Beweis und Reflexion: philosophische Untersuchungen über die Grundlagen beweistheoretischer Praxen
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| Veröffentlicht: |
Paderborn
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INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 11 EINLEITUNG 13 1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2
1.3 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 2.5 2.5.1 2.5.2 3 3.1
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.7 3.8 MATHEMATIK - PHILOSOPHIE -
BEWEISTHEORIE .*****.* EINLEITUNG . DER AUSDRUCK »METAMATHEMATIK IM
19. JAHRHUNDERT . VON DER PARALLELLINIENTHEORIE ZUR BEWEISTHEORIE .
BEWEISTHEORIE ALS GEGENSTAND DER PHILOSOPHIE . ZUR VERWENDUNGSVIELFALT
EINES AUSDRUCKS . PHILOSOPHIEREN ZWISCHEN AFFIRMATION UND REVISION .
MATHEMATIKPHILOSOPHISCHE (FEW-)EINSCHAETZUNGEN . DAS KLASSISCHE
HILBERTPROGRAMM ALS MASSSTAB? . BEWEISTHEORIE ALS BEWEISKRITIK
PHILOSOPHIEREN UEBER BEWEISTHEORIE . SELBSTAUSKUENFTE &
PLAZIERUNGSPROBLEME . "BEWEIS IST NICHT GLEICH BEWEIS .
ZWISCHENBETRACHTUNG . REFLEKTIERTE BEWEISE IN DER BEWEISTHEORIE . ZUM
GELTUNGSTHEORETISCHEN ARGUMENTIEREN . KALKUELIMMANENTES VS.
KALKUELREFLEKTIERTES HANDELN . ZUR FORM BEWEISTHEORETISCHEN
ARGUMENTIERENS . ZWEI BEISPIELE BEWEISTHEORETISCHEN ARGUMENTIERENS . EIN
BEWEIS THEORETISCHES ARGUMENTATIONSSCHEMA . ZUR EPISTEMISCHEN ROLLE DES
FINITHEITSPRAEDIKATS ZWEI FRAGEN - ZWEI ANTWORTEN . DIE URSPRUENGE .
ACKERMANNS »FINITE VERWENDUNG DER TI BIS W W'" *********** DIE
QUELLENLAGE IN DEN GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK . ASPEKTE DER
FINITHEITS-DEBATTE . TAIT'S THESE: FINITHEIT = PRA . TAIT'S
ARGUMENTATIONSSTRATEGIE . INTUITIVE SPIELRAEUME: CHURCH'S & TAIT'S THESE
. DIE ACKERMANN-FUNKTION & "FINITE BERECHENBARKEIT . FINITHEIT ALS
MODUS DER UNBEDENKLICHKEIT . 19 19 19 29 31 34 37 40 43 49 49 53 56 58
67 74 77 80 81 85 89 90 92 95 101 108 113 113 116 118 121 8 4
INHALTSVERZEICHNIS GENTZENS FINIT-KONSTRUKTIVER RAHMEN 125 4.1 VON
ACKERMANN ZU GENTZEN 125 4.2 GENTZENS KONSTRUKTIVE MATHEMATIKPHILOSOPHIE
127 4.3 DIE GRUNDIDEE 134 4.4 DAS ERSTE ORDINALZAHLSYSTEM 139 4.5
NACHWEIS DER GUELTIGKEIT VON 11(EO) 143 4.6 BEGRUENDUNG DER
UNBEDENKLICHKEIT 145 5 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.3 5.4 5.5 6
REVERSE MATHEMATICS »ORDINARY MATHEMATICS ALS GEGENSTANDSBEREICH .
GRUNDLAGENTHEORETISCH INTERESSANTE ZR SUBSYSTEME . WEYLS ANALYSIS &
IMPRAEDIKATIVITAET ALS FIXPUNKTE . DIE ERKENNTNISLEITENDE FRAGESTELLUNG .
DIE AUSZEICHNUNG DER SYSTEME & RCA O ALS BASIS . DAS PRAEZISIERTE & DAS
RELATIVIERTE HILBERTPROGRAMM . ZUR BEDEUTSAMKEIT VON RR~-ERWEITERUNGEN
DER PRA . RCAO IM VERGLEICHZUR BISHOP-MATHEMATIK . ZUR EPISTEMISCHEN
AUSSAGEKRAFT VON MINIMALITAETSAUSSAGEN . REDUKTIVE BEWEISTHEORIE 147 149
152 152 158 159 164 173 178 180 183 6.1 ZUR SEMANTIK DES AUSDRUCKS
»REDUKTION 184 6.2 BEDINGUNGEN FUER DIE BEWEISTHEORETISCHE REDUKTION 186
6.3 ZUR AUSSAGEKRAFT VON RELATIVEN CON-RESULTATEN 191 6.4 KOMPARATIVE
GELTUNGSTHEORETISCHE BEURTEILUNGEN 192 6.5 RESULTATE BEWEISTHEORETISCHER
REDUKTIONEN 197 6.6 ASPEKTE DES REFLEXIONSPOTENTIALS 201 6.6.1
VORAUSSETZUNGSARME KONDITIONALE AUSSAGEKRAFT 201 6.6.2 RELATIVE
CON-RESULTATE ALS PRA-THEOREME 204 6.6.3 EIN REALISIERTER ANSPRUCH
HILBERTS 209 6.7 EINE PRAEDIKATIVE DEUTUNG DER AL-KOMPREHENSION 210 6.7.1
PRAEDIKATIVES BESCHREIBEN DER PRAEDIKATIVEN DEFINIERBARKEIT 211 6.7.2 DER
VERZICHT AUF DEFINITIONSSTUFEN 214 7 7.1 7.1.1 7.1.2 7.2 7.2.1 7.2.2
WOZU BEWEISTHEORIE? »SO WENIG BRAUCHT SO VIEL . DER IMPERIALE ANSPRUCH
VON ZFC . DIE UNANTASTBARKEIT VON ZFC . »THE DISPENSABILITY OF
INDISPENSABILITY . ZUR STRUKTUR DES ARGUMENTS . ANALYSE VON
GEGENSTAENDEN ALS ANALYSE VON MITTELN . 221 221 221 223 225 226 229
INHALTSVERZEICHNIS 9 7.2.3 KEINE ALTERNATIVE ZU ZFC? 233 7.3 EIN WORT
ZUM SCWUSS 236 APPENDIX A.1 A.LL A.1.2 A.2 A.3 AA DAS FORMALE SYSTEM PRA
. PRIMITIV-REKURSIVE FUNKTIONEN . DIE PRIMITIV-REKURSIVE ARITHMETIK .
DAS FORMALE SYSTEM ZI . DAS FORMALE SYSTEM Z2 UND ZR SUBSYSTEME . DAS
FORMALE SYSTEM ZFC . 239 239 239 239 240 241 243 LITERATURVERZEICHNIS
247 NAMENREGISTER SACHREGISTER 263 265 |
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BEWEISTHEORIE .*****.* EINLEITUNG . DER AUSDRUCK »METAMATHEMATIK IM
19. JAHRHUNDERT . VON DER PARALLELLINIENTHEORIE ZUR BEWEISTHEORIE .
BEWEISTHEORIE ALS GEGENSTAND DER PHILOSOPHIE . ZUR VERWENDUNGSVIELFALT
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MATHEMATIKPHILOSOPHISCHE (FEW-)EINSCHAETZUNGEN . DAS KLASSISCHE
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. DIE ACKERMANN-FUNKTION & "FINITE BERECHENBARKEIT . FINITHEIT ALS
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INHALTSVERZEICHNIS GENTZENS FINIT-KONSTRUKTIVER RAHMEN 125 4.1 VON
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| title_full_unstemmed | Beweis und Reflexion philosophische Untersuchungen über die Grundlagen beweistheoretischer Praxen Matthias Wille |
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