Differentialgeometrie: Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg
2008
|
| Edition: | 4., überarb. Aufl. |
| Series: | Vieweg Studium : Aufbaukurs Mathematik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | VIII, 280 S. graph. Darst., Ill. |
| ISBN: | 9783834804112 3834804118 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV023087833 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20090819 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 080118s2008 gw ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 07,N49,0814 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 986312665 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783834804112 |c : EUR 29.90 |9 978-3-8348-0411-2 | ||
| 020 | |a 3834804118 |c : EUR 29.90 |9 3-8348-0411-8 | ||
| 024 | 3 | |a 9783834804112 | |
| 035 | |a (OCoLC)199234251 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB986312665 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-HE | ||
| 049 | |a DE-29T |a DE-355 |a DE-859 |a DE-Di1 |a DE-19 |a DE-M347 |a DE-92 |a DE-91G |a DE-573 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-188 | ||
| 082 | 0 | |a 516.36 |2 22/ger | |
| 084 | |a SK 370 |0 (DE-625)143234: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 530f |2 stub | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Kühnel, Wolfgang |d 1950- |e Verfasser |0 (DE-588)133800849 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Differentialgeometrie |b Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten |c Wolfgang Kühnel |
| 250 | |a 4., überarb. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg |c 2008 | |
| 300 | |a VIII, 280 S. |b graph. Darst., Ill. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Vieweg Studium : Aufbaukurs Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Differentialgeometrie |0 (DE-588)4012248-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Differentialgeometrie |0 (DE-588)4012248-7 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Regensburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016290741&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016290741 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804137339002290176 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der
Analysis
........................ 1
2 Kurven im Rn 5
2A Frenet-Kurven im R ........................................................ 5
2B Ebene Kurven und Raumkurven ............................................. 10
2C Bedingungen an Krümmung und Torsion..................................... 14
2D Die Freuet Gleichungen und der Hauptsatz der lokalen Kurventheorie........ 18
2E Kurven im Minkowski Raum R ............................................ 23
2F Globale Kurventheorie ....................................................... 25
3 Lokale Flächentheorie 37
ЗА
Flächenstücke, erste Fundamentalform ........................................37
3B Die Gauß-Abbildung und Krümmungen von Flächen .........................44
3C Drehflächen und Regelflächen .................................................52
3D Minimalflächen ...............................................................CG
3E Flächen im Minkowski Raum I?f .............................................78
3F Hyperfläehon im Rn+l .......................................................85
4 Die innere Geometrie von Flächen 93
4A Die kovariante Ableitung .....................................................91
4B Parallelversehiebuug und Geodätische.........................................98
4C Die Gauß Gleichung und das
Theorema
Egregium ...........................102
4D Der Hauptsatz
dor
lokalen FIäohenth<x>rio....................................107
4E Die Gauß Krümmung in speziellen Parametern ..............................110
4F Der Satz von Gauß Bonnet ..................................................1 HS
4
G
Ausgewählte Kapitel der globalen Flächentheorie ............................12(i
VIII Inhaltsverzeichnis
5 Riemannsche Mannigfaltigkeiten 139
5A Der Mannigfaltigkeitsbegriff................................................ 140
5B Der Tangentialraum ........................................................ 144
5C Riemannsche Metriken......................................................149
5D Der Riemannsche Zusammenhang........................................... 153
6 Der Krümmungstensor 165
6A Tensoren ................................................................... 165
6B Die Schnittkrümmung ...................................................... 171
6C Der Ricci-Tensor und der Einstein-Tensor .................................. 176
7 Räume konstanter Krümmung 187
7A Der hyperbolische Raum.................................................... 187
7B Geodätische und Jacobi-Felder ............................................. 194
7C Das Raumformen-Problem ................................................. 205
7D Dreidimensionale euklidische und sphärische Raumformen...................209
8 Einstein-Räume 219
8A Die Variation des Hilbert-Einstein-Funktionals ............................. 221
8B Die Einsteinschen Feldgleichungen .......................................... 227
8C Homogene Einstein-Räume ................................................. 231
8D Die Zerlegung des Krümmungstensors ...................................... 234
8E Die Konformkrümmung.....................................................242
8F Dualität für 4-Mannigfaltigkeiten,
Petrov
-Typen............................ 248
Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben .................................. 256
Literatur ...................................................................... 274
Verzeichnis mathematischer Symbole ...................................... 275
Index .......................................................................... 276
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der
Analysis
. 1
2 Kurven im Rn 5
2A Frenet-Kurven im R" . 5
2B Ebene Kurven und Raumkurven . 10
2C Bedingungen an Krümmung und Torsion. 14
2D Die Freuet Gleichungen und der Hauptsatz der lokalen Kurventheorie. 18
2E Kurven im Minkowski Raum R\ . 23
2F Globale Kurventheorie . 25
3 Lokale Flächentheorie 37
ЗА
Flächenstücke, erste Fundamentalform .37
3B Die Gauß-Abbildung und Krümmungen von Flächen .44
3C Drehflächen und Regelflächen .52
3D Minimalflächen .CG
3E Flächen im Minkowski Raum I?f .78
3F Hyperfläehon im Rn+l .85
4 Die innere Geometrie von Flächen 93
4A Die kovariante Ableitung .91
4B Parallelversehiebuug und Geodätische.98
4C Die Gauß Gleichung und das
Theorema
Egregium .102
4D Der Hauptsatz
dor
lokalen FIäohenth<x>rio.107
4E Die Gauß Krümmung in speziellen Parametern .110
4F Der Satz von Gauß Bonnet .1 HS
4
G
Ausgewählte Kapitel der globalen Flächentheorie .12(i
VIII Inhaltsverzeichnis
5 Riemannsche Mannigfaltigkeiten 139
5A Der Mannigfaltigkeitsbegriff. 140
5B Der Tangentialraum . 144
5C Riemannsche Metriken.149
5D Der Riemannsche Zusammenhang. 153
6 Der Krümmungstensor 165
6A Tensoren . 165
6B Die Schnittkrümmung . 171
6C Der Ricci-Tensor und der Einstein-Tensor . 176
7 Räume konstanter Krümmung 187
7A Der hyperbolische Raum. 187
7B Geodätische und Jacobi-Felder . 194
7C Das Raumformen-Problem . 205
7D Dreidimensionale euklidische und sphärische Raumformen.209
8 Einstein-Räume 219
8A Die Variation des Hilbert-Einstein-Funktionals . 221
8B Die Einsteinschen Feldgleichungen . 227
8C Homogene Einstein-Räume . 231
8D Die Zerlegung des Krümmungstensors . 234
8E Die Konformkrümmung.242
8F Dualität für 4-Mannigfaltigkeiten,
Petrov
-Typen. 248
Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben . 256
Literatur . 274
Verzeichnis mathematischer Symbole . 275
Index . 276 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Kühnel, Wolfgang 1950- |
| author_GND | (DE-588)133800849 |
| author_facet | Kühnel, Wolfgang 1950- |
| author_role | aut |
| author_sort | Kühnel, Wolfgang 1950- |
| author_variant | w k wk |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV023087833 |
| classification_rvk | SK 370 |
| classification_tum | MAT 530f |
| ctrlnum | (OCoLC)199234251 (DE-599)DNB986312665 |
| dewey-full | 516.36 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 516 - Geometry |
| dewey-raw | 516.36 |
| dewey-search | 516.36 |
| dewey-sort | 3516.36 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| discipline_str_mv | Mathematik |
| edition | 4., überarb. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01738nam a2200445 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV023087833</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20090819 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">080118s2008 gw ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">07,N49,0814</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">986312665</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783834804112</subfield><subfield code="c">: EUR 29.90</subfield><subfield code="9">978-3-8348-0411-2</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3834804118</subfield><subfield code="c">: EUR 29.90</subfield><subfield code="9">3-8348-0411-8</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783834804112</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)199234251</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB986312665</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-HE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-Di1</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-M347</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">516.36</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 370</subfield><subfield code="0">(DE-625)143234:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 530f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kühnel, Wolfgang</subfield><subfield code="d">1950-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)133800849</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Differentialgeometrie</subfield><subfield code="b">Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten</subfield><subfield code="c">Wolfgang Kühnel</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">4., überarb. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">2008</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VIII, 280 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst., Ill.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Vieweg Studium : Aufbaukurs Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Differentialgeometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012248-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Differentialgeometrie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4012248-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Regensburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016290741&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016290741</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV023087833 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T19:39:56Z |
| indexdate | 2024-07-09T21:10:43Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783834804112 3834804118 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016290741 |
| oclc_num | 199234251 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-29T DE-355 DE-BY-UBR DE-859 DE-Di1 DE-19 DE-BY-UBM DE-M347 DE-92 DE-91G DE-BY-TUM DE-573 DE-83 DE-11 DE-188 |
| owner_facet | DE-29T DE-355 DE-BY-UBR DE-859 DE-Di1 DE-19 DE-BY-UBM DE-M347 DE-92 DE-91G DE-BY-TUM DE-573 DE-83 DE-11 DE-188 |
| physical | VIII, 280 S. graph. Darst., Ill. |
| publishDate | 2008 |
| publishDateSearch | 2008 |
| publishDateSort | 2008 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series2 | Vieweg Studium : Aufbaukurs Mathematik |
| spelling | Kühnel, Wolfgang 1950- Verfasser (DE-588)133800849 aut Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten Wolfgang Kühnel 4., überarb. Aufl. Wiesbaden Vieweg 2008 VIII, 280 S. graph. Darst., Ill. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vieweg Studium : Aufbaukurs Mathematik Differentialgeometrie (DE-588)4012248-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Differentialgeometrie (DE-588)4012248-7 s DE-604 Digitalisierung UB Regensburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016290741&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Kühnel, Wolfgang 1950- Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten Differentialgeometrie (DE-588)4012248-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4012248-7 (DE-588)4123623-3 |
| title | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten |
| title_auth | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten |
| title_exact_search | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten |
| title_exact_search_txtP | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten |
| title_full | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten Wolfgang Kühnel |
| title_fullStr | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten Wolfgang Kühnel |
| title_full_unstemmed | Differentialgeometrie Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten Wolfgang Kühnel |
| title_short | Differentialgeometrie |
| title_sort | differentialgeometrie kurven flachen mannigfaltigkeiten |
| title_sub | Kurven, Flächen, Mannigfaltigkeiten |
| topic | Differentialgeometrie (DE-588)4012248-7 gnd |
| topic_facet | Differentialgeometrie Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016290741&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT kuhnelwolfgang differentialgeometriekurvenflachenmannigfaltigkeiten |