Biometrische und epidemiologische Methoden:
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Oldenbourg
2008
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
V
Vorwort
VII
1 Einleitung 1
2 Wahrscheinlichkeitstheoretische, statistische und algebraische Grundlagen 5
2.1 Beschreibende Statistik.6
2.1.1 Grandlegende Begriffe.6
2.1.2 Häufigkeiten.10
2.1.3 Empirische Verteilungsfunktion.12
2.1.4 Klassenbildung.14
2.1.5 Stichprobenparameter.17
2.1.6 Raten.21
2.1.7 Zweidimensionale beschreibende Statistik.22
2.2 Grandelemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.26
2.2.1 Zufallsexperimente, Ereignisse.27
2.2.2 Wahrscheinlichkeit.30
2.2.3 Unabhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit.37
2.2.4 Zufallsgröße, Verteilungsfunktion.44
2.2.5 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen.52
2.2.6 Zweidimensionale Zufallsgrößen.71
2.2.7 Regression.80
2.2.8 Grenzwertsätze.81
2.3 Verfahren der schließenden Statistik.83
2.3.1 Stichprobe, Stichprobenraum, Stichprobenfunktion.87
2.3.2 Statistisches Schätzen.94
2.3.3 Statistisches Testen.121
2.3.4 Analyse von Überlebenskurven.164
2.3.5 Generalisierte lineare Modelle (GLM).181
2.3.6 Weiterführende statistische Verfahren.183
2.4 Methoden zur Behandlung höherdimensionaler Datenmengen.185
2.4.1 Der n-dimensionale Euklidische Raum
Ж"
.187
2.4.2 Die Hauptachsentransformation quadratischer Formen.216
2.4.3 Algebraische versus statistische Begriffsbildungen.219
2.4.4 Abstandsbegriffe für den R".224
2.4.5
Explorative
Datenanalysen.230
3
Methoden
der Epidemiologie 238
3.1 Was ist Epidemiologie?.238
3.2 Epidemiologisches Grandmodell und assoziierte mathematische Beschreibungen243
3.2.1 Das epidemiologische Grundmodell.245
3.2.2 Assoziierte wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle.249
3.2.3 Assoziierte statistische Modelle.249
3.2.4 Assoziierte deterministische mathematische Modelle.252
3.3 Epidemiologische Maßzahlen.253
3.3.1 Übersicht.253
3.3.2 Maßzahlen zur Charakterisierung des Gesundheitszustandes.255
3.3.3 Maßzahlen zur Charakterisierung von Untersuchungsmethoden.266
3.3.4 Maßzahlen für Beziehungen zwischen Krankheiten und ihren Ursachen.275
3.4 Epidemiologische Studien.292
3.4.1 Ethische Probleme bei epidemiologischen Studien.294
3.4.2 Fehlermöglichkeiten in epidemiologischen Studien.295
3.4.3 Studientypen.298
3.5 Planung epidemiologischer Studien.308
3.6 Datenquelle der Epidemiologie.314
4 Spezielle Epidemiologie 319
4.1 Theorie der Infektionen: Ein deterministischer Ansatz.320
4.2 Theorie der Infektion: Ein stochastischer Ansatz.325
4.3 Eine VOLTERRA-LOTKA-Gleichung als spezielles Infektionsmodell.332
4.4 Genetische Epidemiologie.336
4.5 Ein stochastischer Prozess als epidemiologisches Modell.366
Literatur 373
Index 380
In diesem Buch werden mathematische Grundlagen der Daten¬
auswertung erläutert. Geht es um Strategien epidemiologischer
Kenntnisfindung,kann
dies
auch weitgehend umgangssprachlich
erfolgen.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind essentiell und
werden sowohl allgemein als auch speziell im Kontext populations¬
genetischer Problemstellungen behandelt. Hier kann der Leser Neues
finden. Algebraische und
topologische
Grundlagen multivariater
Analysemethoden sind systematisch entwickelt. Für ihre Anwen¬
dungen werden Beispiele der
Cluster-
und Diskriminanzanalyse
gegeben.
»Das Buch richtet sich an Mediziner und Pharmazeuten in der
akademischen und industriellen Forschung; an Naturwissen¬
schaftler mit medizinnahen Arbeitsgebieten; an Statistiker,
Biometriker und Biomathematiker sowie an Studierende und
Lehrende mit epidemiologischen und biometrischen Interessen.« |
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
V
Vorwort
VII
1 Einleitung 1
2 Wahrscheinlichkeitstheoretische, statistische und algebraische Grundlagen 5
2.1 Beschreibende Statistik.6
2.1.1 Grandlegende Begriffe.6
2.1.2 Häufigkeiten.10
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2.4.1 Der n-dimensionale Euklidische Raum
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2.4.2 Die Hauptachsentransformation quadratischer Formen.216
2.4.3 Algebraische versus statistische Begriffsbildungen.219
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2.4.5
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3
Methoden
der Epidemiologie 238
3.1 Was ist Epidemiologie?.238
3.2 Epidemiologisches Grandmodell und assoziierte mathematische Beschreibungen243
3.2.1 Das epidemiologische Grundmodell.245
3.2.2 Assoziierte wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle.249
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3.2.4 Assoziierte deterministische mathematische Modelle.252
3.3 Epidemiologische Maßzahlen.253
3.3.1 Übersicht.253
3.3.2 Maßzahlen zur Charakterisierung des Gesundheitszustandes.255
3.3.3 Maßzahlen zur Charakterisierung von Untersuchungsmethoden.266
3.3.4 Maßzahlen für Beziehungen zwischen Krankheiten und ihren Ursachen.275
3.4 Epidemiologische Studien.292
3.4.1 Ethische Probleme bei epidemiologischen Studien.294
3.4.2 Fehlermöglichkeiten in epidemiologischen Studien.295
3.4.3 Studientypen.298
3.5 Planung epidemiologischer Studien.308
3.6 Datenquelle der Epidemiologie.314
4 Spezielle Epidemiologie 319
4.1 Theorie der Infektionen: Ein deterministischer Ansatz.320
4.2 Theorie der Infektion: Ein stochastischer Ansatz.325
4.3 Eine VOLTERRA-LOTKA-Gleichung als spezielles Infektionsmodell.332
4.4 Genetische Epidemiologie.336
4.5 Ein stochastischer Prozess als epidemiologisches Modell.366
Literatur 373
Index 380
In diesem Buch werden mathematische Grundlagen der Daten¬
auswertung erläutert. Geht es um Strategien epidemiologischer
Kenntnisfindung,kann
dies
auch weitgehend umgangssprachlich
erfolgen.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind essentiell und
werden sowohl allgemein als auch speziell im Kontext populations¬
genetischer Problemstellungen behandelt. Hier kann der Leser Neues
finden. Algebraische und
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Analysemethoden sind systematisch entwickelt. Für ihre Anwen¬
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»Das Buch richtet sich an Mediziner und Pharmazeuten in der
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