Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen: Kontakt, Geometrie, Material
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studium
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 293 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 383510232X 9783835102323 |
Internformat
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| adam_text | WILHELM RUST NICHTLINEARE FINITE-ELEMENTE- BERECHNUNGEN KONTAKT,
GEOMETRIE, MATERIAL MIT 203 ABBILDUNGEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER
INHALTSVERZEICHNIS BEZEICHNUNGSWEISE XII 1 LOESUNG DER NICHTHNEAREN
GLEICHUNGEN 1 1.1 NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN 1 1.2 ANDERE LOESUNGSVERFAHREN
3 1.3 SCHRITTWEITENSTEUERUNG 4 1.4 EINDIMENSIONALE MINIMUM-SUCHE (LINE
SEARCH) 4 1.5 KONVERGENZKRITERIEN 6 HAUPTABSCHNITT I: GEOMETRISCHE
NICHTLINEARITAETEN 2 GEOMETRISCH NICHTLINEARES VERHALTEN 8 2.1
GRUNDBEGRIFFE DER GEOMETRISCHEN NICHTLINEARITAETEN 8 2.2 THEORIE 2.
ORDNUNG, GLEICHGEWICHT AM VERFORMTEN SYSTEM 9 2.2.1 MOTIVATION UND
FE-UMSETZUNG 9 2.2.2 WARUM THEORIE 2. ORDNUNG? 11 2.2.3 LINEARES BEULEN
13 2.2.4 KORREKTE SPANNUNGSVERSTEIFUNGS-MATRIX FUER DEN BALKEN 17 2.3
GROSSE DREHUNGEN (ROTATIONEN) 20 2.3.1 GEEIGNETES DEHNUNGSMASS:
GREEN-LAGRANGE-DEHNUNGEN 20 2.3.2 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN
BEI GEOMETRISCH NICHTLINEAREN PROBLEMSTELLUNGEN 24 2.3.3 LOESUNG DER
NICHTLINEAREN GLEICHUNGEN MIT DEM NEWTON-RAPHSON- VERFAHREN 25 2.3.4
TESTPROBLEM ZWEIBOCK 28 2.3.5 MITDREHENDE FORMULIERUNG
{CO-ROTATIONALFORMULATION) 32 2.4 GROSSE DEHNUNGEN 46 2.4.1
EINDIMENSIONALE BETRACHTUNGEN 46 2.4.2 ZUGEHOERIGE SPANNUNGEN 49 2.4.3
UEBERGANG INS ZWEI- UND DREIDIMENSIONALE 52 2.4.4 HENCKY-DEHNUNGEN IN
SYMBOLEN DER KONTINUUMSMECHANIK 53 2.4.5 KLASSISCHE
UPDATED-LAGRANGE-FORMULIERUNG 53 2.4.6 LOGARITHMISCHE DEHNUNGEN UND
MITDREHENDE FORMULIERUNG 57 3 STABILITAETSPROBLEME 59 3.1 PHAENOMENE 59
3.2 BEDINGUNGEN FUER KRITISCHE PUNKTE, INDIFFERENZKRITERIUM 64 3.2.1
ALLGEMEINES 64 3.2.2 FORMULIERUNGEN DER INSTABILITAETSBEDINGUNG 66 3.2.3
MODALANALYSE (EIGENFREQUENZANALYSE) UND STABILITAETSPROBLEME 68 3.2.4
DIREKTE IDENTIFIKATION KRITISCHER PUNKTE DURCH EIN ERWEITERTES SYSTEM 71
3.3 BEDEUTUNG DES EIGENVEKTORS 73 3.4 IMPERFEKTIONEN 74 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 3.4.1 IMPERFEKTION DURCH KRAEFTE 74 3.4.2 IMPERFEKTION
DURCH GEOMETRISCHE VORGABEN 74 3.4.3 IMPERFEKTION DURCH EINE LINEARE
BEULANALYSE 75 3.4.4 BEGLEITENDE EIGENWERT-ANALYSE 75 3.4.5
IMPERFEKTIONSEMPFINDLICHKEIT 77 3.4.6 GROESSE DER IMPERFEKTION 79 4
LASTINKREMENTIERUNG IN EINER NICHTLINEAREN BERECHNUNG 81 4.1
KRAFTSTEUERUNG 81 4.2 EINFACHE VERSCHIEBUNGSSTEUERUNG 81 4.3
VERSCHIEBUNGSSTEUERUNG MIT KRAFTGROESSEN 83 4.4 BOGENLAENGENVERFAHREN
(ARC-LENGTH METHOD) 84 4.4.1 SUCHE SENKRECHT ZUR LETZTEN SEKANTE 85
4.4.2 MODELLPROBLEM 86 4.4.3 SUCHE SENKRECHT ZUR ERSTEN TANGENTE 88
4.4.4 SUCHE SENKRECHT ZUR AKTUELLEN TANGENTE 89 4.4.5 SUCHE AUF EINEM
KREIS BZW. EINER HYPERKUGEL 92 4.4.6 ANFANGSWERTE UND BOGENLAENGE 97
4.4.7 LOESUNG DES ERWEITERTEN SYSTEMS 99 HAUPTABSCHNITT II: NICHTLINEARES
MATERIALVERHALTEN 5 GRUNDZUEGE DER MATERIALMODELLE 102 5.1 REPRAESENTATIVE
EINDIMENSIONALE GRUNDELEMENTE 102 5.1.1 ELASTIZITAET (HOOKE-ELEMENT) 102
5.1.2 PLASTIZITAET (ST.-VENANT-ELEMENT) 103 5.1.3 ZEITABHAENGIGES
VERHALTEN (NEWTON-ELEMENT) 103 5.2 AUS GRUNDELEMENTEN ZUSAMMENGESETZTE
MODELLE 104 5.2.1 ELASTO-PLASTIZITAET(PRANDTL-ELEMENT) 104 5.2.2
MAXWELL-ELEMENT FUER KRIECHEN 106 5.2.3 KELVIN-VOIGT-ELEMENT FUER
VISKO-ELASTIZITAET 108 5.2.4 ERWEITERTES VISKOELASTIZITAETSMODELL 111
5.2.5 BINGHAM-MODELL ALS BEISPIEL FUER VISKO-PLASTIZITAET 111 5.2.6
BURGHERS-MODELL 112 5.3 BERUECKSICHTIGUNG DES MATERIALVERHALTENS IN DER
FEM 1 14 6 THEORIE UND NUMERIK DER LINEAREN VISKO-ELASTIZITAET 116 6.1
GRUNDFORMELN FUER DEN EINDIMENSIONALEN FALL 116 6.2 EINFUEHRUNG VON
ZEITSCHRITTEN 118 6.3 NUMERIK 119 6.4 WERKSTOFFTANGENTE 121 6.5
ALGORITHMUS 121 6.6 MEHRDIMENSIONALER FALL 122 6.6.1 KUGELTENSOR UND
DEVIATOR 122 6.6.2 SPANNUNGSBERECHNUNG 123 6.6.3 WERKSTOFFTANGENTE 124
INHALTSVERZEICHNIS IX 6.6.4 ALGORITHMUS 126 6.7 TEMPERATURABHAENGIGKEIT
127 6.7.1 GRUNDLAGEN THERMO-RHEOLOGISCH EINFACHER MATERIALIEN,
PSEUDO-ZEIT 128 6.7.2 ZEITINTEGRATION 129 6.7.3 SHIFT-FUNKTIONEN 132
6.7.4 SPANNUNGEN 134 6.7.5 TANGENTE 134 6.7.6 ALGORITHMUS 134 6.8 EBENER
SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTAND 135 6.8.1 EBENER VERZERRANGSZUSTAND
135 6.8.2 EBENER SPANNUNGSZUSTAND 136 6.9 BEISPIELRECHNUNGEN 138 6.9.1
ZU KAPITEL 6.1 138 6.9.2 ZU KAPITEL 6.2 139 6.9.3 ZU KAPITEL 6.3 140 7
THEORIE UND NUMERIK DES KRIECHENS 142 7.1 GRUNDSAETZLICHES 142 7.2
ZEITINTEGRATION BEIM KRIECHEN 146 7.2.1 DIFFERENZENQUOTIENTEN 146 7.2.2
KRIECHBEISPIEL 146 7.2.3 EXPLIZITE ZEITINTEGRATION 147 7.2.4 VARIABLER
ZEITSCHRITT 151 7.2.5 IMPLIZITE ZEITINTEGRATION 152 7.2.6
ZUSAMMENFASSUNG KRIECHBEISPIEL 158 7.2.7 ZUSAMMENWIRKEN MIT ANDEREN
MATERIALNICHTLINEARITAETEN 158 7.3 KONSISTENTE TANGENTE FUER IMPLIZITES
KRIECHEN 158 7.3.1 HERLEITUNG 158 7.3.2 BEISPIELE 161 7.4 ALLGEMEINE
FORM FUER LOKALE UND GLOBALE ITERATION 166 8 THEORIE UND NUMERIK DER
ELASTO-PLASTIZITAET 170 8.1 GRUNDBEGRIFFE EINDIMENSIONALEN VERHALTENS 170
8.2 BAUSTEINE EINER MEHRDIMENSIONALEN ELASTO-PLASTIZITAETSTHEORIE 172 8.3
FLIESSREGELN 173 8.4 KUGELTENSOR UND DEVIATOR, HAUPTSPANNUNGEN UND
HAUPTSPANNUNGSRAUM 174 8.5 KLASSISCHE FLIESSBEDINGUNGEN 176 8.5.1
GESTALTAENDERUNGSENERGIE-HYPOTHESE (NACH VON MISES) 176 8.5.2
SCHUBSPANNUNGS-HYPOTHESE (TRESCA) 178 8.5.3 MOHR-COULOMB-BEDINGUNG 182
8.5.4 DRUCKER-PRAGER-BEDINGUNG 184 8.6 VERFESTIGUNGSREGELN 185 8.6.1
EINACHSIGE SPANNUNGS-DEHNUNGS-BEZIEHUNGEN 185 8.6.2 MEHRDIMENSIONALES
VERFESTIGUNGSVERHALTEN 187 8.7 ERFUELLUNG DER STOFFGLEICHUNGEN IN DER
FEM, LOKALE ITERATION 191 8.7.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG 191 8.7.2
BEISPIEL LINEARE VERFESTIGUNG 194 X INHALTSVERZEICHNIS 8.8 KONSISTENTE
TANGENTE 196 8.8.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG 196 8.8.2 BEISPIEL LINEARE
VERFESTIGUNG 199 8.9 TENSOR- UND VEKTORSCHREIBWEISE, TENSOR- UND
INGENIEURNOTATION 200 8.10 BEISPIELPROGRAMMIERUNG INUSERPL VON ANSYS 201
8.11 MODELLE FUER KINEMATISCHE VERFESTIGUNG 207 8.11.1
BESSELING-MODELL(OVERLAY-MODELL) 207 8.11.2 ARMSTRONG-FREDERIK- BZW.
CHABOCHE-MODELL 212 8.12 EINSPIELEN (SHAKEDOWN) UND RATCHETING 214
8.12.1 BEGRIFFE 214 8.12.2 MELAN-THEOREM 215 8.12.3 STRAKTUR-RATCHETING
217 8.12.4 MATERIAL-RATCHETING 220 8.12.5 THERMISCHES RATCHETING 224
8.12.6 NUMERISCHES RATCHETING BEI TEMPERATURZYKLEN 226 HAUPTABSCHNITT
III: KONTAKT 9 EINFUEHRUNG IN KONTAKTBERECHUNGEN 228 9.1 WAS BEDEUTET
KONTAKT? 228 9.2 MODELLIERUNG VON KONTAKT 229 9.2.1 PUNKT-ZU-PUNKT- BZW.
KNOTEN-ZU-KNOTEN-KONTAKT 229 9.2.2 KNOTEN-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 230
9.2.3 PUNKT-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 230 9.2.4
OBERFLAECHE-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 231 10 ERFUELLUNG DER KONTAKTBEDINGUNG
232 10.1 DIREKTE EINFUEHRANG DER NEBENBEDINGUNG 233 10.2 PENALTY-METHODE
234 10.3 LAGRANGE-MULTIPLIKATOR-METHODE 236 10.4
FINITE-ELEMENTE-TESTPROBLEM 237 10.4.1 DIREKTE EINFUEHRANG DER
NEBENBEDINGUNG IN DAS GLEICHUNGSSYSTEM 238 10.4.2 PENALTY-VERFAHREN 243
10.4.3 METHODE DERLAGRANGE SCHEN MULTIPLIKATOREN 245 10.4.4
PERTURBED-LAGRANGE-METHODE 247 10.4.5 AUGMENTED-LAGRANGE-VERFAHREN 249
10.5 UEBERBESTIMMTHEIT DURCH KONTAKT (OVERCONSTRAINING) 251 11 ASPEKTE
DER KONTAKTMODELLIERUNG 252 11.1 KNOTEN-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 252 11.2
PUNKT-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 254 11.2.1 INTEGRATIONSPUNKT-KONTAKT 254
11.2.2 KNOTEN ALS INTEGRATIONSPUNKTE 260 INHALTSVERZEICHNIS XI 11.3
KONVERGENZ-ERZIELUNG 261 11.3.1 PENALTY-VERFAHREN 262 11.3.2
LAGRANGE-VERFAHREN UND DIREKTE EINBRINGUNG 266 11.3.3 GEEIGNETE
VERNETZUNG UND LASTAUFBRINGUNG 266 11.4 SYSTEMMATRIZEN 267 12
KONTAKT-KINEMATIK 268 13 KONTAKTFESTSTELLUNG 271 13.1 SUCHSTRATEGIEN 271
13.1.1 BUCKET SORT 271 13.1.2 PINBALL-ALGORITHMUS 272 13.1.3
TOPOLOGIE-SUCHE 275 13.2 AUSWAHL VON MASTER- UND SLAVE-SEITE 275 13.3
NAHBEREICHS-KONTAKTBERECHNUNGEN 277 13.3.1 EBENE FLAECHEN 277 13.3.2
PSEUDOELEMENT-ALGORITHMUS 278 13.3.3 NORMALENSUCHE 279 13.4 KONKAVE
KNICKE UND ECKEN 282 14 REIBUNG 284 15 KONTAKT MIT SCHALEN- UND
BALKENELEMENTEN 286 15.1 DICKENBERUECKSICHTIGUNG 286 15.2 MOMENTE AUS
EXZENTRIZITAETEN 287 LITERATURHINWEISE 289 STICHWORTVERZEICHNIS 291
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| adam_txt |
WILHELM RUST NICHTLINEARE FINITE-ELEMENTE- BERECHNUNGEN KONTAKT,
GEOMETRIE, MATERIAL MIT 203 ABBILDUNGEN STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER
INHALTSVERZEICHNIS BEZEICHNUNGSWEISE XII 1 LOESUNG DER NICHTHNEAREN
GLEICHUNGEN 1 1.1 NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN 1 1.2 ANDERE LOESUNGSVERFAHREN
3 1.3 SCHRITTWEITENSTEUERUNG 4 1.4 EINDIMENSIONALE MINIMUM-SUCHE (LINE
SEARCH) 4 1.5 KONVERGENZKRITERIEN 6 HAUPTABSCHNITT I: GEOMETRISCHE
NICHTLINEARITAETEN 2 GEOMETRISCH NICHTLINEARES VERHALTEN 8 2.1
GRUNDBEGRIFFE DER GEOMETRISCHEN NICHTLINEARITAETEN 8 2.2 THEORIE 2.
ORDNUNG, GLEICHGEWICHT AM VERFORMTEN SYSTEM 9 2.2.1 MOTIVATION UND
FE-UMSETZUNG 9 2.2.2 WARUM THEORIE 2. ORDNUNG? 11 2.2.3 LINEARES BEULEN
13 2.2.4 KORREKTE SPANNUNGSVERSTEIFUNGS-MATRIX FUER DEN BALKEN 17 2.3
GROSSE DREHUNGEN (ROTATIONEN) 20 2.3.1 GEEIGNETES DEHNUNGSMASS:
GREEN-LAGRANGE-DEHNUNGEN 20 2.3.2 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEITEN
BEI GEOMETRISCH NICHTLINEAREN PROBLEMSTELLUNGEN 24 2.3.3 LOESUNG DER
NICHTLINEAREN GLEICHUNGEN MIT DEM NEWTON-RAPHSON- VERFAHREN 25 2.3.4
TESTPROBLEM ZWEIBOCK 28 2.3.5 MITDREHENDE FORMULIERUNG
{CO-ROTATIONALFORMULATION) 32 2.4 GROSSE DEHNUNGEN 46 2.4.1
EINDIMENSIONALE BETRACHTUNGEN 46 2.4.2 ZUGEHOERIGE SPANNUNGEN 49 2.4.3
UEBERGANG INS ZWEI- UND DREIDIMENSIONALE 52 2.4.4 HENCKY-DEHNUNGEN IN
SYMBOLEN DER KONTINUUMSMECHANIK 53 2.4.5 KLASSISCHE
UPDATED-LAGRANGE-FORMULIERUNG 53 2.4.6 LOGARITHMISCHE DEHNUNGEN UND
MITDREHENDE FORMULIERUNG 57 3 STABILITAETSPROBLEME 59 3.1 PHAENOMENE 59
3.2 BEDINGUNGEN FUER KRITISCHE PUNKTE, INDIFFERENZKRITERIUM 64 3.2.1
ALLGEMEINES 64 3.2.2 FORMULIERUNGEN DER INSTABILITAETSBEDINGUNG 66 3.2.3
MODALANALYSE (EIGENFREQUENZANALYSE) UND STABILITAETSPROBLEME 68 3.2.4
DIREKTE IDENTIFIKATION KRITISCHER PUNKTE DURCH EIN ERWEITERTES SYSTEM 71
3.3 BEDEUTUNG DES EIGENVEKTORS 73 3.4 IMPERFEKTIONEN 74 VIII
INHALTSVERZEICHNIS 3.4.1 IMPERFEKTION DURCH KRAEFTE 74 3.4.2 IMPERFEKTION
DURCH GEOMETRISCHE VORGABEN 74 3.4.3 IMPERFEKTION DURCH EINE LINEARE
BEULANALYSE 75 3.4.4 BEGLEITENDE EIGENWERT-ANALYSE 75 3.4.5
IMPERFEKTIONSEMPFINDLICHKEIT 77 3.4.6 GROESSE DER IMPERFEKTION 79 4
LASTINKREMENTIERUNG IN EINER NICHTLINEAREN BERECHNUNG 81 4.1
KRAFTSTEUERUNG 81 4.2 EINFACHE VERSCHIEBUNGSSTEUERUNG 81 4.3
VERSCHIEBUNGSSTEUERUNG MIT KRAFTGROESSEN 83 4.4 BOGENLAENGENVERFAHREN
(ARC-LENGTH METHOD) 84 4.4.1 SUCHE SENKRECHT ZUR LETZTEN SEKANTE 85
4.4.2 MODELLPROBLEM 86 4.4.3 SUCHE SENKRECHT ZUR ERSTEN TANGENTE 88
4.4.4 SUCHE SENKRECHT ZUR AKTUELLEN TANGENTE 89 4.4.5 SUCHE AUF EINEM
KREIS BZW. EINER HYPERKUGEL 92 4.4.6 ANFANGSWERTE UND BOGENLAENGE 97
4.4.7 LOESUNG DES ERWEITERTEN SYSTEMS 99 HAUPTABSCHNITT II: NICHTLINEARES
MATERIALVERHALTEN 5 GRUNDZUEGE DER MATERIALMODELLE 102 5.1 REPRAESENTATIVE
EINDIMENSIONALE GRUNDELEMENTE 102 5.1.1 ELASTIZITAET (HOOKE-ELEMENT) 102
5.1.2 PLASTIZITAET (ST.-VENANT-ELEMENT) 103 5.1.3 ZEITABHAENGIGES
VERHALTEN (NEWTON-ELEMENT) 103 5.2 AUS GRUNDELEMENTEN ZUSAMMENGESETZTE
MODELLE 104 5.2.1 ELASTO-PLASTIZITAET(PRANDTL-ELEMENT) 104 5.2.2
MAXWELL-ELEMENT FUER KRIECHEN 106 5.2.3 KELVIN-VOIGT-ELEMENT FUER
VISKO-ELASTIZITAET 108 5.2.4 ERWEITERTES VISKOELASTIZITAETSMODELL 111
5.2.5 BINGHAM-MODELL ALS BEISPIEL FUER VISKO-PLASTIZITAET 111 5.2.6
BURGHERS-MODELL 112 5.3 BERUECKSICHTIGUNG DES MATERIALVERHALTENS IN DER
FEM 1 14 6 THEORIE UND NUMERIK DER LINEAREN VISKO-ELASTIZITAET 116 6.1
GRUNDFORMELN FUER DEN EINDIMENSIONALEN FALL 116 6.2 EINFUEHRUNG VON
ZEITSCHRITTEN 118 6.3 NUMERIK 119 6.4 WERKSTOFFTANGENTE 121 6.5
ALGORITHMUS 121 6.6 MEHRDIMENSIONALER FALL 122 6.6.1 KUGELTENSOR UND
DEVIATOR 122 6.6.2 SPANNUNGSBERECHNUNG 123 6.6.3 WERKSTOFFTANGENTE 124
INHALTSVERZEICHNIS IX 6.6.4 ALGORITHMUS 126 6.7 TEMPERATURABHAENGIGKEIT
127 6.7.1 GRUNDLAGEN THERMO-RHEOLOGISCH EINFACHER MATERIALIEN,
PSEUDO-ZEIT 128 6.7.2 ZEITINTEGRATION 129 6.7.3 SHIFT-FUNKTIONEN 132
6.7.4 SPANNUNGEN 134 6.7.5 TANGENTE 134 6.7.6 ALGORITHMUS 134 6.8 EBENER
SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTAND 135 6.8.1 EBENER VERZERRANGSZUSTAND
135 6.8.2 EBENER SPANNUNGSZUSTAND 136 6.9 BEISPIELRECHNUNGEN 138 6.9.1
ZU KAPITEL 6.1 138 6.9.2 ZU KAPITEL 6.2 139 6.9.3 ZU KAPITEL 6.3 140 7
THEORIE UND NUMERIK DES KRIECHENS 142 7.1 GRUNDSAETZLICHES 142 7.2
ZEITINTEGRATION BEIM KRIECHEN 146 7.2.1 DIFFERENZENQUOTIENTEN 146 7.2.2
KRIECHBEISPIEL 146 7.2.3 EXPLIZITE ZEITINTEGRATION 147 7.2.4 VARIABLER
ZEITSCHRITT 151 7.2.5 IMPLIZITE ZEITINTEGRATION 152 7.2.6
ZUSAMMENFASSUNG KRIECHBEISPIEL 158 7.2.7 ZUSAMMENWIRKEN MIT ANDEREN
MATERIALNICHTLINEARITAETEN 158 7.3 KONSISTENTE TANGENTE FUER IMPLIZITES
KRIECHEN 158 7.3.1 HERLEITUNG 158 7.3.2 BEISPIELE 161 7.4 ALLGEMEINE
FORM FUER LOKALE UND GLOBALE ITERATION 166 8 THEORIE UND NUMERIK DER
ELASTO-PLASTIZITAET 170 8.1 GRUNDBEGRIFFE EINDIMENSIONALEN VERHALTENS 170
8.2 BAUSTEINE EINER MEHRDIMENSIONALEN ELASTO-PLASTIZITAETSTHEORIE 172 8.3
FLIESSREGELN 173 8.4 KUGELTENSOR UND DEVIATOR, HAUPTSPANNUNGEN UND
HAUPTSPANNUNGSRAUM 174 8.5 KLASSISCHE FLIESSBEDINGUNGEN 176 8.5.1
GESTALTAENDERUNGSENERGIE-HYPOTHESE (NACH VON MISES) 176 8.5.2
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8.5.4 DRUCKER-PRAGER-BEDINGUNG 184 8.6 VERFESTIGUNGSREGELN 185 8.6.1
EINACHSIGE SPANNUNGS-DEHNUNGS-BEZIEHUNGEN 185 8.6.2 MEHRDIMENSIONALES
VERFESTIGUNGSVERHALTEN 187 8.7 ERFUELLUNG DER STOFFGLEICHUNGEN IN DER
FEM, LOKALE ITERATION 191 8.7.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG 191 8.7.2
BEISPIEL LINEARE VERFESTIGUNG 194 X INHALTSVERZEICHNIS 8.8 KONSISTENTE
TANGENTE 196 8.8.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG 196 8.8.2 BEISPIEL LINEARE
VERFESTIGUNG 199 8.9 TENSOR- UND VEKTORSCHREIBWEISE, TENSOR- UND
INGENIEURNOTATION 200 8.10 BEISPIELPROGRAMMIERUNG INUSERPL VON ANSYS 201
8.11 MODELLE FUER KINEMATISCHE VERFESTIGUNG 207 8.11.1
BESSELING-MODELL(OVERLAY-MODELL) 207 8.11.2 ARMSTRONG-FREDERIK- BZW.
CHABOCHE-MODELL 212 8.12 EINSPIELEN (SHAKEDOWN) UND RATCHETING 214
8.12.1 BEGRIFFE 214 8.12.2 MELAN-THEOREM 215 8.12.3 STRAKTUR-RATCHETING
217 8.12.4 MATERIAL-RATCHETING 220 8.12.5 THERMISCHES RATCHETING 224
8.12.6 NUMERISCHES RATCHETING BEI TEMPERATURZYKLEN 226 HAUPTABSCHNITT
III: KONTAKT 9 EINFUEHRUNG IN KONTAKTBERECHUNGEN 228 9.1 WAS BEDEUTET
KONTAKT? 228 9.2 MODELLIERUNG VON KONTAKT 229 9.2.1 PUNKT-ZU-PUNKT- BZW.
KNOTEN-ZU-KNOTEN-KONTAKT 229 9.2.2 KNOTEN-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 230
9.2.3 PUNKT-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 230 9.2.4
OBERFLAECHE-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 231 10 ERFUELLUNG DER KONTAKTBEDINGUNG
232 10.1 DIREKTE EINFUEHRANG DER NEBENBEDINGUNG 233 10.2 PENALTY-METHODE
234 10.3 LAGRANGE-MULTIPLIKATOR-METHODE 236 10.4
FINITE-ELEMENTE-TESTPROBLEM 237 10.4.1 DIREKTE EINFUEHRANG DER
NEBENBEDINGUNG IN DAS GLEICHUNGSSYSTEM 238 10.4.2 PENALTY-VERFAHREN 243
10.4.3 METHODE DERLAGRANGE'SCHEN MULTIPLIKATOREN 245 10.4.4
PERTURBED-LAGRANGE-METHODE 247 10.4.5 AUGMENTED-LAGRANGE-VERFAHREN 249
10.5 UEBERBESTIMMTHEIT DURCH KONTAKT (OVERCONSTRAINING) 251 11 ASPEKTE
DER KONTAKTMODELLIERUNG 252 11.1 KNOTEN-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 252 11.2
PUNKT-ZU-OBERFLAECHE-KONTAKT 254 11.2.1 INTEGRATIONSPUNKT-KONTAKT 254
11.2.2 KNOTEN ALS INTEGRATIONSPUNKTE 260 INHALTSVERZEICHNIS XI 11.3
KONVERGENZ-ERZIELUNG 261 11.3.1 PENALTY-VERFAHREN 262 11.3.2
LAGRANGE-VERFAHREN UND DIREKTE EINBRINGUNG 266 11.3.3 GEEIGNETE
VERNETZUNG UND LASTAUFBRINGUNG 266 11.4 SYSTEMMATRIZEN 267 12
KONTAKT-KINEMATIK 268 13 KONTAKTFESTSTELLUNG 271 13.1 SUCHSTRATEGIEN 271
13.1.1 BUCKET SORT 271 13.1.2 PINBALL-ALGORITHMUS 272 13.1.3
TOPOLOGIE-SUCHE 275 13.2 AUSWAHL VON MASTER- UND SLAVE-SEITE 275 13.3
NAHBEREICHS-KONTAKTBERECHNUNGEN 277 13.3.1 EBENE FLAECHEN 277 13.3.2
PSEUDOELEMENT-ALGORITHMUS 278 13.3.3 NORMALENSUCHE 279 13.4 KONKAVE
KNICKE UND ECKEN 282 14 REIBUNG 284 15 KONTAKT MIT SCHALEN- UND
BALKENELEMENTEN 286 15.1 DICKENBERUECKSICHTIGUNG 286 15.2 MOMENTE AUS
EXZENTRIZITAETEN 287 LITERATURHINWEISE 289 STICHWORTVERZEICHNIS 291 |
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