Petri-Netze:
Gespeichert in:
| Vorheriger Titel: | Priese, Lutz Theoretische Informatik Petri-Netze |
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| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2008
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| Ausgabe: | 2. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | IX, 374 S. Ill., graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1 Sequentielle Rechnungen 1
1.2 Parallele Rechnungen 12
1.3 Nebenläufige Rechnungen 19
2. Mathematische Grundlagen 27
2.1 Mengen und Relationen 27
2.2 Graphen und Bäume 29
2.3 Ringe und Körper 33
2.4 Erweiterte natürliche Zahlen 36
2.5 Sprachen und Sprachoperationen 38
2.6 Maschinen und Komplexität 41
Teil I. Interleaving Verhalten von Petri-Netzen
3. Grundlegende Eigenschaften 49
3.1 Petri-Netze 49
3.2 Der Feuerbegriff 51
3.2.1 Transitionssysteme 52
3.2.2 Hürde und Zustand.swechsel 55
3.2.3 Alternative Petri-Netz-Modelle 58
3.2.4 Erreichbare Markierungen 63
3.2.5 Erreichbarkeits- und Überdeckungsgraphen 64
3.2.6 Reverse Petri-Netze 77
3.3 Invarianten, Lebendigkeit, Sicherheit 79
3.3.1 Invarianten 79
3.3.2 Beschränkte Petri-Netze und Sicherheit 82
3.3.3 Lebendigkeit 85
3.3.4 Einige notwendige Kriterien zur Erreichbarkeit von
Markierungen 90
VIII Inhaltsverzeichnis
4. Die Entscheidbarkeit der Erreichbarkeit 93
4.1 Zum Erreichbarkeitsproblem EP 93
4.2 Lineare Gleichungssysteme über Z 94
4.3 Gesteuerte Überdeckungsgraphen und Keime 96
4.4 Die Charakteristische Gleichung 105
4.5 Perfekte Keim-Transition-Folgen 108
4.6 Dekomposition in perfekte Keim-Transition-Folgen 112
5. Berechenbarkeit, Erreichbarkeit, Erzeugbarkeit 119
5.1 Varianten des Erreichbarkeitsproblems 119
5.1.1 Komplexität von Petri-Netzen 119
5.1.2 Varianten des Erreichbarkeitsproblems (EP) 120
5.1.3 Varianten des Lebendigkeitsproblems (LP) 123
5.1.4 Der Zusammenhang EP - LP 126
5.2 Schwache PN-Berechenbarkeit 131
5.2.1 Addition und Multiplikation 134
5.2.2 Die Ackermann-Funktion 137
5.2.3 Komplexität von Überdeckungsgraphen 142
5.2.4 Schwache Graphen 143
5.3 Das Petri-Netz-Gleichheitsproblem 144
5.4 Starke PN-Berechenbarkeit 155
5.4.1 Inhibitorische PN und PN mit Prioritäten 165
5.4.2 Beschränkte Simulation von Registermaschinen 168
6. Petri-Netz-Sprachen 189
6.1 Grundlagen 189
6.1.1 Gleichheit von Petri-Netz-Sprachen 191
6.1.2 Normalformen für Petri-Netze 196
6.2 Abschlußeigenschaften 203
6.2.1 Shuffle, Vereinigung, Konkatenation 206
6.2.2 Durchschnitt und Synchronisation 210
6.2.3 Homomorphismen 215
6.2.4 Inverse Homomorphismen 217
6.3 Algebraische Sprachcharakterisierung 220
6.3.1 Restriktion 220
6.3.2 Sprachen elementarer Netze 224
6.3.3 Freie Petri-Netz-Sprachen 230
6.4 Gegenbeispiele zu Petri-Netz-Sprachen 238
Inhaltsverzeichnis IX
Teil II. True-Concurrency Verhalten von Petri-Netzen
7. Pomset- und Stepsprachen 243
7.1 Pomsets und Steps 243
7.1.1 Stepsprachen 246
7.1.2 Pomsetsprachen 252
7.1.3 Prozesse und Pomsetsprachen von Petri-Netzen 256
7.2 Abschlußeigenschaften 268
7.2.1 Normalform 269
7.2.2 Verallgemeinerbare Operationen 272
7.2.3 Vereinigung und Konkatenation 273
7.2.4 Synchronisation und abgeleitete Operationen 274
7.2.5 Homomorphismen 287
8. Algebraische Charakterisierungen 291
8.1 Kompositionale Semantiken und Algebren 291
8.1.1 Grundlagen kompositionaler Semantiken 291
8.1.2 Ein Basiskalkül für Petri-Netze 295
8.1.3 Petri-Netze mit Interface 302
8.1.4 Spezielle Kalküle für Petri-Netze 305
8.1.5 Ein universeller Kontext 309
8.2 Konkrete Semantiken 311
8.2.1 Zwei kompositionale Pomsetsemantiken 311
8.2.2 Abgeleitete kompositionale Semantiken 323
8.3 Algebraische Charakterisierungen 331
8.3.1 Terminale Sprachen 331
8.3.2 Nicht-terminale Sprachen 336
A. Lineare Gleichungssysteme über Z 341
B. Bibliographische Hinweise 357
Literaturverzeichnis 361
Sachverzeichnis 367
|
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Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1 Sequentielle Rechnungen 1
1.2 Parallele Rechnungen 12
1.3 Nebenläufige Rechnungen 19
2. Mathematische Grundlagen 27
2.1 Mengen und Relationen 27
2.2 Graphen und Bäume 29
2.3 Ringe und Körper 33
2.4 Erweiterte natürliche Zahlen 36
2.5 Sprachen und Sprachoperationen 38
2.6 Maschinen und Komplexität 41
Teil I. Interleaving Verhalten von Petri-Netzen
3. Grundlegende Eigenschaften 49
3.1 Petri-Netze 49
3.2 Der Feuerbegriff 51
3.2.1 Transitionssysteme 52
3.2.2 Hürde und Zustand.swechsel 55
3.2.3 Alternative Petri-Netz-Modelle 58
3.2.4 Erreichbare Markierungen 63
3.2.5 Erreichbarkeits- und Überdeckungsgraphen 64
3.2.6 Reverse Petri-Netze 77
3.3 Invarianten, Lebendigkeit, Sicherheit 79
3.3.1 Invarianten 79
3.3.2 Beschränkte Petri-Netze und Sicherheit 82
3.3.3 Lebendigkeit 85
3.3.4 Einige notwendige Kriterien zur Erreichbarkeit von
Markierungen 90
VIII Inhaltsverzeichnis
4. Die Entscheidbarkeit der Erreichbarkeit 93
4.1 Zum Erreichbarkeitsproblem EP 93
4.2 Lineare Gleichungssysteme über Z 94
4.3 Gesteuerte Überdeckungsgraphen und Keime 96
4.4 Die Charakteristische Gleichung 105
4.5 Perfekte Keim-Transition-Folgen 108
4.6 Dekomposition in perfekte Keim-Transition-Folgen 112
5. Berechenbarkeit, Erreichbarkeit, Erzeugbarkeit 119
5.1 Varianten des Erreichbarkeitsproblems 119
5.1.1 Komplexität von Petri-Netzen 119
5.1.2 Varianten des Erreichbarkeitsproblems (EP) 120
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5.1.4 Der Zusammenhang EP - LP 126
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5.2.2 Die Ackermann-Funktion 137
5.2.3 Komplexität von Überdeckungsgraphen 142
5.2.4 Schwache Graphen 143
5.3 Das Petri-Netz-Gleichheitsproblem 144
5.4 Starke PN-Berechenbarkeit 155
5.4.1 Inhibitorische PN und PN mit Prioritäten 165
5.4.2 Beschränkte Simulation von Registermaschinen 168
6. Petri-Netz-Sprachen 189
6.1 Grundlagen 189
6.1.1 Gleichheit von Petri-Netz-Sprachen 191
6.1.2 Normalformen für Petri-Netze 196
6.2 Abschlußeigenschaften 203
6.2.1 Shuffle, Vereinigung, Konkatenation 206
6.2.2 Durchschnitt und Synchronisation 210
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6.3 Algebraische Sprachcharakterisierung 220
6.3.1 Restriktion 220
6.3.2 Sprachen elementarer Netze 224
6.3.3 Freie Petri-Netz-Sprachen 230
6.4 Gegenbeispiele zu Petri-Netz-Sprachen 238
Inhaltsverzeichnis IX
Teil II. True-Concurrency Verhalten von Petri-Netzen
7. Pomset- und Stepsprachen 243
7.1 Pomsets und Steps 243
7.1.1 Stepsprachen 246
7.1.2 Pomsetsprachen 252
7.1.3 Prozesse und Pomsetsprachen von Petri-Netzen 256
7.2 Abschlußeigenschaften 268
7.2.1 Normalform 269
7.2.2 Verallgemeinerbare Operationen 272
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7.2.5 Homomorphismen 287
8. Algebraische Charakterisierungen 291
8.1 Kompositionale Semantiken und Algebren 291
8.1.1 Grundlagen kompositionaler Semantiken 291
8.1.2 Ein Basiskalkül für Petri-Netze 295
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8.1.4 Spezielle Kalküle für Petri-Netze 305
8.1.5 Ein universeller Kontext 309
8.2 Konkrete Semantiken 311
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8.3 Algebraische Charakterisierungen 331
8.3.1 Terminale Sprachen 331
8.3.2 Nicht-terminale Sprachen 336
A. Lineare Gleichungssysteme über Z 341
B. Bibliographische Hinweise 357
Literaturverzeichnis 361
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