Schulgeometrie im virtuellen Handlungsraum: ein Lehr- und Lernbuch der interaktiven Raumgeometrie mit Cabri 3D
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hildesheim [u.a.]
Franzbecker
2007
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VI, 541 S. zahlr. Ill. und graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
| ISBN: | 9783881204637 |
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| adam_text | Heinz Schumann
Schulgeometrie im virtuellen Handlungsraum
VORWORT
/EINFÜHRUNG 1
1 DER VIRTUELLE RAUM ALS HANDLUNGSRAUM FÜR DEN
GEOMETRIEUNTERRICHT 3
1.1 EINLEITUNG 3
1.2 EIGENSCHAFTEN DES VIRTUELLEN GEOMETRISCHEN HANDLUNGSRAUMES...6
1.3 INTENTIONEN, METHODEN, THEMEN FÜR DEN RAUMGEOMETRIE UNTERRICHT
IMVR 14
1.4 LEHRPLANINHALTE KL. 5 12 FÜR DIE RAUMGEOMETRIE IM VIRTUELLEN
HANDLUNGSRAUM 18
1.5 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN 19
2 INTERAKTIVES KONSTRUIEREN, ABBILDEN, ERZEUGEN UND MESSEN
IM VIRTUELLEN RAUM 21
2.1 EINLEITUNG 21
2.2 DIE GEOMETRISCHEN WERKZEUGE IN CABRI 3D 22
2.2.4 INTERAKTIVES ERZEUGEN UND ABFALTEN VON POLYEDERN 52
3 DYNAMISCHES VISUALISIEREN UND VARIIEREN IM VIRTUELLEN RAUM .
89
3.1 EINLEITUNG 89
3.2 BEISPIELE FÜR DYNAMISCHE VISUALISIERUNGEN UND VARIATIONEN IN CABRI
3D 91
3.3 ERGÄNZENDE BEMERKUNGEN 109
4 GESTALTUNG INTERAKTIVER LERNUMGEBUNGEN FÜR DIE
RAUMGEOMETRIE 111
4.1 EINLEITUNG 111
4.2 DIGITALE LERN UND LEHRMATERIALIEN FÜR DIE RAUMGEOMETRIE 112
4.3 RAUMGEOMETRISCHE LERNUMGEBUNGEN DER ZUKUNFT 129
II AUSGEWÄHLTE THEMEN 131
1 EBENE GEOMETRIE ANALOGISIEREN EIN WEG ZUR RAUMGEOMETRIE
133
1.1 ZUR BEDEUTUNG DES ANALOGISIERENS FÜR DEN GEOMETRIEUNTERRICHT
133
1.2 INTERAKTIVES ANALOGISIEREN (BEISPIELE) 135
1.3 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK 175
2 SÄTZE DER EBENEN GEOMETRIE RAUMGEOMETRISCH BEWEISEN....179
2.1 EINLEITUNG 179
2.2 BEWEISBEISPIELE 179
2.3 RAUMGEOMETRISCHE BEWEISE ANDERER SÄTZE DER EBENEN GEOMETRIE...
186
I
3 ELEMENTE DER DARSTELLENDEN GEOMETRIE AUF ANDERE ART 189
3.1 EINLEITUNG 189
3.2 BESONDERE ZENTRALPROJEKTIVE (ZENTRALPERSPEKTIVE)
DARSTELLUNGEN 190
3.3 PARALLELPROJEKTIVE (PARALLELPERSPEKTIVE) DARSTELLUNGEN 194
3.4 ORTHOGONALE TAFELBILDER 208
3.5 ZUSATZ: VERBINDUNG VON DREITAFELPROJEKTION UND SENKRECHTER
AXONOMETRIE 209
4 PARALLELPROJEKTIVE SCHATTENBILDER 213
4.1 VORBEREITUNG: EIGENSCHAFTEN DER PARALLELPROJEKTION 213
4.2 PARALLELPROJEKTIVE KÖRPERSCHATTEN 216
5 ZENTRALPROJEKTION 225
5.1 EINLEITUNG 225
5.2 ZENTRALPROJEKTION IM VIRTUELLEN RAUM 225
5.3 SCHLUSSBEMERKUNGEN 251
6 NAMENSGEMÄßE BEHANDLUNG DER KEGELSCHNITTE 253
6.1 EINLEITUNG 253
6.2 EINFÜHRUNG DER KEGELSCHNITTE IM „VIRTUELLEN RAUM 253
6.3 KEGELSCHNITTE ALS ZENTRALPROJEKTIVE KREISBILDER 259
6.4 EINE VERRÄUMLICHUNG DER KEGELSCHNITTE: BESONDERE QUADRIKEN...265
7 EXEMPLARISCHE FORMENKUNDE 269
7.1 EINLEITUNG 269
7.2 KONSTRUKTIVE FORMENKUNDE DES RHOMBENDODEKAEDERS... 269
7.3 OBJEKTE IM KÖRPER KONSTRUIEREN . 279
7.4 SCHLUSSBEMERKUNGEN 295
8 DIE PLATONISCHEN KÖRPER: EIN ZUGANG IN BILDERN 297
8.1 EINLEITUNG 297
8.2 DARSTELLUNG UND KONSTRUKTION VON UND MIT PLATONISCHEN KÖRPERN.
298
9 RAUMFÜLLUNGEN MIT HALBREGELMÄßIGEN POLYEDERN 341
9.1 EINLEITUNG 341
9.2 LÖSUNGSWEG (KANTENSCHLUSS KOMBINATIONEN) 342
9.3 PROBLEMLÖSUNG (ECKENSCHLUSS KOMBINATIONEN) 347
9.4 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNG 361
9.5 ANHANG: NETZE DER 10 ZUR FÜLLUNG VERWENDETEN KÖRPER
(KOPIERVORLAGEN) 361
10 POLYEDERKONSTRUKTIONEN: OFFENE AUFGABEN 365
10.1 EINLEITUNG 365
10.2 OFFENE AUFGABEN (BEISPIELE) 365
11 POLYEDRISCHE KÖRPER APPROXIMATION 391
11.1 EINLEITUNG 391
11.2 KÖRPERAPPROXIMATIONEN (BEISPIELE) 391
12 DURCHDRINGUNGSOBJEKTE KONSTRUIEREN 399
12.1 EINLEITUNG 399
12.2 DIE BEISPIELE IM ÜBERBLICK 399
12.3 DURCHDRINGUNGSKÖRPER UND KURVEN (BEISPIELE) 400
12.4 EXKURS: DURCHDRINGUNG ZWEIER KONGRUENTER WÜRFEL 414
_
13 RAUMOBJEKTE MODELLIEREN UND ENTWERFEN 417
13.1 EINLEITUNG 417
13.2 BEISPIELE FÜR DAS MODELLIEREN/ENTWERFEN IM VIRTUELLEN RAUM 418
13.3 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN 453
14 EXPERIMENTELLES LÖSEN RAUMGEOMETRISCHER BERECHNUNGS¬
AUFGABEN 455
14.1 EINLEITUNG 455
14.2 EXPERIMENTELLES LÖSEN VON BERECHNUNGSAUFGABEN: BEISPIELE
457
14.3 ZUSAMMENFASSUNG 475
15 DYNAMISCHES BEARBEITEN RAUMGEOMETRISCHER EXTREMWERT¬
AUFGABEN 477
15.1 EINLEITUNG 477
15.2 BEARBEITUNG RAUMGEOMETRISCHER EXTREMWERTAUFGABEN (BEISPIELE).
479
15.3 ERGÄNZUNGEN 511
16 LÖSUNG ANALYTISCHEN GEOMETRISCHER AUFGABEN DES RAUMES
MITTELS INTERAKTIVEM KONSTRUIEREN UND MESSEN 517
16.1 EINLEITUNG 517
16.2 DIE ANWENDUNG DER METHODE AUF ABITUR AUFGABEN 519
16.3 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNG 536
LITERATURVERZEICHNIS 537
INTERNETQUELLEN 542
Anlage: CD mit pdf Datei des Buches, Cabri 3D Handbuch und Demo Version
III
|
| adam_txt |
Heinz Schumann
Schulgeometrie im virtuellen Handlungsraum
VORWORT
/EINFÜHRUNG 1
1 DER VIRTUELLE RAUM ALS HANDLUNGSRAUM FÜR DEN
GEOMETRIEUNTERRICHT 3
1.1 EINLEITUNG 3
1.2 EIGENSCHAFTEN DES VIRTUELLEN GEOMETRISCHEN HANDLUNGSRAUMES.6
1.3 INTENTIONEN, METHODEN, THEMEN FÜR DEN RAUMGEOMETRIE UNTERRICHT
IMVR 14
1.4 LEHRPLANINHALTE KL. 5 12 FÜR DIE RAUMGEOMETRIE IM VIRTUELLEN
HANDLUNGSRAUM 18
1.5 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN 19
2 INTERAKTIVES KONSTRUIEREN, ABBILDEN, ERZEUGEN UND MESSEN
IM VIRTUELLEN RAUM 21
2.1 EINLEITUNG 21
2.2 DIE GEOMETRISCHEN WERKZEUGE IN CABRI 3D 22
2.2.4 INTERAKTIVES ERZEUGEN UND ABFALTEN VON POLYEDERN 52
3 DYNAMISCHES VISUALISIEREN UND VARIIEREN IM VIRTUELLEN RAUM .
89
3.1 EINLEITUNG 89
3.2 BEISPIELE FÜR DYNAMISCHE VISUALISIERUNGEN UND VARIATIONEN IN CABRI
3D 91
3.3 ERGÄNZENDE BEMERKUNGEN 109
4 GESTALTUNG INTERAKTIVER LERNUMGEBUNGEN FÜR DIE
RAUMGEOMETRIE 111
4.1 EINLEITUNG 111
4.2 DIGITALE LERN UND LEHRMATERIALIEN FÜR DIE RAUMGEOMETRIE 112
4.3 RAUMGEOMETRISCHE LERNUMGEBUNGEN DER ZUKUNFT 129
II AUSGEWÄHLTE THEMEN 131
1 EBENE GEOMETRIE ANALOGISIEREN EIN WEG ZUR RAUMGEOMETRIE
133
1.1 ZUR BEDEUTUNG DES ANALOGISIERENS FÜR DEN GEOMETRIEUNTERRICHT
133
1.2 INTERAKTIVES ANALOGISIEREN (BEISPIELE) 135
1.3 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK 175
2 SÄTZE DER EBENEN GEOMETRIE RAUMGEOMETRISCH BEWEISEN.179
2.1 EINLEITUNG 179
2.2 BEWEISBEISPIELE 179
2.3 RAUMGEOMETRISCHE BEWEISE ANDERER SÄTZE DER EBENEN GEOMETRIE.
186
I
3 ELEMENTE DER DARSTELLENDEN GEOMETRIE AUF ANDERE ART 189
3.1 EINLEITUNG 189
3.2 BESONDERE ZENTRALPROJEKTIVE (ZENTRALPERSPEKTIVE)
DARSTELLUNGEN 190
3.3 PARALLELPROJEKTIVE (PARALLELPERSPEKTIVE) DARSTELLUNGEN 194
3.4 ORTHOGONALE TAFELBILDER 208
3.5 ZUSATZ: VERBINDUNG VON DREITAFELPROJEKTION UND SENKRECHTER
AXONOMETRIE 209
4 PARALLELPROJEKTIVE SCHATTENBILDER 213
4.1 VORBEREITUNG: EIGENSCHAFTEN DER PARALLELPROJEKTION 213
4.2 PARALLELPROJEKTIVE KÖRPERSCHATTEN 216
5 ZENTRALPROJEKTION 225
5.1 EINLEITUNG 225
5.2 ZENTRALPROJEKTION IM VIRTUELLEN RAUM 225
5.3 SCHLUSSBEMERKUNGEN 251
6 NAMENSGEMÄßE BEHANDLUNG DER KEGELSCHNITTE 253
6.1 EINLEITUNG 253
6.2 EINFÜHRUNG DER KEGELSCHNITTE IM „VIRTUELLEN RAUM" 253
6.3 KEGELSCHNITTE ALS ZENTRALPROJEKTIVE KREISBILDER 259
6.4 EINE VERRÄUMLICHUNG DER KEGELSCHNITTE: BESONDERE QUADRIKEN.265
7 EXEMPLARISCHE FORMENKUNDE 269
7.1 EINLEITUNG 269
7.2 KONSTRUKTIVE FORMENKUNDE DES RHOMBENDODEKAEDERS. 269
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7.4 SCHLUSSBEMERKUNGEN 295
8 DIE PLATONISCHEN KÖRPER: EIN ZUGANG IN BILDERN 297
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8.2 DARSTELLUNG UND KONSTRUKTION VON UND MIT PLATONISCHEN KÖRPERN.
298
9 RAUMFÜLLUNGEN MIT HALBREGELMÄßIGEN POLYEDERN 341
9.1 EINLEITUNG 341
9.2 LÖSUNGSWEG (KANTENSCHLUSS KOMBINATIONEN) 342
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13 RAUMOBJEKTE MODELLIEREN UND ENTWERFEN 417
13.1 EINLEITUNG 417
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13.3 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN 453
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14.2 EXPERIMENTELLES LÖSEN VON BERECHNUNGSAUFGABEN: BEISPIELE
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15.1 EINLEITUNG 477
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15.3 ERGÄNZUNGEN 511
16 LÖSUNG ANALYTISCHEN GEOMETRISCHER AUFGABEN DES RAUMES
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16.2 DIE ANWENDUNG DER METHODE AUF ABITUR AUFGABEN 519
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| spelling | Schumann, Heinz 1940- Verfasser (DE-588)122501535 aut Schulgeometrie im virtuellen Handlungsraum ein Lehr- und Lernbuch der interaktiven Raumgeometrie mit Cabri 3D Heinz Schumann Hildesheim [u.a.] Franzbecker 2007 VI, 541 S. zahlr. Ill. und graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Cabri 3D (DE-588)7543982-7 gnd rswk-swf Stereometrie (DE-588)4057321-7 gnd rswk-swf (DE-588)4139307-7 CD-ROM gnd-carrier Stereometrie (DE-588)4057321-7 s Cabri 3D (DE-588)7543982-7 s DE-604 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=016158893&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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