Gewöhnliche Differentialgleichungen: eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme
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Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
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KAPITEL 1. EINFUEHRUNG 1 1.1. UEBUNGEN 8 KAPITEL 2. LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 9 2.1. AUTONOME SYSTEME 10 2.2. NICHTAUTONOME
SYSTEME 18 2.3. INHOMOGENE LINEARE SYSTEME 22 2.4. UEBUNGEN 22 KAPITEL 3.
LOESUNGSTHEORIE 25 3.1. UMFORMUNG IN EINE GLEICHUNG ERSTER ORDNUNG 25
3.2. ANFANGSWERTPROBLEME 26 3.3. DER EXISTENZ- UND EINDEUTIGKEITSSATZ 29
3.4. FOLGERUNGEN AUS DEM EINDEUTIGKEITSSATZ 37 3.5. UEBUNGEN 39 KAPITEL
4. LOESUNGSEIGENSCHAFTEN 41 4.1. STETIGKEIT 41 4.2. LINEARISIERUNG UND
DIFFERENZIERBARKEIT 46 4.3. UEBUNGEN 54 KAPITEL 5. ANALYTISCHE
LOESUNGSMETHODEN 57 5.1. TRENNUNG DER VARIABLEN 58 5.2. EXAKTE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 61 5.3. BERNOULLI DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 66
5.4. ZWEIDIMENSIONALE AUTONOME SYSTEME 68 5.5. UEBUNGEN 70
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/985503831 DIGITALISIERT
DURCH 10.5. UEBUNGEN 148 X INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 6. NUMERISCHE
LOESUNGSMETHODEN 73 6.1. GITTERFUNKTIONEN 74 6.2. EINSCHRITT VERFAHREN 74
6.3. RUNGE-KUTTA-VERFAHREN 77 6.4. KONVERGENZTHEORIE 79 6.5. WEITERE
VERFAHREN UND METHODEN 85 6.6. UEBUNGEN 89 KAPITEL 7. DYNAMISCHE SYSTEME
91 7.1. GRUNDBEGRIFFE 91 7.2. DER SATZ VON HARTMAN-GROBMAN 93 7.3.
SPEZIELLE LOESUNGEN 95 7.4. SPEZIELLE MENGEN 99 7.5. DER SATZ VON
POINCARE-BENDIXSON 100 7.6. UEBUNGEN 103 KAPITEL 8. STABILITAET, TEIL I:
GRUNDBEGRIFFE UND LINEARE SYSTEME 105 8.1. STABILITAET AM BEISPIEL DES
PENDELS 105 8.2. DEFINITION 107 8.3. STABILITAET LINEARER HOMOGENER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 110 8.4. ANWENDUNG: STABILISIERUNG LINEARER
KONTROLLSYSTEME 115 8.5. UEBUNGEN 118 KAPITEL 9. STABILITAET, TEIL II:
LYAPUNOV-FUNKTIONEN UND NICHT LINEARE SYSTEME 121 9.1.
LYAPUNOV-FUNKTIONEN 121 9.2. EINE LYAPUNOV-FUNKTION FUER DAS PENDEL 124
9.3. EXISTENZ VON LYAPUNOV-FUNKTIONEN FUER LINEARE SYSTEME 129 9.4.
STABILITAET MITTELS LINEARISIERUNG 133 9.5. UEBUNGEN 135 KAPITEL 10.
VERZWEIGUNGEN 137 10.1. DIE SATTEL-KNOTEN-VERZWEIGUNG 138 10.2.
ZENTRUMSMANNIGFALTIGKEITEN 142 10.3. DIE HOPF-VERZWEIGUNG 145 10.4.
GLOBALE VERZWEIGUNGEN 147 INDEX 239 INHALTSVERZEICHNIS XI KAPITEL 11.
ATTRAKTOREN 151 11.1. GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN 151 11.2. ATTRAKTOREN
ALS MINIMALE ASYMPTOTISCH STABILE MENGEN 157 11.3. ABSORBIERENDE MENGEN
158 11.4. UEBUNGEN 164 KAPITEL 12. HAMILTONSCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
165 12.1. KLASSISCHE MECHANIK 165 12.2. SYMPLEKTIZITAET 170 12.3.
NUMERISCHE INTEGRATION VON HAMILTON-SYSTEMEN 174 12.4. UEBUNGEN 177
KAPITEL 13. ANWENDUNGSBEISPIELE 179 13.1. ELEKTRISCHE SCHALTKREISE 180
13.2. KLASSISCHE MOLEKUELDYNAMIK 182 13.3. POPULATIONSDYNAMIK 187 13.4.
UEBUNGEN 191 ANHANG A. MAPLE 193 A.L. GRUNDLEGENDES 194 A.2. ANALYTISCHE
LOESUNGEN 196 A.3. NUMERISCHE LOESUNGEN 200 A.4. GRAFISCHE DARSTELLUNG DER
LOESUNGEN 203 A.5. WEITERE ROUTINEN 211 ANHANG B. MATLAB 215 B.L.
GRUNDLEGENDES 215 B.2. NUMERISCHE LOESUNGEN 218 B.3. GRAFISCHE AUSGABE
223 ANHANG C. MATRIXNORMEN 231 LITERATURVERZEICHNIS 235
NOTATIONSVERZEICHNIS 237
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Inhaltsverzeichnis
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2000 SK 520 G886 |
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| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |