Elemente der Arithmetik und Algebra:
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Heidelberg
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2008
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
I
Arithmetik
1.1 Die
Grundrechenarten 1
1.2 Teilbarkeit und Primzahlen 6
1.3 Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches 15
1.4 Primfaktorzerlegung 23
1.5 Kongruenzen und Restklassen 32
1.6 Stellenwertsysteme
ΑΊ
1.7 Dezimalbrüche 5^
1.8 Quadratzahlen 61
1.9 Polygonalzahlen und Summenformeln 65
1.10 Ewiger Kalender 76
1.11 Magische Quadrate 7<S
1.12 Codierung und Verschlüsselung 86
II
Mengen, Relationen, Abbildungen
II.
1 Mengen 93
11.
2 Die Potenzmenge einer Menge 100
11.3 Produktmengen 102
11.4 Relationen
itt¿
11.
5 Abbildungen 108
11.
6 Verkettung von Abbildungen
íí^
11.
7 Anzahlformeln für endliche Mengen 117
11.
8 Binomialkoeffizienten 121
11.
9 Abzählen von unendlichen Mengen 128
VIII Inhaltsverzeichnis
III
Algebraische Strukturen
ULI Definitionen und grundlegende Eigenschaften 135
111.2 Gruppen 156
111.3 Ringe 181
111.4 Körper 200
111.
5 Vektorräume 209
111.6 Verbände 217
IV
Zahlenbereichserweiterungen
IV.
1 Die ganzen Zahlen 225
IV.2 Die Bruchzahlen 230
IV.3 Bruchdarstellungen
23Ą
IV.
4 Die rationalen Zahlen
2ĄĄ
IV.5 Folgen rationaler Zahlen
2Ą7
IV.6 Die reellen Zahlen
25Ą
IV.7 Die komplexen Zahlen 262
IV.8 Wurzeln und algebraische Gleichungen 267
IV.
9 Ein Axiomensystem für die Arithmetik 291
Lösungen der Aufgaben 299
Namenverzeichnis 318
Sachverzeichnis 319
|
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Inhaltsverzeichnis
I
Arithmetik
1.1 Die
Grundrechenarten 1
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1.4 Primfaktorzerlegung 23
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1.9 Polygonalzahlen und Summenformeln 65
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VIII Inhaltsverzeichnis
III
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IV
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