Analysis I für das erste Semester:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Pearson Studium
2008
|
| Schriftenreihe: | ing.wiss.
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| Beschreibung: | 247 S. Graph. Darst. |
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MIKE SCHERFNER TORSTEN VOLLAND ANALYSIS I FUER DAS ERSTE SEMESTER PEARSON
EIN IMPRINT VON PEARSON EDUCATION MUENCHEN * BOSTON * SAN FRANCISCO *
HARLOW, ENGLAND DON MILLS, ONTARIO * SYDNEY » MEXICO CITY MADRID *
AMSTERDAM INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 11 KAPITEL 1 WORUM GEHT ES IN DER
ANALYSIS? 15 KAPITEL 2 EIN WENIG VORBEREITUNG IG 2.1 EIN VORRAT AN
BUCHSTABEN 20 2.2 VOM RICHTIGEN UMGANG MIT DER AUSSAGENLOGIK 21 2.3
VOLLSTAENDIGE INDUKTION 24 2.4 MENGEN '. 26 2.4.1 EIN KLEINER ZOO
WICHTIGER MENGEN 28 2.4.2 WIE AUS BEKANNTEN MENGEN NEUE ENTSTEHEN 29
EINIGE FRAGEN 33 AUFGABEN 34 LOESUNGEN 34 KAPITEL 3 REELLE UND KOMPLEXE
ZAHLEN 37 3.1 REELLE ZAHLEN 38 3.1.1 RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN 39 3.2
SUMMEN UND PRODUKTE 41 3.2.1 FAKULTAET UND BINOMIALKOEFFIZIENT 43 3.3
KOMPLEXE ZAHLEN 44 3.3.1 POLARKOORDINATEN 47 EINIGE FRAGEN 49 AUFGABEN
50 LOESUNGEN 51 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 4 ABBILDUNGEN UND FUNKTIONEN
5E 4.1 GRUNDLAGEN 5E 4.2 EINIGE EIGENSCHAFTEN VON ABBILDUNGEN 57 4.3
KOMPOSITION VON ABBILDUNGEN 62 4.4 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 6UE EINIGE
FRAGEN 66 AUFGABEN 6E LOESUNGEN 67 KAPITEL 5 WICHTIGE FUNKTIONEN IM
UEBERBLICK 7: 5.1 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN* 72 5.1.1 POLYNOME 72
5.1.2 RATIONALE FUNKTIONEN 72 5.2 SINUS, KOSINUS UND TANGENS 77 5.2.1
EINIGE ADDITIONSTHEOREME 7I 5.3 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUS 7{
5.3.1 POTENZ- UND LOGARITHMUSGESETZE 81 5.4 WEITERE WICHTIGE FUNKTIONEN
82 EINIGE FRAGEN 8C AUFGABEN / 8F LOESUNGEN 8; KAPITEL 6 FOLGEN 9: 6.1
GRUNDLAGEN 92 6.2 KONVERGENZ UND DIVERGENZ 9: 6.3 RECHENREGELN FUER
FOLGEN 9^ 6.4 DAS MONOTONIEKRITERIUM 9! INHALTSVERZEICHNIS 6.5 WAS NOCH
UEBER FOLGEN GEWUSST WERDEN SOLLTE 100 6.6 DAS HAEUFUNGSPUNKTPRINZIP UND
MEHR 101 EINIGE FRAGEN 102 AUFGABEN 102 LOESUNGEN 103 KAPITEL 7 REIHEN
107 7.1 GRUNDLEGENDES ZU REIHEN 109 7.2 EIGENSCHAFTEN VON REIHEN 111 7.3
KONVERGENZKRITERIEN 112 7.3.1 MAJORANTENKRITERIUM .* 113 7.3.2
WURZELKRITERIUM 114 7.3.3 QUOTIENTENKRITERIUM 115 7.3.4
LEIBNIZ-KRITERIUM 116 EINIGE FRAGEN 117 AUFGABEN 118 LOESUNGEN 118
KAPITEL 8 STETIGKEIT 121 8.1 GRUNDLAGEN ZUR STETIGKEIT 122 8.2
ZUSAMMENSETZUNG STETIGER FUNKTIONEN 127 8.3 DER ZWISCHENWERTSATZ 128 8.4
SUPREMUM, INFIMUM, MAXIMUM UND MINIMUM 130 8.5 MAXIMUM UND MINIMUM FUER
STETIGE FUNKTIONEN 131 EINIGE FRAGEN 132 AUFGABEN 132 LOESUNGEN 133
INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 9 DIFFERENZIATION 13! 9.1 GRUNDLAGEN ZUR
DIFFERENZIATION 13' 9.2 RECHENREGELN FUER ABLEITUNGEN 141 9.3 DER
MITTELWERTSATZ UND FOLGERUNGEN DARAUS 14: 9.4 HOEHERE ABLEITUNGEN 141 9.5
AUSFLUG: SINUS, KOSINUS UND EXPONENTIALFUNKTION 14I 9.5.1 SCHWINGUNG
EINES PENDELS 14I 9.5.2 EIGENSCHAFTEN VON SINUS UND KOSINUS 14 9.5.3
EXPONENTIALFUNKTION 14 9.6 DIE REGEL VON L'HOSPITAL 14' EINIGE FRAGEN 15
AUFGABEN 15 LOESUNGEN 15 KAPITEL 10 POTENZREIHEN 15 10.1 GRUNDLEGENDES ZU
POTENZREIHEN 15 EINIGE FRAGEN 16 AUFGABEN 16 LOESUNGEN 16 KAPITEL 11
TAYLORPOLYNOME, TAYLORREIHEN UND EXTREMWERTE 16 11.1 TAYLORPOLYNOM UND
TAYLORREIHE 16 11.1.1 DAS TAYLORPOLYNOM 16 11.1.2 DIE TAYLORREIHE 17
11.1.3 FEHLERABSCHAETZUNG 17 11.2 LOKALE EXTREMA DIFFERENZIERBARER
FUNKTIONEN 17 11.2.1 ZUR BERECHNUNG LOKALER EXTREMA 17
INHALTSVERZEICHNIS EINIGE FRAGEN 182 AUFGABEN 182 LOESUNGEN 182 KAPITEL
12 INTEGRATION 187 12.1 GRUNDLAGEN ZUR INTEGRATION 189 12.2 DER
HAUPTSATZ 192 12.3 WICHTIGE REGELN ZUR INTEGRATION 195 12.3.1
SUBSTITUTIONSREGEL 195 12.3.2 PARTIELLE INTEGRATION 197 12.3.3
INTEGRATION RATIONALER FUNKTIONEN 198 12.4 DAS UNEIGENTLICHE INTEGRAL
200 12.4.1 INTEGRATION UNBESCHRAENKTER FUNKTIONEN 202 12.4.2
UNBESCHRAENKTE INTEGRATIONSGRENZEN 203 EINIGE FRAGEN 207 AUFGABEN 208
LOESUNGEN 208 KAPITEL 13 AUSBLICK: FOURIERREIHEN 215 13.1 GRUNDLAGEN ZU
FOURIERREIHEN 217 13.2 KOMPLEXE DARSTELLUNG DER FOURIERREIHE 219 EINIGE
FRAGEN 221 KAPITEL 14 VOM UMGANG MIT PRUEFUNGEN 223 KAPITEL 15
PROBEKLAUSUREN 229 15.1 KLAUSUR 1 231 15.1.1 AUFGABEN 231 15.1.2
LOESUNGEN 232 9 :, INHALTSVERZEICHNIS 15.2 KLAUSUR 2 2 15.2.1 AUFGABEN 2
15.2.2 LOESUNGEN 2 15.3 KLAUSUR 3 2 15.3.1 AUFGABEN 2 INDEX 2' 10 |
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MIKE SCHERFNER TORSTEN VOLLAND ANALYSIS I FUER DAS ERSTE SEMESTER PEARSON
EIN IMPRINT VON PEARSON EDUCATION MUENCHEN * BOSTON * SAN FRANCISCO *
HARLOW, ENGLAND DON MILLS, ONTARIO * SYDNEY » MEXICO CITY MADRID *
AMSTERDAM INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 11 KAPITEL 1 WORUM GEHT ES IN DER
ANALYSIS? 15 KAPITEL 2 EIN WENIG VORBEREITUNG IG 2.1 EIN VORRAT AN
BUCHSTABEN 20 2.2 VOM RICHTIGEN UMGANG MIT DER AUSSAGENLOGIK 21 2.3
VOLLSTAENDIGE INDUKTION 24 2.4 MENGEN '. 26 2.4.1 EIN KLEINER ZOO
WICHTIGER MENGEN 28 2.4.2 WIE AUS BEKANNTEN MENGEN NEUE ENTSTEHEN 29
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50 LOESUNGEN 51 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 4 ABBILDUNGEN UND FUNKTIONEN
5E 4.1 GRUNDLAGEN 5E 4.2 EINIGE EIGENSCHAFTEN VON ABBILDUNGEN 57 4.3
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UEBERBLICK 7: 5.1 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN* 72 5.1.1 POLYNOME 72
5.1.2 RATIONALE FUNKTIONEN 72 5.2 SINUS, KOSINUS UND TANGENS 77 5.2.1
EINIGE ADDITIONSTHEOREME 7I 5.3 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUS 7{
5.3.1 POTENZ- UND LOGARITHMUSGESETZE 81 5.4 WEITERE WICHTIGE FUNKTIONEN
82 EINIGE FRAGEN 8C AUFGABEN / 8F LOESUNGEN 8; KAPITEL 6 FOLGEN 9: 6.1
GRUNDLAGEN 92 6.2 KONVERGENZ UND DIVERGENZ 9: 6.3 RECHENREGELN FUER
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MEHR 101 EINIGE FRAGEN 102 AUFGABEN 102 LOESUNGEN 103 KAPITEL 7 REIHEN
107 7.1 GRUNDLEGENDES ZU REIHEN 109 7.2 EIGENSCHAFTEN VON REIHEN 111 7.3
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STETIGE FUNKTIONEN 131 EINIGE FRAGEN 132 AUFGABEN 132 LOESUNGEN 133
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AUFGABEN 15 LOESUNGEN 15 KAPITEL 10 POTENZREIHEN 15 10.1 GRUNDLEGENDES ZU
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LOESUNGEN 208 KAPITEL 13 AUSBLICK: FOURIERREIHEN 215 13.1 GRUNDLAGEN ZU
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