Statistik: Einführung mit praktischen Beispielen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Eibelstadt
Lexika-Verl.
2008
|
| Ausgabe: | 11. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Praktisches Wirtschaftswissen
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 224 S. Ill., zahlr. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783896944443 3896944444 |
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Inhalt
Inhalt
Vorwort.7
Einführung.9
Beschreibende Statistik
1 Typisierung und Darstellung von Daten .13
1.1 Querschnittdaten.13
1.1.1 Typisierung und Skalierung.13
1.1.2 Aufbereitung.15
1.1.3 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
diskreter Merkmale.18
1.1.4 Graphische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen
stetiger Merkmale.18
1.1.5 Sonderformen der graphischen Darstellung.22
1.1.6 Summenhäufigkeitsfunktion.25
1.1.7 Konzentrationskurve.27
1.2 Längsschnittdaten.29
1.2.1 Zeitreihen für Bestandsmassen .30
1.2.2 Zeitreihen für Bewegungsmassen.31
2 Mittelwerte .33
2.1 Arithmetisches Mittel.33
2.1.1 Einfaches arithmetisches Mittel.33
2.1.2 Gewogenes arithmetisches Mittel (Arithmetisches
Mittel bei einer Häufigkeitsverteilung).34
2.1.3 Arithmetisches Mittel für klassierte Merkmalsausprägungen.35
2.2 Zentralwert
(Median)
.35
2.3 Häufigster Wert (Modus).37
2.4 Geometrisches Mittel.37
2.5 Harmonisches Mittel.39
3 Streuungsmaße.41
3.1 Spannweite.41
3.2 Durchschnittliche absolute Abweichung.41
3.3 Varianz und Standardabweichung.42
3.4 Variationskoeffizient.45
4 Indexzahlen .47
4.1 Konstruktion eines Preisindex.47
Inhalt
4.2 Preis- und Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche.50
4.3 Verknüpfung und Umbasierung von Indexreihen.53
5 Korrelation und Regression .55
5.1 Zusammenhänge zwischen metrisch skalierten Merkmalen.55
5.1
Л
Lineare Einfachregression.55
5.1.2 Nichtlineare Einfachregression.62
5.1.3 Multiple lineare Regression (Lineare Mehrfachregression).64
5.1.3.1 Berechnung der Regressionskoeffizienten.64
5.1.3.2 Prüfmaße.68
5.1.3.3 Prognose mithilfe von Frühindikatoren.72
5.2 Zusammenhänge zwischen zwei
ordinal
skalierten Merkmalen.73
5.3 Zusammenhänge zwischen zwei
nominal skalierten Merkmalen.75
6 Elemente der Zeitreihenanalyse.81
6.1 Komponenten einer Zeitreihe.81
6.2 Saisonbereinigung.81
6.3 Bestimmung der Trendkomponente.86
6.3.1 Trendschätzung mithilfe der Methode der
kleinsten Quadrate.86
6.3.2 Trendschätzung mithilfe der Methode
gleitender Durchschnitte.90
6.4 Ermittlung der Konjunkturkomponente.90
Aufgaben zur Selbstkontrolle (Kapitel 1 bis 6).91
Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
7 Elemente der Kombinatorik .105
7.1 Fakultät und Binomialkoeffizient.105
7.2 Permutationen von
η
verschiedenen Elementen.105
7.3 Kombinationen.105
Aufgaben zur Selbstkontrolle.108
8 Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.109
8.1 Streng determinierte und nicht eindeutig
determinierte Prozesse.109
8.2 Zufallsexperiment und Ereignis.109
8.3 Menge der Elementarereignisse und Menge
der zufälligen Ereignisse.110
Inhalt
8.4 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen.111
g
41 Definitionen der Wahrscheinlichkeit.111
8.4.1.1 Klassische Definition (Laplace'sche Definition).111
8.4.1.2 Statistische Definition.111
8.4.1.3 Subjektive Auffassung der Wahrscheinlichkeit.112
8.4.1.4
Axiomatische
Definition.113
8.4.2 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.113
8.4.2.1 Additionssatz.114
8.4.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit.116
8.4.2.3 Multiplikationssatz.117
8.4.2.4 Totale (vollständige) Wahrscheinlichkeit.120
8.4.2.5 Formel von
Bayes
.121
Aufgaben zur Selbstkontrolle.124
Theoretische Verteilungen.129
9.1 Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsfunktion.129
9.2 Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer
diskreten Zufallsvariablen.130
9.3 Dichte- und Verteilungsfunktion einer
stetigen Zufallsvariablen.134
9.4 Erwartungswert und Varianz von diskreten und
stetigen Zufallsvariablen.139
9.4.1 Berechnung von Erwartungswerten.139
9.4.2 Berechnung von Varianzen.141
9.5 Spezielle diskrete Verteilungen.142
9.5.1
Binomial
Verteilung.142
9.5.2 Multinomialverteilung.145
9.5.3 Hypergeometrische Verteilung.146
9.5.4 Poissonverteilung.148
9.6 Spezielle stetige Verteilungen.149
9.6.1 Normalverteilung.149
9.6.1.1 Charakteristika der Normalverteilung.149
9.6.1.2 Zentraler Grenzwertsatz.152
9.6.1.3 Approximation der
Binomial-
und hypergeometrischen
Verteilung durch die Normalverteilung.155
9.6.2 Sonstige stetige Verteilungen.156
9.6.2.1
Chi-Quadrat-ţxMVerteilung
.156
9.6.2.2 Studentverteilung
(ŕ-Verteilung)
.157
Inhalt
10 Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit .161
10.1 Arten von Stichprobenerhebungen.161
10.1.1 Bewusste Auswahlverfahren.161
10.1.2. Zufallsauswahl.162
10.1.2.1 Entnahmemodelle.162
10.1.2.2 Technische Gewinnung uneingeschränkter Zufallsstichproben. 164
10.2 Punktschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit.166
10.2.1 Wünschenswerte Eigenschaften von Schätzfunktionen.166
10.2.2 Methoden der Punktschätzung.171
10.2.2.1 Methode der Momente.171
10.2.2.2 Maximum-Likelihood-Methode.172
10.3 Intervallschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit.175
10.3.1 Vertrauensbereiche für den Mittelwert.176
Aufgaben zur Selbstkontrolle.180
10.3.2 Vertrauensbereiche für den Anteilswert.183
Aufgaben zur Selbstkontrolle.185
10.4 Testen von Hypothesen.187
10.4.1 Testen von Mittelwerten.188
Aufgaben zur Selbstkontrolle.191
10.4.2 Testen von Anteilswerten.195
Aufgaben zur Selbstkontrolle.196
10.4.3 Chi-Quadrat-Anpassungstest.197
10.4.4 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.200
Tafelanhang .203
Tafel 1: Einige Zufallsziffern.204
Tafel 2: Binomialverteilung.205
Tafel 3: Poissonverteilung.207
Tafel 4: Standardnormalverteilung.209
Tafel 5: Chi-Quadrat-Verteilung.212
Tafel 6: Studentverteilung.213
Literaturverzeichnis.215
Stichwortverzeichnis .217
Verzeichnis der Tabellen.222
Verzeichnis der Abbildungen.223 |
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Inhalt
Inhalt
Vorwort.7
Einführung.9
Beschreibende Statistik
1 Typisierung und Darstellung von Daten .13
1.1 Querschnittdaten.13
1.1.1 Typisierung und Skalierung.13
1.1.2 Aufbereitung.15
1.1.3 Graphische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen
diskreter Merkmale.18
1.1.4 Graphische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen
stetiger Merkmale.18
1.1.5 Sonderformen der graphischen Darstellung.22
1.1.6 Summenhäufigkeitsfunktion.25
1.1.7 Konzentrationskurve.27
1.2 Längsschnittdaten.29
1.2.1 Zeitreihen für Bestandsmassen .30
1.2.2 Zeitreihen für Bewegungsmassen.31
2 Mittelwerte .33
2.1 Arithmetisches Mittel.33
2.1.1 Einfaches arithmetisches Mittel.33
2.1.2 Gewogenes arithmetisches Mittel (Arithmetisches
Mittel bei einer Häufigkeitsverteilung).34
2.1.3 Arithmetisches Mittel für klassierte Merkmalsausprägungen.35
2.2 Zentralwert
(Median)
.35
2.3 Häufigster Wert (Modus).37
2.4 Geometrisches Mittel.37
2.5 Harmonisches Mittel.39
3 Streuungsmaße.41
3.1 Spannweite.41
3.2 Durchschnittliche absolute Abweichung.41
3.3 Varianz und Standardabweichung.42
3.4 Variationskoeffizient.45
4 Indexzahlen .47
4.1 Konstruktion eines Preisindex.47
Inhalt
4.2 Preis- und Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche.50
4.3 Verknüpfung und Umbasierung von Indexreihen.53
5 Korrelation und Regression .55
5.1 Zusammenhänge zwischen metrisch skalierten Merkmalen.55
5.1
Л
Lineare Einfachregression.55
5.1.2 Nichtlineare Einfachregression.62
5.1.3 Multiple lineare Regression (Lineare Mehrfachregression).64
5.1.3.1 Berechnung der Regressionskoeffizienten.64
5.1.3.2 Prüfmaße.68
5.1.3.3 Prognose mithilfe von Frühindikatoren.72
5.2 Zusammenhänge zwischen zwei
ordinal
skalierten Merkmalen.73
5.3 Zusammenhänge zwischen zwei
nominal skalierten Merkmalen.75
6 Elemente der Zeitreihenanalyse.81
6.1 Komponenten einer Zeitreihe.81
6.2 Saisonbereinigung.81
6.3 Bestimmung der Trendkomponente.86
6.3.1 Trendschätzung mithilfe der Methode der
kleinsten Quadrate.86
6.3.2 Trendschätzung mithilfe der Methode
gleitender Durchschnitte.90
6.4 Ermittlung der Konjunkturkomponente.90
Aufgaben zur Selbstkontrolle (Kapitel 1 bis 6).91
Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik
7 Elemente der Kombinatorik .105
7.1 Fakultät und Binomialkoeffizient.105
7.2 Permutationen von
η
verschiedenen Elementen.105
7.3 Kombinationen.105
Aufgaben zur Selbstkontrolle.108
8 Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.109
8.1 Streng determinierte und nicht eindeutig
determinierte Prozesse.109
8.2 Zufallsexperiment und Ereignis.109
8.3 Menge der Elementarereignisse und Menge
der zufälligen Ereignisse.110
Inhalt
8.4 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen.111
g
41 Definitionen der Wahrscheinlichkeit.111
8.4.1.1 Klassische Definition (Laplace'sche Definition).111
8.4.1.2 Statistische Definition.111
8.4.1.3 Subjektive Auffassung der Wahrscheinlichkeit.112
8.4.1.4
Axiomatische
Definition.113
8.4.2 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.113
8.4.2.1 Additionssatz.114
8.4.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit.116
8.4.2.3 Multiplikationssatz.117
8.4.2.4 Totale (vollständige) Wahrscheinlichkeit.120
8.4.2.5 Formel von
Bayes
.121
Aufgaben zur Selbstkontrolle.124
Theoretische Verteilungen.129
9.1 Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsfunktion.129
9.2 Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer
diskreten Zufallsvariablen.130
9.3 Dichte- und Verteilungsfunktion einer
stetigen Zufallsvariablen.134
9.4 Erwartungswert und Varianz von diskreten und
stetigen Zufallsvariablen.139
9.4.1 Berechnung von Erwartungswerten.139
9.4.2 Berechnung von Varianzen.141
9.5 Spezielle diskrete Verteilungen.142
9.5.1
Binomial
Verteilung.142
9.5.2 Multinomialverteilung.145
9.5.3 Hypergeometrische Verteilung.146
9.5.4 Poissonverteilung.148
9.6 Spezielle stetige Verteilungen.149
9.6.1 Normalverteilung.149
9.6.1.1 Charakteristika der Normalverteilung.149
9.6.1.2 Zentraler Grenzwertsatz.152
9.6.1.3 Approximation der
Binomial-
und hypergeometrischen
Verteilung durch die Normalverteilung.155
9.6.2 Sonstige stetige Verteilungen.156
9.6.2.1
Chi-Quadrat-ţxMVerteilung
.156
9.6.2.2 Studentverteilung
(ŕ-Verteilung)
.157
Inhalt
10 Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit .161
10.1 Arten von Stichprobenerhebungen.161
10.1.1 Bewusste Auswahlverfahren.161
10.1.2. Zufallsauswahl.162
10.1.2.1 Entnahmemodelle.162
10.1.2.2 Technische Gewinnung uneingeschränkter Zufallsstichproben. 164
10.2 Punktschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit.166
10.2.1 Wünschenswerte Eigenschaften von Schätzfunktionen.166
10.2.2 Methoden der Punktschätzung.171
10.2.2.1 Methode der Momente.171
10.2.2.2 Maximum-Likelihood-Methode.172
10.3 Intervallschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit.175
10.3.1 Vertrauensbereiche für den Mittelwert.176
Aufgaben zur Selbstkontrolle.180
10.3.2 Vertrauensbereiche für den Anteilswert.183
Aufgaben zur Selbstkontrolle.185
10.4 Testen von Hypothesen.187
10.4.1 Testen von Mittelwerten.188
Aufgaben zur Selbstkontrolle.191
10.4.2 Testen von Anteilswerten.195
Aufgaben zur Selbstkontrolle.196
10.4.3 Chi-Quadrat-Anpassungstest.197
10.4.4 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.200
Tafelanhang .203
Tafel 1: Einige Zufallsziffern.204
Tafel 2: Binomialverteilung.205
Tafel 3: Poissonverteilung.207
Tafel 4: Standardnormalverteilung.209
Tafel 5: Chi-Quadrat-Verteilung.212
Tafel 6: Studentverteilung.213
Literaturverzeichnis.215
Stichwortverzeichnis .217
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