Lineare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler: mit Aufgaben und Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Gabler
2007
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
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Inhaltsverzeichnis
Geleitwort.
V
Vorwort zur dritten Auflage.
VII
Griechisches Alphabet und mathematische Symbole.XIII
1 Grundlagen der Matrixrechnung 1
1.1 Matrizen und Vektoren.1
1.2 Matrixoperationen.4
1.3 Rechenregeln und Matrixrelationen.6
1.4 Lineare Gleichungssysteme in Matrixdarstellung.8
1.5 gauß/jordan-algorithmus.9
1.6 Aufgaben.14
2 Innerbetriebliche simultane
Leistungsverrechnung 25
2.1 Einordnung und methodische Grundlagen.25
2.2 Aufgaben.28
3 Weiterführende Matrixrechnung 41
3.1 Determinante.41
3.2
Inverse
.48
3.3 Matrixgleichungen.53
3.4 Cramer-Regel.54
3.5 Aufgaben.56
IX
4 Innerbetriebliche Materialverflechtung 75
4.1 Einordnung und methodische Grundlagen.75
4.2 Aufgaben.79
5 Leontief-Modell 97
5.1 Einordnung und Modellgrundlagen.97
5.2 Aufgaben.105
6 Allgemeine lineare Gleichungssysteme 117
6.1 Linearkombinationen,
lineare (Un-)
Abhängigkeit.117
6.2 Rang.119
6.3 lösungen von linearen gleichungssystemen.121
6.4 lösungen von linearen gleichungssystemen in abhängigkeit von
Parametern.126
6.5 Aufgaben.129
7 Vektorraumtheorie 145
7.1 Axiome des Vektorraums.145
7.2 Spezielle Vektorräume und Unterräume.148
7.3 Erzeugendensystem, Basis und Dimension von Unterräumen.149
7.4 Lösungsmengen von linear homogenen Gleichungssystemen als
Unterräume.152
7.5 Aufgaben.154
8 Lineare Optimierung 169
8.1 Aufstellen eines vollständigen linearen Programms.169
8.2 Graphische Lösung.172
8.3 Der
primale
Simplex-Algorithmus.178
8.4 Sonderfälle des
primalen
Simplex-Algorithmus.184
8.5 Interpretation des
Endtableaus
.190
8.6 Der
duale Simplex-
Algorithmus.191
8.7 Aufgaben.197
LÖSUNGEN 225
Kapiteli
.225
Kapitel 2.230
Kapitel 3.235
Kapitel 4.248
KAPITEL5.255
Kapitel 6.261
Kapitel 7.272
Kapitel 8.284
Stichwortverzeichnis.299
Matrizen und Vektoren bilden eine wesentliche Grundlage vieler
quantitativer Modelle und Methoden sowohl in der ökonomischen
Forschung als auch in der industriellen Praxis. Dieses Lehrbuch
ermöglicht dem Leser einen leichten Einstieg in die Matrixrechnung.
Grundelemente der Matrixrechnung werden anschaulich erläutert
und anhand ökonomischer Anwendungen vertieft. Darauf auf¬
bauend führt das Buch in Vektorraumtheorie und lineare Opti¬
mierung ein. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben mit Lösun¬
gen Die 3. Auflage wurde inhaltlich erweitert und um zahlreiche
Aufgaben ergänzt. Zusätzliche Informationen finden sich auf der
begleitenden Internetseite
www.linearealgebra.de.
„Lmeare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler" richtet sich an
Studenten der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fach¬
hochschulen und Akademien. |
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Inhaltsverzeichnis
Geleitwort.
V
Vorwort zur dritten Auflage.
VII
Griechisches Alphabet und mathematische Symbole.XIII
1 Grundlagen der Matrixrechnung 1
1.1 Matrizen und Vektoren.1
1.2 Matrixoperationen.4
1.3 Rechenregeln und Matrixrelationen.6
1.4 Lineare Gleichungssysteme in Matrixdarstellung.8
1.5 gauß/jordan-algorithmus.9
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2 Innerbetriebliche simultane
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4.1 Einordnung und methodische Grundlagen.75
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5.2 Aufgaben.105
6 Allgemeine lineare Gleichungssysteme 117
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6.4 lösungen von linearen gleichungssystemen in abhängigkeit von
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7 Vektorraumtheorie 145
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8 Lineare Optimierung 169
8.1 Aufstellen eines vollständigen linearen Programms.169
8.2 Graphische Lösung.172
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primale
Simplex-Algorithmus.178
8.4 Sonderfälle des
primalen
Simplex-Algorithmus.184
8.5 Interpretation des
Endtableaus
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8.6 Der
duale Simplex-
Algorithmus.191
8.7 Aufgaben.197
LÖSUNGEN 225
Kapiteli
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Kapitel 2.230
Kapitel 3.235
Kapitel 4.248
KAPITEL5.255
Kapitel 6.261
Kapitel 7.272
Kapitel 8.284
Stichwortverzeichnis.299
Matrizen und Vektoren bilden eine wesentliche Grundlage vieler
quantitativer Modelle und Methoden sowohl in der ökonomischen
Forschung als auch in der industriellen Praxis. Dieses Lehrbuch
ermöglicht dem Leser einen leichten Einstieg in die Matrixrechnung.
Grundelemente der Matrixrechnung werden anschaulich erläutert
und anhand ökonomischer Anwendungen vertieft. Darauf auf¬
bauend führt das Buch in Vektorraumtheorie und lineare Opti¬
mierung ein. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben mit Lösun¬
gen Die 3. Auflage wurde inhaltlich erweitert und um zahlreiche
Aufgaben ergänzt. Zusätzliche Informationen finden sich auf der
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www.linearealgebra.de.
„Lmeare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler" richtet sich an
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