Iterative Rekonstruktion in der medizinischen Bildverarbeitung:
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| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2008
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|---|---|
| adam_text | Titel: Iterative Rekonstruktion in der medizinischen Bildverarbeitung
Autor: Kunze, Holger
Jahr: 2008
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis 10
Verwendete Formelzeichen 11
1 Einleitung 15
1.1 Computertomographie 15
1.2 Ziel der Arbeit 16
2 Computertomographie 19
2.1 Zweidimensionale Computertomographie 20
2.2 Dreidimensionale Computertomographie 22
2.3 Besondere Aufnahmegeometrien 22
3 Qualitätsmerkmale 23
3.1 Versatz (Offset) 23
3.2 Pixelrauschen 23
3.3 Räumliche Auflösung 24
3.4 Vergleichendes Schärfemaß 24
3.5 Artefakte 25
3.6 Testobjekte 25
4 Analytische Verfahren 27
4.1 Zweidimensionale Rekonstruktion 27
4.1.1 Fourier-Slice-Theorem 27
4.1.2 Gefilterte Rückprojektion 29
4.1.3 Rückprojektion der differenzierten Projektionen 31
4.1.3.1 Grundlagen der Hubert-Transformation 31
4.1.3.2 Rückprojektion der differenzierten Projektionen 32
4.1.3.3 Diskrete Hubert-Transformation 33
4.1.4 Ungefilterte Rückprojektion 34
4.1.5 Eigenschaften der zweidimensionalen Radon-Transformation 35
4.2 Dreidimensionale Rekonstruktion 36
4.2.1 Tuy Theorem 36
4.2.2 FDK. Algorithmus 37
4.2.3 Algorithmen für die Spiral-CT 38
5 Iterative Rekonstruktionsverfahren 41
5.1 Reprojektion 41
5.2 Rückprojektion 44
5.2.1 Analytische Herleitung der Rückprojektion 44
5.2.2 Rückprojektion als adjungierter Operator 45
5.2.3 Rückprojektion für Parallelstrahlgeometrie 46
5.2.4 Rückprojektion für Fächergeometrie 48
5.2.5 Zusammenfassung der Rückprojektionsoperation 50
5.3 Herleitung einer verallgemeinerten algebraischen Rekonstruktion 50
5.4 Algebraische Rekonstruktion 52
5.5 SNR-gewichtete algebraische Rekonstruktion 52
5.6 Iterative Minimierung der Kostenfunktion 53
5.6.1 Gesamtschrittverfahren (SIRT) 54
7
Inhaltsverzeichnis
5.6.2 Verfahren mit projektionsweiser Korrektur (SART) 55
5.7 Vergleich der SART mit der SNR-gewichteten SART 56
6 Eigenschaften der algebraischen Rekonstruktion 61
6.1 Corrected Projection Simultaneous Iterative Reconstruction Technique 61
6.2 Iteration kontinuierlich gegebener Projektionen 62
6.3 Zusammenhang zwischen FBP und kontinuierlicher ART 63
6.4 Bildschärfe einer abgebrochenen, algebraischen Rekonstruktion 65
6.5 Zusammenhang zwischen FBP und diskreter ART 66
6.6 Versuche 68
6.7 Vorfilterung der Projektionen 71
6.8 Iterierte gefilterte Rückprojektion 72
7 Dreidimensionale Iterative Rekonstruktion 77
7.1 Vollumlauf auf der Kreisbahn 77
7.1.1 Rekonstruktionsbereiche 77
7.1.2 Bildqualität 80
7.2 Teilumlauf auf der Kreisbahn 85
7.3 Spiral-CT 87
7.3.1 Rekonstruktionsbereiche und Konvergenzgeschwindigkeit 88
7.3.2 Bildschärfe 90
7.3.3 Rauschen 92
7.3.4 Artefakte 94
7.3.5 Zusammenfassung der Spiral-CT Bewertung 100
8 Unvollständige Daten 101
8.1 Abgeschnittene Projektionen 101
8.2 Erweitertes Rekonstruktionsgebiet 103
8.2.1 HER Algorithmus 103
8.2.2 Schätzung der Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung 103
8.2.3 Experiment mit Wasserphantom 106
8.2.4 Experiment mit Thoraxphantom 109
8.2.5 Experiment mit klinischem Datensatz 110
9 Filterbestimmung bei der Mammographie 113
9.1 Beschreibung der Messgeometrie 113
9.2 Optimierte gefilterte Rückprojektion 114
9.3 Bestimmung der Filter 114
9.4 Ortsabhängigkeit der Filter 115
9.5 Projektionsabhängigkeit der Filter 119
9.6 Experimente 119
9.6.1 Beschreibung des Stabphantoms 120
9.6.2 Stäbe parallel ausgerichtet zur Richtung der Quellenbewegung 120
9.6.3 Stäbe senkrecht ausgerichtet zur Richtung der Quellenbewegung 123
9.6.4 Stäbe parallel ausgerichtet zu den Strahlen 125
9.6.5 Abhängigkeit der rekonstruierten Schwächungswerte von der Orientierung der Stäbe
126
9.6.6 Kugeln 127
9.6.7 Tiefendarstellung einer Kugel 133
9.6.8 Klinischer Datensatz 134
9.7 Zusammenfassung der Filterbestimmung für die Mammographie 136
10 Zusammenfassung und Bewertung iterativer Rekonstruktion 137
8
Inhaltsverzeichnis
Anhang - Iterative Optimierungsverfahren - Eine Übersicht 139
Additive Verfahren 139
Gradientenabstieg 140
Nuyts (Newton-ähnliche Iteration) 140
Multiplikative Verfahren 141
Herleitung für Gauß-Verteilung 142
Herleitung für Poisson-Verteilung 142
Einführung einer Relaxation 143
Literaturverzeichnis 145
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9
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Titel: Iterative Rekonstruktion in der medizinischen Bildverarbeitung
Autor: Kunze, Holger
Jahr: 2008
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis 10
Verwendete Formelzeichen 11
1 Einleitung 15
1.1 Computertomographie 15
1.2 Ziel der Arbeit 16
2 Computertomographie 19
2.1 Zweidimensionale Computertomographie 20
2.2 Dreidimensionale Computertomographie 22
2.3 Besondere Aufnahmegeometrien 22
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3.1 Versatz (Offset) 23
3.2 Pixelrauschen 23
3.3 Räumliche Auflösung 24
3.4 Vergleichendes Schärfemaß 24
3.5 Artefakte 25
3.6 Testobjekte 25
4 Analytische Verfahren 27
4.1 Zweidimensionale Rekonstruktion 27
4.1.1 Fourier-Slice-Theorem 27
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4.1.3.1 Grundlagen der Hubert-Transformation 31
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4.2 Dreidimensionale Rekonstruktion 36
4.2.1 Tuy Theorem 36
4.2.2 FDK. Algorithmus 37
4.2.3 Algorithmen für die Spiral-CT 38
5 Iterative Rekonstruktionsverfahren 41
5.1 Reprojektion 41
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5.2.1 Analytische Herleitung der Rückprojektion 44
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5.2.5 Zusammenfassung der Rückprojektionsoperation 50
5.3 Herleitung einer verallgemeinerten algebraischen Rekonstruktion 50
5.4 Algebraische Rekonstruktion 52
5.5 SNR-gewichtete algebraische Rekonstruktion 52
5.6 Iterative Minimierung der Kostenfunktion 53
5.6.1 Gesamtschrittverfahren (SIRT) 54
7
Inhaltsverzeichnis
5.6.2 Verfahren mit projektionsweiser Korrektur (SART) 55
5.7 Vergleich der SART mit der SNR-gewichteten SART 56
6 Eigenschaften der algebraischen Rekonstruktion 61
6.1 Corrected Projection Simultaneous Iterative Reconstruction Technique 61
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6.3 Zusammenhang zwischen FBP und kontinuierlicher ART 63
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6.5 Zusammenhang zwischen FBP und diskreter ART 66
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7.1 Vollumlauf auf der Kreisbahn 77
7.1.1 Rekonstruktionsbereiche 77
7.1.2 Bildqualität 80
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9.1 Beschreibung der Messgeometrie 113
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9.6 Experimente 119
9.6.1 Beschreibung des Stabphantoms 120
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10 Zusammenfassung und Bewertung iterativer Rekonstruktion 137
8
Inhaltsverzeichnis
Anhang - Iterative Optimierungsverfahren - Eine Übersicht 139
Additive Verfahren 139
Gradientenabstieg 140
Nuyts (Newton-ähnliche Iteration) 140
Multiplikative Verfahren 141
Herleitung für Gauß-Verteilung 142
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Einführung einer Relaxation 143
Literaturverzeichnis 145
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| spelling | Kunze, Holger Verfasser aut Iterative Rekonstruktion in der medizinischen Bildverarbeitung Holger Kunze Aachen Shaker 2008 153 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Erlanger Berichte aus Informations- und Kommunikationstechnik 17 Zugl.: Erlangen-Nürnberg, Univ., Diss., 2007 Computertomographie - Bildrekonstruktion - Fehlende Daten - Iteration Iteration (DE-588)4123457-1 gnd rswk-swf Bildrekonstruktion (DE-588)4145435-2 gnd rswk-swf Fehlende Daten (DE-588)4264715-0 gnd rswk-swf Computertomografie (DE-588)4113240-3 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Computertomografie (DE-588)4113240-3 s Bildrekonstruktion (DE-588)4145435-2 s Fehlende Daten (DE-588)4264715-0 s Iteration (DE-588)4123457-1 s DE-604 Erlanger Berichte aus Informations- und Kommunikationstechnik 17 (DE-604)BV035419901 17 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016315272&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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