Verfügbarkeit: Grundlagen der Elektrotechnik

Grundlagen der Elektrotechnik: Lehrbuch für Fachhochschulen der Elektrotechnik 2 Wechselspannungstechnik

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Grafe, Hermann (VerfasserIn), Loose, Johannes (VerfasserIn), Kühn, Hellmuth (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Heidelberg Hüthig 1988
Ausgabe:	11., durchges. Aufl.
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	332 S. graph. Darst. - graph. Darst. 2 Beil.

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 . EINFA02HRUNG IN DIE WECHSELSPANNUNGSTECHNIK .................................... 13 1.1. BEZIEHUNGEN ZUR GLEICHSPANNUNGSTECHNIK ..................................... 13 1.2. DEFINITION DER WECHSELGRAAEN .............................................. 13 1.3. ARTENDER WECHSELGRAAEN .................................................. 14 1.4. MAGLICHKEITEN ZUR ERZEUGUNG VON SINUSFARMIGEN WECHSELSPAHNUNGEN ............ 16 1.4.1. WECHSELSTROMGENERATOR ............................................. 16 1.4.2. RA02CKKOPPLUNGSSCHALTUNG ........................................... 17 1.5. DARSTELLUNG VON WECHSELSPANNUNGEN ......................................... 17 1.5.1. SCHLEIFENOSZILLOGRAF ................................................ 17 1.5.2. KATODENSTRAHLOSZILLOSKOP ........................................... 18 1.6. KENNWERTE DER WECHSELSPANNUNG ............................................ 18 1.6.1. ALLGEMEINE KENNWERTE ............................................. 1 8 1.6.2. SPEZIELLE KENNWERTE ................................................ 21 1.6.2.1. GLEICHWERT ....................................................... 22 1.6.2.2. GLEICHRICHTWERT ................................................... 22 1.6.2.3. EFFEKTIVWERT .................................................... 23 1.6.2.4. SCHEITELFAKTOR, FORMFAKTOR, WELLIGKEIT ............................... 25 1.7. DARSTELLUNG VON SINUSFARMIGEN WECHSELGRAAEN GLEICHER FREQUENZ ................ 27 1.7.1. RESULTIERENDE SPANNUNG IM LINIENDIAGRAMM .......................... 27 1.7.2. ZEIGERBILD ........................................................ 30 ZUSAMMENFASSUNGZU 1 .......................................................... 34 2 . VERHALTEN DER WTELEMENTE BEI SINUSFARMIGER WECHSEISPANNUNG .................. 35 2.1. OHMSCHES SCHALTELEMENT .................................................... 35 2.2. KAPAZITIVES SCHALTELEMENT ................................................ 36 2.3. INDUKTIVES SCHALTELEMENT ................................................... 39 2.4. WIDERSTANDSKENNLINIEN UND FREQUENZABHANGIGKEIT ............................. 41 3.1. REIHENSCHALTUNGEN ...................................................... 43 3.1.1. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT ............. 43 3.1.2. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITTIT ........... 45 3.1.3. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZIIAT UND INDUKTIVITAT ... 48 3.2. PARALLELSCHAITUNGEN ........................................................ 51 3.2.1. PARAILEISCHAITUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT ............ 51 3.2.2. PARAIICLSCHAITUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITITT ........... 53 3.2.3. PARALLELSCHALTUNGVON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZITAT UND INDUKTIVITHT ... 55 3.3. DUALITATSPRINZIP REIHEN-PARALLEL-RESONANZ .................................... 59 3.4. KENNGRAAEN DER RESONANZKREISE ............................................ 61 ZUSAMMENFASSUNG ZU 2 . UND 3 ................................................... 62 UBUNGEN ZU 2 . UND 3 ........................................................... 63 4 . SYMBOLISCHE BERECHNUNG VON WECHSELSTROMKREISEN .............................. 65 4.1. DARSTELLUNG DES ZEIGERS ALS KOMPLEXE GRAAE .................................. 65 4.1.1. RUHENDER ZEIGER .................................................. 65 4.1.2. UMLAUFENDER ZEIGER ................................................ 66 4.1.3. RECHENREGELN FA02R KOMPLEXE ZAHLEN ................................... 67 4.2. SYMBOLISCHE DARSTELLUNG VON WECHSELGRAAEN IN DER KOMPLEXEN EBENE ............ 70 4.2.1. HIN- UND RA02CKTRANSFORMATION ...................................... 70 4.2.2. EINFA02HRUNG DES WIDERSTANDS- UND LEITWERTOPERATORS .................... 72 4.2.3. WIDERSTANDS- UND LEITWERTOPERATOREN DER SCHALTELEMENTE ............... 75 4.2.3.1. OHMSCHER WIDERSTAND ............................................. 75 4.2.3.2. KAPAZITAT ......................................................... 76 4.2.3.3. INDUKTIVITAT ....................................................... 76 4.3. KOMPLEXE BERECHNUNG VON WECHSELSTROMKREISEN ............................. 4.3.1. REIHENSCHALTUNG VON SCHALTELEMENTEN ................................ 4.3.1 . 1. ALLGEMEINER FALL ................................................... 4.3.1.2. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT ............. 4.3.1.3. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITAT ........... 4.3.1.4. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZITAT UND INDUKTIVITAT ... 4.3.2. PARALLELSCHALTUNG VON SCHALTELEMENTEN ................................ 4.3.2.1. ALLGEMEINER FALL ................................................... 4.3.2.2. PARALLELSCHALTUNG VON OHRNSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT ............ 4.3.2.3. PARALLELSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITAT ........... 4.3.2.4. PARALLELSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZITAT UND INDUKTIVITAT ... 4.3.3. GEMISCHTE SCHALTUNGEN ............................................. 4.3.3.1. KOMPLEXER SPANNUNGSTEILER ......................................... 4.3.3.2. KOMPLEXER STROMTEILER ............................................. 4.3.3.3. ALLGEMEINE WECHSELSTROMBRA02CKE ..................................... 4.3.4. NETZWERKBERECHNUNG ............................................... 4.3.4.1. UMWANDLUNG EINER PARALLELSCHALTUNG IN EINE GLEICHWERTIGE REIHENSCHALTUNG UND UMGEKEHRT .................................................... 4.3.4.2. UMWANDLUNG EINER DREIECKSCHALTUNG KOMPLEXER WIDERSTANDE IN EINE GLEICH- WERTIGE STERNSCHALTUNG UND UMGEKEHRT ................................ 4.3.4.3. NETNVERKBERECHNUNG DURCH DIREKTE ANWENDUNG DER KIRCHHOFFSCHEN SATZE 4.3.4.4. MASCHENSTROMVERFAHREN ............................................ 4.3.4.5. KNOTENSPANNUNGSVERFAHREN ......................................... 4.3.4.6. ZWEIPOLTHEORIE .................................................... ZUSAMMENFASSUNG ZU 4 .......................................................... 99 UBUNGEN ZU 4 .................................................................. 99 5 . ENERGIE UND LEISTUNG IM WECHSELSTROMKREIS ................................... 102 5.1. AUGENBLICKSWERT DER LEISTUNG ............................................... 102 5.2. MITTELWERTE DER LEITUNG ................................................... 106 5.2.1. WIRKLEISTUNG ...................................................... 106 9 INHALTSVERZEICHNIS 5.2.2. BLINDLEISTUNG ...................................................... 107 5.2.3. SCHEINLEISTUNG ..................................................... 109 5.3. LEISTUNGSFAKTOR UND SEINE VERBESSERUNG ...................................... 112 5.4. KOMPLEXE DARSTELLUNG DER LEISTUNG .......................................... 119 ZUSAMMENFASSUNG ZU 5 .......................................................... 120 6 . ORTSKURVEN ............................................................... 123 6.1. ZWECK UND BEDEUTUNG DER ORTSKURVEN ........................................ 123 6.2. INVERSION ................................................................. 124 6.2.1. INVERSION EINES PUNKTES ............................................. 124 6.2.2. INVERSION VON KURVEN .............................................. 128 6.2.2.1. INVERSION EINER GERADEN. DIE DURCH DEN URSPRUNG GEHT ................. 128 6.2.2.2. INVERSION EINER GERADEN. DIE NICHT DURCH DEN URSPRUNG GEHT ............ 128 6.2.2.3. INVERSION EINES KREISES. DER DURCH DEN URSPRUNG GEHT .................. 129 6.2.2.4. INVERSION EINES KREISES. DER NICHT DURCH DEN URSPRUNG GEHT ............. 129 6.2.2.5. INVERSION EINER BELIEBIGEN KURVE .................................... 130 6.3. WIDERSTANDS- UND LEITWERTSORTSKURVEN ........................................ 130 6.3.1. ORTSKURVEN EINFACHER RC- UND RL-REIHENSCHALTUNGEN UND RC- UND RL- PARALLELSCHALTUNGEN ................................................ 130 6.3.2. ORTSKURVEN VON RLC-REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNGEN ................. 135 6.3.3. ORTSKURVEN ZUSAMMENGESETZTER SCHALTUNGEN ........................... 136 6.4. WIDERSTANDS- UND LEITWERTSKREISDIAGRAMM .................................... 139 6.4.1. ENTSTEHUNG DES WIDERSTANDS- UND LEITWERTSKREISDIAGRARNMS ............. 139 6.4.2. UMWAODLUNG VON WIDERSTANDEN IN LEITWERTE UND UMGEKEHRT ........... 140 6.4.3. UMWANDLUNG VON REIHENSCHALTUNGEN IN PARALIELSCHALTUNGEN ............ 141 6.4.4. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTANDEN ...................... 142 6.5. SPANNUNGS- UND STROMORTSKURVEN ............................................ 144 7.1. EIGENSCHAFTEN TECHNISCHER SCHALTELEMENTE ..................................... 155 7.2. TECHNISCHES OHMSCHES SCHALTELEMENT ......................................... 155 7.3. TECHNISCHER KONDENSATOR ................................................. 159 7.4. TECHNISCHE SPULE .......................................................... 161 7.4.1. LUFTSPULE ......................................................... 161 7.4.2. SPULE MIT FERROMAGNETISCHEM KERN ................................... 162 7.4.3. VERLUSTFAKTOR UND SPULENGA02TE ....................................... 164 7.4.4. SELBSTINDUKTIVITATSKONSTANTE VON SPULEN MIT FERROMAGNETISCHEM KERN ..... 166 7.4.5. DROSSELSPULE MIT VORMAGNETISIENING ................................. 168 7.5. TRANSFORMATOR ............................................................ 170 7.5.1. FUNKTION ALS TECHNISCHES SCHALTELEMENT UND AUSFA02HNINGSFONNEN ......... 170 7.5.2. WIRKPRINZIPIEN .................................................... 171 7.5.2.1. KLAUFENDER TRANSFORMATOR ....................................... 171 10 INHALTSVERZEICHNIS 7.5.2.2. BELASTETER TRANSFORMATOR ........................................... 172 7.5.3. ERSATZSCHALTBILDER DES TRANSFORMATORS ................................ 174 7.5.3.1. ERSATZSCHALTUNG IN DER LEISTUNGSELEKTRIK .............................. 174 7.5.3.2. ERSATZSCHALTUNG IN DER INFORMATIONSELEKTRIK ........................... 180 ZUSAMMENFASSUNG ZU 7 .......................................................... 184 8 . EINFA02HNING IN DIE VIERPOLTHEORIE ............................................. 186 8.1. VIERPOLGLEICHUNGEN ........................................................ 186 8.1.1. VIERPOLGLEICHUNGEN IN WIDERSTANDSFORM .............................. 186 8.1.2. VIERPOLGLEICHUNGEN IN LEITWERTFORM .................................. 188 8.1.3. VIERPOLGLEICHUNGENIN KETTENFORM ................................... 188 8.1.4. VIERPOLGLEICHUNGEN IN HYBRIDFORM ................................... 189 8.2. VIERPOLGLEICHUNGEN IN MATRIZENSCHREIBWEISE ................................... 190 8.3. UMGEKEHRT BETRIEBENER VIERPOL ............................................. 192 8.4. UMGEPOLTER VIERPOL ........................................................ 194 8.5. ZUSAMMENSCHALTEN VON VIERPOLEN ........................................... 196 8.5.1. REIHENSCHALTUNG VON VIERPOLEN ...................................... 196 8.5.2. PARALLELSCHALTUNG VON VIERPOLEN ..................................... 198 8.5.3. KETTENSCHALTUNG VON VIERPOLEN ...................................... 199 8.5.4. REIHEN-PARALLEL-SCHALTUNG VON VIERPOLEN .............................. 201 8.6. BEDEUTUNG DER ELEMENTE DER VIERPOLMATRIZEN .................................. 201 8.7. MATRIZEN VON GRUNDVIERPOLEN .............................................. 205 8.7.1. LANGSWIDERSTAND .................................................. 206 8.7.2. QUERWIDERSTAND ................................................... 200 8.7.3. KREUZVERBINDUNG .................................................. 207 8.7.4. T-HALBGLIED ....................................................... 207 8.7.5. N-HALBGLIED ....................................................... 208 8.7.6. ENTARTETE VIERPOLE ................................................. 208 8.7.7. SYMMETRISCHE T-SCHALTUNG .......................................... 20 9 8.7.8. UNSYMMETRISCHE T-SCHALTUNG ........................................ 209 8.7.9. SYMMETRISCHE N-SCHALTUNG .......................................... 209 8.7.10. UNSYMMETRISCHE N-SCHALTUNG ....................................... 210 8.7.1 1 . X-SCHALTUNG ...................................................... 210 8.7.12. BRA02CKEN-T-SCHALTUNG .............................................. 211 8.7.13. OBERTRAGER ........................................................ 211 8.8. ANWENDUNGSBEISPIELE ...................................................... 213 ZUSAMMENFASSUNG ZU 8 .......................................................... 215 ABUNGEN ZU 8 .................................................................. 216 9.1. SYMMETRISCHES DREIPHASENSYSTEM ............................................ 217 9.1.1. ENTSTEHUNG DES DREIPHASENSYSTEMS ................................... 217 9.1.2. VERKETTETES DREIPHASENSYSTEM ....................................... 218 9.1.2.1. STEMSCHDTUNG .................................................... 218 9.1 2.2. DRTIWKSCHALTUNG .................................................. 220 9.2. ANWENDUNGEN ............................................................. 221 9.2.1. ENTSTEHUNG MAGNETISCHER FELDER IN ELEKTRISCHEN MASCHINEN .............. 221 9.2.2. DREHFELDMASCHINEN ................................................ 223 9.3. LEISTUNG IM DREIPHASENSYSTEM .............................................. 226 9.4. UNSYMMETRISCHES DREIPHASENSYSTEM ......................................... 227 9.4.1. EINFA02HRUNG EINES KOMPLEXEN OPERATORS ............................... 227 9.4.2. UNSYMMETRIE 1 .ORDNUNG ........................................... 228 9.4.3. UNSYMMETRIE 2 .ORDNUNG ........................................... 230 9.5. BERECHNUNG UNSYMMETRISCHER DREIPHASENSYSTEME .............................. 233 9.6. AUSWIRKUNGEN AUFTRETENDER UNSYMMETRIEN IM PRAKTISCHEN BETRIEB ............... 237 ZUSAMMENFASSUNG ZU 9 .......................................................... 239 10 . STROMKREISE MIT NICHTSINUSFARMIGEN SPANNUNGEN UND STRAMEN ..................... 241 10.1. EINLEITUNG ................................................................ 241 10.2. BEDEUTUNG UND ENTSTEHUNG NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME .......... 241 10.3. MATHEMATISCHE BEHANDLUNG VON STROMKREISEN MIT NICHTSINUSFARMIGEN SPANNUNGCC UNDSTRAMEN .......................................................... 143 10.3.1. BERECHNUNG MIT DER FOURIER-REIHE .................................. 247 10.3.2. BERECHNUNG MIT DER TAYLOR-REIHE .................................... 248 10.3.3. WEITERE BERECHNUNGSVERFAHREN ....................................... 257 10.4. DARSTELLUNG NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME ........................ 253 10.5. KENNGRAAEN NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME ....................... 254 10.5.1. EFFEKTIVWERT ....................................................... 254 10.5.2. VERZERRUNG ....................................................... 25 4 10.6. LEISTUNG NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME ........................... 256 10.7. VERHALTEN LINEARER SCHALTELEMENTE BEI NICHTSINUSFARMIGER ERREGUNG ............... 259 10.8. VERHALTEN NICHTLINEARER SCHALTELEMENTE BEI SINUSFARMIGER ERREGUNG ............... 263 11 . SCBA]TVORA BEI GLEICH- UND WECHSEISTROM .................................. 267 11.1. STROM- UND SPANNUNGSVERHALTEN DER SCHALTELEMENTE R. C UND L BEI SCHALTSPRA02NGEN ... 268 1 1 . 1 .1 . OHMSCHER WIDERSTAND R ............................................ 268 11.1.2. KAPAZITATC ...................................................... 268 11.1.3. INDUKTIVITAT L ..................................................... 269 11.2, LASUNGSVERFAHREN ZUR ERMITTLUNG DER SPRUNGANTWORT BZW . IFBERGANGSFUNKTION BEI NETZWERKEN MIT GLEICH- UND WECHSELSPANNUNG ................................ 270 11.2.1. LASUNG HOMOGENER LINEARER IFFERENTIALGLEICHUNGEN .................... 270 11 2.2. LASUNG INHOMOGENER LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN .................. 27.5 11.2.3. LASUNG GEWAHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MITTELS LAPLACE-TRANSFORMA- TION ............................................................. 278 11.2.4. GRAFISCHE ERMITTLUNG DER ABKLINGZEIT R (ZEITKONSTANTE) .................. 252 12 INHALTSVERZEICHNIS 11.3. BERECHNUNG TYPISCHER SCHALTVORGANGE ........................................ 285 11.3.1. NETZWERKE MIT EINEM ENERGIESPEICHER (C ODER L) ...................... 286 11.3.1.1. EIN- UND AUSSCHALTEN EINER GLEICHSPANNUNG AN EINEM RC-GLIED ......... 286 11.3.1.2. EINSCHALTEN EINER SINUSFARMIGEN WECHSELSPANNUNG AN EINEM RC-GLIED .... 288 11.3.1.3. EIN- UND AUSSCHALTEN EINER GLEICHSPANNUNG AN EINEM RL-GLIED ......... 291 11.3.1.4. EINSCHALTEN EINER SINUSFARMIGEN WECHSELSPANNUNG AN EINEM RL-GLIED .... 293 1 1.3.2. NETZWERKE MIT ZWEI ENERGIESPEICHERN (C UND L) ....................... 29 6 11.3.2.1. EINSCHALTEN EINER GLEICHSPANNUNG .................................... 296 1 1.3.2.2. EINSCHALTEN EINER SINUSFARMIGEN WECHSELSPANNUNG ..................... 298 ZUSAMMENFASSUNG ZU 11 ......................................................... 299 1.2. LASUNGEN ZU DEN AUFGABEN UND FLBUNGEN ...................................... 302 12.1. LASUNGEN ZU DEN AUFGABEN ................................................. 302 12.2. LASUNGEN ZU DEN ABUNGEN ................................................. 309 VERZEICHNIS DER VERWENDETEN STANDARDS ............................................. 329 SACHWARTERVERZEICHNIS ........................................................... 330
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS 1 . EINFA02HRUNG IN DIE WECHSELSPANNUNGSTECHNIK . 13 1.1. BEZIEHUNGEN ZUR GLEICHSPANNUNGSTECHNIK . 13 1.2. DEFINITION DER WECHSELGRAAEN . 13 1.3. ARTENDER WECHSELGRAAEN . 14 1.4. MAGLICHKEITEN ZUR ERZEUGUNG VON SINUSFARMIGEN WECHSELSPAHNUNGEN . 16 1.4.1. WECHSELSTROMGENERATOR . 16 1.4.2. RA02CKKOPPLUNGSSCHALTUNG . 17 1.5. DARSTELLUNG VON WECHSELSPANNUNGEN . 17 1.5.1. SCHLEIFENOSZILLOGRAF . 17 1.5.2. KATODENSTRAHLOSZILLOSKOP . 18 1.6. KENNWERTE DER WECHSELSPANNUNG . 18 1.6.1. ALLGEMEINE KENNWERTE . 1 8 1.6.2. SPEZIELLE KENNWERTE . 21 1.6.2.1. GLEICHWERT . 22 1.6.2.2. GLEICHRICHTWERT . 22 1.6.2.3. EFFEKTIVWERT . 23 1.6.2.4. SCHEITELFAKTOR, FORMFAKTOR, WELLIGKEIT . 25 1.7. DARSTELLUNG VON SINUSFARMIGEN WECHSELGRAAEN GLEICHER FREQUENZ . 27 1.7.1. RESULTIERENDE SPANNUNG IM LINIENDIAGRAMM . 27 1.7.2. ZEIGERBILD . 30 ZUSAMMENFASSUNGZU 1 . 34 2 . VERHALTEN DER WTELEMENTE BEI SINUSFARMIGER WECHSEISPANNUNG . 35 2.1. OHMSCHES SCHALTELEMENT . 35 2.2. KAPAZITIVES SCHALTELEMENT . 36 2.3. INDUKTIVES SCHALTELEMENT . 39 2.4. WIDERSTANDSKENNLINIEN UND FREQUENZABHANGIGKEIT . 41 3.1. REIHENSCHALTUNGEN . 43 3.1.1. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT . 43 3.1.2. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITTIT . 45 3.1.3. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZIIAT UND INDUKTIVITAT . 48 3.2. PARALLELSCHAITUNGEN . 51 3.2.1. PARAILEISCHAITUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT . 51 3.2.2. PARAIICLSCHAITUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITITT . 53 3.2.3. PARALLELSCHALTUNGVON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZITAT UND INDUKTIVITHT . 55 3.3. DUALITATSPRINZIP REIHEN-PARALLEL-RESONANZ . 59 3.4. KENNGRAAEN DER RESONANZKREISE . 61 ZUSAMMENFASSUNG ZU 2 . UND 3 . 62 UBUNGEN ZU 2 . UND 3 . 63 4 . SYMBOLISCHE BERECHNUNG VON WECHSELSTROMKREISEN . 65 4.1. DARSTELLUNG DES ZEIGERS ALS KOMPLEXE GRAAE . 65 4.1.1. RUHENDER ZEIGER . 65 4.1.2. UMLAUFENDER ZEIGER . 66 4.1.3. RECHENREGELN FA02R KOMPLEXE ZAHLEN . 67 4.2. SYMBOLISCHE DARSTELLUNG VON WECHSELGRAAEN IN DER KOMPLEXEN EBENE . 70 4.2.1. HIN- UND RA02CKTRANSFORMATION . 70 4.2.2. EINFA02HRUNG DES WIDERSTANDS- UND LEITWERTOPERATORS . 72 4.2.3. WIDERSTANDS- UND LEITWERTOPERATOREN DER SCHALTELEMENTE . 75 4.2.3.1. OHMSCHER WIDERSTAND . 75 4.2.3.2. KAPAZITAT . 76 4.2.3.3. INDUKTIVITAT . 76 4.3. KOMPLEXE BERECHNUNG VON WECHSELSTROMKREISEN . 4.3.1. REIHENSCHALTUNG VON SCHALTELEMENTEN . 4.3.1 . 1. ALLGEMEINER FALL . 4.3.1.2. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT . 4.3.1.3. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITAT . 4.3.1.4. REIHENSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZITAT UND INDUKTIVITAT . 4.3.2. PARALLELSCHALTUNG VON SCHALTELEMENTEN . 4.3.2.1. ALLGEMEINER FALL . 4.3.2.2. PARALLELSCHALTUNG VON OHRNSCHEM WIDERSTAND UND KAPAZITAT . 4.3.2.3. PARALLELSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND UND INDUKTIVITAT . 4.3.2.4. PARALLELSCHALTUNG VON OHMSCHEM WIDERSTAND. KAPAZITAT UND INDUKTIVITAT . 4.3.3. GEMISCHTE SCHALTUNGEN . 4.3.3.1. KOMPLEXER SPANNUNGSTEILER . 4.3.3.2. KOMPLEXER STROMTEILER . 4.3.3.3. ALLGEMEINE WECHSELSTROMBRA02CKE . 4.3.4. NETZWERKBERECHNUNG . 4.3.4.1. UMWANDLUNG EINER PARALLELSCHALTUNG IN EINE GLEICHWERTIGE REIHENSCHALTUNG UND UMGEKEHRT . 4.3.4.2. UMWANDLUNG EINER DREIECKSCHALTUNG KOMPLEXER WIDERSTANDE IN EINE GLEICH- WERTIGE STERNSCHALTUNG UND UMGEKEHRT . 4.3.4.3. NETNVERKBERECHNUNG DURCH DIREKTE ANWENDUNG DER KIRCHHOFFSCHEN SATZE 4.3.4.4. MASCHENSTROMVERFAHREN . 4.3.4.5. KNOTENSPANNUNGSVERFAHREN . 4.3.4.6. ZWEIPOLTHEORIE . ZUSAMMENFASSUNG ZU 4 . 99 UBUNGEN ZU 4 . 99 5 . ENERGIE UND LEISTUNG IM WECHSELSTROMKREIS . 102 5.1. AUGENBLICKSWERT DER LEISTUNG . 102 5.2. MITTELWERTE DER LEITUNG . 106 5.2.1. WIRKLEISTUNG . 106 9 INHALTSVERZEICHNIS 5.2.2. BLINDLEISTUNG . 107 5.2.3. SCHEINLEISTUNG . 109 5.3. LEISTUNGSFAKTOR UND SEINE VERBESSERUNG . 112 5.4. KOMPLEXE DARSTELLUNG DER LEISTUNG . 119 ZUSAMMENFASSUNG ZU 5 . 120 6 . ORTSKURVEN . 123 6.1. ZWECK UND BEDEUTUNG DER ORTSKURVEN . 123 6.2. INVERSION . 124 6.2.1. INVERSION EINES PUNKTES . 124 6.2.2. INVERSION VON KURVEN . 128 6.2.2.1. INVERSION EINER GERADEN. DIE DURCH DEN URSPRUNG GEHT . 128 6.2.2.2. INVERSION EINER GERADEN. DIE NICHT DURCH DEN URSPRUNG GEHT . 128 6.2.2.3. INVERSION EINES KREISES. DER DURCH DEN URSPRUNG GEHT . 129 6.2.2.4. INVERSION EINES KREISES. DER NICHT DURCH DEN URSPRUNG GEHT . 129 6.2.2.5. INVERSION EINER BELIEBIGEN KURVE . 130 6.3. WIDERSTANDS- UND LEITWERTSORTSKURVEN . 130 6.3.1. ORTSKURVEN EINFACHER RC- UND RL-REIHENSCHALTUNGEN UND RC- UND RL- PARALLELSCHALTUNGEN . 130 6.3.2. ORTSKURVEN VON RLC-REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNGEN . 135 6.3.3. ORTSKURVEN ZUSAMMENGESETZTER SCHALTUNGEN . 136 6.4. WIDERSTANDS- UND LEITWERTSKREISDIAGRAMM . 139 6.4.1. ENTSTEHUNG DES WIDERSTANDS- UND LEITWERTSKREISDIAGRARNMS . 139 6.4.2. UMWAODLUNG VON WIDERSTANDEN IN LEITWERTE UND UMGEKEHRT . 140 6.4.3. UMWANDLUNG VON REIHENSCHALTUNGEN IN PARALIELSCHALTUNGEN . 141 6.4.4. REIHEN- UND PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTANDEN . 142 6.5. SPANNUNGS- UND STROMORTSKURVEN . 144 7.1. EIGENSCHAFTEN TECHNISCHER SCHALTELEMENTE . 155 7.2. TECHNISCHES OHMSCHES SCHALTELEMENT . 155 7.3. TECHNISCHER KONDENSATOR . 159 7.4. TECHNISCHE SPULE . 161 7.4.1. LUFTSPULE . 161 7.4.2. SPULE MIT FERROMAGNETISCHEM KERN . 162 7.4.3. VERLUSTFAKTOR UND SPULENGA02TE . 164 7.4.4. SELBSTINDUKTIVITATSKONSTANTE VON SPULEN MIT FERROMAGNETISCHEM KERN . 166 7.4.5. DROSSELSPULE MIT VORMAGNETISIENING . 168 7.5. TRANSFORMATOR . 170 7.5.1. FUNKTION ALS TECHNISCHES SCHALTELEMENT UND AUSFA02HNINGSFONNEN . 170 7.5.2. WIRKPRINZIPIEN . 171 7.5.2.1. KLAUFENDER TRANSFORMATOR . 171 10 INHALTSVERZEICHNIS 7.5.2.2. BELASTETER TRANSFORMATOR . 172 7.5.3. ERSATZSCHALTBILDER DES TRANSFORMATORS . 174 7.5.3.1. ERSATZSCHALTUNG IN DER LEISTUNGSELEKTRIK . 174 7.5.3.2. ERSATZSCHALTUNG IN DER INFORMATIONSELEKTRIK . 180 ZUSAMMENFASSUNG ZU 7 . 184 8 . EINFA02HNING IN DIE VIERPOLTHEORIE . 186 8.1. VIERPOLGLEICHUNGEN . 186 8.1.1. VIERPOLGLEICHUNGEN IN WIDERSTANDSFORM . 186 8.1.2. VIERPOLGLEICHUNGEN IN LEITWERTFORM . 188 8.1.3. VIERPOLGLEICHUNGENIN KETTENFORM . 188 8.1.4. VIERPOLGLEICHUNGEN IN HYBRIDFORM . 189 8.2. VIERPOLGLEICHUNGEN IN MATRIZENSCHREIBWEISE . 190 8.3. UMGEKEHRT BETRIEBENER VIERPOL . 192 8.4. UMGEPOLTER VIERPOL . 194 8.5. ZUSAMMENSCHALTEN VON VIERPOLEN . 196 8.5.1. REIHENSCHALTUNG VON VIERPOLEN . 196 8.5.2. PARALLELSCHALTUNG VON VIERPOLEN . 198 8.5.3. KETTENSCHALTUNG VON VIERPOLEN . 199 8.5.4. REIHEN-PARALLEL-SCHALTUNG VON VIERPOLEN . 201 8.6. BEDEUTUNG DER ELEMENTE DER VIERPOLMATRIZEN . 201 8.7. MATRIZEN VON GRUNDVIERPOLEN . 205 8.7.1. LANGSWIDERSTAND . 206 8.7.2. QUERWIDERSTAND . 200 8.7.3. KREUZVERBINDUNG . 207 8.7.4. T-HALBGLIED . 207 8.7.5. N-HALBGLIED . 208 8.7.6. ENTARTETE VIERPOLE . 208 8.7.7. SYMMETRISCHE T-SCHALTUNG . 20 9 8.7.8. UNSYMMETRISCHE T-SCHALTUNG . 209 8.7.9. SYMMETRISCHE N-SCHALTUNG . 209 8.7.10. UNSYMMETRISCHE N-SCHALTUNG . 210 8.7.1 1 . X-SCHALTUNG . 210 8.7.12. BRA02CKEN-T-SCHALTUNG . 211 8.7.13. OBERTRAGER . 211 8.8. ANWENDUNGSBEISPIELE . 213 ZUSAMMENFASSUNG ZU 8 . 215 ABUNGEN ZU 8 . 216 9.1. SYMMETRISCHES DREIPHASENSYSTEM . 217 9.1.1. ENTSTEHUNG DES DREIPHASENSYSTEMS . 217 9.1.2. VERKETTETES DREIPHASENSYSTEM . 218 9.1.2.1. STEMSCHDTUNG . 218 9.1 2.2. DRTIWKSCHALTUNG . 220 9.2. ANWENDUNGEN . 221 9.2.1. ENTSTEHUNG MAGNETISCHER FELDER IN ELEKTRISCHEN MASCHINEN . 221 9.2.2. DREHFELDMASCHINEN . 223 9.3. LEISTUNG IM DREIPHASENSYSTEM . 226 9.4. UNSYMMETRISCHES DREIPHASENSYSTEM . 227 9.4.1. EINFA02HRUNG EINES KOMPLEXEN OPERATORS . 227 9.4.2. UNSYMMETRIE 1 .ORDNUNG . 228 9.4.3. UNSYMMETRIE 2 .ORDNUNG . 230 9.5. BERECHNUNG UNSYMMETRISCHER DREIPHASENSYSTEME . 233 9.6. AUSWIRKUNGEN AUFTRETENDER UNSYMMETRIEN IM PRAKTISCHEN BETRIEB . 237 ZUSAMMENFASSUNG ZU 9 . 239 10 . STROMKREISE MIT NICHTSINUSFARMIGEN SPANNUNGEN UND STRAMEN . 241 10.1. EINLEITUNG . 241 10.2. BEDEUTUNG UND ENTSTEHUNG NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME . 241 10.3. MATHEMATISCHE BEHANDLUNG VON STROMKREISEN MIT NICHTSINUSFARMIGEN SPANNUNGCC UNDSTRAMEN . 143 10.3.1. 'BERECHNUNG MIT DER FOURIER-REIHE . 247 10.3.2. BERECHNUNG MIT DER TAYLOR-REIHE . 248 10.3.3. WEITERE BERECHNUNGSVERFAHREN . 257 10.4. DARSTELLUNG NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME . 253 10.5. KENNGRAAEN NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME . 254 10.5.1. EFFEKTIVWERT . 254 10.5.2. VERZERRUNG . 25 4 10.6. LEISTUNG NICHTSINUSFARMIGER SPANNUNGEN UND STRAME . 256 10.7. VERHALTEN LINEARER SCHALTELEMENTE BEI NICHTSINUSFARMIGER ERREGUNG . 259 10.8. VERHALTEN NICHTLINEARER SCHALTELEMENTE BEI SINUSFARMIGER ERREGUNG . 263 11 . SCBA]TVORA BEI GLEICH- UND WECHSEISTROM . 267 11.1. STROM- UND SPANNUNGSVERHALTEN DER SCHALTELEMENTE R. C UND L BEI SCHALTSPRA02NGEN . 268 1 1 . 1 .1 . OHMSCHER WIDERSTAND R . 268 11.1.2. KAPAZITATC . 268 11.1.3. INDUKTIVITAT L . 269 11.2, LASUNGSVERFAHREN ZUR ERMITTLUNG DER SPRUNGANTWORT BZW . IFBERGANGSFUNKTION BEI NETZWERKEN MIT GLEICH- UND WECHSELSPANNUNG . 270 11.2.1. LASUNG HOMOGENER LINEARER IFFERENTIALGLEICHUNGEN . 270 11 2.2. LASUNG INHOMOGENER LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 27.5 11.2.3. LASUNG GEWAHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MITTELS LAPLACE-TRANSFORMA- TION . 278 11.2.4. GRAFISCHE ERMITTLUNG DER ABKLINGZEIT R (ZEITKONSTANTE) . 252 12 INHALTSVERZEICHNIS 11.3. BERECHNUNG TYPISCHER SCHALTVORGANGE . 285 11.3.1. NETZWERKE MIT EINEM ENERGIESPEICHER (C ODER L) . 286 11.3.1.1. EIN- UND AUSSCHALTEN EINER GLEICHSPANNUNG AN EINEM RC-GLIED . 286 11.3.1.2. EINSCHALTEN EINER SINUSFARMIGEN WECHSELSPANNUNG AN EINEM RC-GLIED . 288 11.3.1.3. EIN- UND AUSSCHALTEN EINER GLEICHSPANNUNG AN EINEM RL-GLIED . 291 11.3.1.4. EINSCHALTEN EINER SINUSFARMIGEN WECHSELSPANNUNG AN EINEM RL-GLIED . 293 1 1.3.2. NETZWERKE MIT ZWEI ENERGIESPEICHERN (C UND L) . 29 6 11.3.2.1. EINSCHALTEN EINER GLEICHSPANNUNG . 296 1 1.3.2.2. EINSCHALTEN EINER SINUSFARMIGEN WECHSELSPANNUNG . 298 ZUSAMMENFASSUNG ZU 11 . 299 1.2. LASUNGEN ZU DEN AUFGABEN UND FLBUNGEN . 302 12.1. LASUNGEN ZU DEN AUFGABEN . 302 12.2. LASUNGEN ZU DEN ABUNGEN . 309 VERZEICHNIS DER VERWENDETEN STANDARDS . 329 SACHWARTERVERZEICHNIS . 330
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