Messen und Zählen: eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Lemgo
Heldermann
2007
|
| Series: | Berliner Studienreihe zur Mathematik
18 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Ausführliche Beschreibung Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 188 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783885381181 3885381184 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV022965016 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20080418 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 071114s2007 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 07,N42,0606 |2 dnb | ||
| 015 | |a 07,A44,0966 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 985822104 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783885381181 |c kart. : EUR 22.00 |9 978-3-88538-118-1 | ||
| 020 | |a 3885381184 |c kart. : EUR 22.00 |9 3-88538-118-4 | ||
| 024 | 3 | |a 9783885381181 | |
| 035 | |a (OCoLC)184988713 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB985822104 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-NW | ||
| 049 | |a DE-12 |a DE-92 |a DE-20 |a DE-19 |a DE-634 |a DE-188 | ||
| 082 | 0 | |a 512.786 |2 22/ger | |
| 084 | |a SK 180 |0 (DE-625)143222: |2 rvk | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Rautenberg, Wolfgang |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Messen und Zählen |b eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen |c Wolfgang Rautenberg |
| 264 | 1 | |a Lemgo |b Heldermann |c 2007 | |
| 300 | |a XI, 188 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Berliner Studienreihe zur Mathematik |v 18 | |
| 650 | 0 | 7 | |a Reelle Zahl |0 (DE-588)4202628-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Reelle Zahl |0 (DE-588)4202628-3 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Berliner Studienreihe zur Mathematik |v 18 |w (DE-604)BV000643532 |9 18 | |
| 856 | 4 | 2 | |q text/html |u http://www.heldermann.de/BSM/BSM18/bsm18.htm |3 Ausführliche Beschreibung |
| 856 | 4 | 2 | |m GBV Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016169339&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016169339 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804137213909270528 |
|---|---|
| adam_text | IMAGE 1
BERLINER STUDIENREIHE ZUR MATHEMATIK
BAND 18
WOLFGANG RAUTENBERG
MESSEN UND ZAHLEN
EINE EINFACHE KONSTRUKTION DER REELLEN ZAHLEN
HELDERMANN VERLAG
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
NOTATION XII
1 ZUR GESCHICHTE DES ZAHLBEGRIFFS 1
1.1 DIE ALTERE GESCHICHTE 2
1.2 DIE ENTWICKLUNG DES DEZIMALSYSTEMS 7
1.3 DIE NEUERE GESCHICHTE 11
2 NATIIRLICHE ZAHLEN UND RECHENREGELN 15
2.1 RECHNEN MIT NICHTNEGATIVEN ZAHLEN 16
2.2 FOLGERUNGEN AUS DEN GRUNDRECHENREGELN 17
2.3 POTENZEN MIT NATIIRLICHEN EXPONENTEN 20
2.4 UBUNGEN 22
3 REELLE ZAHLEN UND IHRE ANORDNUNG 23
3.1 REELLE ZAHLEN ALS DEZIMALFOLGEN 24
3.2 DIE ANORDNUNG DER DEZIMALZAHLEN 25
3.3 DER SATZ VON DER OBEREN GRENZE 27
3.4 LUCKENLOSIGKEIT DER REELLEN ZAHLEN 30
3.5 UBUNGEN 31
4 ARITHMETIK DER ABBRECHENDEN DEZIMALZAHLEN 33
4.1 RECHNEN MIT ENDLICHEN DEZIMALZAHLEN 34
4.2 NACHWEIS DER GRUNDRECHENREGELN 36
4.3 DIVISION ENDLICHER DEZIMALZAHLEN 37
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
4.4 UBUNGEN 40
5 ARITHMETIK DER REELLEN ZAHLEN 41
5.1 SCHLICHTE FOLGEN 42
5.2 ERWEITERUNG DER RECHENOPERATIONEN 43
5.3 NACHWEIS DER GRUNDRECHENREGELN 44
5.4 RECHNEN MIT NAHERUNGEN 46
5.5 UBUNGEN 47
6 DIVISION UND RATIONALE ZAHLEN 49
6.1 DIVISION UND BRUCHRECHNUNG 50
6.2 PERIODISCHE DEZIMALZAHLEN 53
6.3 STAMMBRUCHAPPROXIMATION 54
6.4 UBUNGEN 56
7 BEGINNENDE ANALYSIS 57
7.1 UNENDLICHE REIHEN 58
7.2 DER ZWISCHENWERTSATZ UND ANWENDUNGEN 63
7.3 POTENZRECHNUNG UND EXPONENTIALFUNKTION 66
7.4 LOGARITHMEN 73
7.5 UBUNGEN 77
8 ELEMENTARE RECHENVERFAHREN 79
8.1 DER DIVISIONSALGORITHMUS 80
8.2 DER ?-ADISCHE ALGORITHMUS 84
8.3 DER CANTORSCHE ALGORITHMUS 88
8.4 BERECHENBARKEIT UND ITERATION 92
8.5 UBUNGEN 97
9 NEGATIVE UND KOMPLEXE ZAHLEN 99
9.1 RINGERWEITERUNGEN 100
9.2 KONSTRUKTION DER RINGERWEITERUNG 103
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS XI
9.3 DER KORPER DER REELLEN ZAHLEN 107
9.4 DER KORPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN 110
9.5 RECHNERINTERNE IMPLEMENTIERUNGEN 113
9.6 UBUNGEN 117
10 MAFIZAHLEN UND OPERATOREN 119
10.1 GROFIENBEREICHE 120
10.2 ENDLICHE DEZIMALZAHLEN ALS MAFIZAHLEN 126
10.3 REELLE MAFIZAHLEN UND DER ISOMORPHIESATZ 128
10.4 GROFIENGRUPPEN 133
10.5 AXIOMATISIERUNGEN DES REELLEN ZAHLKORPERS 136
10.6 LOGARITHMUS ALS ISOMORPHISMUS 137
10.7 OPERATOREN 139
10.8 GROFIENPRODUKTE 143
10.9 UBUNGEN 146
11 DIE NATIIRLICHEN ZAHLEN 147
11.1 ZAHLREIHEN UND REKURSION 149
11.2 EINDEUTIGKEIT UND EXISTENZ DER ZAHLREIHE 153
11.3 DIE ANORDNUNG DER ZAHLREIHE 155
11.4 ABZAHLUNGEN ENDLICHER MENGEN 158
11.5 DER KARDINALE UND DER ORDINALE ASPEKT 161
11.6 ARITHMETIK DER NATIIRLICHEN ZAHLEN 163
11.7 UBUNGEN 165
LOSUNGEN DER TTBUNGEN 167
LITERATUR 181
NAMENS- UND SACHVERZEICHNIS 183
SYMBOLVERZEICHNIS 187
|
| adam_txt |
IMAGE 1
BERLINER STUDIENREIHE ZUR MATHEMATIK
BAND 18
WOLFGANG RAUTENBERG
MESSEN UND ZAHLEN
EINE EINFACHE KONSTRUKTION DER REELLEN ZAHLEN
HELDERMANN VERLAG
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
NOTATION XII
1 ZUR GESCHICHTE DES ZAHLBEGRIFFS 1
1.1 DIE ALTERE GESCHICHTE 2
1.2 DIE ENTWICKLUNG DES DEZIMALSYSTEMS 7
1.3 DIE NEUERE GESCHICHTE 11
2 NATIIRLICHE ZAHLEN UND RECHENREGELN 15
2.1 RECHNEN MIT NICHTNEGATIVEN ZAHLEN 16
2.2 FOLGERUNGEN AUS DEN GRUNDRECHENREGELN 17
2.3 POTENZEN MIT NATIIRLICHEN EXPONENTEN 20
2.4 UBUNGEN 22
3 REELLE ZAHLEN UND IHRE ANORDNUNG 23
3.1 REELLE ZAHLEN ALS DEZIMALFOLGEN 24
3.2 DIE ANORDNUNG DER DEZIMALZAHLEN 25
3.3 DER SATZ VON DER OBEREN GRENZE 27
3.4 LUCKENLOSIGKEIT DER REELLEN ZAHLEN 30
3.5 UBUNGEN 31
4 ARITHMETIK DER ABBRECHENDEN DEZIMALZAHLEN 33
4.1 RECHNEN MIT ENDLICHEN DEZIMALZAHLEN 34
4.2 NACHWEIS DER GRUNDRECHENREGELN 36
4.3 DIVISION ENDLICHER DEZIMALZAHLEN 37
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
4.4 UBUNGEN 40
5 ARITHMETIK DER REELLEN ZAHLEN 41
5.1 SCHLICHTE FOLGEN 42
5.2 ERWEITERUNG DER RECHENOPERATIONEN 43
5.3 NACHWEIS DER GRUNDRECHENREGELN 44
5.4 RECHNEN MIT NAHERUNGEN 46
5.5 UBUNGEN 47
6 DIVISION UND RATIONALE ZAHLEN 49
6.1 DIVISION UND BRUCHRECHNUNG 50
6.2 PERIODISCHE DEZIMALZAHLEN 53
6.3 STAMMBRUCHAPPROXIMATION 54
6.4 UBUNGEN 56
7 BEGINNENDE ANALYSIS 57
7.1 UNENDLICHE REIHEN 58
7.2 DER ZWISCHENWERTSATZ UND ANWENDUNGEN 63
7.3 POTENZRECHNUNG UND EXPONENTIALFUNKTION 66
7.4 LOGARITHMEN 73
7.5 UBUNGEN 77
8 ELEMENTARE RECHENVERFAHREN 79
8.1 DER DIVISIONSALGORITHMUS 80
8.2 DER ?-ADISCHE ALGORITHMUS 84
8.3 DER CANTORSCHE ALGORITHMUS 88
8.4 BERECHENBARKEIT UND ITERATION 92
8.5 UBUNGEN 97
9 NEGATIVE UND KOMPLEXE ZAHLEN 99
9.1 RINGERWEITERUNGEN 100
9.2 KONSTRUKTION DER RINGERWEITERUNG 103
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS XI
9.3 DER KORPER DER REELLEN ZAHLEN 107
9.4 DER KORPER DER KOMPLEXEN ZAHLEN 110
9.5 RECHNERINTERNE IMPLEMENTIERUNGEN 113
9.6 UBUNGEN 117
10 MAFIZAHLEN UND OPERATOREN 119
10.1 GROFIENBEREICHE 120
10.2 ENDLICHE DEZIMALZAHLEN ALS MAFIZAHLEN 126
10.3 REELLE MAFIZAHLEN UND DER ISOMORPHIESATZ 128
10.4 GROFIENGRUPPEN 133
10.5 AXIOMATISIERUNGEN DES REELLEN ZAHLKORPERS 136
10.6 LOGARITHMUS ALS ISOMORPHISMUS 137
10.7 OPERATOREN 139
10.8 GROFIENPRODUKTE 143
10.9 UBUNGEN 146
11 DIE NATIIRLICHEN ZAHLEN 147
11.1 ZAHLREIHEN UND REKURSION 149
11.2 EINDEUTIGKEIT UND EXISTENZ DER ZAHLREIHE 153
11.3 DIE ANORDNUNG DER ZAHLREIHE 155
11.4 ABZAHLUNGEN ENDLICHER MENGEN 158
11.5 DER KARDINALE UND DER ORDINALE ASPEKT 161
11.6 ARITHMETIK DER NATIIRLICHEN ZAHLEN 163
11.7 UBUNGEN 165
LOSUNGEN DER TTBUNGEN 167
LITERATUR 181
NAMENS- UND SACHVERZEICHNIS 183
SYMBOLVERZEICHNIS 187 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Rautenberg, Wolfgang |
| author_facet | Rautenberg, Wolfgang |
| author_role | aut |
| author_sort | Rautenberg, Wolfgang |
| author_variant | w r wr |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV022965016 |
| classification_rvk | SK 180 |
| ctrlnum | (OCoLC)184988713 (DE-599)DNB985822104 |
| dewey-full | 512.786 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 512 - Algebra |
| dewey-raw | 512.786 |
| dewey-search | 512.786 |
| dewey-sort | 3512.786 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| discipline_str_mv | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01799nam a2200457 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV022965016</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20080418 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">071114s2007 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">07,N42,0606</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">07,A44,0966</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">985822104</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783885381181</subfield><subfield code="c">kart. : EUR 22.00</subfield><subfield code="9">978-3-88538-118-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3885381184</subfield><subfield code="c">kart. : EUR 22.00</subfield><subfield code="9">3-88538-118-4</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783885381181</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)184988713</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB985822104</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-NW</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512.786</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 180</subfield><subfield code="0">(DE-625)143222:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Rautenberg, Wolfgang</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Messen und Zählen</subfield><subfield code="b">eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen</subfield><subfield code="c">Wolfgang Rautenberg</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Lemgo</subfield><subfield code="b">Heldermann</subfield><subfield code="c">2007</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XI, 188 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Berliner Studienreihe zur Mathematik</subfield><subfield code="v">18</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Reelle Zahl</subfield><subfield code="0">(DE-588)4202628-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Reelle Zahl</subfield><subfield code="0">(DE-588)4202628-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Berliner Studienreihe zur Mathematik</subfield><subfield code="v">18</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000643532</subfield><subfield code="9">18</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://www.heldermann.de/BSM/BSM18/bsm18.htm</subfield><subfield code="3">Ausführliche Beschreibung</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">GBV Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016169339&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016169339</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV022965016 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T19:06:17Z |
| indexdate | 2024-07-09T21:08:44Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783885381181 3885381184 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-016169339 |
| oclc_num | 184988713 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-12 DE-92 DE-20 DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-188 |
| owner_facet | DE-12 DE-92 DE-20 DE-19 DE-BY-UBM DE-634 DE-188 |
| physical | XI, 188 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2007 |
| publishDateSearch | 2007 |
| publishDateSort | 2007 |
| publisher | Heldermann |
| record_format | marc |
| series | Berliner Studienreihe zur Mathematik |
| series2 | Berliner Studienreihe zur Mathematik |
| spelling | Rautenberg, Wolfgang Verfasser aut Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen Wolfgang Rautenberg Lemgo Heldermann 2007 XI, 188 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Berliner Studienreihe zur Mathematik 18 Reelle Zahl (DE-588)4202628-3 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Reelle Zahl (DE-588)4202628-3 s DE-604 Berliner Studienreihe zur Mathematik 18 (DE-604)BV000643532 18 text/html http://www.heldermann.de/BSM/BSM18/bsm18.htm Ausführliche Beschreibung GBV Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016169339&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Rautenberg, Wolfgang Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen Berliner Studienreihe zur Mathematik Reelle Zahl (DE-588)4202628-3 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4202628-3 (DE-588)4123623-3 |
| title | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen |
| title_auth | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen |
| title_exact_search | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen |
| title_exact_search_txtP | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen |
| title_full | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen Wolfgang Rautenberg |
| title_fullStr | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen Wolfgang Rautenberg |
| title_full_unstemmed | Messen und Zählen eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen Wolfgang Rautenberg |
| title_short | Messen und Zählen |
| title_sort | messen und zahlen eine einfache konstruktion der reellen zahlen |
| title_sub | eine einfache Konstruktion der reellen Zahlen |
| topic | Reelle Zahl (DE-588)4202628-3 gnd |
| topic_facet | Reelle Zahl Lehrbuch |
| url | http://www.heldermann.de/BSM/BSM18/bsm18.htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016169339&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV000643532 |
| work_keys_str_mv | AT rautenbergwolfgang messenundzahleneineeinfachekonstruktionderreellenzahlen |