Verfügbarkeit: Strukturoptimierung

Strukturoptimierung: Grundlagen und Anwendungen

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Harzheim, Lothar (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Frankfurt am Main Deutsch 2008
Ausgabe:	1. Aufl.
Schlagworte:	Strukturoptimierung Lehrbuch
Online-Zugang:	Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XIII, 396 S. graph. Darst.
ISBN:	9783817118090 3817118090

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	LOTHAR HARZHEIM STRUKTUROPTIMIERUNG GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN VERLAG HARRI DEUTSCH 2008 AGI-INFORMATION MANAGEMENT CONSULTANTS MAY BE USED FOR PERSONAL PURPORSES ONLY OR BY LIBRARIES ASSOCIATED TO DANDELON.COM NETWORK. INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG . . . 1 1.1 OPTIMIERUNGSTYPEN 3 1.2 MOTIVATION UND GRUNDBEGRIFFE DER OPTIMIERUNG 4 1.3 ALLGEMEINE FORM DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 7 1.4 KONVEXITAET 9 2 OPTIMIERUNG OHNE RESTRIKTIONEN 13 2.1 EINDIMENSIONALE OPTIMIERUNG (LINIENSUCHE) 13 2.1.1 EINKLAMMERUNG DES MINIMUMS 14 2.1.2 METHODE DES GOLDENEN SCHNITTS 14 2.1.3 POLYNOMINTERPOLATION 16 2.1.4 UNVOLLSTAENDIGE LINIENSUCHE 18 2.2 MEHRDIMENSIONALE OPTIMIERUNG 19 2.2.1 NELDER-MEAD-SIMPLEXVERFAHREN 19 2.2.2 SUCHRICHTUNGSMETHODEN 21 2.2.2.1 METHODEN O-TER ORDNUNG . 22 2.2.2.2 METHODEN 1-TER ORDNUNG 25 2.2.2.2.1 METHODE DES STEILSTEN ABSTIEGS 26 2.2.2.2.2 KONJUGIERTE SUCHRICHTUNGEN '. . 27 2.2.2.2.3 METHODE DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN (METHODE NACH FLETCHER UND REEVES) 29 2.2.2.3 METHODEN 2-TER ORDNUNG: QUASI-NEWTON-METHODE 32 2.2.2.4 SKALIERUNG VON DESIGNVARIABLEN 35 2.3 ABBRUCHKRITERIEN 36 3 OPTIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN 38 3.1 INDIREKTE METHODEN ." 38 3.1.1 EXTERNE STRAFFUNKTION 38 3.1.2 INTERNE STRAFFUNKTION 40 3.1.3 ERWEITERTE INTERNE STRAFFUNKTION 41 3.1.4 DIE ERWEITERTE LAGRANGE-METHODE 44 3.1.4.1 ERWEITERTE LAGRANGE-METHODE FUER GLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 44 3.1.4.2 ERWEITERTE LAGRANGE-METHODE FUER UNGLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 45 3.2 DIREKTE METHODEN 46 3.2.1 EINDIMENSIONALE OPTIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN 46 3.2.1.1 EINKLAMMERUNG DES MINIMUMS 46 3.2.1.2 METHODE DES GOLDENEN SCHNITTS 47 3.2.1.3 POLYNOMINTERPOLATION F. 48 3.2.2 MEHRDIMENSIONALE OPTIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN 49 3.2.2.1 KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 49 3.2.2.2 ZOUTENDJIKS METHODE DER ZULAESSIGEN RICHTUNGEN 55 3.2.2.3 MODIFIZIERTE METHODE DER ZULAESSIGEN RICHTUNGEN 58 3.2.2.4 STARTEN IM UNZULAESSIGEN BEREICH 59 3.2.2.5 DIE GENERALISIERTE METHODE DER REDUZIERTEN GRADIENTEN 60 /" 4 LAGRANGE-FUNKTION UND DUALITAET 63 4.1 LAGRANGE-FUNKTION MIT GLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 63 INHALTSVERZEICHNIS 4.2 LAGRANGE-FUNKTION MIT GLEICHHEITS- UND UNGLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 64 4.3 SATTELPUNKTSEIGENSCHAFTEN 66 4.4 DUALITAET 67 4.4.1 PRIMALE METHODE 67 4.4.2 DUALE METHODE 68 4.4.3 DUALITAET BEI SEPARIERBAREN PROBLEMEN 72 5 OPTIMALITAETSKRITERIENVERFAHREN 75 5.1 DAS PRINZIP VOM VOLL BEANSPRUCHTEN TRAGWERK 75 5.2 DIE ADAPTIVE BIOLOGISCHE WACHSTUMSREGEL. . . 77 5.3 OPTIMALITAETSKRITERIEN AUS DEN KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 80 6 APPROXIMATIONSVERFAHREN 81 6.1 LOKALE APPROXIMATION 81 6.1.1 LINEARE UND QUADRATISCHE APPROXIMATION 81 6.1.1.1 SEQUENZIELLE LINEARE PROGRAMMIERUNG 82 6.1.1.2 SEQUENZIELLE QUADRATISCHE PROGRAMMIERUNG 84 6.1.1.3 SUCCESSIVE RESPONSE SURFACE METHOD 85 6.1.2 REZIPROKE APPROXIMATION . . 87 6.1.3 CONLIN 88 6.1.4 MMA (METHOD OF MOVING ASYMPTOTES) 89 6.2 GLOBALE APPROXIMATION 95 6.2.1 LINEARE REGRESSION .* 96 6.2.1.1 POLYNOME 96 6.2.1.2 BESTIMMUNG DER REGRESSIONSPARAMETER 97 6.2.1.3 SVD (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION) . 98 6.2.1.4 DIE MOVING-LEAST-SQUARE-METHODE 101 6.2.1.5 SEQUENZIELLE ANTWORTFLAECHEN-METHODE 103 6.2.2 NICHTLINEARE REGRESSION 103 6.2.2.1 NEURONALE NETZWERKE 104 6.2.2.2 BESTIMMUNG DER REGRESSIONSPARAMETER 106 6.2.2.3 LEVENBERG-MARQUARD-METHODE 107 6.2.3 STATISTISCHE TEST- UND FEHLERTENNE 108 6.2.4 INTERPOLATIONEN 110 6.2.4.1 KRIGING 110 6.2.4.2 RADIALE BASISFUNKTIONEN 118 6.2.5 VERSUCHSPLANUNG 121 6.2.5.1 VOLLSTAENDIG FAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE 123 6.2.5.2 KOSHAI DESIGNS 124 6.2.5.3 D-OPTIMALE VERSUCHSPLAENE 125 6.2.5.4 SPACE FILLING DESIGNS V 125 6.2.6 VERGLEICH DER GLOBALEN APPROXIMATIONEN 127 7 KOPPLUNG AN FEM 132 7.1 STRUKTURANTWORTEN UND FORMULIERUNGEN DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 132 7.1.1 BAUTEILSTEIFIGKEIT 132 7.1.2 SPANNUNGEN 134 7.1.3 FREQUENZEN 136 7.1.4 WEITERE STRUKTURANTWORTEN 137 7.2 SENSITIVITAETSANALYSE 138 7.2.1 FINITE DIFFERENZEN 138 INHALTSVERZEICHNIS XI 7.2.2 ANALYTISCHE UND SEMI-ANALYTISCHE SENSITIVITAETSANALYSE 139 7.2.2.1 DIE DIREKTE METHODE 140 7.2.2.2 DIE ADJUNGIERTE METHODE 141 7.3 PROGRAMMSYSTEME ZUR OPTIMIERUNG 142 7.3.1 PROGRAMME MIT INTEGRIERTEM OPTIMIERUNGSALGORITHMUS 143 7.3.2 EXTERNE OPTIMIERER 145 7.4 ANWENDUNG: DIMENSIONIERUNG 146 7.4.1 WANDSTAERKENOPTIMIERUNG VON BLECHBAUTEILEN EINER KAROSSERIE 146 7.4.2 OPTIMIERUNG EINER KAROSSERIESTRUKTUR UNTER EINSATZ VON BLECHEN MIT VARIABLER WANDSTAERKE 147 8 FORMOPTIMIERUNG ; 155 8.1 CAD-BASIERTE FORMOPTIMIERUNG 156 8.1.1 ANWENDUNGSBEISPIELE . . 157 8.1.1.1 TORSIONSPROFILS EINER VERBURIDLENKER-HINTERACHSE 157 8.1.1.2 MOTORHALTER 159 8.2 FEM-NETZ-BASIERTE FORMOPTIMIERUNG 160 8.2.1 FORMOPTIMIERUNG MIT FORMBASISVEKTOREN 160 8.2.1.1 ERZEUGUNG VON FORMBASIS VEKTOREN UEBER LASTFAELLE 165 8.2.1.2 SHAPE200 165 8.2.1.3 MORPHING 173 8.2.1.3.1 GRUNDVERSION VON MORPHING 173 8.2.1.3.2 ERWEITERE VERSION VON MORPHING 175 8.2.1.4 SICKENOPTIMIERUNG 177 8.2.1.5 DISKUSSION DER VOR- UND NACHTEILE DER FORMOPTIMIERUNG MIT FORM- BASISVEKTOREN 181 8.2.1.6 ANWENDUNGEN 181 8.2.1.6.1 VORDERACHSLENKER '. . 181 8.2.1.6.2 MOTORHALTER 184 8.2.1.6.3 SICKENOPTIMIERUNG EINER ERSATZRADMULDE 185 8.2.2 DAS CAO-VERFAHREN 186 8.2.2.1 WACHSTUMSSIMULATION MITHILFE EINER WACHSTUMSSCHICHT 188 8.2.2.2 DIREKTE METHODE DER WACHSTUMSSIMULATION 189 8.2.2.3 BERUECKSICHTIGUNG VON GEOMETRISCHEN RESTRIKTIONEN 192 8.2.2.4 DAS CAIO-VERFAHREN 194 8.2.2.5 DISKUSSION DER VOR- UND NACHTEILE DES CAO-VERFAHRENS 194 8.2.2.6 ANWENDUNGEN 195 8.2.2.6.1 BEISPIELE AUS DER NATUR 195 8.2.2.6.2 ACHSSCHENKEL 197 8.2.2.6.3 DIFFERENZIALKAEFIG 197 9 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 199 9.1 MATHEMATISCHE TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 201 9.1.1 E-MODUL - DICHTE-RELATION 201 9.1.1.1 DIE HOMOGENISIERUNGSMETHODE 201 9.1.1.2 DER SIMP-ANSATZ 205 9.1.2 OPTIMIERUNGSZIELE UND LOESUNGSVERFAHREN 206 9.1.2.1 MINIMIERUNG DER MITTLEREN NACHGIEBIGKEIT 206 9.1.2.2 DYNAMISCHE TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 210 9.1.2.3 DUALE METHODE 211 XII INHALTSVERZEICHNIS 9.1.3 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG MIT NACHGEZOGENER LASTEINLEITUNG 214 9.1.4 MATHEMATISCHE UND NUMERISCHE PROBLEME 217 9.2 EMPIRISCHE TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 222 9.2.1 DAS SKO-VERFAHREN 222 9.2.2 TOPSHAPE : 224 9.2.3 WEITERE EMPIRISCHE OPTIMIERUNGSVERFAHREN 227 9.3 VERGLEICH VON SKO UND MATHEMATISCHEN VERFAHREN 228 9.4 ANWENDUNGEN 229 9.4.1 AKADEMISCHE BEISPIELE 229 9.4.2 PRAKTISCHE ANWENDUNGEN 232 9.4.2.1 AUFFINDEN EINER OPTIMALEN LOCHANORDNUNG 232 9.4.2.2 BESTIMMUNG EINER OPTIMALEN SICKENANORDNUNG 242 9.4.2.3 ERMITTELUNG VON OPTIMALEN MERKMALEN VON GUSSTEILEN 246 9.4.2.3.1 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG OHNE GUSSTEILRESTRIKTIONEN . 246 9.4.2.3.2 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG MIT GUSSTEILRESTRIKTIONEN 256 9.4.2.4 DESIGNERSTUHL 264 9.4.2.5 OPTIMIERUNG VON SCHWEISSPUNKTEN 265 9.4.3 WEITERE ANWENDUNGSBEREICHE 266 10 GLOBALE OPTIMIERUNGSVERFAHREN 268 10.1 MULTISTART 268 10.2 GLOBALE OPTIMIERUNGSVERFAHREN AUS DEM BEREICH DER BIONIK . 269 10.2.1 EVOLUTIONAERE ALGORITHMEN " 269 10.2.1.1 EVOLUTIONSSTRATEGIEN (ES) 270 10.2.1.2 GENETISCHE ALGORITHMEN (GA) 273 10.2.1.3 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN ZU DEN EVOLUTIONAEREN ALGORITHMEN . 276 10.2.2 OPTIMIERUNG MIT TEILCHENSCHWAERMEN (PARTICLE SWARM OPTIMIZATION) 277 10.3 SIMULATED ANNEALING 283 10.4 GENERELLE BEMERKUNGEN ZU DEN STOCHASTISCHEN OPTIMIERUNGSVERFAHREN 284 10.5 DER EGO-ALGORITHMUS 284 10.6 WUERFELN AUF DEM COMPUTER 286 10.7 GLOBALE OPTIMIERUNGSSTRATEGIEN 287 11 OPTIMIERUNGSSTRATEGIEN 289 11.1 MEHRZIELOPTIMIERUNG 289 11.1.1 ZIELGEWICHTUNG 291 11.1.2 METHODE DER ABSTANDSFUNKTIONEN 294 11.1.3 RESTRIKTIONSFORMULIERUNG 295 11.1.4 PARETO-FRONT BESTIMMUNG UEBER VERSUCHSPLANUNG 296 11.1.5 PARETO-BASIERTE GENETISCHE ALGORITHMEN 297 11.2 MULTIDISZIPLINAERE OPTIMIERUNG 297 11.3 BESTIMMUNG DER WICHTIGSTEN DESIGNVARIABLEN UND REDUKTION DER VARIABLEN 299 11.3.1 REDUKTION VON VARIABLEN UEBER SENSITIVITAETEN 300 11.3.1.1 LOKALE SENSITIVITAETEN 300 11.3.1.2 GLOBALE SENSITIVITAETSANALYSE 301 11.3.1.3 VERFOLGEN VON SENSITIVITAETEN 302 11.3.2 REDUKTION VON VARIABLEN UEBER EINE STOCHASTISCHEN ANALYSE 305 11.3.2.1 LINEARES REGRESSIONSMODELL 306 11.3.2.2 VARIANZANALYSE (ANOVA). 307 11.3.2.2.1 FUNKTIONALE VARIANZANALYSE 307 11.3.2.2.2 DISKRETE VARIANZANALYSE 314 INHALTSVERZEICHNIS XIII 11.4 ROBUSTHEITS- UND ZUVERLAESSIGKEITSOPTIMIERUNG 318 11.4.1 GEGENUEBERSTELLUNG VON VERSUCH UND SIMULATION 320 11.4.2 STATISTISCHE GRUNDLAGEN 321 11.4.3 STOCHASTISCHE ANALYSE 327 11.4.3.1 MONTE-CARLO-METHODE 329 11.4.3.2 LATIN HYPERCUBE SAMPLING 330 11.4.3.3 DIE FOSM-METHODE 330 11.4.3.4 LINEARES REGRESSIONSMODELL 332 11.4.3.5 VARIATION DER EINGANGSSTREUUNG 333 11.4.3.6 VARIANZANALYSE 333 11.4.3.6.1 FUNKTIONALE VARIANZANALYSE 333 11.4.3.6.2 DISKRETE VARIANZANALYSE 336 11.4.4 FORMULIERUNGEN DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 336 11.5 ANWENDUNGSBEISPIELE 344 11.5.1 ROBUSTHEITSANALYSE UND OPTIMIERUNG DES SYSTEMS FENSTERRAHMEN/TUERDICHTUNG 344 11.5.2 OPTIMIERUNG UND ROBUSTHEITSUNTERSUCHUNG EINER MEHRLENKERHINTERACHSE HINSICHTLICH DES ROLLGERAEUSCHES 353 12 LITERATUR 37 4 SACHWORTVERZEICHNIS 388
adam_txt	LOTHAR HARZHEIM STRUKTUROPTIMIERUNG GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN VERLAG HARRI DEUTSCH 2008 AGI-INFORMATION MANAGEMENT CONSULTANTS MAY BE USED FOR PERSONAL PURPORSES ONLY OR BY LIBRARIES ASSOCIATED TO DANDELON.COM NETWORK. INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG . . . 1 1.1 OPTIMIERUNGSTYPEN 3 1.2 MOTIVATION UND GRUNDBEGRIFFE DER OPTIMIERUNG 4 1.3 ALLGEMEINE FORM DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 7 1.4 KONVEXITAET 9 2 OPTIMIERUNG OHNE RESTRIKTIONEN 13 2.1 EINDIMENSIONALE OPTIMIERUNG (LINIENSUCHE) 13 2.1.1 EINKLAMMERUNG DES MINIMUMS 14 2.1.2 METHODE DES GOLDENEN SCHNITTS 14 2.1.3 POLYNOMINTERPOLATION 16 2.1.4 UNVOLLSTAENDIGE LINIENSUCHE 18 2.2 MEHRDIMENSIONALE OPTIMIERUNG 19 2.2.1 NELDER-MEAD-SIMPLEXVERFAHREN 19 2.2.2 SUCHRICHTUNGSMETHODEN 21 2.2.2.1 METHODEN O-TER ORDNUNG . 22 2.2.2.2 METHODEN 1-TER ORDNUNG 25 2.2.2.2.1 METHODE DES STEILSTEN ABSTIEGS 26 2.2.2.2.2 KONJUGIERTE SUCHRICHTUNGEN '. . 27 2.2.2.2.3 METHODE DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN (METHODE NACH FLETCHER UND REEVES) 29 2.2.2.3 METHODEN 2-TER ORDNUNG: QUASI-NEWTON-METHODE 32 2.2.2.4 SKALIERUNG VON DESIGNVARIABLEN 35 2.3 ABBRUCHKRITERIEN 36 3 OPTIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN 38 3.1 INDIREKTE METHODEN ." 38 3.1.1 EXTERNE STRAFFUNKTION 38 3.1.2 INTERNE STRAFFUNKTION 40 3.1.3 ERWEITERTE INTERNE STRAFFUNKTION 41 3.1.4 DIE ERWEITERTE LAGRANGE-METHODE 44 3.1.4.1 ERWEITERTE LAGRANGE-METHODE FUER GLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 44 3.1.4.2 ERWEITERTE LAGRANGE-METHODE FUER UNGLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 45 3.2 DIREKTE METHODEN 46 3.2.1 EINDIMENSIONALE OPTIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN 46 3.2.1.1 EINKLAMMERUNG DES MINIMUMS 46 3.2.1.2 METHODE DES GOLDENEN SCHNITTS 47 3.2.1.3 POLYNOMINTERPOLATION F. 48 3.2.2 MEHRDIMENSIONALE OPTIMIERUNG MIT RESTRIKTIONEN 49 3.2.2.1 KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 49 3.2.2.2 ZOUTENDJIKS METHODE DER ZULAESSIGEN RICHTUNGEN 55 3.2.2.3 MODIFIZIERTE METHODE DER ZULAESSIGEN RICHTUNGEN 58 3.2.2.4 STARTEN IM UNZULAESSIGEN BEREICH 59 3.2.2.5 DIE GENERALISIERTE METHODE DER REDUZIERTEN GRADIENTEN 60 /" 4 LAGRANGE-FUNKTION UND DUALITAET 63 4.1 LAGRANGE-FUNKTION MIT GLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 63 INHALTSVERZEICHNIS 4.2 LAGRANGE-FUNKTION MIT GLEICHHEITS- UND UNGLEICHHEITSRESTRIKTIONEN 64 4.3 SATTELPUNKTSEIGENSCHAFTEN 66 4.4 DUALITAET 67 4.4.1 PRIMALE METHODE 67 4.4.2 DUALE METHODE 68 4.4.3 DUALITAET BEI SEPARIERBAREN PROBLEMEN 72 5 OPTIMALITAETSKRITERIENVERFAHREN 75 5.1 DAS PRINZIP VOM VOLL BEANSPRUCHTEN TRAGWERK 75 5.2 DIE ADAPTIVE BIOLOGISCHE WACHSTUMSREGEL. . . 77 5.3 OPTIMALITAETSKRITERIEN AUS DEN KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN 80 6 APPROXIMATIONSVERFAHREN 81 6.1 LOKALE APPROXIMATION 81 6.1.1 LINEARE UND QUADRATISCHE APPROXIMATION 81 6.1.1.1 SEQUENZIELLE LINEARE PROGRAMMIERUNG 82 6.1.1.2 SEQUENZIELLE QUADRATISCHE PROGRAMMIERUNG 84 6.1.1.3 SUCCESSIVE RESPONSE SURFACE METHOD 85 6.1.2 REZIPROKE APPROXIMATION . . 87 6.1.3 CONLIN 88 6.1.4 MMA (METHOD OF MOVING ASYMPTOTES) 89 6.2 GLOBALE APPROXIMATION 95 6.2.1 LINEARE REGRESSION .* 96 6.2.1.1 POLYNOME 96 6.2.1.2 BESTIMMUNG DER REGRESSIONSPARAMETER 97 6.2.1.3 SVD (SINGULAR VALUE DECOMPOSITION) . 98 6.2.1.4 DIE MOVING-LEAST-SQUARE-METHODE 101 6.2.1.5 SEQUENZIELLE ANTWORTFLAECHEN-METHODE 103 6.2.2 NICHTLINEARE REGRESSION 103 6.2.2.1 NEURONALE NETZWERKE 104 6.2.2.2 BESTIMMUNG DER REGRESSIONSPARAMETER 106 6.2.2.3 LEVENBERG-MARQUARD-METHODE 107 6.2.3 STATISTISCHE TEST- UND FEHLERTENNE 108 6.2.4 INTERPOLATIONEN 110 6.2.4.1 KRIGING 110 6.2.4.2 RADIALE BASISFUNKTIONEN 118 6.2.5 VERSUCHSPLANUNG 121 6.2.5.1 VOLLSTAENDIG FAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE 123 6.2.5.2 KOSHAI DESIGNS 124 6.2.5.3 D-OPTIMALE VERSUCHSPLAENE 125 6.2.5.4 SPACE FILLING DESIGNS V 125 6.2.6 VERGLEICH DER GLOBALEN APPROXIMATIONEN 127 7 KOPPLUNG AN FEM 132 7.1 STRUKTURANTWORTEN UND FORMULIERUNGEN DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 132 7.1.1 BAUTEILSTEIFIGKEIT 132 7.1.2 SPANNUNGEN 134 7.1.3 FREQUENZEN 136 7.1.4 WEITERE STRUKTURANTWORTEN 137 7.2 SENSITIVITAETSANALYSE 138 7.2.1 FINITE DIFFERENZEN 138 INHALTSVERZEICHNIS XI 7.2.2 ANALYTISCHE UND SEMI-ANALYTISCHE SENSITIVITAETSANALYSE 139 7.2.2.1 DIE DIREKTE METHODE 140 7.2.2.2 DIE ADJUNGIERTE METHODE 141 7.3 PROGRAMMSYSTEME ZUR OPTIMIERUNG 142 7.3.1 PROGRAMME MIT INTEGRIERTEM OPTIMIERUNGSALGORITHMUS 143 7.3.2 EXTERNE OPTIMIERER 145 7.4 ANWENDUNG: DIMENSIONIERUNG 146 7.4.1 WANDSTAERKENOPTIMIERUNG VON BLECHBAUTEILEN EINER KAROSSERIE 146 7.4.2 OPTIMIERUNG EINER KAROSSERIESTRUKTUR UNTER EINSATZ VON BLECHEN MIT VARIABLER WANDSTAERKE 147 8 FORMOPTIMIERUNG ; 155 8.1 CAD-BASIERTE FORMOPTIMIERUNG 156 8.1.1 ANWENDUNGSBEISPIELE . . 157 8.1.1.1 TORSIONSPROFILS EINER VERBURIDLENKER-HINTERACHSE 157 8.1.1.2 MOTORHALTER 159 8.2 FEM-NETZ-BASIERTE FORMOPTIMIERUNG 160 8.2.1 FORMOPTIMIERUNG MIT FORMBASISVEKTOREN 160 8.2.1.1 ERZEUGUNG VON FORMBASIS VEKTOREN UEBER LASTFAELLE 165 8.2.1.2 SHAPE200 165 8.2.1.3 MORPHING 173 8.2.1.3.1 GRUNDVERSION VON MORPHING 173 8.2.1.3.2 ERWEITERE VERSION VON MORPHING 175 8.2.1.4 SICKENOPTIMIERUNG 177 8.2.1.5 DISKUSSION DER VOR- UND NACHTEILE DER FORMOPTIMIERUNG MIT FORM- BASISVEKTOREN 181 8.2.1.6 ANWENDUNGEN 181 8.2.1.6.1 VORDERACHSLENKER '. . 181 8.2.1.6.2 MOTORHALTER 184 8.2.1.6.3 SICKENOPTIMIERUNG EINER ERSATZRADMULDE 185 8.2.2 DAS CAO-VERFAHREN 186 8.2.2.1 WACHSTUMSSIMULATION MITHILFE EINER WACHSTUMSSCHICHT 188 8.2.2.2 DIREKTE METHODE DER WACHSTUMSSIMULATION 189 8.2.2.3 BERUECKSICHTIGUNG VON GEOMETRISCHEN RESTRIKTIONEN 192 8.2.2.4 DAS CAIO-VERFAHREN 194 8.2.2.5 DISKUSSION DER VOR- UND NACHTEILE DES CAO-VERFAHRENS 194 8.2.2.6 ANWENDUNGEN 195 8.2.2.6.1 BEISPIELE AUS DER NATUR 195 8.2.2.6.2 ACHSSCHENKEL 197 8.2.2.6.3 DIFFERENZIALKAEFIG 197 9 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 199 9.1 MATHEMATISCHE TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 201 9.1.1 E-MODUL - DICHTE-RELATION 201 9.1.1.1 DIE HOMOGENISIERUNGSMETHODE 201 9.1.1.2 DER SIMP-ANSATZ 205 9.1.2 OPTIMIERUNGSZIELE UND LOESUNGSVERFAHREN 206 9.1.2.1 MINIMIERUNG DER MITTLEREN NACHGIEBIGKEIT 206 9.1.2.2 DYNAMISCHE TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 210 9.1.2.3 DUALE METHODE 211 XII INHALTSVERZEICHNIS 9.1.3 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG MIT NACHGEZOGENER LASTEINLEITUNG 214 9.1.4 MATHEMATISCHE UND NUMERISCHE PROBLEME 217 9.2 EMPIRISCHE TOPOLOGIEOPTIMIERUNG 222 9.2.1 DAS SKO-VERFAHREN 222 9.2.2 TOPSHAPE : 224 9.2.3 WEITERE EMPIRISCHE OPTIMIERUNGSVERFAHREN 227 9.3 VERGLEICH VON SKO UND MATHEMATISCHEN VERFAHREN 228 9.4 ANWENDUNGEN 229 9.4.1 AKADEMISCHE BEISPIELE 229 9.4.2 PRAKTISCHE ANWENDUNGEN 232 9.4.2.1 AUFFINDEN EINER OPTIMALEN LOCHANORDNUNG 232 9.4.2.2 BESTIMMUNG EINER OPTIMALEN SICKENANORDNUNG 242 9.4.2.3 ERMITTELUNG VON OPTIMALEN MERKMALEN VON GUSSTEILEN 246 9.4.2.3.1 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG OHNE GUSSTEILRESTRIKTIONEN . 246 9.4.2.3.2 TOPOLOGIEOPTIMIERUNG MIT GUSSTEILRESTRIKTIONEN 256 9.4.2.4 DESIGNERSTUHL 264 9.4.2.5 OPTIMIERUNG VON SCHWEISSPUNKTEN 265 9.4.3 WEITERE ANWENDUNGSBEREICHE 266 10 GLOBALE OPTIMIERUNGSVERFAHREN 268 10.1 MULTISTART 268 10.2 GLOBALE OPTIMIERUNGSVERFAHREN AUS DEM BEREICH DER BIONIK . 269 10.2.1 EVOLUTIONAERE ALGORITHMEN " 269 10.2.1.1 EVOLUTIONSSTRATEGIEN (ES) 270 10.2.1.2 GENETISCHE ALGORITHMEN (GA) 273 10.2.1.3 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN ZU DEN EVOLUTIONAEREN ALGORITHMEN . 276 10.2.2 OPTIMIERUNG MIT TEILCHENSCHWAERMEN (PARTICLE SWARM OPTIMIZATION) 277 10.3 SIMULATED ANNEALING 283 10.4 GENERELLE BEMERKUNGEN ZU DEN STOCHASTISCHEN OPTIMIERUNGSVERFAHREN 284 10.5 DER EGO-ALGORITHMUS 284 10.6 WUERFELN AUF DEM COMPUTER 286 10.7 GLOBALE OPTIMIERUNGSSTRATEGIEN 287 11 OPTIMIERUNGSSTRATEGIEN 289 11.1 MEHRZIELOPTIMIERUNG 289 11.1.1 ZIELGEWICHTUNG 291 11.1.2 METHODE DER ABSTANDSFUNKTIONEN 294 11.1.3 RESTRIKTIONSFORMULIERUNG 295 11.1.4 PARETO-FRONT BESTIMMUNG UEBER VERSUCHSPLANUNG 296 11.1.5 PARETO-BASIERTE GENETISCHE ALGORITHMEN 297 11.2 MULTIDISZIPLINAERE OPTIMIERUNG 297 11.3 BESTIMMUNG DER WICHTIGSTEN DESIGNVARIABLEN UND REDUKTION DER VARIABLEN 299 11.3.1 REDUKTION VON VARIABLEN UEBER SENSITIVITAETEN 300 11.3.1.1 LOKALE SENSITIVITAETEN 300 11.3.1.2 GLOBALE SENSITIVITAETSANALYSE 301 11.3.1.3 VERFOLGEN VON SENSITIVITAETEN 302 11.3.2 REDUKTION VON VARIABLEN UEBER EINE STOCHASTISCHEN ANALYSE 305 11.3.2.1 LINEARES REGRESSIONSMODELL 306 11.3.2.2 VARIANZANALYSE (ANOVA). 307 11.3.2.2.1 FUNKTIONALE VARIANZANALYSE 307 11.3.2.2.2 DISKRETE VARIANZANALYSE 314 INHALTSVERZEICHNIS XIII 11.4 ROBUSTHEITS- UND ZUVERLAESSIGKEITSOPTIMIERUNG 318 11.4.1 GEGENUEBERSTELLUNG VON VERSUCH UND SIMULATION 320 11.4.2 STATISTISCHE GRUNDLAGEN 321 11.4.3 STOCHASTISCHE ANALYSE 327 11.4.3.1 MONTE-CARLO-METHODE 329 11.4.3.2 LATIN HYPERCUBE SAMPLING 330 11.4.3.3 DIE FOSM-METHODE 330 11.4.3.4 LINEARES REGRESSIONSMODELL 332 11.4.3.5 VARIATION DER EINGANGSSTREUUNG 333 11.4.3.6 VARIANZANALYSE 333 11.4.3.6.1 FUNKTIONALE VARIANZANALYSE 333 11.4.3.6.2 DISKRETE VARIANZANALYSE 336 11.4.4 FORMULIERUNGEN DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 336 11.5 ANWENDUNGSBEISPIELE 344 11.5.1 ROBUSTHEITSANALYSE UND OPTIMIERUNG DES SYSTEMS FENSTERRAHMEN/TUERDICHTUNG 344 11.5.2 OPTIMIERUNG UND ROBUSTHEITSUNTERSUCHUNG EINER MEHRLENKERHINTERACHSE HINSICHTLICH DES ROLLGERAEUSCHES 353 12 LITERATUR 37 4 SACHWORTVERZEICHNIS 388
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