Statistische Datenanalyse: eine Einführung für Naturwissenschaftler
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg
2008
|
| Ausgabe: | 5., überarb. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 399 - 403 |
| Beschreibung: | XII, 418 S. Ill., graph. Darst., Kt. |
| ISBN: | 9783834804105 383480410X |
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Datensatz im Suchindex
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Was ist Statistische Datenanalyse?. 1
1.2 Ziele. 5
1.3 Hinweise . 7
1.4 Literatur zur angewandten Statistik. 9
1 Beschreibende Statistik 11
2 Beschreibung eindimensionaler Stichproben 13
2.1 Histogramme. 13
2.2 Einige Bezeichnungen und Begriffe . 15
2.3 Kennzahlen für eine quantitative Stichprobe. 17
2.4 Klassierte Daten. 21
2.5 Mehrere Stichproben. 25
2.6 Transformationen von beobachteten Werten. 28
2.7 Wertebereiche, Datensorten. 32
2.8 * Transformationen und Unterschiede zwischen Beobachtungen. 33
3 Beschreibende Statistik mehrdimensionaler Daten 35
3.1 Grafische Darstellungen für zwei zusammenhängende Grossen. 35
3.2 Die Produktmomenten Korrelation. 38
3.3 Rangkorrelation. 41
3.4 Zur Interpretation von Korrelationen. 43
3.5 Regression. 44
3.6 Multivariate Beobachtungen. 48
3.7 Zeitreihen und räumliche Daten . 55
3.8 Allgemeines zu grafischen Darstellungen. 59
3.9 Wie weiter?. 60
Literatur zu Teil I. 60
II Wahrscheinlichkeitsrechnung 61
4 Wahrscheinlichkeit 63
4.1 Einleitung. 63
4.2 Grundbegriffe und Grundeigenschaften. 64
4.3 Zufallsvariable . 69
4.4 Zufallszahlen. 74
4.5 Zwei Zufallsvariable, gemeinsame Verteilung. 77
4.6 Unabhängige Ereignisse und Zufallsvariable. 79
4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeit. 82
4.8 Bedingte Verteilung. 88
4.9 Der Satz von Bayes. 90
4.10 * Was ist eine Wahrscheinlichkeit?. 92
4.11 Wie weiter?. 95
5 Diskrete Verteilungen 96
5.1 Binomial Verteilung. 96
5.2 Die Poisson Verteilung.101
5.3 Kennzahlen.104
5.4 Verteilungsfamilien.108
5.5 Die multinomiale Verteilung.111
5.6 Summen von Zufallsvariablen .112
5.7 Zufalls Stichproben.117
5.8 * Gesetze der grossen Zahl.120
5.9 * Stochastische Prozesse.124
6 Stetige Verteilungen 126
6.1 Grundlagen.126
6.2 Grundbegriffe, Exponential und uniforme Verteilung.127
6.3 Kennzahlen für stetige Verteilungen.132
6.4 Transformationen von Zufallsvariablen.134
6.5 Die Normalverteilung.139
6.6 Die Lognormal Verteilung.143
6.7 * Weitere stetige Verteilungsfamilien.146
6.8 Gemeinsame und bedingte Verteilung .148
6.9 Unabhängige Zufallsvariable und Korrelation.152
6.10 Funktionen von mehreren Zufallsvariablen.154
6.11 Gausssche Fehler Fortpflanzung.160
6.12 Der Zentrale Grenzwertsatz.162
6.13 Rückblick.167
Literatur zu Teil II.168
III Schliessende Statistik 169
7 Schätzungen 171
7.1 Drei Grundfragen der schliessenden Statistik.171
7.2 Schätzungen für B, V und M.173
7.3 Eigenschaften von Schätzungen .175
7.4 Die Maximum Likelihood Methode.180
7.5 Robuste Schätzungen.184
8 Tests 187
8.1 Einführende Beispiele und Begriffe.187
8.2 Test für eine Wahrscheinlichkeit.192
8.3 Die Teststatistik.195
8.4 Vorgehen bei einem statistischen Test .197
8.5 Tests für eine Stichprobe oder zwei gepaarte Stichproben.200
8.6 Interpretation von Testergebnissen.206
8.7 Bemerkungen zum P Wert.208
8.8 Vergleich von zwei quantitativen Stichproben.211
8.9 Macht.217
8.10 * Asymptotische Tests und Randomisierungs Tests.220
8.11 Sinn und Unsinn statistischer Tests.221
9 Vertrauensintervalle 223
9.1 Vertrauensintervalle für Binomial und Poisson Verteilung.223
9.2 Die Grundeigenschaft von Vertrauensintervallen.226
9.3 Vertrauensintervalle für Lageparameter.228
9.4 Bootstrap und andere Resampling Methoden.231
9.5 Vertrauens und andere Intervalle.234
9.6 Schätzungen, Tests und Vertrauensintervalle im Vergleich.235
9.7 Wo stehen wir?.237
Literatur zu Teil III.237
IV Methoden der Datenanalyse 239
10 Nominale Daten 241
10.1 Multinomiale Verteilung und Chiquadrat Test. 241
10.2 Der Chiquadrat Anpassungstest . 247
10.3 Der Chiquadrat Test in Kontingenztafeln. 251
10.4 Die häufigsten Fehler beim Chiquadrat Test. 255
11 Überprüfung von Voraussetzungen 257
11.1 Problemstellung.257
11.2 Quantil Quantil Diagramme.258
11.3 Anpassungstests.261
11.4 Bedeutung von Tests zur Prüfung von Voraussetzungen.262
11.5 Unabhängigkeit.263
12 Varianzanalyse 265
12.1 Vergleich mehrerer Stichproben, einfache Varianzanalyse.265
12.2 Multiple Vergleiche, multiple Tests.269
12.3 Mehrere verbundene Stichproben.271
12.4 Zweiweg Varianzanalyse.273
12.5 Zufällige Effekte, Varianz Komponenten.278
12.6 Ausblick.281
Literatur .282
13 Regression 283
13.1 Das Modell der einfachen linearen Regression.283
13.2 Schätzung der Parameter.285
13.3 Tests und Vertrauensintervalle für die Koeffizienten.288
13.4 Vertrauens und Vorhersage Bereiche.290
13.5 Multiple lineare Regression.293
13.6 Vielfalt der Modelle der multiplen linearen Regression .296
13.7 Interpretation von Regressionskoeffizienten.300
13.8 Residuen Analyse.303
13.9 Einfiussreiche Beobachtungen.309
13.10 Modellwahl.311
13.11 Allgemeinere Modelle für stetige Zielgrössen.317
13.12 Verallgemeinerte lineare Modelle.321
Literatur .324
14 Versuchsplanung 325
14.1 Einleitung.325
14.2 Allgemeine Überlegungen .325
14.3 Versuchspläne.330
14.4 Eine Checkliste.332
Literatur .335
15 Multivariate Statistik 336
15.1 Mehrdimensionale Zufallsvariable.336
15.2 Schätzung von Erwartungswert und Kovarianz Matrix.341
15.3 Die mehrdimensionale Normalverteilung.343
15.4 Statistik der Normalverteilung.346
15.5 Hauptkomponenten.348
15.6 Diskriminanz Analyse .351
Literatur .355
16 Zeitreihen 356
16.1 Fragestellungen.356
16.2 Auto Korrelation.357
16.3 ARMA Modelle.358
16.4 Statistik von Zeitreihen.359
16.5 Vorhersage.360
16.6 Zustandsraum Modelle.361
16.7 Spektralanalyse.362
16.8 Räumliche Korrelation.364
16.9 Regression mit Zeitreihen.366
Literatur .368
17 Stichproben Erhebungen 369
17.1 Einleitung.369
17.2 Einfache Zufalls Stichprobe .370
17.3 Geschichtete Stichproben.373
17.4 Weitere Stichproben Pläne.374
17.5 Weitere Schätzmethoden.376
17.6 Auswertung von Umfragen.377
17.7 Eine Checkliste.379
Literatur .382
18 Ausblick 383
18.1 Bedeutung von Wahrscheinlichkeit Modellen.383
18.2 Grosse Datensätze, beschreibende Modelle.384
18.3 Die Statistik und ihre Anwendungen.386
Nachwort.387
A Anhang: Kurzfassung des wichtigsten Stoffes 389
Literaturverzeichnis 399
Sachwortverzeichnis 405 |
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Was ist Statistische Datenanalyse?. 1
1.2 Ziele. 5
1.3 Hinweise . 7
1.4 Literatur zur angewandten Statistik. 9
1 Beschreibende Statistik 11
2 Beschreibung eindimensionaler Stichproben 13
2.1 Histogramme. 13
2.2 Einige Bezeichnungen und Begriffe . 15
2.3 Kennzahlen für eine quantitative Stichprobe. 17
2.4 Klassierte Daten. 21
2.5 Mehrere Stichproben. 25
2.6 Transformationen von beobachteten Werten. 28
2.7 Wertebereiche, Datensorten. 32
2.8 * Transformationen und Unterschiede zwischen Beobachtungen. 33
3 Beschreibende Statistik mehrdimensionaler Daten 35
3.1 Grafische Darstellungen für zwei zusammenhängende Grossen. 35
3.2 Die Produktmomenten Korrelation. 38
3.3 Rangkorrelation. 41
3.4 Zur Interpretation von Korrelationen. 43
3.5 Regression. 44
3.6 Multivariate Beobachtungen. 48
3.7 Zeitreihen und räumliche Daten . 55
3.8 Allgemeines zu grafischen Darstellungen. 59
3.9 Wie weiter?. 60
Literatur zu Teil I. 60
II Wahrscheinlichkeitsrechnung 61
4 Wahrscheinlichkeit 63
4.1 Einleitung. 63
4.2 Grundbegriffe und Grundeigenschaften. 64
4.3 Zufallsvariable . 69
4.4 Zufallszahlen. 74
4.5 Zwei Zufallsvariable, gemeinsame Verteilung. 77
4.6 Unabhängige Ereignisse und Zufallsvariable. 79
4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeit. 82
4.8 Bedingte Verteilung. 88
4.9 Der Satz von Bayes. 90
4.10 * Was ist eine Wahrscheinlichkeit?. 92
4.11 Wie weiter?. 95
5 Diskrete Verteilungen 96
5.1 Binomial Verteilung. 96
5.2 Die Poisson Verteilung.101
5.3 Kennzahlen.104
5.4 Verteilungsfamilien.108
5.5 Die multinomiale Verteilung.111
5.6 Summen von Zufallsvariablen .112
5.7 Zufalls Stichproben.117
5.8 * Gesetze der grossen Zahl.120
5.9 * Stochastische Prozesse.124
6 Stetige Verteilungen 126
6.1 Grundlagen.126
6.2 Grundbegriffe, Exponential und uniforme Verteilung.127
6.3 Kennzahlen für stetige Verteilungen.132
6.4 Transformationen von Zufallsvariablen.134
6.5 Die Normalverteilung.139
6.6 Die Lognormal Verteilung.143
6.7 * Weitere stetige Verteilungsfamilien.146
6.8 Gemeinsame und bedingte Verteilung .148
6.9 Unabhängige Zufallsvariable und Korrelation.152
6.10 Funktionen von mehreren Zufallsvariablen.154
6.11 Gausssche Fehler Fortpflanzung.160
6.12 Der Zentrale Grenzwertsatz.162
6.13 Rückblick.167
Literatur zu Teil II.168
III Schliessende Statistik 169
7 Schätzungen 171
7.1 Drei Grundfragen der schliessenden Statistik.171
7.2 Schätzungen für B, V und M.173
7.3 Eigenschaften von Schätzungen .175
7.4 Die Maximum Likelihood Methode.180
7.5 Robuste Schätzungen.184
8 Tests 187
8.1 Einführende Beispiele und Begriffe.187
8.2 Test für eine Wahrscheinlichkeit.192
8.3 Die Teststatistik.195
8.4 Vorgehen bei einem statistischen Test .197
8.5 Tests für eine Stichprobe oder zwei gepaarte Stichproben.200
8.6 Interpretation von Testergebnissen.206
8.7 Bemerkungen zum P Wert.208
8.8 Vergleich von zwei quantitativen Stichproben.211
8.9 Macht.217
8.10 * Asymptotische Tests und Randomisierungs Tests.220
8.11 Sinn und Unsinn statistischer Tests.221
9 Vertrauensintervalle 223
9.1 Vertrauensintervalle für Binomial und Poisson Verteilung.223
9.2 Die Grundeigenschaft von Vertrauensintervallen.226
9.3 Vertrauensintervalle für Lageparameter.228
9.4 Bootstrap und andere Resampling Methoden.231
9.5 Vertrauens und andere Intervalle.234
9.6 Schätzungen, Tests und Vertrauensintervalle im Vergleich.235
9.7 Wo stehen wir?.237
Literatur zu Teil III.237
IV Methoden der Datenanalyse 239
10 Nominale Daten 241
10.1 Multinomiale Verteilung und Chiquadrat Test. 241
10.2 Der Chiquadrat Anpassungstest . 247
10.3 Der Chiquadrat Test in Kontingenztafeln. 251
10.4 Die häufigsten Fehler beim Chiquadrat Test. 255
11 Überprüfung von Voraussetzungen 257
11.1 Problemstellung.257
11.2 Quantil Quantil Diagramme.258
11.3 Anpassungstests.261
11.4 Bedeutung von Tests zur Prüfung von Voraussetzungen.262
11.5 Unabhängigkeit.263
12 Varianzanalyse 265
12.1 Vergleich mehrerer Stichproben, einfache Varianzanalyse.265
12.2 Multiple Vergleiche, multiple Tests.269
12.3 Mehrere verbundene Stichproben.271
12.4 Zweiweg Varianzanalyse.273
12.5 Zufällige Effekte, Varianz Komponenten.278
12.6 Ausblick.281
Literatur .282
13 Regression 283
13.1 Das Modell der einfachen linearen Regression.283
13.2 Schätzung der Parameter.285
13.3 Tests und Vertrauensintervalle für die Koeffizienten.288
13.4 Vertrauens und Vorhersage Bereiche.290
13.5 Multiple lineare Regression.293
13.6 Vielfalt der Modelle der multiplen linearen Regression .296
13.7 Interpretation von Regressionskoeffizienten.300
13.8 Residuen Analyse.303
13.9 Einfiussreiche Beobachtungen.309
13.10 Modellwahl.311
13.11 Allgemeinere Modelle für stetige Zielgrössen.317
13.12 Verallgemeinerte lineare Modelle.321
Literatur .324
14 Versuchsplanung 325
14.1 Einleitung.325
14.2 Allgemeine Überlegungen .325
14.3 Versuchspläne.330
14.4 Eine Checkliste.332
Literatur .335
15 Multivariate Statistik 336
15.1 Mehrdimensionale Zufallsvariable.336
15.2 Schätzung von Erwartungswert und Kovarianz Matrix.341
15.3 Die mehrdimensionale Normalverteilung.343
15.4 Statistik der Normalverteilung.346
15.5 Hauptkomponenten.348
15.6 Diskriminanz Analyse .351
Literatur .355
16 Zeitreihen 356
16.1 Fragestellungen.356
16.2 Auto Korrelation.357
16.3 ARMA Modelle.358
16.4 Statistik von Zeitreihen.359
16.5 Vorhersage.360
16.6 Zustandsraum Modelle.361
16.7 Spektralanalyse.362
16.8 Räumliche Korrelation.364
16.9 Regression mit Zeitreihen.366
Literatur .368
17 Stichproben Erhebungen 369
17.1 Einleitung.369
17.2 Einfache Zufalls Stichprobe .370
17.3 Geschichtete Stichproben.373
17.4 Weitere Stichproben Pläne.374
17.5 Weitere Schätzmethoden.376
17.6 Auswertung von Umfragen.377
17.7 Eine Checkliste.379
Literatur .382
18 Ausblick 383
18.1 Bedeutung von Wahrscheinlichkeit Modellen.383
18.2 Grosse Datensätze, beschreibende Modelle.384
18.3 Die Statistik und ihre Anwendungen.386
Nachwort.387
A Anhang: Kurzfassung des wichtigsten Stoffes 389
Literaturverzeichnis 399
Sachwortverzeichnis 405 |
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