Praxis der Wärmeübertragung: Grundlagen, Anwendungen, Übungsaufgaben ; mit 48 Tabellen, 50 vollständig durchgerechneten Beispielen sowie 93 Übungsaufgaben mit Lösungen
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München
Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl.
2007
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Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Wärmeübertragung 15
1.1 Praktische Bedeutung. 15
1.2 Wärme und Wärmestrom . 16
1.3 Temperatur und Temperaturfelder. 17
1.4 Wärmetransportmechanismen . 18
1.4.1 Arten des Wärmetransports. 19
1.4.2 Wärmeleitung. 19
1.4.3
Konvektion
. 20
1.4.4 Wärmestrahlung . 21
1.5 Fourier'sche Wärmeleitungsgleichung. 22
1.5.1 Mehrdimensionale instationäre Wärmeleitung mit inne¬
ren Wärmequellen . 22
1.5.2 Koordinatenunabhängige Schreibweise. 23
1.5.3 Eindimensionale instationäre Wärmeleitung. 23
1.5.4 Stationäre Wärmeleitung mit Wärmequellen. 23
1.5.5 Stationäre Wärmeleitung ohne Wärmequellen. 23
1.6 Anfangs-und Randbedingungen. 24
1.6.1 Anfangsbedingungen . 24
1.6.2 Randbedingungen . 24
1.6.3 Koppelbedingungen. 25
1.7 Elektrische Analogie . 25
1.7.1 Thermische Widerstände und Leitwerte. 26
1.7.2 Spezifische thermische Widerstände und Leitwerte . 26
1.7.3 Wärmedurchgangskoeffizient und Wärmedurchgangs¬
widerstand . 27
1.7.4 Reihenschaltung thermischer Widerstände. 27
1.7.5 Parallelschaltung thermischer Widerstände. 28
1.7.6 Thermischer Kontaktwiderstand . 28
1.8 Beispiele . 29
1.9 Aufgaben zum Selbststudium. 45
2 Massen- und Energiebilanzen 49
2.1 Grundlagen . 49
2.1.1 System . 49
2.1.2 Kontinuitätsgleichung. 49
2.1.3 Erster Hauptsatz der Thermodynamik. 50
2.1.4 Hinweise zur Aufstellung von Energiebilanzen. 57
2.1.5 Innere Energie und Enthalpie. 59
2.1.6 Enthalpieströme. 59
2.2 Beispiele . 61
2.3 Aufgaben zum Selbststudium. 94
Inhaltsverzeichnis
3 Stationäre Wärmeleitung 99
3.1 Grundlagen . 99
3.1.1
Péclet-Gleichungen
für mehrschichtige Bauteile. 99
3.1.2 Mehrschichtige ebene Platte . 99
3.1.3 Zylinderschalen. 99
3.1.4 Kugelschalen. 100
3.1.5 Oberflächen-und Schichttemperaturen. 101
3.1.6 Stationäre eindimensionale Wärmeleitung mit inneren
Wärmequellen. 101
3.1.7 Ebene Platte mit Wärmequellen . 101
3.1.8 Vollzylinder und Zylinderschale mit Wärmequellen . 101
3.1.9 Vollkugel und Kugelschale mit Wärmequellen. 102
3.1.10 Stationäre zweidimensionale Wärmeleitung ohne inne¬
re Wärmequellen . 102
3.2 Beispiele . 106
3.3 Aufgaben zum Selbststudium. 117
4 Rippen und Nadeln 120
4.1 Grundlagen . 120
4.1.1 Kenngrößen von Rippen. 120
4.1.2 Universelle Rippendifferenzialgleichung. 121
4.1.3 Rechteckrippen. 121
4.1.4 Zylindrische Nadeln. 122
4.1.5 Kreisringrippen. 122
4.1.6 Weitere Formen von Rippen und Nadeln . 122
4.1.7 Optimale Rippen . 124
4.2 Beispiele . 125
4.3 Aufgaben zum Selbststudium. 136
5 Instationäre Wärmeleitung 138
5.1 Grundlagen . 138
5.1.1 Dimensionslose Kennzahlen. 138
5.1.2 Dimensionslose Grundgleichung. 139
5.1.3 Dimensionslose Anfangs-und Randbedingungen . 140
5.1.4 Modelle der instationären Wärmeleitung. 141
5.1.5 Ideal gerührter Behälter. 143
5.1.6 Halbunendlicher Körper. 144
5.1.7 Exakte Lösung für Platte, Zylinder und Kugel. 147
5.1.8 Näherungslösung für große Zeiten. 149
5.1.9 Kurzzeitnäherung des erweiterten ideal gerührten Be¬
hälters . 151
5.1.10 Produktansatz bei mehrdimensionaler Wärmeleitung . . 155
5.2 Beispiele . 158
5.3 Aufgaben zum Selbststudium. 181
Inhaltsverzeichnis
Konvektion
185
6.1 Grundlagen . 185
6.1.1 Arten von
Konvektion
. 185
6.1.2 Ähnlichkeitstheorie und dimensionslose Kennzahlen . . 186
6.1.3 Längs angeströmte ebene Platte. 187
6.1.4 Quer und schräg angeströmte Kreiszylinder. 187
6.1.5 Quer angeströmte Profile. 188
6.1.6 Umströmte Kugel. 188
6.1.7 Einlaufproblematik bei der Rohr-und Kanalströmung . 188
6.1.8 Vollständig ausgebildete Laminarströmung. 189
6.1.9 Thermischer Einlauf bei laminarer Strömung. 189
6.1.10 Hydrodynamischer und thermischer Einlauf bei lamina¬
rer Strömung . 190
6.1.11 Vollständig ausgebildete turbulente Rohrströmung . . . 190
6.1.12 Ausgebildete Rohrströmung im Übergangsbereich . 191
6.1.13 Nichtkreisförmige Querschnitte. 191
6.1.14 Fluidtemperaturänderung in Strömungsrichtung. 191
6.1.15 Freie
Konvektion
. 192
6.1.16 Vertikale ebene Platte. 193
6.1.17 Vertikaler Zylinder . 193
6.1.18 Geneigte ebene Platte. 193
6.1.19 Horizontale ebene Platten. 194
6.1.20 Horizontaler Zylinder. 194
6.1.21 Kugel. 194
6.1.22 Freie
Konvektion
in geschlossenen Fluidschichten . 195
6.1.23 Horizontale ebene Schichten . 195
6.1.24 Geneigte ebene Schichten. 196
6.1.25 Vertikale ebene Schichten. 196
6.1.26 Freie
Konvektion
in offenen Fluidschichten. 197
6.1.27 Senkrechte Kanäle . 197
6.1.28 Geneigte Kanäle. 198
6.1.29 Parallele vertikale Platten. 199
6.1.30 Mischkonvektion an umströmten Körpern . 199
6.2 Beispiele . 201
6.3 Aufgaben zum Selbststudium. 214
Wärmeübertrager 216
7.1 Grundlagen . 216
7.1.1 Begriffe und Nomenklatur. 216
7.1.2 Bauformen von Wärmeübertragern. 217
7.1.3 Einseitig konstante Fluidtemperatur. 217
7.1.4 Dimensionslose Kennzahlen. 218
7.1.5 Wärmeübertrager-Hauptgleichung. 219
7.1.6 Gleichstrom-Wärmeübertrager. 219
7.1.7 Gegenstrom-Wärmeübertrager. 220
7.1.8 Kreuzstrom-Wärmeübertrager. 221
7.1.9 Wärmewirkungsgrade von Wärmeübertragern. 222
7.1.10 Korrekturfaktor. 223
7.1.11 Wärmeübertrager mit Phasenübergang. 223
7.1.12 Ablagerungen
(Fouling)
. 223
7.2 Beispiele . 224
7.3 Aufgaben zum Selbststudium. 236
Inhaltsverzeichnis
8 Wärmestrahlung 238
8.1 Grundlagen . 238
8.1.1 Wellenlängenbereiche der Strahlung . 238
8.1.2 Modell des schwarzen Körpers. 239
8.1.3 Strahlungsfunktion des schwarzen Körpers. 240
8.1.4 Strahlungsintensität und emittierte Strahlung. 241
8.1.5 Auftreffende Strahlung . 242
8.1.6 Helligkeit. 242
8.1.7 Spektrale Kenngrößen. 243
8.1.8 Emissionsgrad. 244
8.1.9 Absorption, Reflexion und Transmission. 245
8.1.10 Graue und selektive Strahler. 246
8.1.11 Kirchhoffsches Gesetz. 248
8.1.12 Helligkeit grauer opaker Oberflächen. 249
8.1.13 Oberflächenwiderstand für Strahlung. 249
8.1.14 Raumwiderstand zwischen zwei strahlenden Oberflächen 250
8.1.15 Helligkeitsverfahren für Wärmestrahlungsprobleme . . . 251
8.1.16 Wärmestrahlung zwischen zwei Oberflächen. 252
8.1.17 Wärmestrahlung zwischen drei Oberflächen. 253
8.1.18 Wärmeübergangskoeffizient für Strahlung. 254
8.1.19 Strahlungsaustauschkoeffizient. 255
8.1.20 Einstrahlzahlen . 255
8.1.21 Einstrahlzahlen zwischen zwei Flächen . 255
8.1.22 Einstrahlzahlen einer Fläche zu sich selbst. 257
8.1.23 Einstrahlzahlen-Algebra. 257
8.1.24 Methode der gekreuzten Fäden . 259
8.1.25 Einstrahlzahlen einfacher Konfigurationen. 259
8.1.26 Strahlungsschutzschirme. 263
8.2 Beispiele . 266
8.3 Aufgaben zum Selbststudium. 283
9 Aufgaben aus verschiedenen Themengebieten 286
10 Anhang 300
10.1 Gauß'sche Fehlerfunktion . 300
10.2 Bessel-Funktionen. 301
10.2.1 Bessel-Funktionen 1. Art. 301
10.2.2 Modifizierte Bessel-Funktionen 1. und 2. Art. 301
10.2.3 Zahlentafeln der Bessel-Funktionen . 303
10.3 Näherungslösung der eindimensionalen instationären Wärme¬
leitung . 307
10.4 Stoffwerte. 312
10.5 Lösungen der Aufgaben. 314 |
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Wärmeübertragung 15
1.1 Praktische Bedeutung. 15
1.2 Wärme und Wärmestrom . 16
1.3 Temperatur und Temperaturfelder. 17
1.4 Wärmetransportmechanismen . 18
1.4.1 Arten des Wärmetransports. 19
1.4.2 Wärmeleitung. 19
1.4.3
Konvektion
. 20
1.4.4 Wärmestrahlung . 21
1.5 Fourier'sche Wärmeleitungsgleichung. 22
1.5.1 Mehrdimensionale instationäre Wärmeleitung mit inne¬
ren Wärmequellen . 22
1.5.2 Koordinatenunabhängige Schreibweise. 23
1.5.3 Eindimensionale instationäre Wärmeleitung. 23
1.5.4 Stationäre Wärmeleitung mit Wärmequellen. 23
1.5.5 Stationäre Wärmeleitung ohne Wärmequellen. 23
1.6 Anfangs-und Randbedingungen. 24
1.6.1 Anfangsbedingungen . 24
1.6.2 Randbedingungen . 24
1.6.3 Koppelbedingungen. 25
1.7 Elektrische Analogie . 25
1.7.1 Thermische Widerstände und Leitwerte. 26
1.7.2 Spezifische thermische Widerstände und Leitwerte . 26
1.7.3 Wärmedurchgangskoeffizient und Wärmedurchgangs¬
widerstand . 27
1.7.4 Reihenschaltung thermischer Widerstände. 27
1.7.5 Parallelschaltung thermischer Widerstände. 28
1.7.6 Thermischer Kontaktwiderstand . 28
1.8 Beispiele . 29
1.9 Aufgaben zum Selbststudium. 45
2 Massen- und Energiebilanzen 49
2.1 Grundlagen . 49
2.1.1 System . 49
2.1.2 Kontinuitätsgleichung. 49
2.1.3 Erster Hauptsatz der Thermodynamik. 50
2.1.4 Hinweise zur Aufstellung von Energiebilanzen. 57
2.1.5 Innere Energie und Enthalpie. 59
2.1.6 Enthalpieströme. 59
2.2 Beispiele . 61
2.3 Aufgaben zum Selbststudium. 94
Inhaltsverzeichnis
3 Stationäre Wärmeleitung 99
3.1 Grundlagen . 99
3.1.1
Péclet-Gleichungen
für mehrschichtige Bauteile. 99
3.1.2 Mehrschichtige ebene Platte . 99
3.1.3 Zylinderschalen. 99
3.1.4 Kugelschalen. 100
3.1.5 Oberflächen-und Schichttemperaturen. 101
3.1.6 Stationäre eindimensionale Wärmeleitung mit inneren
Wärmequellen. 101
3.1.7 Ebene Platte mit Wärmequellen . 101
3.1.8 Vollzylinder und Zylinderschale mit Wärmequellen . 101
3.1.9 Vollkugel und Kugelschale mit Wärmequellen. 102
3.1.10 Stationäre zweidimensionale Wärmeleitung ohne inne¬
re Wärmequellen . 102
3.2 Beispiele . 106
3.3 Aufgaben zum Selbststudium. 117
4 Rippen und Nadeln 120
4.1 Grundlagen . 120
4.1.1 Kenngrößen von Rippen. 120
4.1.2 Universelle Rippendifferenzialgleichung. 121
4.1.3 Rechteckrippen. 121
4.1.4 Zylindrische Nadeln. 122
4.1.5 Kreisringrippen. 122
4.1.6 Weitere Formen von Rippen und Nadeln . 122
4.1.7 Optimale Rippen . 124
4.2 Beispiele . 125
4.3 Aufgaben zum Selbststudium. 136
5 Instationäre Wärmeleitung 138
5.1 Grundlagen . 138
5.1.1 Dimensionslose Kennzahlen. 138
5.1.2 Dimensionslose Grundgleichung. 139
5.1.3 Dimensionslose Anfangs-und Randbedingungen . 140
5.1.4 Modelle der instationären Wärmeleitung. 141
5.1.5 Ideal gerührter Behälter. 143
5.1.6 Halbunendlicher Körper. 144
5.1.7 Exakte Lösung für Platte, Zylinder und Kugel. 147
5.1.8 Näherungslösung für große Zeiten. 149
5.1.9 Kurzzeitnäherung des erweiterten ideal gerührten Be¬
hälters . 151
5.1.10 Produktansatz bei mehrdimensionaler Wärmeleitung . . 155
5.2 Beispiele . 158
5.3 Aufgaben zum Selbststudium. 181
Inhaltsverzeichnis
Konvektion
185
6.1 Grundlagen . 185
6.1.1 Arten von
Konvektion
. 185
6.1.2 Ähnlichkeitstheorie und dimensionslose Kennzahlen . . 186
6.1.3 Längs angeströmte ebene Platte. 187
6.1.4 Quer und schräg angeströmte Kreiszylinder. 187
6.1.5 Quer angeströmte Profile. 188
6.1.6 Umströmte Kugel. 188
6.1.7 Einlaufproblematik bei der Rohr-und Kanalströmung . 188
6.1.8 Vollständig ausgebildete Laminarströmung. 189
6.1.9 Thermischer Einlauf bei laminarer Strömung. 189
6.1.10 Hydrodynamischer und thermischer Einlauf bei lamina¬
rer Strömung . 190
6.1.11 Vollständig ausgebildete turbulente Rohrströmung . . . 190
6.1.12 Ausgebildete Rohrströmung im Übergangsbereich . 191
6.1.13 Nichtkreisförmige Querschnitte. 191
6.1.14 Fluidtemperaturänderung in Strömungsrichtung. 191
6.1.15 Freie
Konvektion
. 192
6.1.16 Vertikale ebene Platte. 193
6.1.17 Vertikaler Zylinder . 193
6.1.18 Geneigte ebene Platte. 193
6.1.19 Horizontale ebene Platten. 194
6.1.20 Horizontaler Zylinder. 194
6.1.21 Kugel. 194
6.1.22 Freie
Konvektion
in geschlossenen Fluidschichten . 195
6.1.23 Horizontale ebene Schichten . 195
6.1.24 Geneigte ebene Schichten. 196
6.1.25 Vertikale ebene Schichten. 196
6.1.26 Freie
Konvektion
in offenen Fluidschichten. 197
6.1.27 Senkrechte Kanäle . 197
6.1.28 Geneigte Kanäle. 198
6.1.29 Parallele vertikale Platten. 199
6.1.30 Mischkonvektion an umströmten Körpern . 199
6.2 Beispiele . 201
6.3 Aufgaben zum Selbststudium. 214
Wärmeübertrager 216
7.1 Grundlagen . 216
7.1.1 Begriffe und Nomenklatur. 216
7.1.2 Bauformen von Wärmeübertragern. 217
7.1.3 Einseitig konstante Fluidtemperatur. 217
7.1.4 Dimensionslose Kennzahlen. 218
7.1.5 Wärmeübertrager-Hauptgleichung. 219
7.1.6 Gleichstrom-Wärmeübertrager. 219
7.1.7 Gegenstrom-Wärmeübertrager. 220
7.1.8 Kreuzstrom-Wärmeübertrager. 221
7.1.9 Wärmewirkungsgrade von Wärmeübertragern. 222
7.1.10 Korrekturfaktor. 223
7.1.11 Wärmeübertrager mit Phasenübergang. 223
7.1.12 Ablagerungen
(Fouling)
. 223
7.2 Beispiele . 224
7.3 Aufgaben zum Selbststudium. 236
Inhaltsverzeichnis
8 Wärmestrahlung 238
8.1 Grundlagen . 238
8.1.1 Wellenlängenbereiche der Strahlung . 238
8.1.2 Modell des schwarzen Körpers. 239
8.1.3 Strahlungsfunktion des schwarzen Körpers. 240
8.1.4 Strahlungsintensität und emittierte Strahlung. 241
8.1.5 Auftreffende Strahlung . 242
8.1.6 Helligkeit. 242
8.1.7 Spektrale Kenngrößen. 243
8.1.8 Emissionsgrad. 244
8.1.9 Absorption, Reflexion und Transmission. 245
8.1.10 Graue und selektive Strahler. 246
8.1.11 Kirchhoffsches Gesetz. 248
8.1.12 Helligkeit grauer opaker Oberflächen. 249
8.1.13 Oberflächenwiderstand für Strahlung. 249
8.1.14 Raumwiderstand zwischen zwei strahlenden Oberflächen 250
8.1.15 Helligkeitsverfahren für Wärmestrahlungsprobleme . . . 251
8.1.16 Wärmestrahlung zwischen zwei Oberflächen. 252
8.1.17 Wärmestrahlung zwischen drei Oberflächen. 253
8.1.18 Wärmeübergangskoeffizient für Strahlung. 254
8.1.19 Strahlungsaustauschkoeffizient. 255
8.1.20 Einstrahlzahlen . 255
8.1.21 Einstrahlzahlen zwischen zwei Flächen . 255
8.1.22 Einstrahlzahlen einer Fläche zu sich selbst. 257
8.1.23 Einstrahlzahlen-Algebra. 257
8.1.24 Methode der gekreuzten Fäden . 259
8.1.25 Einstrahlzahlen einfacher Konfigurationen. 259
8.1.26 Strahlungsschutzschirme. 263
8.2 Beispiele . 266
8.3 Aufgaben zum Selbststudium. 283
9 Aufgaben aus verschiedenen Themengebieten 286
10 Anhang 300
10.1 Gauß'sche Fehlerfunktion . 300
10.2 Bessel-Funktionen. 301
10.2.1 Bessel-Funktionen 1. Art. 301
10.2.2 Modifizierte Bessel-Funktionen 1. und 2. Art. 301
10.2.3 Zahlentafeln der Bessel-Funktionen . 303
10.3 Näherungslösung der eindimensionalen instationären Wärme¬
leitung . 307
10.4 Stoffwerte. 312
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