Vergleich von Anteilen. 44
3.3.2 Assoziationsmaße. 46
3.3.3 Maßzahlen für
ordinale
Merkmale. 50
3.4 Höherdimensionale Kontingenztafeln. 54
3.5 Kodierung nicht metrischer Variablen. 56
3.6 Weitere Aspekte, Literatur und Software. 58
4 Abstände und Disparitäten 61
4.1 Abstände bei metrischen Variablen. 61
4.2 Ähnlichkeits- und Disparitätsmaße. 64
VIII Inhaltsverzeichnis
4.3 Literatur. 73
II
Verteilungen 75
5 Verteilungsmodelle 77
5.1 Univariate Verteilungen. 77
5.2 Theoretische Momente. 79
5.3 Erhebungsmodelle für
kategóriáié
Variablen. 83
5.4 Verteilungsmodelle für stetige Variablen . 87
5.4.1 Die multivariate Normalverteilung. 87
5.4.2 Elliptisch symmetrische Verteilungen. 91
5.5 Ein Verteilungsmodell für gemischte Variablen. 94
5.6 Weitere Aspekte und Literatur. 95
6 Inferenz für Verteilungen und ihre Parameter 97
6.1 Schätzen der Lage und Dispersion. 97
6.2 Parametertests bei Normalverteilung.108
6.2.1 Ein- und Zweistichprobenprobleme.108
6.2.2 Multivariate Varianzanalyse,
MÁNOVA
.113
6.3 Überprüfung der multivariaten Normalverteilung.116
6.4 Iikelihood-Quotienten- und Wald-Tests.119
6.5 Zwei- und dreidimensionale Kontingenztafeln.119
6.5.1 Inferenz in zweidimensionalen Tafeln.120
6.5.2 Approximative Konfidenzintervalle für Risikomaße.127
6.5.3 Dreidimensionale Tafeln.130
6.6 Fehlende Werte.136
6.7 Weitere Aspekte, Literatur und Software.144
III
Abhängigkeiten 149
7 Regression 151
7.1 Lineare Regression. 151
7.1.1 Lineare Regression mit deterministischen
Regressoren
. 151
7.1.2 Robuste Regression. 168
7.1.3 Lineare Regression mit stochastischen
Regressoren
.173
7.1.4 Zur Durchführung einer linearen Regression.175
7.2 Multivariate multiple Regression.175
Inhaltsverzeichnis
IX
7.3 Hauptkomponenten- und PLS-Regression.180
7.3.1 Hauptkomponentenregression . 180
7.3.2
Partial
Least Squares-Regression
. 183
7.3.3 Beziehung zwischen Hauptkomponenten- und PLS-Regression. 190
7.4 Weitere Aspekte, Literatur und Software.192
8
Kategóriáié
Responsevariablen 195
8.1 Gewichtete Kleinste Quadrate-Methode. 195
8.2 Logistische Regression.203
8.2.1 Binomialverteilte Zielgrößen.203
8.2.2 Logitmodelle bei mehrkategoriellen Zielgrößen.217
8.3 Weitere Aspekte, Literatur und Software.224
9
Conjoint-Analyse
227
9.1 Traditionelle
Conjoint-Analyse
.227
9.1.1 Erfassung der Präferenzen.227
9.1.2 Das metrische Modell.229
9.1.3 Nichtmetrische Präferenzwerte.235
9.1.4 Aggregation von Individualanalysen.238
9.2 Auswahlbasierte
Conjoint-Analyse
.240
9.2.1 Das multinomiale Logitmodell.241
9.2.2 Erweiterungen des multinomialen Logitmodells.247
9.3 Zur praktischen Durchführung einer
Conjoint-Analyse
.252
9.4 Weiteren Aspekte, Literatur und Software.255
IV
Zusammenhänge 259
10 Hauptkomponentenanalyse 261
10.1 Zweidimensionale Datensätze.261
10.2 p-dimensionale Datensätze.265
10.3 Hauptkomponentenanalyse von Korrelationsmatrizen .270
10.4 Ausreißer und robuste Hauptkomponentenanalyse .273
10.5 Theoretische Hauptkomponenten .276
10.6 Zur Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse.277
10.7 Weitere Aspekte, Literatur und Software.278
11 Grafische Darstellungen 279
11.1 Biplots.279
Χ
_Inhaltsverzeichnis
11.2 Korrespondenzanalyse.284
11.2.1 Zweidimensionale Kontingenztafeln.284
11.2.2 Multiple Korrespondenzanalyse.289
11.3
Projection
Pursuit.
291
11.4
Multidimensionale
Skalierung.295
11.4.1 Metrische
Multidimensionale
Skalierung.296
11.4.2 Nicht-Metrische
Multidimensionale
Skalierung.306
11.4.3 Zur Durchführung einer MDS.311
11.5 Weitere Aspekte, Literatur und Software.311
12 Kanonische Korrelation 315
12.1 Kanonische Korrelation und kanonische Variablen.315
12.2 Tests auf Unabhängigkeit.322
12.3 Weitere Aspekte, Literatur und Software.326
13 Loglineare Modelle 327
13.1 Loglineare Modelle für zweidimensionale Tafeln.327
13.2 Loglineare Modelle für dreidimensionale Tafeln.332
13.3 Höherdimensionale Tafeln.335
13.4 Literatur und Software.338
V
Gruppierungen 339
14 Diskriminanzanalyse 341
14.1 Lineare Diskriminanzanalyse.343
14.1.1 Zwei Gruppen.344
14.1.2 Mehrere Gruppen.350
14.1.3 Variablenselektion und Trennmaße.353
14.2 Maximum-Likelihood-Diskrimination.356
14.2.1 Modelle auf der Basis von Multinomialverteilungen.357
14.2.2 Normalverteilungen.358
14.2.3 Logistische Diskrimination.360
14.2.4 Dichteschätzung.362
14.3 Klassifikation.363
14.3.1 Zwei Gruppen.363
14.3.2 Mehrere Gruppen.366
14.3.3 Fehlerraten .367
14.3.4 Eigenschaften der linearen Klassifikation .370
14.3.5 Logistische Klassifikation.371
Inhaltsverzeichnis
XI
14.3.6 Klassifikationsbäume.373
14.4 Zur Durchführung einer Diskriminanzanalyse .385
14.5 Weitere Aspekte, Literatur und Software.385
15
Clusteranalyse
391
15.1 Finden von Clustem.392
15.1.1 Umordnen von Daten- und Distanzmatrizen.392
15.1.2 Hierarchische Verfahren.397
15.1.3 Simultane Verfahren.405
15.2 Modellbasierte Clusterbildung.413
15.2.1 Grundlagen.413
15.2.2 Normalverteilte Beobachtungen.414
15.2.3 Das Modell latenter Klassen.419
15.3 Clusterweise Regression.422
15.4 Zur Durchführung einer
Clusteranalyse
.425
15.5 Weitere Aspekte, Literatur und Software.426
VI
Strukturgleichungsmodelle 431
16 Pfadanalyse 435
17 Faktorenanalyse 447
17.1
Explorative
Faktorenanalyse.448
17.1.1 Das orthogonale Faktorenmodell.448
17.1.2 Schätzmethoden.454
17.1.3 Bestimmung der Anzahl der Faktoren.462
17.1.4 Faktor-Rotation.464
17.1.5 Faktor-Scores.470
17.2 Konfirmatorische Faktorenanalyse.472
17.3 Zur Durchführung einer Faktorenanalyse.481
17.4 Weitere Aspekte, Literatur und Software.483
18 LISREL 485
18.1 Das Modell.485
18.2 Anpassung eines Modells.490
18.2.1 Parameterschätzung.490
18.2.2 Überprüfung der Modellanpassung mittels Tests.494
18.2.3 Deskriptive Anpassungsmaße.497
18.2.4 Modifikationsindizes und Maße der Parametrisierung.498
ХП
_Inhaltsverzeichnis
18.3 Zur Durchführung von LISREL-Analysen.504
18.4 Literatur und Software.506
19
Partial
Least
Squares 509
19.1 Das PLS-Pfadmodell.509
19.2 Der Partial-Least-Squares-Algorithmus.515
19.3 Validierung des Modells.517
19.4 Vergleich von PLS und LISREL.526
19.5 Zur Durchführung einer PLS-Analyse.526
19.6 Literatur und Software.527
VII
Anhang 529
20 Vektoren 531
20.1 Grundlagen.531
20.2 Geometrische Aspekte.532
21 Matrizen 535
21.1 Grundbegriffe.535
21.2 Eigenwerte und Eigenvektoren.543
Index 549 |
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