Optionen, Futures und andere Derivate:
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Pearson Studium
2007
|
| Ausgabe: | 6. Aufl., [Nachdr.] |
| Schriftenreihe: | wi : wirtschaft
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Erg. bildet: Hull, John C.: Optionen, Futures und andere Derivate - das Lösungsbuch |
| Beschreibung: | 946 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783827371423 9783827372253 |
Internformat
MARC
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort 19
Kapitel 1 Einführung 23
1.1 Börsenhandel 24
1.2 Over-the-Counter-Handel 25
1.3 Forward-Kontrakte 26
1.4 Futures-Kontrakte 29
1.5 Optionen 29
1.6 Händlertypen 32
1.7 Absicherer 33
1.8 Spekulanten 35
1.9 Arbitrageure 38
1.10 Gefahren 39
Zusammenfassung 40
Literaturempfehlungen 40
Fragen und Probleme 41
Kapitel 2 Futures-Märkte 45
2.1 Hintergrund 46
2.2 Spezifikation eines Futures-Kontrakts 48
2.3 Annäherung des Futures-Kurses an den Spotkurs 51
2.4 Margins 51
2.5 Notierungen in Zeitungen 57
2.6 Lieferung 61
2.7 Händlertypen 62
2.8 Regulierung 64
2.9 Bilanzierung und Steuern 65
2.10 Forward- versus Futures-Kontrakte 67
Zusammenfassung 69
Literaturempfehlungen 70
Fragen und Probleme 70
Kapitel 3 Absicherungsstrategien mit Futures 75
3.1 Grundprinzipien 76
3.2 Argumente für und gegen Absicherungen 79
3.3 Basisrisiko 82
3.4 Cross Hedging 86
3.5 Aktienindex-Futures 90
3.6 Prolongieren einer Absicherung 98
Zusammenfassung 99
Literaturempfehlungen 101
Fragen und Probleme 101
Anhang: Beweis der Formel für die Minimum-Varianz-Hedge-Ratio 105
Kapitel 4 Zinssätze 107
4.1 Arten von Zinssätzen 108
4.2 Zinsrechnung 111
4.3 Zerobond-Zinssätze 113
4.4 Anleihebewertung 114
4.5 Bestimmung der Treasury Spot Rates 115
4.6 Forward Rates 118
4.7 Forward Rate Agreements 120
4.8 Duration 123
4.9 Konvexität 126
4.10 Zinsstrukturtheorien 128
Zusammenfassung 128
Literaturempfehlungen 129
Fragen und Probleme 130
Kapitel 5 Bestimmung von Forward- und Futures-Preisen 135
5.1 Investitions- versus Konsumgüter 136
5.2 Leerverkäufe 136
5.3 Annahmen und Notation 138
5.4 Forward-Preis für ein Investitionsgut 138
5.5 Bekannter Ertrag 142
5.6 Bekannte Rendite 144
5.7 Bewertung von Forward-Kontrakten 145
5.8 Stimmen Forward- und Futures-Kurse überein? 147
5.9 Futures-Kurse von Aktienindizes 148
5.10 Forward- und Futures-Kontrakte auf Währungen 151
5.11 Futures auf Rohstoffe 154
5.12 Cost of Carry 157
5.13 Liefermöglichkeiten 158
5.14 Futures-Kurse und der erwartete zukünftige Spotkurs 158
Zusammenfassung 160
Literaturempfehlungen 162
Fragen und Probleme 162
Anhang: Beweis, dass Forward- und Futures-Kurse
bei konstantem Zinssatz übereinstimmen 166
Kapitel 6 Zins-Futures 169
6.1 Konventionen der Tagzählung 170
6.2 Kursangaben für Treasury Bonds 172
6.3 Treasury-Bond-Futures 172
6.4 Eurodollar-Futures 178
6.5 Durationsbasierte Hedging-Strategien 184
6.6 Absicherung von Portfolios aus Assets und Verbindlichkeiten 185
Zusammenfassung 186
Literaturempfehlungen 187
Fragen und Probleme 187
Kapitel 7 Swaps 191
7.1 Zinsswaps 192
7.2 Tagzählung 198
7.3 Confirmations 199
7.4 Komparative Vorteile 200
7.5 Swap Rates 204
7.6 Bestimmung von LIBOR/Swap Spot Rates 204
7.7 Bewertung von Zinsswaps 205
7.8 Währungsswaps 209
7.9 Bewertung von Währungsswaps 213
7.10 Kreditrisiko 216
7.11 Weitere Arten von Swaps 219
Zusammenfassung 221
Literaturempfehlungen 222
Fragen und Probleme 222
Kapitel 8 Optionsmärkte 227
8.1 Arten von Optionen 228
8.2 Optionspositionen 230
8.3 Underlyings 232
8.4 Spezifikation von Aktienoptionen 234
8.5 Kursangaben in Zeitungen 238
8.6 Der Handel 238
8.7 Provisionen 240
8.8 Margins 242
8.9 Die Options Clearing Corporation 243
8.10 Regulierung 244
8.11 Besteuerung 245
8.12 Optionsscheine, Mitarbeiteroptionen und Wandelanleihen 247
8.13 Over-the-Counter-Märkte 248
Zusammenfassung 249
Literaturempfehlungen 250
Fragen und Probleme 250
Kapitel 9 Eigenschaften von Aktienoptionen 255
9.1 Einflussfaktoren auf Optionspreise 256
9.2 Annahmen und Notation 260
9.3 Wertober- und Wertuntergrenzen von Optionen 260
9.4 Put-Call-Parität 264
9.5 Vorzeitige Ausübung: Calls auf eine dividendenlose Aktie 267
9.6 Vorzeitige Ausübung: Puts auf eine dividendenlose Aktie 269
9.7 Die Auswirkung von Dividenden 271
Zusammenfassung 272
Literaturempfehlungen 273
Fragen und Probleme 273
Kapitel 10 Handelsstrategien mit Optionen 277
10.1 Strategien mit einer einzelnen Option und einer Aktie 278
10.2 Spreads 280
10.3 Kombinationen aus Calls und Puts 289
10.4 Andere Auszahlungsprofile 293
Zusammenfassung 294
Literaturempfehlungen 294
Fragen und Probleme 295
Kapitel 11 Binomialbäume 299
11.1 Das Einperioden-Binomialmodell 300
11.2 Risikoneutrale Bewertung 304
11.3 Zweiperiodige Binomialbäume 306
11.4 Beispiel für einen Put 309
11.5 Amerikanische Optionen 310
11.6 Der Options-Delta 311
11.7 Anpassung von u und d an die Volatilität 312
11.8 Erhöhung der Anzahl an Zeitschritten 315
11.9 Optionen auf andere Assets 316
Zusammenfassung 320
Literaturempfehlungen 321
Fragen und Probleme 321
Kapitel 12 Wiener-Prozesse und Itös Lemma 325
12.1 Die Markov-Eigenschaft 326
12.2 Stochastische Prozesse in stetiger Zeit 327
12.3 Der Prozess für Aktienkurse 332
12.4 Die Parameter 336
12.5 Itös Lemma 336
12.6 Lognormalverteilte Aktienkurse 338
Zusammenfassung 339
Literaturempfehlungen 340
Fragen und Probleme 340
Anhang: Herleitung des Lemmas von Itö 343
Kapitel 13 Das Black-Scholes-Merton-Modell 345
13.1 Die Lognormalverteilung von Aktienkursen 346
13.2 Die Verteilung von Aktienrenditen 348
13.3 Die erwartete Rendite 349
13.4 Die Volatilität 351
13.5 Konzeptionelle Grundlagen
der Black- Scholes-Merton-Differentialgleichung 355
13.6 Herleitung der Black-Scholes-Merton- Differentialgleichung 357
13.7 Risikoneutrale Bewertung 359
13.8 Bewertungsformeln nach Black-Scholes 361
13.9 Kumulierte Normalverteilungsfunktion 364
13.10 Optionsscheine und Mitarbeiteroptionen 365
13.11 Implizite Volatilitäten 367
13.12 Dividenden 368
Zusammenfassung 372
Literaturempfehlungen 373
Fragen und Probleme 374
Anhang: Beweis der Black-Scholes-Merton-Formel 379
Kapitel 14 Optionen auf Aktienindizes, Währungen und Futures 383
14.1 Ergebnisse für Aktien mit bekannter Dividendenrendite 384
14.2 Formeln zur Bewertung von Optionen 385
14.3 Optionen auf Aktienindizes 387
14.4 Währungsoptionen 392
14.5 Futures-Optionen 395
14.6 Bewertung von Futures-Optionen mithilfe von Binomialbäumen 402
14.7 Drift von Futures-Preisen in einer risikoneutralen Welt 404
14.8 Bewertung von Futures-Optionen mithilfe des Modells von Black 406
14.9 Futures-Optionen versus Spot-Optionen 407
Zusammenfassung 408
Literaturempfehlungen 409
Fragen und Probleme 410
Kapitel 15 Sensitivitäten von Optionspreisen 417
15.1 Veranschaulichung 418
15.2 Ungedeckte und gedeckte Positionen 418
15.3 Eine Stop-Loss-Strategie 419
15.4 Delta-Hedging 421
15.5 Theta 431
15.6 Gamma 433
15.7 Beziehung zwischen Delta, Theta und Ganuna 437
15.8 Vega 438
15.9 Rho 441
15.10 Hedging in der Praxis 442
15.11 Szenarioanalyse 443
15.12 Portfolio-Insurance 443
15.13 Volatilität des Aktienmarkts 447
Zusammenfassung 447
Literaturempfehlungen 449
Fragen und Probleme 449
Anhang: Taylorreihen-Entwicklungen und Sensitivitäten 453
Kapitel 16 Volatility Smiles 455
16.1 Einsatz der Put-Call-Parität 456
16.2 Währungsoptionen 457
16.3 Aktienoptionen 461
16.4 Volatilitätsstrukturen 463
16.5 Greeks 464
16.6 Erwartete Kurssprünge 465
Zusammenfassung 468
Literaturempfehlungen 468
Fragen und Probleme 469
Anhang: Bestimmung impliziter risikoneutraler Verteilungen
aus Volatility Smiles 472
Kapitel 17 Numerische Verfahren: Grundlagen 473
17.1 Binomialbäume 474
17.2 Verwendung von Binomialbäumen für Optionen
auf Indizes, Währungen und Futures-Kontrakte 482
17.3 Binomialmodell für eine Aktie, die Dividenden ausschüttet 485
17.4 Alternative Verfahren zur Konstruktion von Bäumen 490
17.5 Zeitabhängige Parameter 493
17.6 Die Monte-Carlo-Simulation 494
17.7 Varianzreduzierende Verfahren 502
17.8 Finite-Differenzen-Methoden 506
Zusammenfassung 517
Literaturempfehlungen 518
Fragen und Probleme 518
Kapitel 18 Value at Risk 525
18.1 Das VaR-Maß 526
18.2 Historische Simulation 529
18.3 Modellbildungsansatz 531
18.4 Lineares Modell 534
18.5 Quadratisches Modell 538
18.6 Monte-Carlo-Simulation 541
18.7 Vergleich der Ansätze 542
18.8 Stress Testing und Back Testing 542
18.9 Hauptkomponentenanalyse 543
Zusammenfassung 547
Literaturempfehlungen 547
Fragen und Probleme 548
Anhang: Cash Flow Mapping 551
Kapitel 19 Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen 555
19.1 Schätzung der Volatilität 556
19.2 Das Modell der exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitte 558
19.3 Das GARCH(1,1)-Modell 560
19.4 Modellauswahl 562
19.5 Maximum-Likelihood-Methoden 562
19.6 Prognose der zukünftigen Volatilität mittels GARCH(1,1) 567
19.7 Korrelationen 570
Zusammenfassung 573
Literaturempfehlungen 574
Fragen und Probleme 575
Kapitel 20 Kreditrisiko 579
20.1 Credit Ratings 580
20.2 Historische Ausfallwahrscheinlichkeiten 580
20.3 Recovery Rates 582
20.4 Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten aus Anleihepreisen 583
20.5 Vergleich der Schätzer für Ausfallwahrscheinlichkeiten 586
20.6 Verwendung des Wertes des Eigenkapitals zur Schätzung
von Ausfallwahrscheinlichkeiten 589
20.7 Kreditrisiko in Derivategeschäften 591
20.8 Reduzierung des Kreditrisiko-Exposures 593
20.9 Ausfallkorrelation 597
20.10 Credit VaR 601
Zusammenfassung 605
Literaturempfehlungen 605
Fragen und Probleme 606
Kapitel 21 Kreditderivate 611
21.1 Credit Default Swaps 612
21.2 Indizes für Kreditderivate 615
21.3 Bewertung von Credit Default Swaps 615
21.4 Forward Kontrakte und Optionen auf CDS 620
21.5 Total Return Swaps 621
21.6 Basket Credit Default Swaps 622
21.7 Collateralized Debt Obligations 622
21.8 Bewertung von Basket CDS und CDO 625
21.9 Wandelanleihen 627
Zusammenfassung 630
Literaturempfehlungen 631
Fragen und Probleme 632
Kapitel 22 Exotische Optionen 637
22.1 Packages 638
22.2 Amerikanische Nichtstandard-Optionen 639
22.3 Forward Start Options 640
22.4 Compound Options 640
22.5 Chooser Options 641
22.6 Barrier Options 642
22.7 Digitale Optionen 644
22.8 Lookback Options 645
22.9 Shout Options 646
22.10 Asiatische Optionen 647
22.11 Exchange Options 649
22.12 Optionen auf mehrere Assets 650
22.13 Statische Nachbildung von Optionen 651
Zusammenfassung 654
Literaturempfehlungen 654
Fragen und Probleme 655
Anhang: Berechnung von Momenten zur Bewertung
von Basket- und asiatischen Optionen 659
Kapitel 23 Wetter-, Energie- und Versicherungsderivate 663
23.1 Bewertung: ein kurzer Überblick 664
23.2 Wetterderivate 665
23.3 Energiederivate 666
23.4 Versicherungsderivate 669
Zusammenfassung 671
Literaturempfehlungen 672
Fragen und Probleme 672
Kapitel 24 Modellierung und numerische Verfahren: Vertiefung 675
24.1 Alternativen zum Black-Scholes-Modell 676
24.2 Modelle mit stochastischer Volatilität 681
24.3 Das IVF-Modell 683
24.4 Pfadabhängige Derivate 684
24.5 Barrier Options 689
24.6 Optionen auf zwei korrelierte Assets 693
24.7 Monte-Carlo-Simulation und amerikanische Optionen 695
Zusammenfassung 700
Literaturempfehlungen 701
Fragen und Probleme 702
Kapitel 25 Martingale und Wahrscheinlichkeitsmaße 707
25.1 Der Marktpreis des Risikos 709
25.2 Mehrere Zustandsvariablen 712
25.3 Martingale 713
25.4 Alternative Möglichkeiten für das Numeraire 715
25.5 Erweiterung auf mehrere Faktoren 719
25.6 Anwendungen 720
25.7 Austausch des Numeraires 722
Zusammenfassung 724
Literaturempfehlungen 724
Fragen und Probleme 725
Anhang: Berücksichtigung mehrerer Unsicherheitsfaktoren 728
Kapitel 26 Zinsderivate: Die Standard-Market-Modelle 733
26.1 Das Modell von Black 734
26.2 Anleiheoptionen 737
26.3 Zinscaps und Zinsfloors 742
26.4 Europäische Swaptions 749
26.5 Verallgemeinerungen 754
26.6 Hedging von Zinsderivaten 755
Zusammenfassung 756
Literaturempfehlungen 756
Fragen und Probleme 757
Kapitel 27 Anpassungen: Konvexität, Zahlungstermine
und Quantos 761
27.1 Konvexitätsanpassungen 762
27.2 Anpassung an die Zahlungstermine 766
27.3 Quantos 768
Zusammenfassung 772
Literaturempfehlungen 772
Fragen und Probleme 772
Anhang: Beweis der Formel für die Konvexitätsanpassung 775
Kapitel 28 Zinsderivate: Die Short-Rate-Modelle 777
28.1 Hintergrund 778
28.2 Gleichgewichtsmodelle 779
28.3 No-Arbitrage-Modelle 783
28.4 Optionen auf Anleihen 787
28.5 Volatilitätsstrukturen 788
28.6 Zinsbäume 788
28.7 Ein allgemeines Verfahren zur Konstruktion von Bäumen 791
28.8 Kalibrierung 803
28.9 Hedging mit einem Einfaktor-Modell 804
Zusammenfassung 805
Literaturempfehlungen 805
Fragen und Probleme 806
Kapitel 29 Zinsderivate: Das HJM- und das LIBOR-Market-Modell 811
29.1 Das Modell von Heath, Jarrow und Morton 812
29.2 Das LIBOR-Market-Modell 815
29.3 Mortgage-Backed Securities 826
Zusammenfassung 829
Literaturempfehlungen 829
Fragen und Probleme 830
Kapitel 30 Mehr zu Swaps 833
30.1 Varianten von Piain-Vanilla-Swaps 834
30.2 Compounding Swaps 836
30.3 Währungsswaps 838
30.4 Komplexere Swaps 839
30.5 Equity Swaps 843
30.6 Swaps mit eingebetteten Optionen 844
30.7 Andere Swaps 847
Zusammenfassung 849
Literaturempfehlungen 849
Fragen und Probleme 849
Kapitel 31 Realoptionen 853
31.1 Investitionsbewertung 854
31.2 Verallgemeinerung der risikoneutralen Bewertung 855
31.3 Schätzung des Marktpreises des Risikos 857
31.4 Bewertung eines Geschäftsgebietes 858
31.5 Preise für Waren 860
31.6 Bewertung von Optionen in Investitionsmöglichkeiten 863
Zusammenfassung 868
Literaturempfehlungen 869
Fragen und Probleme 869
Kapitel 32 Große Verluste bei Derivatgeschäften und ihre Lehren 871
32.1 Allgemeine Lehren für Nutzer von Derivaten 874
32.2 Lehren für Finanzinstitute 876
32.3 Lehren für andere Organisationen 880
Zusammenfassung 882
Literaturempfehlungen 883
Verwendete Notationen 885
Glossar der Fachbegriffe 889
Die DerivaGem-Software 911
Die wichtigsten Börsen für Futures und Optionen 917
Wertetabelle der Standardnormalverteilung N[x) für x 0 919
Wertetabelle der Standardnormalverteilung N[x) für x 0 921
Namensverzeichnis 923
Sachverzeichnis 929
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort 19
Kapitel 1 Einführung 23
1.1 Börsenhandel 24
1.2 Over-the-Counter-Handel 25
1.3 Forward-Kontrakte 26
1.4 Futures-Kontrakte 29
1.5 Optionen 29
1.6 Händlertypen 32
1.7 Absicherer 33
1.8 Spekulanten 35
1.9 Arbitrageure 38
1.10 Gefahren 39
Zusammenfassung 40
Literaturempfehlungen 40
Fragen und Probleme 41
Kapitel 2 Futures-Märkte 45
2.1 Hintergrund 46
2.2 Spezifikation eines Futures-Kontrakts 48
2.3 Annäherung des Futures-Kurses an den Spotkurs 51
2.4 Margins 51
2.5 Notierungen in Zeitungen 57
2.6 Lieferung 61
2.7 Händlertypen 62
2.8 Regulierung 64
2.9 Bilanzierung und Steuern 65
2.10 Forward- versus Futures-Kontrakte 67
Zusammenfassung 69
Literaturempfehlungen 70
Fragen und Probleme 70
Kapitel 3 Absicherungsstrategien mit Futures 75
3.1 Grundprinzipien 76
3.2 Argumente für und gegen Absicherungen 79
3.3 Basisrisiko 82
3.4 Cross Hedging 86
3.5 Aktienindex-Futures 90
3.6 Prolongieren einer Absicherung 98
Zusammenfassung 99
Literaturempfehlungen 101
Fragen und Probleme 101
Anhang: Beweis der Formel für die Minimum-Varianz-Hedge-Ratio 105
Kapitel 4 Zinssätze 107
4.1 Arten von Zinssätzen 108
4.2 Zinsrechnung 111
4.3 Zerobond-Zinssätze 113
4.4 Anleihebewertung 114
4.5 Bestimmung der Treasury Spot Rates 115
4.6 Forward Rates 118
4.7 Forward Rate Agreements 120
4.8 Duration 123
4.9 Konvexität 126
4.10 Zinsstrukturtheorien 128
Zusammenfassung 128
Literaturempfehlungen 129
Fragen und Probleme 130
Kapitel 5 Bestimmung von Forward- und Futures-Preisen 135
5.1 Investitions- versus Konsumgüter 136
5.2 Leerverkäufe 136
5.3 Annahmen und Notation 138
5.4 Forward-Preis für ein Investitionsgut 138
5.5 Bekannter Ertrag 142
5.6 Bekannte Rendite 144
5.7 Bewertung von Forward-Kontrakten 145
5.8 Stimmen Forward- und Futures-Kurse überein? 147
5.9 Futures-Kurse von Aktienindizes 148
5.10 Forward- und Futures-Kontrakte auf Währungen 151
5.11 Futures auf Rohstoffe 154
5.12 Cost of Carry 157
5.13 Liefermöglichkeiten 158
5.14 Futures-Kurse und der erwartete zukünftige Spotkurs 158
Zusammenfassung 160
Literaturempfehlungen 162
Fragen und Probleme 162
Anhang: Beweis, dass Forward- und Futures-Kurse
bei konstantem Zinssatz übereinstimmen 166
Kapitel 6 Zins-Futures 169
6.1 Konventionen der Tagzählung 170
6.2 Kursangaben für Treasury Bonds 172
6.3 Treasury-Bond-Futures 172
6.4 Eurodollar-Futures 178
6.5 Durationsbasierte Hedging-Strategien 184
6.6 Absicherung von Portfolios aus Assets und Verbindlichkeiten 185
Zusammenfassung 186
Literaturempfehlungen 187
Fragen und Probleme 187
Kapitel 7 Swaps 191
7.1 Zinsswaps 192
7.2 Tagzählung 198
7.3 Confirmations 199
7.4 Komparative Vorteile 200
7.5 Swap Rates 204
7.6 Bestimmung von LIBOR/Swap Spot Rates 204
7.7 Bewertung von Zinsswaps 205
7.8 Währungsswaps 209
7.9 Bewertung von Währungsswaps 213
7.10 Kreditrisiko 216
7.11 Weitere Arten von Swaps 219
Zusammenfassung 221
Literaturempfehlungen 222
Fragen und Probleme 222
Kapitel 8 Optionsmärkte 227
8.1 Arten von Optionen 228
8.2 Optionspositionen 230
8.3 Underlyings 232
8.4 Spezifikation von Aktienoptionen 234
8.5 Kursangaben in Zeitungen 238
8.6 Der Handel 238
8.7 Provisionen 240
8.8 Margins 242
8.9 Die Options Clearing Corporation 243
8.10 Regulierung 244
8.11 Besteuerung 245
8.12 Optionsscheine, Mitarbeiteroptionen und Wandelanleihen 247
8.13 Over-the-Counter-Märkte 248
Zusammenfassung 249
Literaturempfehlungen 250
Fragen und Probleme 250
Kapitel 9 Eigenschaften von Aktienoptionen 255
9.1 Einflussfaktoren auf Optionspreise 256
9.2 Annahmen und Notation 260
9.3 Wertober- und Wertuntergrenzen von Optionen 260
9.4 Put-Call-Parität 264
9.5 Vorzeitige Ausübung: Calls auf eine dividendenlose Aktie 267
9.6 Vorzeitige Ausübung: Puts auf eine dividendenlose Aktie 269
9.7 Die Auswirkung von Dividenden 271
Zusammenfassung 272
Literaturempfehlungen 273
Fragen und Probleme 273
Kapitel 10 Handelsstrategien mit Optionen 277
10.1 Strategien mit einer einzelnen Option und einer Aktie 278
10.2 Spreads 280
10.3 Kombinationen aus Calls und Puts 289
10.4 Andere Auszahlungsprofile 293
Zusammenfassung 294
Literaturempfehlungen 294
Fragen und Probleme 295
Kapitel 11 Binomialbäume 299
11.1 Das Einperioden-Binomialmodell 300
11.2 Risikoneutrale Bewertung 304
11.3 Zweiperiodige Binomialbäume 306
11.4 Beispiel für einen Put 309
11.5 Amerikanische Optionen 310
11.6 Der Options-Delta 311
11.7 Anpassung von u und d an die Volatilität 312
11.8 Erhöhung der Anzahl an Zeitschritten 315
11.9 Optionen auf andere Assets 316
Zusammenfassung 320
Literaturempfehlungen 321
Fragen und Probleme 321
Kapitel 12 Wiener-Prozesse und Itös Lemma 325
12.1 Die Markov-Eigenschaft 326
12.2 Stochastische Prozesse in stetiger Zeit 327
12.3 Der Prozess für Aktienkurse 332
12.4 Die Parameter 336
12.5 Itös Lemma 336
12.6 Lognormalverteilte Aktienkurse 338
Zusammenfassung 339
Literaturempfehlungen 340
Fragen und Probleme 340
Anhang: Herleitung des Lemmas von Itö 343
Kapitel 13 Das Black-Scholes-Merton-Modell 345
13.1 Die Lognormalverteilung von Aktienkursen 346
13.2 Die Verteilung von Aktienrenditen 348
13.3 Die erwartete Rendite 349
13.4 Die Volatilität 351
13.5 Konzeptionelle Grundlagen
der Black- Scholes-Merton-Differentialgleichung 355
13.6 Herleitung der Black-Scholes-Merton- Differentialgleichung 357
13.7 Risikoneutrale Bewertung 359
13.8 Bewertungsformeln nach Black-Scholes 361
13.9 Kumulierte Normalverteilungsfunktion 364
13.10 Optionsscheine und Mitarbeiteroptionen 365
13.11 Implizite Volatilitäten 367
13.12 Dividenden 368
Zusammenfassung 372
Literaturempfehlungen 373
Fragen und Probleme 374
Anhang: Beweis der Black-Scholes-Merton-Formel 379
Kapitel 14 Optionen auf Aktienindizes, Währungen und Futures 383
14.1 Ergebnisse für Aktien mit bekannter Dividendenrendite 384
14.2 Formeln zur Bewertung von Optionen 385
14.3 Optionen auf Aktienindizes 387
14.4 Währungsoptionen 392
14.5 Futures-Optionen 395
14.6 Bewertung von Futures-Optionen mithilfe von Binomialbäumen 402
14.7 Drift von Futures-Preisen in einer risikoneutralen Welt 404
14.8 Bewertung von Futures-Optionen mithilfe des Modells von Black 406
14.9 Futures-Optionen versus Spot-Optionen 407
Zusammenfassung 408
Literaturempfehlungen 409
Fragen und Probleme 410
Kapitel 15 Sensitivitäten von Optionspreisen 417
15.1 Veranschaulichung 418
15.2 Ungedeckte und gedeckte Positionen 418
15.3 Eine Stop-Loss-Strategie 419
15.4 Delta-Hedging 421
15.5 Theta 431
15.6 Gamma 433
15.7 Beziehung zwischen Delta, Theta und Ganuna 437
15.8 Vega 438
15.9 Rho 441
15.10 Hedging in der Praxis 442
15.11 Szenarioanalyse 443
15.12 Portfolio-Insurance 443
15.13 Volatilität des Aktienmarkts 447
Zusammenfassung 447
Literaturempfehlungen 449
Fragen und Probleme 449
Anhang: Taylorreihen-Entwicklungen und Sensitivitäten 453
Kapitel 16 Volatility Smiles 455
16.1 Einsatz der Put-Call-Parität 456
16.2 Währungsoptionen 457
16.3 Aktienoptionen 461
16.4 Volatilitätsstrukturen 463
16.5 Greeks 464
16.6 Erwartete Kurssprünge 465
Zusammenfassung 468
Literaturempfehlungen 468
Fragen und Probleme 469
Anhang: Bestimmung impliziter risikoneutraler Verteilungen
aus Volatility Smiles 472
Kapitel 17 Numerische Verfahren: Grundlagen 473
17.1 Binomialbäume 474
17.2 Verwendung von Binomialbäumen für Optionen
auf Indizes, Währungen und Futures-Kontrakte 482
17.3 Binomialmodell für eine Aktie, die Dividenden ausschüttet 485
17.4 Alternative Verfahren zur Konstruktion von Bäumen 490
17.5 Zeitabhängige Parameter 493
17.6 Die Monte-Carlo-Simulation 494
17.7 Varianzreduzierende Verfahren 502
17.8 Finite-Differenzen-Methoden 506
Zusammenfassung 517
Literaturempfehlungen 518
Fragen und Probleme 518
Kapitel 18 Value at Risk 525
18.1 Das VaR-Maß 526
18.2 Historische Simulation 529
18.3 Modellbildungsansatz 531
18.4 Lineares Modell 534
18.5 Quadratisches Modell 538
18.6 Monte-Carlo-Simulation 541
18.7 Vergleich der Ansätze 542
18.8 Stress Testing und Back Testing 542
18.9 Hauptkomponentenanalyse 543
Zusammenfassung 547
Literaturempfehlungen 547
Fragen und Probleme 548
Anhang: Cash Flow Mapping 551
Kapitel 19 Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen 555
19.1 Schätzung der Volatilität 556
19.2 Das Modell der exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitte 558
19.3 Das GARCH(1,1)-Modell 560
19.4 Modellauswahl 562
19.5 Maximum-Likelihood-Methoden 562
19.6 Prognose der zukünftigen Volatilität mittels GARCH(1,1) 567
19.7 Korrelationen 570
Zusammenfassung 573
Literaturempfehlungen 574
Fragen und Probleme 575
Kapitel 20 Kreditrisiko 579
20.1 Credit Ratings 580
20.2 Historische Ausfallwahrscheinlichkeiten 580
20.3 Recovery Rates 582
20.4 Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten aus Anleihepreisen 583
20.5 Vergleich der Schätzer für Ausfallwahrscheinlichkeiten 586
20.6 Verwendung des Wertes des Eigenkapitals zur Schätzung
von Ausfallwahrscheinlichkeiten 589
20.7 Kreditrisiko in Derivategeschäften 591
20.8 Reduzierung des Kreditrisiko-Exposures 593
20.9 Ausfallkorrelation 597
20.10 Credit VaR 601
Zusammenfassung 605
Literaturempfehlungen 605
Fragen und Probleme 606
Kapitel 21 Kreditderivate 611
21.1 Credit Default Swaps 612
21.2 Indizes für Kreditderivate 615
21.3 Bewertung von Credit Default Swaps 615
21.4 Forward Kontrakte und Optionen auf CDS 620
21.5 Total Return Swaps 621
21.6 Basket Credit Default Swaps 622
21.7 Collateralized Debt Obligations 622
21.8 Bewertung von Basket CDS und CDO 625
21.9 Wandelanleihen 627
Zusammenfassung 630
Literaturempfehlungen 631
Fragen und Probleme 632
Kapitel 22 Exotische Optionen 637
22.1 Packages 638
22.2 Amerikanische Nichtstandard-Optionen 639
22.3 Forward Start Options 640
22.4 Compound Options 640
22.5 Chooser Options 641
22.6 Barrier Options 642
22.7 Digitale Optionen 644
22.8 Lookback Options 645
22.9 Shout Options 646
22.10 Asiatische Optionen 647
22.11 Exchange Options 649
22.12 Optionen auf mehrere Assets 650
22.13 Statische Nachbildung von Optionen 651
Zusammenfassung 654
Literaturempfehlungen 654
Fragen und Probleme 655
Anhang: Berechnung von Momenten zur Bewertung
von Basket- und asiatischen Optionen 659
Kapitel 23 Wetter-, Energie- und Versicherungsderivate 663
23.1 Bewertung: ein kurzer Überblick 664
23.2 Wetterderivate 665
23.3 Energiederivate 666
23.4 Versicherungsderivate 669
Zusammenfassung 671
Literaturempfehlungen 672
Fragen und Probleme 672
Kapitel 24 Modellierung und numerische Verfahren: Vertiefung 675
24.1 Alternativen zum Black-Scholes-Modell 676
24.2 Modelle mit stochastischer Volatilität 681
24.3 Das IVF-Modell 683
24.4 Pfadabhängige Derivate 684
24.5 Barrier Options 689
24.6 Optionen auf zwei korrelierte Assets 693
24.7 Monte-Carlo-Simulation und amerikanische Optionen 695
Zusammenfassung 700
Literaturempfehlungen 701
Fragen und Probleme 702
Kapitel 25 Martingale und Wahrscheinlichkeitsmaße 707
25.1 Der Marktpreis des Risikos 709
25.2 Mehrere Zustandsvariablen 712
25.3 Martingale 713
25.4 Alternative Möglichkeiten für das Numeraire 715
25.5 Erweiterung auf mehrere Faktoren 719
25.6 Anwendungen 720
25.7 Austausch des Numeraires 722
Zusammenfassung 724
Literaturempfehlungen 724
Fragen und Probleme 725
Anhang: Berücksichtigung mehrerer Unsicherheitsfaktoren 728
Kapitel 26 Zinsderivate: Die Standard-Market-Modelle 733
26.1 Das Modell von Black 734
26.2 Anleiheoptionen 737
26.3 Zinscaps und Zinsfloors 742
26.4 Europäische Swaptions 749
26.5 Verallgemeinerungen 754
26.6 Hedging von Zinsderivaten 755
Zusammenfassung 756
Literaturempfehlungen 756
Fragen und Probleme 757
Kapitel 27 Anpassungen: Konvexität, Zahlungstermine
und Quantos 761
27.1 Konvexitätsanpassungen 762
27.2 Anpassung an die Zahlungstermine 766
27.3 Quantos 768
Zusammenfassung 772
Literaturempfehlungen 772
Fragen und Probleme 772
Anhang: Beweis der Formel für die Konvexitätsanpassung 775
Kapitel 28 Zinsderivate: Die Short-Rate-Modelle 777
28.1 Hintergrund 778
28.2 Gleichgewichtsmodelle 779
28.3 No-Arbitrage-Modelle 783
28.4 Optionen auf Anleihen 787
28.5 Volatilitätsstrukturen 788
28.6 Zinsbäume 788
28.7 Ein allgemeines Verfahren zur Konstruktion von Bäumen 791
28.8 Kalibrierung 803
28.9 Hedging mit einem Einfaktor-Modell 804
Zusammenfassung 805
Literaturempfehlungen 805
Fragen und Probleme 806
Kapitel 29 Zinsderivate: Das HJM- und das LIBOR-Market-Modell 811
29.1 Das Modell von Heath, Jarrow und Morton 812
29.2 Das LIBOR-Market-Modell 815
29.3 Mortgage-Backed Securities 826
Zusammenfassung 829
Literaturempfehlungen 829
Fragen und Probleme 830
Kapitel 30 Mehr zu Swaps 833
30.1 Varianten von Piain-Vanilla-Swaps 834
30.2 Compounding Swaps 836
30.3 Währungsswaps 838
30.4 Komplexere Swaps 839
30.5 Equity Swaps 843
30.6 Swaps mit eingebetteten Optionen 844
30.7 Andere Swaps 847
Zusammenfassung 849
Literaturempfehlungen 849
Fragen und Probleme 849
Kapitel 31 Realoptionen 853
31.1 Investitionsbewertung 854
31.2 Verallgemeinerung der risikoneutralen Bewertung 855
31.3 Schätzung des Marktpreises des Risikos 857
31.4 Bewertung eines Geschäftsgebietes 858
31.5 Preise für Waren 860
31.6 Bewertung von Optionen in Investitionsmöglichkeiten 863
Zusammenfassung 868
Literaturempfehlungen 869
Fragen und Probleme 869
Kapitel 32 Große Verluste bei Derivatgeschäften und ihre Lehren 871
32.1 Allgemeine Lehren für Nutzer von Derivaten 874
32.2 Lehren für Finanzinstitute 876
32.3 Lehren für andere Organisationen 880
Zusammenfassung 882
Literaturempfehlungen 883
Verwendete Notationen 885
Glossar der Fachbegriffe 889
Die DerivaGem-Software 911
Die wichtigsten Börsen für Futures und Optionen 917
Wertetabelle der Standardnormalverteilung N[x) für x 0 919
Wertetabelle der Standardnormalverteilung N[x) für x 0 921
Namensverzeichnis 923
Sachverzeichnis 929 |
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