Statistische Datenanalyse: Verfahren verstehen und mit SPSS gekonnt einsetzen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg, F
2007
|
| Ausgabe: | 5., verb. u. erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Erscheint: 4. Oktober 2007 |
| Beschreibung: | XIV, 507 S. 292 schw.-w. Ill. 240 mm x 170 mm |
| ISBN: | 9783834804037 3834804037 |
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WOLF-MICHAEL KAHLER
STATISTISCHE
DATENANALYSE
VERFAHREN VERSTEHEN UND
MIT SPSS GEKONNT EINSETZEN
5., VERBESSERTE UND ERWEITERTE AUFLAGE
MIT 292 ABBILDUNGEN
VIEWEG
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 VERTEILUNGEN 9
2.1 DATENAUFBEREITUNG UND EMPIRISCHE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 9
2.2 ABSOLUTE, RELATIVE UND PROZENTUALE HAEUFIGKEITEN 11
2.3 PRAESENTATION VON EMPIRISCHEN VERTEILUNGEN 14
2.4 GLIEDERUNG EINER VERTEILUNG 17
2.5 KLASSIERUNG VON DATEN 22
2.6 VERTEILUNGSVERLAEUFE 26
2.7 NORMALVERTEILUNGEN 29
3 DAS SKALENNIVEAU VON MERKMALEN 33
4 KENNZEICHNUNG DES ZENTRUMS 37
4.1 ZENTRALE TENDENZ BEI INTERVALLSKALIERTEN MERKMALEN 37
4.2 ZENTRALE TENDENZ BEI ORDINALSKALIERTEN MERKMALEN 44
4.3 ZENTRALE TENDENZ BEI NOMINALSKALIERTEN MERKMALEN 46
5 KENNZEICHNUNG DER VARIABILITAET 49
5.1 VARIABILITAET INTERVALLSKALIERTER MERKMALE 50
5.2 VARIABILITAET ORDINALSKALIERTER MERKMALE 55
5.3 SCHIEFE UND WOELBUNG 56
5.4 ZUSAMMENFASSUNG 57
6 EINSATZ DES DATENANALYSESYSTEMS SPSS 59
6.1 DATENERFASSUNG UND ANALYSEANFORDERUNG 59
6.2 ANZEIGE VON ANALYSEERGEBNISSEN 62
6.3 AUSWAHL, KLASSIERUNG UND SICHERUNG 68
VIII INHALTSVERZEICHNIS
7 STANDARDISIERUNG UND NORMALVERTEILUNG 73
7.1 PROZENTRAENGE UND PROFIL-DIAGRAMME 73
7.2 DIE Z-TRANSFORMATION 77
7.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION UND FLAECHENGLEICHHEIT 82
7.4 PRUEFUNG AUF NORMALVERTEILUNG 85
7.5 BILDUNG VON GESAMT-INDIKATOREN 88
8 STATISTISCHE BEZIEHUNGEN 91
8.1 STATISTISCHE ABHAENGIGKEIT UND STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT 91
8.2 KONTINGENZ-TABELLEN 94
8.3 PARTIAL-TABELLEN 99
8.4 BOXPLOTS 102
8.5 STAERKE UND RICHTUNG VON STATISTISCHEN ZUSAMMENHAENGEN 103
9 DIE STAERKE DES STATISTISCHEN ZUSAMMENHANGS
BEI NOMINALSKALIERTEN MERKMALEN 105
9.1 DER CHI-QUADRAT-KOEFFIZIENT 105
9.2 DER PHI-KOEFFIZIENT FUER 2X2-TABELLEN 108
9.3 DER KOEFFIZIENT "CRAMER'S V" FUER RXC-TABELLEN 111
9.4 DER KONTINGENZ-KOEFFIZIENT "C" 111
9.5PRE-MASSE 112
9.6 DAS PRE-MASS "LAMBDA" 114
9.7 DAS PRE-MASS "TAU" 117
10 DIE STAERKE DES STATISTISCHEN ZUSAMMENHANGS
BEI ORDINALSKALIERTEN MERKMALEN 119
10.1 KONKORDANTE UND DISKORDANTE PAARE 119
10.2 DIE STATISTIK "GAMMA" 124
10.3 DIE STATISTIK "SOMERS' D" 129
10.4 DIE KENDALL'SCHEN STATISTIKEN 131
11 DIE STAERKE DES STATISTISCHEN ZUSAMMENHANGS
BEI INTERVALLSKALIERTEN MERKMALEN 133
11.1 STREUDIAGRAMME UND GEMEINSAME VARIATION 133
11.2 DIE REGRESSIONSGERADE 138
11.3 DAS PRE-MASS "DETERMINATIONSKOEFFIZIENT" 143
11.4 DER PRODUKTMOMENT-KORRELATIONSKOEFFIZIENT "R" 147
11.5 TRENNSCHAERFE UND REGRESSION ZUM MITTEL 150
INHALTSVERZEICHNIS IX
12 WEITERE STATISTIKEN ZUR BESCHREIBUNG VON STATISTISCHEN BEZIEHUNGEN
153
12.1 DER RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN 153
12.2 STATISTIKEN ZUR BESCHREIBUNG DER AEHNLICHKEIT VON MERKMALSTRAEGERN
156
12.2.1 DER KONKORDANZKOEFFIZIENT VON KENDALL 156
12.2.2 DER KAPPA-KOEFFIZIENT VON COHEN 160
12.3 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT "ETA" UND DER PUNKT-BISERIALE
KORRELATI-
ONSKOEFFIZIENT 162
12.3.1 NICHTLINEARE ABHAENGIGKEITEN 162
12.3.2 DIE STATISTIK "ETA-QUADRAT" 163
12.3.3 PRE-MODELL-ERKLAERUNG VON "ETA-QUADRAT" 165
12.3.4 DER PUNKT-BISERIALE KORRELATIONSKOEFFIZIENT 167
12.4 MITTELWERTUNTERSCHIEDE UND KORRELATION 168
13 KONTROLLE VON STATISTISCHEN BEZIEHUNGEN 179
13.1 SCHEINKORRELATIONEN UND MULTIVARIATE ZUSAMMENHAENGE 179
13.2 DIE PARTIELLE KORRELATION 184
14 MULTIVARIATE DATENANALYSE 189
14.1 LINEARE EINFACHREGRESSION UND LINEARE MEHRFACHREGRESSION 189
14.1.1 MODELL DER "LINEAREN EINFACHREGRESSION" 189
14.1.2 MODELL DER "LINEAREN MEHRFACHREGRESSION" 190
14.1.3 VEKTOREN UND MATRIZEN 193
14.1.4 BESTIMMUNG DER REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 200
14.1.5 PROBLEME BEI DER BERECHNUNG VON REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 205
14.2 FAKTORENANALYSE 209
14.2.1 DAS HAUPTACHSEN-MODELL UND DAS HAUPTKOMPONENTEN-
MODELL 209
14.2.2 MATRIX-DARSTELLUNG UND FUNDAMENTALTHEOREM 213
14.2.3 BESTIMMUNG DER KOMPONENTEN-MATRIX DURCH DIE
HAUPTACHSEN-METHODE 216
14.2.4 DIE EXTRAKTION VON FAKTOREN 221
14.2.5 ROTATION ZUR EINFACHSTRUKTUR 224
14.2.6 SCHIEFWINKLIGE ROTATION 228
15 ZUFALLSSTICHPROBEN 231
X INHALTSVERZEICHNIS
16 PRUEFUNG DER STATISTISCHEN BEZIEHUNG UND DER ANPASSUNG (X*TEST) 243
16.1 NULLHYPOTHESEN UND ALTERNATIVHYPOTHESEN 243
16.2 PRUEFUNG DER STATISTISCHEN BEZIEHUNG MIT EINEM X
2
-TEST 245
16.3 DIE TESTVERTEILUNG "X
2
(4F)" * * *' *'
255
16.4 DURCHFUEHRUNG DES X
2
-TESTS ZUR PRUEFUNG DER STATISTISCHEN BEZIEHUNG 260
16.5 FEHLERARTEN BEI DER TEST-ENTSCHEIDUNG 264
16.6 DIE PRUEFUNG VON VERTEILUNGSEIGENSCHAFTEN MIT EINEM ^-TEST
(X
2
-ANPASSUNGSTEST) 271
16.7 SIGNIFIKANZ-TESTS UND KREUZVALIDIERUNG 276
17 PRUEFUNG VON ZENTREN (Z-TEST, T-TEST) 279
17.1 NULLHYPOTHESEN UEBER PARAMETER 279
17.1.1 PARAMETER DER GRUNDGESAMTHEIT 279
17.1.2 BEISPIELE FUER NULLHYPOTHESEN 280
17.1.3 PARAMETRISCHE UND NICHTPARAMETRISCHE SIGNIFIKANZ-TESTS . 282
17.2 DER EINSEITIGE Z-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE 283
17.2.1 DIE NORMALVERTEILUNG ALS TESTVERTEILUNG 283
17.2.2 NULL- UND ALTERNATIVHYPOTHESE 284
17.2.3 DURCHFUEHRUNG DES Z-TESTS (ALS EINSEITIGER Z-TEST) 289
17.2.4 DER FEHLER 2. ART (BEIM EINSEITIGEN Z-TEST) 292
17.2.5 DIE OPERATIONSCHARAKTERISTIK-UND DIE POWER-KURVE . . . . 295
17.3 DER ZWEISEITIGE Z-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE 299
17.3.1 DURCHFUEHRUNG DES Z-TESTS (ALS ZWEISEITIGER TEST) 299
17.3.2 DER FEHLER 2. ART (BEIM ZWEISEITIGEN Z-TEST) 302
17.4 DER Z-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE (FUER EINEN BELIEBIGEN STICHPRO-
BENUMFANG) 303
17.4.1 DIE TESTSTATISTIK X 303
17.4.2 STRATEGIE DER TESTDURCHFUEHRUNG 305
17.4.3 DURCHFUEHRUNG EINES EIN-UND EINES ZWEISEITIGEN Z-TESTS . . 306
17.4.4 VERGLEICH DER TESTSTAERKEN VON EIN- UND ZWEISEITIGEN Z-TESTS 307
17.4.5 DURCHFUEHRUNG EINES Z-TESTS BEI UNBEKANNTER STREUUNG . . 309
17.4.6 VERLETZUNG DER TEST-VORAUSSETZUNGEN BEIM Z-TEST 311
17.5 DER T-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE 312
17.5.1 TEST-VORAUSSETZUNGEN UND TESTSTATISTIK 312
17.5.2 DURCHFUEHRUNG EINES EIN-UND EINES ZWEISEITIGEN T-TESTS . . 315
17.6 ZUSAMMENFASSUNG 317
INHALTSVERZEICHNIS XI
18 OPTIMALER STICHPROBENUMFANG UND EFFEKTGROESSE 319
18.1 PROBLEME BEI ZU GROSSEM BZW. ZU GERINGEM STICHPROEBENUMFANG . . 319
1.8.2 KONTROLLE DES FEHLERS 2. ART . . .* 323
18.3 INDIFFERENZBEREICH UND OPTIMALER STICHPROBENUMFANG' . .' 326
18.4 EFFEKTGROESSEN UND A-PRIORI-POWERANALYSEN .*'.'* * . . . 328
18.5 BESTIMMUNG OPTIMALER STICHPROBENUMFAENGE BEIM T-TEST 335
18.6 DURCHFUEHRUNG VON POST-HOC-ANALYSEN 339
18.7 EFFEKTGROESSE UND OPTIMALER STICHPROBENUMFANG BEIM ^-TEST . . . 346
18.8 STATISTISCHE TESTTHEORIEN 351
19 SCHAETZUNG VON PARAMETERN UND ERMITTLUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN 355
19.1 SCHAETZUNG VON PARAMETERN 355
19.1.1 SCHAETZUNG DER MITTE 355
19.1.2 SCHAETZUNG DER POPULATIONS-VARIANZ 356
19.1.3 EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZSTATISTIK X 357
19.2 ERMITTLUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN 358
19.2.1 SIGNIFIKANZ-TEST UND AKZEPTANZBEREICH 359
19.2.2 KONSTRUKTION VON KONFIDENZINTERVALLEN 360
19.2.3 BERECHNUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN FUER DIE MITTE . 363
19.2.4 BERECHNUNG VON MINDEST-STICHPROBENUMFAENGEN 366
19.2.5 EIGENSCHAFTEN VON KONFIDENZINTERVALLEN 367
19.3 PRUEFUNG VON NULLHYPOTHESEN DURCH DIE BERECHNUNG VON KONFIDENZ-
INTERVALLEN 369
19.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN "P" . 369
19.3.2 SIGNIFIKANZTEST ZUR PRUEFUNG DES KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN
"P" UND BESTIMMUNG DES OPTIMALEN STICHPROBENUMFANGS . 371
19.3.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN PROZENTSATZ 'V 373
19.3.4 SIGNIFIKANZTEST ZUR PRUEFUNG DES PROZENTSATZES "TT" UND BE-
STIMMUNG DES OPTIMALEN STICHPROBENUMFANGS 375
20 PARAMETRISCHE PRUEFUNG AUF UNTERSCHIEDE 377
20.1 TREATMENT-EFFEKTE UND UNTERSUCHUNGSPLAENE 377
20.1.1 KONTROLLGRUPPENPLAN 378
20.1.2 UNABHAENGIGE STICHPROBEN 378
20.1.3 NULLHYPOTHESE 379
20.1.4 MITTELWERTDIFFERENZ UND VARIATION 379
XII INHALTSVERZEICHNIS
20.1.5 ABHAENGIGE STICHPROBEN 381
20.1.6 PAARBILDUNG UND RANDOMISIERUNG 382
20.2 T-TEST FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 383
20.2.1 NULLHYPOTHESE UND TESTSTATISTIK 384
20.2.2 TESTDURCHFUEHRUNG (MIT SPSS) 385
20.2.3 DER "VORTEST-NACHTEST-PLAN" 387
20.2.4 POWERANALYSE BEIM ABHAENGIGEN T-TEST 389
20.3 T-TEST FUER UNABHAENGIGE STICHPROBEN 392
20.3.1 TESTSTATISTIKEN 392
20.3.2 TESTDURCHFUEHRUNG (MIT SPSS) 394
20.3.3 POWERANALYSE BEIM UNABHAENGIGEN T-TEST 398
20.4 PRUEFUNG DER VARIANZHOMOGENITAET BEI UNABHAENGIGEN STICHPROBEN
DURCH DEN LEVENE-TEST 401
20.5 PRUEFUNG DER VARIANZHOMOGENITAET BEI UNABHAENGIGEN STICHPROBEN
DURCH EINEN F-TEST 403
20.5.1 NULLHYPOTHESE UND TESTSTATISTIK 403
20.5.2 BESTIMMUNG DES AKZEPTANZBEREICHS 404
20.5.3 JNFERENZSCHLUSS BEIM F-TEST 405
20.5.4 TESTDURCHFUEHRUNG 406
21 NICHTPARAMETRISCHE PRUEFUNG AUF UNTERSCHIEDE 409
21.1 NICHTPARAMETRISCHE UND PARAMETRISCHE TESTS 409
21.2 TEST FUER ZWEI UNABHAENGIGE STICHPROBEN (U-TEST VON MANN-WHITNEY) 411
21.2.1 NULLHYPOTHESE, TESTSTAUESUEK UND KRITISCHE WERTE 411
21.2.2 TESTDURCHFUEHRUNG 415
21.3 TEST FUER ZWEI ABHAENGIGE STICHPROBEN (WILCOXON-TEST) 419
21.3.1 NULLHYPOTHESE, TESTSTATISTIK UND KRITISCHE WERTE 419
21.3.2 TESTDURCHFUEHRUNG 422
22 VARIANZANALYSE 425
22.1 STATISTISCHE BEZIEHUNGEN 425
22.2 VORAUSSETZUNGEN UND NULLHYPOTHESE DER VARIANZANALYSE 427
22.3 ZERLEGUNG DER GESAMT-STICHPROBENVARIATION 428
22.4 DER F-TEST DER VARIANZANALYSE 430
22.5 DURCHFUEHRUNG DES F-TESTS 433
INHALTSVERZEICHNIS XIII
22.6 VERGLEICHE EINZELNER FAKTORSTUFEN 435
22.7 UEBERPRUEFUNG DER VORAUSSETZUNGEN DER VARIANZANALYSE 439
22.8 POWERANALYSE BEI DER 1-FAKTORIELLEN VARIANZANALYSE 440
22.9 WEITERE MEHRSTICHPROBENVERGLEICHE ' . . . . 447
22.9.1 DER H-TEST VON KRUSKAL-WALLIS FUER UNABHAENGIGE STICHPROBEN 448
22.9.2 VARIANZANALYSE FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 450
22.9.3 POWERANALYSE BEI DER VARIANZANALYSE
FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 453
22.9.4 FRIEDMAN'SEHE RANG VARIANZANALYSE
FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 458
ANHANG 461
A.L KODIERUNG DES FRAGEBOGENS 461
A.2 FLAECHENANTEILE DER STANDARDNORMALVERTEILUNG 462
A.3 DAS EMPIRISCHE UND DAS NUMERISCHE RELATIV 464
A.4 WAHRSCHEINLICHKEITEN 467
A.5 ZENTRUM UND DISPERSION VON THEORETISCHEN VERTEILUNGEN 477
A.6 ZUFALLSZAHLEN-TAFEL 480
A.7 KRITISCHE WERTE BEI X
2
-VERTEILUNGEN 482
A.8 KRITISCHE WERTE BEI T-VERTEILUNGEN 482
A.9 KRITISCHE WERTE BEI F-VERTEILUNGEN 483
A. 10 OPTIMALE STICHPROBENUMFAENGE 487
A.LL KRITISCHE WERTE FUER DEN U-TEST 489
A. 12 KRITISCHE WERTE FUER DEN WILCOXON-TEST 490
A.13 DATENBASIS 490
A. 14 WERTE DER INVERSEN FISHER'SCHEN Z-TRANSFORMATION 493
LITERATURVERZEICHNIS 494
INDEX 495 |
| adam_txt |
WOLF-MICHAEL KAHLER
STATISTISCHE
DATENANALYSE
VERFAHREN VERSTEHEN UND
MIT SPSS GEKONNT EINSETZEN
5., VERBESSERTE UND ERWEITERTE AUFLAGE
MIT 292 ABBILDUNGEN
VIEWEG
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 VERTEILUNGEN 9
2.1 DATENAUFBEREITUNG UND EMPIRISCHE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG 9
2.2 ABSOLUTE, RELATIVE UND PROZENTUALE HAEUFIGKEITEN 11
2.3 PRAESENTATION VON EMPIRISCHEN VERTEILUNGEN 14
2.4 GLIEDERUNG EINER VERTEILUNG 17
2.5 KLASSIERUNG VON DATEN 22
2.6 VERTEILUNGSVERLAEUFE 26
2.7 NORMALVERTEILUNGEN 29
3 DAS SKALENNIVEAU VON MERKMALEN 33
4 KENNZEICHNUNG DES ZENTRUMS 37
4.1 ZENTRALE TENDENZ BEI INTERVALLSKALIERTEN MERKMALEN 37
4.2 ZENTRALE TENDENZ BEI ORDINALSKALIERTEN MERKMALEN 44
4.3 ZENTRALE TENDENZ BEI NOMINALSKALIERTEN MERKMALEN 46
5 KENNZEICHNUNG DER VARIABILITAET 49
5.1 VARIABILITAET INTERVALLSKALIERTER MERKMALE 50
5.2 VARIABILITAET ORDINALSKALIERTER MERKMALE 55
5.3 SCHIEFE UND WOELBUNG 56
5.4 ZUSAMMENFASSUNG 57
6 EINSATZ DES DATENANALYSESYSTEMS SPSS 59
6.1 DATENERFASSUNG UND ANALYSEANFORDERUNG 59
6.2 ANZEIGE VON ANALYSEERGEBNISSEN 62
6.3 AUSWAHL, KLASSIERUNG UND SICHERUNG 68
VIII INHALTSVERZEICHNIS
7 STANDARDISIERUNG UND NORMALVERTEILUNG 73
7.1 PROZENTRAENGE UND PROFIL-DIAGRAMME 73
7.2 DIE Z-TRANSFORMATION 77
7.3 INVERSE Z-TRANSFORMATION UND FLAECHENGLEICHHEIT 82
7.4 PRUEFUNG AUF NORMALVERTEILUNG 85
7.5 BILDUNG VON GESAMT-INDIKATOREN 88
8 STATISTISCHE BEZIEHUNGEN 91
8.1 STATISTISCHE ABHAENGIGKEIT UND STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT 91
8.2 KONTINGENZ-TABELLEN 94
8.3 PARTIAL-TABELLEN 99
8.4 BOXPLOTS 102
8.5 STAERKE UND RICHTUNG VON STATISTISCHEN ZUSAMMENHAENGEN 103
9 DIE STAERKE DES STATISTISCHEN ZUSAMMENHANGS
BEI NOMINALSKALIERTEN MERKMALEN 105
9.1 DER CHI-QUADRAT-KOEFFIZIENT 105
9.2 DER PHI-KOEFFIZIENT FUER 2X2-TABELLEN 108
9.3 DER KOEFFIZIENT "CRAMER'S V" FUER RXC-TABELLEN 111
9.4 DER KONTINGENZ-KOEFFIZIENT "C" 111
9.5PRE-MASSE 112
9.6 DAS PRE-MASS "LAMBDA" 114
9.7 DAS PRE-MASS "TAU" 117
10 DIE STAERKE DES STATISTISCHEN ZUSAMMENHANGS
BEI ORDINALSKALIERTEN MERKMALEN 119
10.1 KONKORDANTE UND DISKORDANTE PAARE 119
10.2 DIE STATISTIK "GAMMA" 124
10.3 DIE STATISTIK "SOMERS' D" 129
10.4 DIE KENDALL'SCHEN STATISTIKEN 131
11 DIE STAERKE DES STATISTISCHEN ZUSAMMENHANGS
BEI INTERVALLSKALIERTEN MERKMALEN 133
11.1 STREUDIAGRAMME UND GEMEINSAME VARIATION 133
11.2 DIE REGRESSIONSGERADE 138
11.3 DAS PRE-MASS "DETERMINATIONSKOEFFIZIENT" 143
11.4 DER PRODUKTMOMENT-KORRELATIONSKOEFFIZIENT "R" 147
11.5 TRENNSCHAERFE UND REGRESSION ZUM MITTEL 150
INHALTSVERZEICHNIS IX
12 WEITERE STATISTIKEN ZUR BESCHREIBUNG VON STATISTISCHEN BEZIEHUNGEN
153
12.1 DER RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN 153
12.2 STATISTIKEN ZUR BESCHREIBUNG DER AEHNLICHKEIT VON MERKMALSTRAEGERN
156
12.2.1 DER KONKORDANZKOEFFIZIENT VON KENDALL 156
12.2.2 DER KAPPA-KOEFFIZIENT VON COHEN 160
12.3 DER KORRELATIONSKOEFFIZIENT "ETA" UND DER PUNKT-BISERIALE
KORRELATI-
ONSKOEFFIZIENT 162
12.3.1 NICHTLINEARE ABHAENGIGKEITEN 162
12.3.2 DIE STATISTIK "ETA-QUADRAT" 163
12.3.3 PRE-MODELL-ERKLAERUNG VON "ETA-QUADRAT" 165
12.3.4 DER PUNKT-BISERIALE KORRELATIONSKOEFFIZIENT 167
12.4 MITTELWERTUNTERSCHIEDE UND KORRELATION 168
13 KONTROLLE VON STATISTISCHEN BEZIEHUNGEN 179
13.1 SCHEINKORRELATIONEN UND MULTIVARIATE ZUSAMMENHAENGE 179
13.2 DIE PARTIELLE KORRELATION 184
14 MULTIVARIATE DATENANALYSE 189
14.1 LINEARE EINFACHREGRESSION UND LINEARE MEHRFACHREGRESSION 189
14.1.1 MODELL DER "LINEAREN EINFACHREGRESSION" 189
14.1.2 MODELL DER "LINEAREN MEHRFACHREGRESSION" 190
14.1.3 VEKTOREN UND MATRIZEN 193
14.1.4 BESTIMMUNG DER REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 200
14.1.5 PROBLEME BEI DER BERECHNUNG VON REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 205
14.2 FAKTORENANALYSE 209
14.2.1 DAS HAUPTACHSEN-MODELL UND DAS HAUPTKOMPONENTEN-
MODELL 209
14.2.2 MATRIX-DARSTELLUNG UND FUNDAMENTALTHEOREM 213
14.2.3 BESTIMMUNG DER KOMPONENTEN-MATRIX DURCH DIE
HAUPTACHSEN-METHODE 216
14.2.4 DIE EXTRAKTION VON FAKTOREN 221
14.2.5 ROTATION ZUR EINFACHSTRUKTUR 224
14.2.6 SCHIEFWINKLIGE ROTATION 228
15 ZUFALLSSTICHPROBEN 231
X INHALTSVERZEICHNIS
16 PRUEFUNG DER STATISTISCHEN BEZIEHUNG UND DER ANPASSUNG (X*TEST) 243
16.1 NULLHYPOTHESEN UND ALTERNATIVHYPOTHESEN 243
16.2 PRUEFUNG DER STATISTISCHEN BEZIEHUNG MIT EINEM X
2
-TEST 245
16.3 DIE TESTVERTEILUNG "X
2
(4F)" * * *' *'
255
16.4 DURCHFUEHRUNG DES X
2
-TESTS ZUR PRUEFUNG DER STATISTISCHEN BEZIEHUNG 260
16.5 FEHLERARTEN BEI DER TEST-ENTSCHEIDUNG 264
16.6 DIE PRUEFUNG VON VERTEILUNGSEIGENSCHAFTEN MIT EINEM ^-TEST
(X
2
-ANPASSUNGSTEST) 271
16.7 SIGNIFIKANZ-TESTS UND KREUZVALIDIERUNG 276
17 PRUEFUNG VON ZENTREN (Z-TEST, T-TEST) 279
17.1 NULLHYPOTHESEN UEBER PARAMETER 279
17.1.1 PARAMETER DER GRUNDGESAMTHEIT 279
17.1.2 BEISPIELE FUER NULLHYPOTHESEN 280
17.1.3 PARAMETRISCHE UND NICHTPARAMETRISCHE SIGNIFIKANZ-TESTS . 282
17.2 DER EINSEITIGE Z-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE 283
17.2.1 DIE NORMALVERTEILUNG ALS TESTVERTEILUNG 283
17.2.2 NULL- UND ALTERNATIVHYPOTHESE 284
17.2.3 DURCHFUEHRUNG DES Z-TESTS (ALS EINSEITIGER Z-TEST) 289
17.2.4 DER FEHLER 2. ART (BEIM EINSEITIGEN Z-TEST) 292
17.2.5 DIE OPERATIONSCHARAKTERISTIK-UND DIE POWER-KURVE . . . . 295
17.3 DER ZWEISEITIGE Z-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE 299
17.3.1 DURCHFUEHRUNG DES Z-TESTS (ALS ZWEISEITIGER TEST) 299
17.3.2 DER FEHLER 2. ART (BEIM ZWEISEITIGEN Z-TEST) 302
17.4 DER Z-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE (FUER EINEN BELIEBIGEN STICHPRO-
BENUMFANG) 303
17.4.1 DIE TESTSTATISTIK X 303
17.4.2 STRATEGIE DER TESTDURCHFUEHRUNG 305
17.4.3 DURCHFUEHRUNG EINES EIN-UND EINES ZWEISEITIGEN Z-TESTS . . 306
17.4.4 VERGLEICH DER TESTSTAERKEN VON EIN- UND ZWEISEITIGEN Z-TESTS 307
17.4.5 DURCHFUEHRUNG EINES Z-TESTS BEI UNBEKANNTER STREUUNG . . 309
17.4.6 VERLETZUNG DER TEST-VORAUSSETZUNGEN BEIM Z-TEST 311
17.5 DER T-TEST ZUR PRUEFUNG EINER MITTE 312
17.5.1 TEST-VORAUSSETZUNGEN UND TESTSTATISTIK 312
17.5.2 DURCHFUEHRUNG EINES EIN-UND EINES ZWEISEITIGEN T-TESTS . . 315
17.6 ZUSAMMENFASSUNG 317
INHALTSVERZEICHNIS XI
18 OPTIMALER STICHPROBENUMFANG UND EFFEKTGROESSE 319
18.1 PROBLEME BEI ZU GROSSEM BZW. ZU GERINGEM STICHPROEBENUMFANG . . 319
1.8.2 KONTROLLE DES FEHLERS 2. ART . . .* 323
18.3 INDIFFERENZBEREICH UND OPTIMALER STICHPROBENUMFANG' . .' 326
18.4 EFFEKTGROESSEN UND A-PRIORI-POWERANALYSEN .*'.'* * . . . 328
18.5 BESTIMMUNG OPTIMALER STICHPROBENUMFAENGE BEIM T-TEST 335
18.6 DURCHFUEHRUNG VON POST-HOC-ANALYSEN 339
18.7 EFFEKTGROESSE UND OPTIMALER STICHPROBENUMFANG BEIM ^-TEST . . . 346
18.8 STATISTISCHE TESTTHEORIEN 351
19 SCHAETZUNG VON PARAMETERN UND ERMITTLUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN 355
19.1 SCHAETZUNG VON PARAMETERN 355
19.1.1 SCHAETZUNG DER MITTE 355
19.1.2 SCHAETZUNG DER POPULATIONS-VARIANZ 356
19.1.3 EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZSTATISTIK X 357
19.2 ERMITTLUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN 358
19.2.1 SIGNIFIKANZ-TEST UND AKZEPTANZBEREICH 359
19.2.2 KONSTRUKTION VON KONFIDENZINTERVALLEN 360
19.2.3 BERECHNUNG VON KONFIDENZINTERVALLEN FUER DIE MITTE . 363
19.2.4 BERECHNUNG VON MINDEST-STICHPROBENUMFAENGEN 366
19.2.5 EIGENSCHAFTEN VON KONFIDENZINTERVALLEN 367
19.3 PRUEFUNG VON NULLHYPOTHESEN DURCH DIE BERECHNUNG VON KONFIDENZ-
INTERVALLEN 369
19.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN "P" . 369
19.3.2 SIGNIFIKANZTEST ZUR PRUEFUNG DES KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN
"P" UND BESTIMMUNG DES OPTIMALEN STICHPROBENUMFANGS . 371
19.3.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN PROZENTSATZ 'V 373
19.3.4 SIGNIFIKANZTEST ZUR PRUEFUNG DES PROZENTSATZES "TT" UND BE-
STIMMUNG DES OPTIMALEN STICHPROBENUMFANGS 375
20 PARAMETRISCHE PRUEFUNG AUF UNTERSCHIEDE 377
20.1 TREATMENT-EFFEKTE UND UNTERSUCHUNGSPLAENE 377
20.1.1 KONTROLLGRUPPENPLAN 378
20.1.2 UNABHAENGIGE STICHPROBEN 378
20.1.3 NULLHYPOTHESE 379
20.1.4 MITTELWERTDIFFERENZ UND VARIATION 379
XII INHALTSVERZEICHNIS
20.1.5 ABHAENGIGE STICHPROBEN 381
20.1.6 PAARBILDUNG UND RANDOMISIERUNG 382
20.2 T-TEST FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 383
20.2.1 NULLHYPOTHESE UND TESTSTATISTIK 384
20.2.2 TESTDURCHFUEHRUNG (MIT SPSS) 385
20.2.3 DER "VORTEST-NACHTEST-PLAN" 387
20.2.4 POWERANALYSE BEIM ABHAENGIGEN T-TEST 389
20.3 T-TEST FUER UNABHAENGIGE STICHPROBEN 392
20.3.1 TESTSTATISTIKEN 392
20.3.2 TESTDURCHFUEHRUNG (MIT SPSS) 394
20.3.3 POWERANALYSE BEIM UNABHAENGIGEN T-TEST 398
20.4 PRUEFUNG DER VARIANZHOMOGENITAET BEI UNABHAENGIGEN STICHPROBEN
DURCH DEN LEVENE-TEST 401
20.5 PRUEFUNG DER VARIANZHOMOGENITAET BEI UNABHAENGIGEN STICHPROBEN
DURCH EINEN F-TEST 403
20.5.1 NULLHYPOTHESE UND TESTSTATISTIK 403
20.5.2 BESTIMMUNG DES AKZEPTANZBEREICHS 404
20.5.3 JNFERENZSCHLUSS BEIM F-TEST 405
20.5.4 TESTDURCHFUEHRUNG 406
21 NICHTPARAMETRISCHE PRUEFUNG AUF UNTERSCHIEDE 409
21.1 NICHTPARAMETRISCHE UND PARAMETRISCHE TESTS 409
21.2 TEST FUER ZWEI UNABHAENGIGE STICHPROBEN (U-TEST VON MANN-WHITNEY) 411
21.2.1 NULLHYPOTHESE, TESTSTAUESUEK UND KRITISCHE WERTE 411
21.2.2 TESTDURCHFUEHRUNG 415
21.3 TEST FUER ZWEI ABHAENGIGE STICHPROBEN (WILCOXON-TEST) 419
21.3.1 NULLHYPOTHESE, TESTSTATISTIK UND KRITISCHE WERTE 419
21.3.2 TESTDURCHFUEHRUNG 422
22 VARIANZANALYSE 425
22.1 STATISTISCHE BEZIEHUNGEN 425
22.2 VORAUSSETZUNGEN UND NULLHYPOTHESE DER VARIANZANALYSE 427
22.3 ZERLEGUNG DER GESAMT-STICHPROBENVARIATION 428
22.4 DER F-TEST DER VARIANZANALYSE 430
22.5 DURCHFUEHRUNG DES F-TESTS 433
INHALTSVERZEICHNIS XIII
22.6 VERGLEICHE EINZELNER FAKTORSTUFEN 435
22.7 UEBERPRUEFUNG DER VORAUSSETZUNGEN DER VARIANZANALYSE 439
22.8 POWERANALYSE BEI DER 1-FAKTORIELLEN VARIANZANALYSE 440
22.9 WEITERE MEHRSTICHPROBENVERGLEICHE ' . . . . 447
22.9.1 DER H-TEST VON KRUSKAL-WALLIS FUER UNABHAENGIGE STICHPROBEN 448
22.9.2 VARIANZANALYSE FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 450
22.9.3 POWERANALYSE BEI DER VARIANZANALYSE
FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 453
22.9.4 FRIEDMAN'SEHE RANG VARIANZANALYSE
FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN 458
ANHANG 461
A.L KODIERUNG DES FRAGEBOGENS 461
A.2 FLAECHENANTEILE DER STANDARDNORMALVERTEILUNG 462
A.3 DAS EMPIRISCHE UND DAS NUMERISCHE RELATIV 464
A.4 WAHRSCHEINLICHKEITEN 467
A.5 ZENTRUM UND DISPERSION VON THEORETISCHEN VERTEILUNGEN 477
A.6 ZUFALLSZAHLEN-TAFEL 480
A.7 KRITISCHE WERTE BEI X
2
-VERTEILUNGEN 482
A.8 KRITISCHE WERTE BEI T-VERTEILUNGEN 482
A.9 KRITISCHE WERTE BEI F-VERTEILUNGEN 483
A. 10 OPTIMALE STICHPROBENUMFAENGE 487
A.LL KRITISCHE WERTE FUER DEN U-TEST 489
A. 12 KRITISCHE WERTE FUER DEN WILCOXON-TEST 490
A.13 DATENBASIS 490
A. 14 WERTE DER INVERSEN FISHER'SCHEN Z-TRANSFORMATION 493
LITERATURVERZEICHNIS 494
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