Mehrstufige Facility-Location-Probleme mit stückweise linearen Kosten: Modellierung und flexible heuristische Lösungsverfahren
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2007
|
| Schriftenreihe: | Operations-Research
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XX, 278 S. graph. Darst. 21 cm, 452 gr. |
| ISBN: | 9783832264345 3832264345 |
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|---|---|
| adam_text | 1 ^ZZZJ
Abbildungsverzeichnis x
Tabellenverzeichnis xv
Abkürzungsverzeichnis xvii
Symbolverzeichnis xix
Einleitung 1
Ziele der Arbeit 3
Gliederung der Arbeit 4
1 Einführung in Standortprobleme 7
1.1 Komponenten und Klassifikation von Standortproblemen . . 8
1.1.1 Grundkomponenten 8
1.1.2 Klassifikation 9
1.2 Modelltypen 21
1.2.1 Kontinuierliche Modelle 21
1.2.2 Netzwerkmodelle 22
1.2.3 Diskrete Modelle 25
1.3 Überblick über bekannte Fixed-Charge-Probleme 27
1.3.1 Das Uncapacitated-Facility-Location-Problem (UFLP) 28
1.3.2 Das Capacitated-Facility-Location-Problem (CFLP) . 29
1.3.3 Das Capacitated-Facility-Location-Problem mit
Single-Sourcing (CFLPSS) 30
1.3.4 Mehrstufige unkapazitierte Standortprobleme .... 30
1.3.5 Mehrstufige kapazitierte Standortprobleme 31
1.3.6 Das Multi-Cornmodity-Facility-Location-Problem
(MCFLP) 32
1.3.7 Das Staircase-Costs-Facility-Location-Problem
(SCFLP) 33
1.4 Modellierung von Recycling-Netzwerken für Altfahrzeuge . . 35
1.4.1 Beschreibung des Projekts 35
1.4.2 Abbildung in einem Standortmodell 38
1.5 Möglichkeiten und Grenzen bekannter Standortprobleme . . 39
iv_ INHALTSVERZEICHNIS
1.6 Literatur zu Standortproblemen 40
2 Lösungsverfahren für diskrete Standortprobleme 43
2.1 Exakte Verfahren 43
2.1.1 Branch-and-Bound-Verfahren 44
2.1.2 Schnittebenen- sowie Branch-and-Cut-Verfahren ... 47
2.2 Heuristische Verfahren 48
2.2.1 Lagrange-Heuristiken 49
2.2.2 Greedy-Verfahren 52
2.2.3 Lokale Suche 55
2.3 Metaheuristiken 56
2.3.1 Tabu Search 57
2.3.2 Variable Neighborhood Descent (VND) 58
2.3.3 Variable Neighborhood Search (VNS) 59
2.4 Kriterien für die Entwicklung von Lösungsverfahren 61
2.5 Literatur zu Lösungsverfahren für diskrete Standortprobleme 63
3 Das Extended-Eacility-Location-Problem 65
3.1 Definition der Modellvarianten 66
3.2 Modellierung von Güterfluss, Standortkosten und Single-
Sourcing 69
3.2.1 Mehrstufigkeit und Auflösung der Güterströme .... 69
3.2.2 Modellierung der Standortkosten 76
3.2.3 Modellierung des Single-Sourcing 81
3.3 Formulierung des EXT-FLP 83
3.4 Eigenschaften des EXT-FLP 85
3.4.1 Eigenschaften der LP-Relaxation 85
3.4.2 Eigenschaften des Allokationsproblems 86
3.4.3 Zulässigkeit einer Lösung 88
3.5 Formulierung des EXT-FLP-SS 90
3.6 Eigenschaften des EXT-FLP-SS 91
3.6.1 Eigenschaften der LP-Relaxation 91
3.6.2 Eigenschaften des Allokationsproblems 91
3.6.3 Zulässigkeit einer Lösung 92
3.7 Erweiterungsmöglichkeiten 93
4 Lösungsverfahren f. d. Ext.-Facility-Location-Problem 95
4.1 Eröffhungsverfahren für das EXT-FLP 96
4.1.1 ADD-Heuristik 96
4.1.2 DROP-Heuristik 99
4.1.3 LP-basierte Eröffnungsverfahren 100
4.1.4 Vergleich der Eröffhungsverfahren 104
4.2 Verbesserungsverfahren für das EXT-FLP 105
4.3 Nachbarschaften des EXT-FLP 108
4.3.1 ADD- und DROP-Nachbarschaften 108
INHALTSVERZEICHNIS v
4.3.2 SA-Nachbarschaft 110
4.3.3 AD-Nachbarschaft 110
4.3.4 Allgemeine-2-SWAP-Nachbarschaft 111
4.3.5 1-1-SWAP-Nachbarschaft 112
4.3.6 p-*-SWAP-Nachbarschaften 113
4.3.7 SWAP-Nachbarschaften mit mehr als zwei Standorten 114
4.3.8 Durchführung der Allokation 115
4.4 Lokale Suche für das EXT-FLP 116
4.4.1 Pivotisierungsstrategien 117
4.4.2 Bildung von Kandidatenlisten 117
4.4.3 Kennzahlen für die ADD- und DROP-Nachbarschaften 119
4.4.4 Abschätzung der Kostenveränderung in den p-*-
SWAP-Nachbarschaften 124
4.4.5 Lokale Suche in den p-*-SWAP-Nachbarschaften . . . 127
4.4.6 Möglichkeiten zur Nutzung der Suchstrategien .... 130
4.5 VND und VNS für das EXT-FLP 130
4.5.1 Variable Neighborhood Descent 130
4.5.2 Variable Neighborhood Search 131
4.5.3 Vergleich der Verbesserungsverfahren 135
4.6 Beschleunigung der Verfahren 135
4.6.1 Aufspaltung in Teilnachbarschaften 135
4.6.2 Reduktionstest 136
4.6.3 Verbieten von Shaking-Nachbarn 138
4.6.4 Reduktion der Instanzgröße 138
4.6.5 Dynamisches Einfügen und Entfernen von Spal¬
ten im Allokationsproblem 140
4.7 Lösungsverfahren für das EXT-FLP-SS 141
4.7.1 Relevante Unterschiede zwischen EXT-FLP und
EXT-FLP-SS 141
4.7.2 Eröffnungsverfahren 142
4.7.3 Verbesserungsverfahren 143
4.8 Erweiterungen der Lösungskonzepte für das EXT-FLP(-SS) . 147
5 Rechenergebnisse 149
5.1 Bemerkungen zur Implementierung 150
5.2 Beschreibung der Probleminstanzen 150
5.2.1 Generierung der Zufallsdaten 151
5.2.2 Instanzklassen 152
5.3 Vergleich der Eröffmingsverfahren für das EXT-FLP 154
5.4 Konfiguration der Lokalen Suche für das EXT-FLP 158
5.4.1 Vergleich der Pivotisierungsstrategien 159
5.4.2 Prioritätskennzahlen für die SA-Nachbarschaft
mit Fl-Pivotisierung 161
5.4.3 Prioritätskennzahlen für die AD-Nachbarschaft
mit Fl-Pivotisierung 162
vi INHALTSVERZEICHNIS
5.4.4 Nutzung der Kennzahlen PR-B und PR-C für
die Suche in der 1-1-SWAP-Nachbarschaft 164
5.4.5 Untersuchung der j -*-SWAP-Nachbarschaften .... 165
5.4.6 Zusammenfassung der Rechentests zur Lokalen Suche 167
5.5 Konfiguration des VND-Verfahrens für das EXT-PLP .... 168
5.5.1 VND mit p-*-SWAP-Nachbarschaften 168
5.5.2 VND mit p-*-SWAP- und SA-Nachbarschaften .... 170
5.5.3 VND mit p-*-SWAP- und AD-Nachbarschaften ... 171
5.5.4 Vergleich der VND-Varianten 171
5.5.5 Vergleich von VND mit Lokaler Suche 174
5.6 Konfiguration des VNS-Verfahrens für das EXT-FLP .... 175
5.6.1 Einbettung der VND-Varianten in einen VNS-Ansatz 175
5.6.2 Bestimmung geeigneter Shaking-Nachbarschaften . . 178
5.6.3 Zusammenfassung der VNS-Rechentests 183
5.7 Beschleunigung der Verfahren 184
5.7.1 Reduktionstest 184
5.7.2 Verbieten von Shaking-Nachbarn 185
5.7.3 Verwendung von Nachbarlisten beim Eröffnungs-
verfahren 186
5.7.4 Dynamisches Einfügen und Entfernen von Spal¬
ten im LOC-EXT-FLP 187
5.8 Vergleich des LP-VNS mit CPLEX-Referenzlösungen .... 188
5.8.1 Einfluss der zufallsbasierten Komponente im VNS . . 189
5.8.2 Vergleich mit CPLEX-Referenzlösungen 189
5.8.3 Verhalten des VNS bei beliebiger Startlösung .... 194
5.8.4 Einfluss der Rechenzeit auf die Lösungsgüte 195
5.9 Konfiguration des LP-VNS für das EXT-FLP-SS 196
5.9.1 Einfluss der Güte der Startlösung des EXT-FLP
auf die Startlösung des EXT-FLP-SS 197
5.9.2 Vergleich mit CPLEX-Referenzlösungen 199
5.10 Zusammenfassung der Ergebnisse 201
6 Übertragung des Lösungskonzepts auf das CFLP 203
6.1 Modifikation des LP-VNS 203
6.1.1 Modifikation des Eröffnungsverfahrens 203
6.1.2 Modifikation des Verbesserungsverfahrens 204
6.2 Rechenergebnisse 206
6.2.1 Testinstanzen von Beasley 206
6.2.2 Referenzlösungen 207
6.2.3 Vergleich der Ergebnisse 208
6.2.4 Einordnung der Ergebnisse 211
Zusammenfassung und Ausblick 213
INHALTSVERZEICHNIS vü
A Detaillierte Rechenergebnisse für das EXT-FLP 217
A.l Rechenergebnisse Eröffnungsverfahren 217
A.2 Rechenergebnisse VND-Varianten 227
A.3 Rechenergebnisse VND-Varianten in VNS 234
A.4 Vorauswahl Shaking-Nachbarschaft 239
A.5 Rechenergebnisse LP-VNS 241
A.6 Rechenergebnisse CPLEX 247
A.7 Verhalten VNS bei beliebiger Startlösung 253
A.8 Verhalten LP-VNS in Abhängigkeit von der Rechenzeit . . . 254
B Detaillierte Rechenergebnisse für das EXT-FLP-SS 257
B.l Rechenergebnisse LP-VNS 257
B.2 Rechenergebnisse CPLEX 263
|
| adam_txt |
1 ^ZZZJ
Abbildungsverzeichnis x
Tabellenverzeichnis xv
Abkürzungsverzeichnis xvii
Symbolverzeichnis xix
Einleitung 1
Ziele der Arbeit 3
Gliederung der Arbeit 4
1 Einführung in Standortprobleme 7
1.1 Komponenten und Klassifikation von Standortproblemen . . 8
1.1.1 Grundkomponenten 8
1.1.2 Klassifikation 9
1.2 Modelltypen 21
1.2.1 Kontinuierliche Modelle 21
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1.2.3 Diskrete Modelle 25
1.3 Überblick über bekannte Fixed-Charge-Probleme 27
1.3.1 Das Uncapacitated-Facility-Location-Problem (UFLP) 28
1.3.2 Das Capacitated-Facility-Location-Problem (CFLP) . 29
1.3.3 Das Capacitated-Facility-Location-Problem mit
Single-Sourcing (CFLPSS) 30
1.3.4 Mehrstufige unkapazitierte Standortprobleme . 30
1.3.5 Mehrstufige kapazitierte Standortprobleme 31
1.3.6 Das Multi-Cornmodity-Facility-Location-Problem
(MCFLP) 32
1.3.7 Das Staircase-Costs-Facility-Location-Problem
(SCFLP) 33
1.4 Modellierung von Recycling-Netzwerken für Altfahrzeuge . . 35
1.4.1 Beschreibung des Projekts 35
1.4.2 Abbildung in einem Standortmodell 38
1.5 Möglichkeiten und Grenzen bekannter Standortprobleme . . 39
iv_ INHALTSVERZEICHNIS
1.6 Literatur zu Standortproblemen 40
2 Lösungsverfahren für diskrete Standortprobleme 43
2.1 Exakte Verfahren 43
2.1.1 Branch-and-Bound-Verfahren 44
2.1.2 Schnittebenen- sowie Branch-and-Cut-Verfahren . 47
2.2 Heuristische Verfahren 48
2.2.1 Lagrange-Heuristiken 49
2.2.2 Greedy-Verfahren 52
2.2.3 Lokale Suche 55
2.3 Metaheuristiken 56
2.3.1 Tabu Search 57
2.3.2 Variable Neighborhood Descent (VND) 58
2.3.3 Variable Neighborhood Search (VNS) 59
2.4 Kriterien für die Entwicklung von Lösungsverfahren 61
2.5 Literatur zu Lösungsverfahren für diskrete Standortprobleme 63
3 Das Extended-Eacility-Location-Problem 65
3.1 Definition der Modellvarianten 66
3.2 Modellierung von Güterfluss, Standortkosten und Single-
Sourcing 69
3.2.1 Mehrstufigkeit und Auflösung der Güterströme . 69
3.2.2 Modellierung der Standortkosten 76
3.2.3 Modellierung des Single-Sourcing 81
3.3 Formulierung des EXT-FLP 83
3.4 Eigenschaften des EXT-FLP 85
3.4.1 Eigenschaften der LP-Relaxation 85
3.4.2 Eigenschaften des Allokationsproblems 86
3.4.3 Zulässigkeit einer Lösung 88
3.5 Formulierung des EXT-FLP-SS 90
3.6 Eigenschaften des EXT-FLP-SS 91
3.6.1 Eigenschaften der LP-Relaxation 91
3.6.2 Eigenschaften des Allokationsproblems 91
3.6.3 Zulässigkeit einer Lösung 92
3.7 Erweiterungsmöglichkeiten 93
4 Lösungsverfahren f. d. Ext.-Facility-Location-Problem 95
4.1 Eröffhungsverfahren für das EXT-FLP 96
4.1.1 ADD-Heuristik 96
4.1.2 DROP-Heuristik 99
4.1.3 LP-basierte Eröffnungsverfahren 100
4.1.4 Vergleich der Eröffhungsverfahren 104
4.2 Verbesserungsverfahren für das EXT-FLP 105
4.3 Nachbarschaften des EXT-FLP 108
4.3.1 ADD- und DROP-Nachbarschaften 108
INHALTSVERZEICHNIS v
4.3.2 SA-Nachbarschaft 110
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4.3.4 Allgemeine-2-SWAP-Nachbarschaft 111
4.3.5 1-1-SWAP-Nachbarschaft 112
4.3.6 p-*-SWAP-Nachbarschaften 113
4.3.7 SWAP-Nachbarschaften mit mehr als zwei Standorten 114
4.3.8 Durchführung der Allokation 115
4.4 Lokale Suche für das EXT-FLP 116
4.4.1 Pivotisierungsstrategien 117
4.4.2 Bildung von Kandidatenlisten 117
4.4.3 Kennzahlen für die ADD- und DROP-Nachbarschaften 119
4.4.4 Abschätzung der Kostenveränderung in den p-*-
SWAP-Nachbarschaften 124
4.4.5 Lokale Suche in den p-*-SWAP-Nachbarschaften . . . 127
4.4.6 Möglichkeiten zur Nutzung der Suchstrategien . 130
4.5 VND und VNS für das EXT-FLP 130
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4.6 Beschleunigung der Verfahren 135
4.6.1 Aufspaltung in Teilnachbarschaften 135
4.6.2 Reduktionstest 136
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4.6.4 Reduktion der Instanzgröße 138
4.6.5 Dynamisches Einfügen und Entfernen von Spal¬
ten im Allokationsproblem 140
4.7 Lösungsverfahren für das EXT-FLP-SS 141
4.7.1 Relevante Unterschiede zwischen EXT-FLP und
EXT-FLP-SS 141
4.7.2 Eröffnungsverfahren 142
4.7.3 Verbesserungsverfahren 143
4.8 Erweiterungen der Lösungskonzepte für das EXT-FLP(-SS) . 147
5 Rechenergebnisse 149
5.1 Bemerkungen zur Implementierung 150
5.2 Beschreibung der Probleminstanzen 150
5.2.1 Generierung der Zufallsdaten 151
5.2.2 Instanzklassen 152
5.3 Vergleich der Eröffmingsverfahren für das EXT-FLP 154
5.4 Konfiguration der Lokalen Suche für das EXT-FLP 158
5.4.1 Vergleich der Pivotisierungsstrategien 159
5.4.2 Prioritätskennzahlen für die SA-Nachbarschaft
mit Fl-Pivotisierung 161
5.4.3 Prioritätskennzahlen für die AD-Nachbarschaft
mit Fl-Pivotisierung 162
vi INHALTSVERZEICHNIS
5.4.4 Nutzung der Kennzahlen PR-B und PR-C für
die Suche in der 1-1-SWAP-Nachbarschaft 164
5.4.5 Untersuchung der j -*-SWAP-Nachbarschaften . 165
5.4.6 Zusammenfassung der Rechentests zur Lokalen Suche 167
5.5 Konfiguration des VND-Verfahrens für das EXT-PLP . 168
5.5.1 VND mit p-*-SWAP-Nachbarschaften 168
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5.5.3 VND mit p-*-SWAP- und AD-Nachbarschaften . 171
5.5.4 Vergleich der VND-Varianten 171
5.5.5 Vergleich von VND mit Lokaler Suche 174
5.6 Konfiguration des VNS-Verfahrens für das EXT-FLP . 175
5.6.1 Einbettung der VND-Varianten in einen VNS-Ansatz 175
5.6.2 Bestimmung geeigneter Shaking-Nachbarschaften . . 178
5.6.3 Zusammenfassung der VNS-Rechentests 183
5.7 Beschleunigung der Verfahren 184
5.7.1 Reduktionstest 184
5.7.2 Verbieten von Shaking-Nachbarn 185
5.7.3 Verwendung von Nachbarlisten beim Eröffnungs-
verfahren 186
5.7.4 Dynamisches Einfügen und Entfernen von Spal¬
ten im LOC-EXT-FLP 187
5.8 Vergleich des LP-VNS mit CPLEX-Referenzlösungen . 188
5.8.1 Einfluss der zufallsbasierten Komponente im VNS . . 189
5.8.2 Vergleich mit CPLEX-Referenzlösungen 189
5.8.3 Verhalten des VNS bei beliebiger Startlösung . 194
5.8.4 Einfluss der Rechenzeit auf die Lösungsgüte 195
5.9 Konfiguration des LP-VNS für das EXT-FLP-SS 196
5.9.1 Einfluss der Güte der Startlösung des EXT-FLP
auf die Startlösung des EXT-FLP-SS 197
5.9.2 Vergleich mit CPLEX-Referenzlösungen 199
5.10 Zusammenfassung der Ergebnisse 201
6 Übertragung des Lösungskonzepts auf das CFLP 203
6.1 Modifikation des LP-VNS 203
6.1.1 Modifikation des Eröffnungsverfahrens 203
6.1.2 Modifikation des Verbesserungsverfahrens 204
6.2 Rechenergebnisse 206
6.2.1 Testinstanzen von Beasley 206
6.2.2 Referenzlösungen 207
6.2.3 Vergleich der Ergebnisse 208
6.2.4 Einordnung der Ergebnisse 211
Zusammenfassung und Ausblick 213
INHALTSVERZEICHNIS vü
A Detaillierte Rechenergebnisse für das EXT-FLP 217
A.l Rechenergebnisse Eröffnungsverfahren 217
A.2 Rechenergebnisse VND-Varianten 227
A.3 Rechenergebnisse VND-Varianten in VNS 234
A.4 Vorauswahl Shaking-Nachbarschaft 239
A.5 Rechenergebnisse LP-VNS 241
A.6 Rechenergebnisse CPLEX 247
A.7 Verhalten VNS bei beliebiger Startlösung 253
A.8 Verhalten LP-VNS in Abhängigkeit von der Rechenzeit . . . 254
B Detaillierte Rechenergebnisse für das EXT-FLP-SS 257
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