Übungsbuch zur Linearen Algebra: Aufgaben und Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg
2008
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| Ausgabe: | 6., aktualisierte Aufl. |
| Schriftenreihe: | Vieweg-Studium : Grundkurs Mathematik
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HANNES STOPPEL BIRGIT GRIESE UEBUNGSBUCH ZUR LINEAREN ALGEBRA AUFGABEN
UND LOESUNGEN 6., AKTUALISIERTE AUFLAGE VIEWEG INHALTSVERZEICHNIS I
AUFGABEN 1 0 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 3 0.3 EBENEN UND GERADEN IM
STANDARDRAUM K 3 3 0.4 DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 4 1
GRUNDBEGRIFFE 7 1.1 MENGEN UND ABBILDUNGEN 7 1.2 GRUPPEN 8 1.3 RINGE,
KOERPER UND POLYNOME 10 1.4 VEKTORRAEUME 12 1.5 BASIS UND DIMENSION 13 1.6
SUMMEN VON VEKTORRAEUMEN* 15 2 LINEARE ABBILDUNGEN 16 2.1 BEISPIELE UND
DEFINITIONEN 16 2.2 BILD, FASERN UND KERN, QUOTIENTENVEKTORRAEUME* 17 2.3
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 18 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 20 2.5
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 21 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 24 2.7
ELEMENTARMATRIZEN UND MATRIZENUMFORMUNGEN 25 3 DETERMINANTEN 28 3.1
BEISPIELE UND DEFINITIONEN 28 3.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT 30 3.3
MINOREN* 32 3.4 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS UND ORIENTIERUNG* .
33 4 EIGENWERTE 35 4.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 35 4.2 DAS
CHARAKTERISTISCHE POLYNOM 36 4.3 DIAGONALISIERUNG 37 4.4
TRIGONALISIERUNG* 38 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 39 4.6 DIE
JORDANSCHE NORMALFORM* 40 IX 5 EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 43
5.1 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM R N 43 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM M 3
46 5.3 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM C" 48 5.4 BILINEARFORMEN UND
SESQUILINEARFORMEN 48 5.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ENDOMORPHISMEN 51 5.6
SELBSTADJUNGIERTE ENDOMORPHISMEN* 52 5.7 HAUPTACHSENTRANSFORMATION* ' ^
53 6 DUALITAET* 56 6.1 DUALRAEUME 56 6.2 DUALITAET UND SKALARPRODUKTE 56
6.3 TENSORPRODUKTE* 57 6.4 MULTILINEARE ALGEBRA* 60 II LOESUNGEN 63 0
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 65 0.3 EBENEN UND GERADEN IM STANDARDRAUM R 3
65 0.4 DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 68 1 GRUNDBEGRIFFE 73 1.1
MENGEN UND ABBILDUNGEN 73 1.2 GRUPPEN 79 1.3 RINGE, KOERPER UND POLYNOME
84 1.4 VEKTORRAEUME 93 1.5 BASIS UND DIMENSION 100 1.6 SUMMEN VON
VEKTORRAEUMEN* 108 2 LINEARE ABBILDUNGEN 113 2.1 BEISPIELE UND
DEFINITIONEN 113 2.2 BILD, FASERN UND KERN, QUOTIENTENVEKTORRAEUME* 116
2.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 120 2.4 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN ;
124 2.5 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 128 2.6 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
139 2.7 ELEMENTARMATRIZEN UND MATRIZENUMFORMUNGEN 142 X 3 DETERMINANTEN
146 3.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN 146 3.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT
153 3.3 MINOREN* 168 3.4 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS UND
ORIENTIERUNG* . 174 4 EIGENWERTE 179 4.1 BEISPIELE UND DEFINITIONEN
179 4.2 DAS CHARAKTERISTISCHE POLYNOM '. . 181 4.3 DIAGONALISIERUNG 184
4.4 TRIGONALISIERUNG* 191 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 195 4.6 DIE
JORDANSCHE NORMALFORM* 199 5 EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 212 5.1
DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM R N 212 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM R 3 218
5.3 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM C N 222 5.4 BILINEARFORMEN UND
SESQUILINEARFORMEN 224 5.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ENDOMORPHISMEN 239
5.6 SELBSTADJUNGIERTE ENDOMORPHISMEN* 244 5.7 HAUPTACHSENTRANSFORMATION*
248 6 DUALITAET* 254 6.1 DUALRAEUME 254 6.2 DUALITAET UND SKALARPRODUKTE
256 6.3 TENSORPRODUKTE* 259 6.4 MULTILINEARE ALGEBRA 271
LITERATURVERZEICHNIS 280 SACHWORTVERZEICHNIS , 282 SYMBOLVERZEICHNIS 285 |
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HANNES STOPPEL BIRGIT GRIESE UEBUNGSBUCH ZUR LINEAREN ALGEBRA AUFGABEN
UND LOESUNGEN 6., AKTUALISIERTE AUFLAGE VIEWEG INHALTSVERZEICHNIS I
AUFGABEN 1 0 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 3 0.3 EBENEN UND GERADEN IM
STANDARDRAUM K 3 3 0.4 DAS ELIMINATIONSVERFAHREN VON GAUSS 4 1
GRUNDBEGRIFFE 7 1.1 MENGEN UND ABBILDUNGEN 7 1.2 GRUPPEN 8 1.3 RINGE,
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TRIGONALISIERUNG* 38 4.5 POTENZEN EINES ENDOMORPHISMUS* 39 4.6 DIE
JORDANSCHE NORMALFORM* 40 IX 5 EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 43
5.1 DAS KANONISCHE SKALARPRODUKT IM R N 43 5.2 DAS VEKTORPRODUKT IM M 3
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