Astronomischer Berechnungs-Cocktail: ein ABC der Himmelsmechanik ; mit 84 Übungsaufgaben sowie 83 Fotos und Graphiken
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Erlangen
Oculum-Verlag
2007
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 491 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm |
| ISBN: | 9783938469156 3938469153 |
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ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAI ^*^V ^ MM I II I I H 4 ( \L ! !! !
! IV! INHALTSUEBERSICHT INHALTSUEBERSICHT VORWORT DES VERFASSERS 5
GELEITWORT 7 INHALTSUEBERSICHT 9 INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE ABC 10
EINLEITUNG 17 TEIL A: HIMMELSKINEMATIK 1 DIE GROSSEN ZAHLEN DER
ASTRONOMIE 23 2 EINE GLOBALE REISE 33 3 IN WELCHER HOEHE KULMINIERT EIN
GESTIRN? 42 4 HOEHE UND ZENITDISTANZ IM MERIDIAN 53 5 WINKELFUNKTIONEN 66
6 AUF- UND UNTERGANGSPUNKTE VON HIMMELSKOERPERN 86 7 DER HALBE TAGBOGEN
100 8 DIE REFRAKTION UND IHRE AUSWIRKUNGEN 112 TEIL B: ZEIT UND ZEITEN 9
KALENDERZEIT 130 10 DAS JULIANISCHE DATUM 149 11 SONNENZEIT 167 12
STERNZEIT 184 TEIL C: HIMMELSDYNAMIK 13 ELLIPTISCHE BAHNEN 203 14 DAS
ZWEITE UND DAS DRITTE KEPLERSCHE GESETZ 222 15 ANGELPUNKTE DER
HIMMELSDYNAMIK 235 16 MIT NEWTON UEBER GAUSS ZU DEN SATELLITEN ' 249 17
DAS ZWEIKOERPERPROBLEM 266 18 GEGENSEITIGE BEEINFLUSSUNG VON
HIMMELSKOERPERN 293 19 ASTRONOMISCHE ORIENTIERUNGSVERFAHREN 297 20
ALLGEMEINE KOORDINATENTRANSFORMATION 305 21 GEBRAEUCHLICHE
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN . 317 22 EPHEMERIDENRECHNUNG FUER ELLIPTISCHE
BAHNEN ' 328 23 EPHEMERIDENRECHNUNG FUER NICHT-ELLIPTISCHE BAHNEN 355 24
VON DER BERECHNUNG ZUM BEOBACHTER * J 367 NACHWORT DES VERFASSERS 392
ANHANG F KONSTANTEN I 395 ZUSAMMENSTELLUNG DER GLEICHUNGEN 399 LOESUNGEN
DER TEXTAUFGABEN ZUM EINUEBEN 417 GLOSSAR 477 EMPFOHLENE UND
WEITERFUEHRENDE LITERATUR 488 STICHWORTVERZEICHNIS 489 ASTRONOMISCHER
BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C
INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C TEIL A: HIMMELSKINEMATIK 21 1 DIE
GROSSEN ZAHLEN DER ASTRONOMIE 23 1.1 DAS RECHNEN MIT ZEHNERPOTENZEN 23
1.1.1 AUFBAU VON ZEHNERPOTENZEN 23 1.1.2 ADDITION UND SUBTRAKTION J 23
1.1.3 MULTIPLIKATION UND DIVISION 24 1.2 ASTRONOMISCHE MASSSTAEBE 24 1.2.1
»WEISST DU, WIE VIEL STERNLEIN STEHEN? 24 1.2.2 MASSEN IM WELTRAUM 27
1.2.3 ENTFERNUNGEN UND MASSSTAEBE 28 1.2.4 GESCHWINDIGKEIT DER
STERNBEWEGUNG 29 1.2.5 TEMPERATUREN 30 1.3 ZUM EINUEBEN 32 2 EINE GLOBALE
REISE 33 2.1 WELT DER KREISE 33 2.1.1 DER AEQUATORSTANDORT 33 2.1.2
STELLUNGSWECHSEL ZUM NORDPOL 35 2.2 WELT DER KEGEL 35 2.2.1 DER
BEOBACHTUNGSKEGEL 35 2.2.2 DER SCHRAUBENKEGEL DER SONNENBAHN 36 2.2.3
ANGESCHNITTENE KEGEL 37 2.2.4 ZIRKUMPOLARE STERNE 39 2.3 ZUM EINUEBEN 40
3 IN WELCHER HOEHE KULMINIERT EIN GESTIRN? 42 3.1 KOORDINATEN 42 3.1.1
DIE ORTSKOORDINATEN 43 3.1.2 DAS HORIZONTSYSTEM 45 3.1.3 DAS
(SPHAERENGEBUNDENE) AEQUATORSYSTEM 48 3.2 DIE KULMINATION * 48 3.2.1 HOEHE
DES AEQUATORS IM MERIDIAN 48 3.2.2 KULMINATIONSHOEHE 50 3.3 ZUM EINUEBEN 52
4 HOEHE UND ZENITDISTANZ IM MERIDIAN . 53 4.1 VARIANTEN DER
KULMINATIONSGLEICHUNG / 53 4.1.1 DEKLINATION AUS DER KULMINATIONSHOEHE 53
4.1.2 HOEHE UEBER DEM NORDPUNKT 55 4.1.3 ZIRKUMPOLARITAET 57 4.2 DAS
RECHNEN MIT DER ZENITDISTANZ 62 4.3 ZUM EINUEBEN 64 10 ASTRONOMISCHER
BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 5
WINKELFUNKTIONEN 66 5.1 DAS RECHTWINKLIGE DREIECK 66 5.1.1 SEITEN UND
WINKEL 66 5.1.2 DER FUNKTIONSBEGRIFF 69 5.1.3 TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN 69 5.1.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN BEI KLEINEN WINKELN 71
5.1.5 UMKEHRFUNKTIONEN 71 5.1.6 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN
WINKELFUNKTIONEN 72 5.2 AUSWEITUNG DES BEGRIFFS DER WINKELFUNKTIONEN 73
5.2.1 KREISFUNKTIONEN 73 5.2.2 NEGATIVE WINKELWERTE 76 5.2.3 DIE
DOPPELDEUTIGKEIT VON ERGEBNISSEN. 76 5.2.4 DIE SINUSSCHWINGUNG 78 5.3
DER PYTHAGORAS 79 5.4 ZUM EINUEBEN 85 6 AUF- UND UNTERGANGSPUNKTE VON
HIMMELSKOERPERN 86 6.1 AUFGANG VOM OSTPUNKT 86 6.1.1 VOM AEQUATOR-ZUM
BEOBACHTUNGSHORIZONT 86 6.1.2 DER HIMMELSKASTEN 87 6.1.3 DREIECKE IM
KASTEN 89 6.1.4 GRUNDGLEICHUNG FUER DEN AUFGANGSPUNKT 90 6.2 DER
AUFGANGSPUNKT VON NORDEN UND SUEDEN 94 6.2.1 VOM NORDPUNKT AUS GEMESSEN'
94 6.2.2 VOM SUEDPUNKT AUS GEMESSEN 95 6.3 DAS AUFGANGS- UND
UNTERGANGSAZIMUT 96 6.4 ZUM EINUEBEN 99 7 DER HALBE TAGBOGEN 100 7.1 DER
WINKEL DES HALBEN TAGBOGENS 100 7.1.1 ANSATZ IM HIMMELSKASTEN 100 7.1.2
DER WINKEL ZWISCHEN AEQUATOR UND AUFGANG 102 7.1.3 DIE TAGBOGENGLEICHUNG
104 7.1.4 DREHUNG ZUM HORIZONTALEN HORIZONT 107 7.2 DIE ZEITSPANNE FUER
DEN HALBEN TAGBOGEN , 107 7.2.1 DIE WINKELGESCHWINDIGKEIT I 108 7.2.2
UMLAUFZEITEN 108 7.3 ZUM EINUEBEN , ! 111 8 DIE REFRAKTION UND IHRE
AUSWIRKUNGEN 112 8.1 DIE REFRAKTION / 112 8.1.1 WESEN UND WIRKUNG { 112
8.1.2 DIE ERDATMOSPHAERE 113 8.1.3 REFRAKTIONSFORMELN 114 8.1.4
REFRAKTIONSTABELLEN 118 8.2 AUSWIRKUNG DER REFRAKTION 120 8.2.1 DER
HALBE TAGBOGEN MIT REFRAKTION 122 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL 11
INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 8.2.2 DER AUFGANGSPUNKT MIT
REFRAKTION 124 8.3 ZUM EINUEBEN 125 TEIL B: ZEIT UND ZEITEN 127 9
KALENDERZEIT 130 9.1 ZEITEINTEILUNG 130 9.1.1 UNTERTEILEN DES TAGES 131
9.1.2 ZUSAMMENFASSEN VON TAGEN 131 9.1.3 KALENDERARTEN 132 9.1.4
SCHWIERIGKEITEN BEIM AUFBAU VON KALENDERTYPEN 133 9.2 KALENDERGESCHICHTE
133 9.2.1 DER SOTHISCHE KALENDER DER AEGYPTER 133 9.2.2 KALENDER DER
SUMERER UND DER BABYLONIER 135 9.2.3 DER JUEDISCHE KALENDER 136 9.2.4 DER
ISLAMISCHE KALENDER 138 9.2.5 DER KALENDER DER GRIECHEN 138 9.2.6 DER
ROEMISCHE KALENDER VOR CAESAR 139 9.3 DER WEG ZU UNSEREM HEUTIGEN KALENDER
139 9.3.1 CAESAR UND SOSIGENES 139 9.3.2 DER JULIANISCHE KALENDER 140
9.3.3 DER SCHWIERIGE WEG ZUM OSTERDATUM 140 9.3.4 DIE VERSUCHE EINER
KALENDERREFORM 142 9.3.5 DER GREGORIANISCHE KALENDER 142 9.4 DAS
VERFLIXTE JAHR NULL 143 9.4.1 KRITIK AM VEROEFFENTLICHTEN STANDPUNKT 143
9.4.2 ZAEHLEN ODER MESSEN 144 9.4.3 DER KARDINALFEHLER MIT DER
KARDINALZAHL 145 9.4.4 FAZIT 148 10 DAS JULIANISCHE DATUM 149 10.1 DIE
JULIANISCHE PERIODE 149 10.1.1 J. J. SEALIGER UND SEINE IDEE 149 10.1.2
SCALIGERS ANSATZ 150 10.1.3 DAS RECHNEN MIT JULIANISCHEN PERIODEN ; 151
10.2 SCALIGERS AERA ' 152 10.2.1 KALENDERZYKLEN J 152 10.2.2 DIE DAUER
DER JULIANISCHEN AERA - ! 154 10.2.3 BEGINN UND ENDE DER AERA 154 10.3 DIE
BERECHNUNG DES JULIANISCHEN DATUMS 155 10.3.1 DER WEG ZUM JULIANISCHEN
DATUM / 155 10.3.2 BERECHNUNG DES J.D.AUS EINEM KALENDERDATUM L 156
10.3.3 BERECHNUNG DES KALENDERDATUMS AUS EINEM J.D. 161 10.3.4
BESTIMMUNG EINES WOCHENTAGS 164 10.3.5 DAS MODIFIZIERTE JULIANISCHE
DATUM 165 10.3.6 MACHEN SIE AUS IHREM PC EINEN RECHNER! 165 10.4 ZUM
EINUEBEN 166 1 2 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS
DER TEILE ABC 11 SONNENZEIT 167 11.1 WAHRE UND ERSONNENE SONNE 167
11.1.1 DIE WAHRE ORTSZEIT 167 11.1.2 DIE MITTLERE SONNE 168 11.1.3 DIE
GLEICHUNG DER ORTSZEITEN 168 11.2 DIE ZEITGLEICHUNG UND DIE FOLGEN 169
11.2.1 DIE ZEITGLEICHUNG UEBER DEM JAHRESLAUF 169 11.2.2 DIE
LEMNISKATISCHE ACHT 169 11.2.3 FRUEHERER ABEND, SPAETERER MORGEN 171
11.2.4 ZONENZEITEN 173 11.2.5 DIE LOKALKONSTANTE R 173 11.2.6 RUND UM
DIE ERDE 174 11.3 ASTRONOMISCHE ZEITEN 177 11.3.1 ZEITMESSUNG 177 11.3.2
DIE WELTZEIT UT 178 11.3.3 ZEITGEBER ERDREVOLUTION 178 11.3.4 DAS
PHYSIKALISCHE ZEITNORMAL 179 11.3.5 WAS SIND DAS FUER ZEITEN! 180 11.3.6
DIFFERENZ ZWISCHEN DYNAMISCHER ZEIT UND WELTZEIT 181 11.4 ZUM EINUEBEN
183 12 STERNZEIT 184 12.1 ORIENTIERUNGSGROESSEN 184 12.1.1 DIE STERNUHR
184 12.1.2 REKTASZENSION, STERNZEIT UND STUNDENWINKEL 186 12.2
SONNENZEIT UND STERNZEIT 188 12.2.1 UNTERSCHIED ZWISCHEN SONNENZEIT UND
STERNZEIT 188 12.2.2 DAS UMRECHNEN VON ZEITSPANNEN 190 12.2.3 DIE
ORTSSTERNZEIT 192 12.3 GENAUE BESTIMMUNG DER ORTSSTERNZEIT 192 12.3.1
MIT HILFSMITTELN 192 12.3.2 DURCH BERECHNUNG MIT BEKANNTEN GRUNDDATEN
193 12.3.3 VERKUERZTE BERECHNUNG MIT DEM PASSENDEN HANDBUCH 196 12.4
NAEHERUNGSWEISE ERMITTLUNG DER STERNZEIT 197 12.5 ZUM EINUEBEN , 199 I
TEIL C: HIMMELSDYNAMIK 201 13 ELLIPTISCHE BAHNEN 203 13.1 FORM UND LAGE
DER BAHNEN 203 13.1.1 BRAHE UND KEPLER J 203 13.1.2 EIGENSCHAFTEN DER
ELLIPSE { 205 13.1.3 HIMMELSELLIPSEN 208 13.1.4 BAHNFORMEN 210 13.2 DIE
EKLIPTIK 212 13.2.1 DAS HELIOZENTRISCH-EKLIPTIKALE KOORDINATENSYSTEM 212
13.2.2 BAHNELEMENTE 212 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL 1 3
INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 13.3 RELATIVBEWEGUNG ZWEIER PLANETEN
215 13.3.1 SIDERISCHER UND SYNODISCHER UMLAUF 215 13.3.2 DAS
UEBERHOLPROBLEM 216 13.3.3 UMLAUFZEITEN: ERDE-OBERER PLANET 217 13.3.4
UMLAUFZEITEN: UNTERER PLANET-ERDE 219 13.4 ZUM EINUEBEN 220 14 DAS ZWEITE
UND DAS DRITTE KEPLERSCHE GESETZ 222 14.1 DER FLAECHENSATZ UND SEINE
ANWENDUNG 222 14.1.1 DAS ZWEITE KEPLERSCHE GESETZ 222 14.1.2 MITTLERE
UND EXTREME BAHNWERTE 223 14.1.3 DAS VERHAELTNIS VON
BAHNGESCHWINDIGKEITEN 225 14.1.4 DER ELLIPSENUMFANG 226 14.1.5 DIE
MITTLERE BAHNGESCHWINDIGKEIT 229 14.2 ENTFERNUNG UND UMLAUFZEIT 230
14.2.1 DAS DRITTE KEPLERSCHE GESETZ 230 14.2.2 BERECHNUNG DER
SIDERISCHEN UMLAUFZEIT 232 14.2.3 DISKUSSION DES DRITTEN KEPLERSCHEN
GESETZES 233 14.3 ZUM EINUEBEN 234 15 ANGELPUNKTE DER HIMMELSDYNAMIK 235
15.1 NEWTONS ERKENNTNISSE 235 15.1.1 SEIN ZEITALTER 235 15.1.2
GRAVITATION, AXIOME UND DER ZEITBEGRIFF NEWTONS 236 15.1.3 DIE
DREHBEWEGUNG 237 15.1.4 BESCHLEUNIGUNG BEI GLEICHFOERMIGEM UMLAUF 240
15.2 DIE BEIDEN ZENTRALGESETZE NEWTONS 243 15.2.1 DAS ZENTRIFUGALGESETZ
243 15.2.2 DAS GRAVITATIONSGESETZ 246 15.3 ZUM EINUEBEN 248 16 MIT NEWTON
UEBER GAUSS ZU DEN SATELLITEN 249 16.1 WIRKUNGSBEREICH DES
GRAVITATIONSGESETZES 249 16.1.1 VEREINIGUNG VON ZENTRIFUGAL- UND
GRAVITATIONSGESETZ 249 16.1.2 MASSEBESTIMMUNG VON HIMMELSKOERPERN : 253
16.1.3 DIE FALLBESCHLEUNIGUNG ' 254 16.2 DIE FRUCHT DIESER GESETZE , 257
16.2.1 GRAVITATION AUSSERHALB DER ERDE * J 257 16.2.2 DAS PLANETARISCHE
MASSSYSTEM (PM) 258 16.2.3 DIE GAUSSSCHE KONSTANTE K 261 16.2.4 KUENSTLICHE
SATELLITEN / 262 16.3 ZUM EINUEBEN ' 265 17 DAS ZWEIKOERPERPROBLEM 266
17.1 DAS ERGAENZTE ZWEITE KEPLERSCHE GESETZ 266 17.1.1 MONDMANN UND
SUNNYBOY 266 17.1.2 DAS RELATIVITAETSPRINZIP 267 1 4 ASTRONOMISCHER
BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE ASS C 17.1.3 DER
EXZENTRISCHE ZENTRALKOERPER 268 17.1.4 DIE MITTLERE TAEGLICHE BEWEGUNG U
271 17.2 BERECHNUNG ELLIPTISCHER BAHNEN 273 17.2.1 DIE KEPLERSCHE
GLEICHUNG 273 17.2.2 LOESUNG DER KEPLERSCHEN GLEICHUNG 277 17.2.3
ORTSBESTIMMUNG AUF DER ELLIPSENBAHN 280 17.3 ZUM EINUEBEN 292 18
GEGENSEITIGE BEEINFLUSSUNG VON HIMMELSKOERPERN 293 18.1 EINE ENTDECKUNG
293 18.2 DAS DREIKOERPERPROBLEM 294 18.3 DAS MEHRKOERPERPROBLEM 295 19
ASTRONOMISCHE ORIENTIERUNGSVERFAHREN 297 19.1 DIE BAHNELEMENTE 297 19.2
KOORDINATENSYSTEME 298 19.2.1 UNTERSCHEIDUNG NACH DER GEOMETRIE 298
19.2.2 UNTERSCHEIDUNG NACH LAGE DES KOORDINATENURSPRUNGS 299 19.2.3 DIE
GROESSEN UNSERER KOORDINATENSYSTEME 300 20 ALLGEMEINE
KOORDINATENTRANSFORMATION 305 20.1 EIN ALLGEMEINER ANSATZ 305 20.1.1 DAS
PRINZIP 305 20.1.2 ZWEI RECHTWINKLIGE KOORDINATENSYSTEME 305 20.2
KOORDINATEN-LINKSDREHUNG 308 20.2.1 BEI EBENEN RECHTWINKLIGEN
KOORDINATEN 308 20.2.2 BEI RAEUMLICHEN RECHTWINKLIGEN KOORDINATEN 309
20.2.3 KOORDINATEN-UMRECHNUNG BEI LINKSDREHUNG 310 20.3
KOORDINATEN-RECHTSDREHUNG 312 21 GEBRAEUCHLICHE
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 317 21.1 VOM HORIZONTSYSTEM IN DAS
ERDGEBUNDENE AEQUATORSYSTEM 317 21.2 VOM ERDGEBUNDENEN AEQUATORSYSTEM IN
DAS HORIZONTSYSTEM 318 21.3 ERDGEBUNDENES UND SPHAERENGEBUNDENES
AEQUATORSYSTEM 319 21.4 VOM SPHAERENGEBUNDENEN AEQUATORSYSTEM IN DAS
GEOZENTRISCH-EKLIPTIKALE SYSTEM 324 21.5 VOM GEOZENTRISCHEN
EKLIPTIKSYSTEM IN DAS MITBEWEGTE AEQUATORSYSTEM 325 21.6 ZUM EINUEBEN 326
22 EPHEMERIDENRECHNUNG FUER ELLIPTISCHE BAHNEN 328 22.1 VON DER BAHN ZUR
EKLIPTIK 329 22.2 STANDORT DES PLANETEN ERDE / 333 22.3 DIE
ERDKOORDINATEN DES HIMMELSKOERPERS { 334 22.4 WECHSEL DES
KOORDINATENURSPRUNGS 335 22.5 OSKULIERENDE BAHNELEMENTE 337 22.6
ANBINDUNG AN DIE ZEIT 337 22.7 ORIENTIERUNG IM RAUM 338 22.8 BEISPIEL:
MERKURS STANDORT VON »A BIS Z 338 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL 1
5 INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 22.9 RECHENFLIESSPLAENE DAZU 350 23
EPHEMERIDENRECHNUNG FUER NICHT-ELLIPTISCHE BAHNEN 355 23.1 ZU DEN
»ECHTEN KOMETEN 355 23.2 KEGELSCHNITTE 356 23.3 DIE ENTSTEHUNG VON
KEGELSCHNITTBAHNEN 357 23.4 DIE PARABELBAHN 359 23.5 BAHNORT DES KOMETEN
360 24 VON DER BERECHNUNG ZUM BEOBACHTER 367 24.1 DAS
ROTATIONS-ELLIPSOID ERDE 367 24.2 LICHTLAUFZEIT UND ABERRATION 371
24.2.1 DIE LICHTLAUFZEIT 371 24.2.2 DIE ABERRATION 372 24.3 DIE
PARALLAXE 376 24.3.1 DIE JAEHRLICHE PARALLAXE 377 24.3.2 DIE TAEGLICHE
PARALLAXE 378 24.4 DER GESTOERTE KREISEL ERDE 383 24.4.1 DER STOERENFRIED
SONNE 383 24.4.2 STOERUNG DURCH DEN MOND 384 24.4.3 MIT VEREINTEN KRAEFTEN
385 24.5 BERECHNUNGSFORMELN 386 24.6 ZULETZT: DER EIGENE STANDPUNKT IST
WICHTIG 388 24.6.1 EINSUEDEN DES FERNROHRES 388 24.6.2 BESTIMMEN DER
ORTSKOORDINATEN 389 1 6 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL |
| adam_txt |
ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAI ^*^V ^ MM I II I I H 4 ( \L ! !! !
! IV! INHALTSUEBERSICHT INHALTSUEBERSICHT VORWORT DES VERFASSERS 5
GELEITWORT 7 INHALTSUEBERSICHT 9 INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE ABC 10
EINLEITUNG 17 TEIL A: HIMMELSKINEMATIK 1 DIE GROSSEN ZAHLEN DER
ASTRONOMIE 23 2 EINE GLOBALE REISE 33 3 IN WELCHER HOEHE KULMINIERT EIN
GESTIRN? 42 4 HOEHE UND ZENITDISTANZ IM MERIDIAN 53 5 WINKELFUNKTIONEN 66
6 AUF- UND UNTERGANGSPUNKTE VON HIMMELSKOERPERN 86 7 DER HALBE TAGBOGEN
100 8 DIE REFRAKTION UND IHRE AUSWIRKUNGEN 112 TEIL B: ZEIT UND ZEITEN 9
KALENDERZEIT 130 10 DAS JULIANISCHE DATUM 149 11 SONNENZEIT 167 12
STERNZEIT 184 TEIL C: HIMMELSDYNAMIK 13 ELLIPTISCHE BAHNEN 203 14 DAS
ZWEITE UND DAS DRITTE KEPLERSCHE GESETZ 222 15 ANGELPUNKTE DER
HIMMELSDYNAMIK 235 16 MIT NEWTON UEBER GAUSS ZU DEN SATELLITEN ' 249 17
DAS ZWEIKOERPERPROBLEM 266 18 GEGENSEITIGE BEEINFLUSSUNG VON
HIMMELSKOERPERN 293 19 ASTRONOMISCHE ORIENTIERUNGSVERFAHREN 297 20
ALLGEMEINE KOORDINATENTRANSFORMATION 305 21 GEBRAEUCHLICHE
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN . 317 22 EPHEMERIDENRECHNUNG FUER ELLIPTISCHE
BAHNEN ' 328 23 EPHEMERIDENRECHNUNG FUER NICHT-ELLIPTISCHE BAHNEN 355 24
VON DER BERECHNUNG ZUM BEOBACHTER * J 367 NACHWORT DES VERFASSERS 392
ANHANG F KONSTANTEN I 395 ZUSAMMENSTELLUNG DER GLEICHUNGEN 399 LOESUNGEN
DER TEXTAUFGABEN ZUM EINUEBEN 417 GLOSSAR 477 EMPFOHLENE UND
WEITERFUEHRENDE LITERATUR 488 STICHWORTVERZEICHNIS 489 ASTRONOMISCHER
BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C
INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C TEIL A: HIMMELSKINEMATIK 21 1 DIE
GROSSEN ZAHLEN DER ASTRONOMIE 23 1.1 DAS RECHNEN MIT ZEHNERPOTENZEN 23
1.1.1 AUFBAU VON ZEHNERPOTENZEN 23 1.1.2 ADDITION UND SUBTRAKTION J 23
1.1.3 MULTIPLIKATION UND DIVISION 24 1.2 ASTRONOMISCHE MASSSTAEBE 24 1.2.1
»WEISST DU, WIE VIEL STERNLEIN STEHEN? 24 1.2.2 MASSEN IM WELTRAUM 27
1.2.3 ENTFERNUNGEN UND MASSSTAEBE 28 1.2.4 GESCHWINDIGKEIT DER
STERNBEWEGUNG 29 1.2.5 TEMPERATUREN 30 1.3 ZUM EINUEBEN 32 2 EINE GLOBALE
REISE 33 2.1 WELT DER KREISE 33 2.1.1 DER AEQUATORSTANDORT 33 2.1.2
STELLUNGSWECHSEL ZUM NORDPOL 35 2.2 WELT DER KEGEL 35 2.2.1 DER
BEOBACHTUNGSKEGEL 35 2.2.2 DER SCHRAUBENKEGEL DER SONNENBAHN 36 2.2.3
ANGESCHNITTENE KEGEL 37 2.2.4 ZIRKUMPOLARE STERNE 39 2.3 ZUM EINUEBEN 40
3 IN WELCHER HOEHE KULMINIERT EIN GESTIRN? 42 3.1 KOORDINATEN 42 3.1.1
DIE ORTSKOORDINATEN 43 3.1.2 DAS HORIZONTSYSTEM 45 3.1.3 DAS
(SPHAERENGEBUNDENE) AEQUATORSYSTEM 48 3.2 DIE KULMINATION * 48 3.2.1 HOEHE
DES AEQUATORS IM MERIDIAN 48 3.2.2 KULMINATIONSHOEHE 50 3.3 ZUM EINUEBEN 52
4 HOEHE UND ZENITDISTANZ IM MERIDIAN . 53 4.1 VARIANTEN DER
KULMINATIONSGLEICHUNG / 53 4.1.1 DEKLINATION AUS DER KULMINATIONSHOEHE 53
4.1.2 HOEHE UEBER DEM NORDPUNKT 55 4.1.3 ZIRKUMPOLARITAET 57 4.2 DAS
RECHNEN MIT DER ZENITDISTANZ 62 4.3 ZUM EINUEBEN 64 10 ASTRONOMISCHER
BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 5
WINKELFUNKTIONEN 66 5.1 DAS RECHTWINKLIGE DREIECK 66 5.1.1 SEITEN UND
WINKEL 66 5.1.2 DER FUNKTIONSBEGRIFF 69 5.1.3 TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN 69 5.1.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN BEI KLEINEN WINKELN 71
5.1.5 UMKEHRFUNKTIONEN 71 5.1.6 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN
WINKELFUNKTIONEN 72 5.2 AUSWEITUNG DES BEGRIFFS DER WINKELFUNKTIONEN 73
5.2.1 KREISFUNKTIONEN 73 5.2.2 NEGATIVE WINKELWERTE 76 5.2.3 DIE
DOPPELDEUTIGKEIT VON ERGEBNISSEN. 76 5.2.4 DIE SINUSSCHWINGUNG 78 5.3
DER PYTHAGORAS 79 5.4 ZUM EINUEBEN 85 6 AUF- UND UNTERGANGSPUNKTE VON
HIMMELSKOERPERN 86 6.1 AUFGANG VOM OSTPUNKT 86 6.1.1 VOM AEQUATOR-ZUM
BEOBACHTUNGSHORIZONT 86 6.1.2 DER HIMMELSKASTEN 87 6.1.3 DREIECKE IM
KASTEN 89 6.1.4 GRUNDGLEICHUNG FUER DEN AUFGANGSPUNKT 90 6.2 DER
AUFGANGSPUNKT VON NORDEN UND SUEDEN 94 6.2.1 VOM NORDPUNKT AUS GEMESSEN'
94 6.2.2 VOM SUEDPUNKT AUS GEMESSEN 95 6.3 DAS AUFGANGS- UND
UNTERGANGSAZIMUT 96 6.4 ZUM EINUEBEN 99 7 DER HALBE TAGBOGEN 100 7.1 DER
WINKEL DES HALBEN TAGBOGENS 100 7.1.1 ANSATZ IM HIMMELSKASTEN 100 7.1.2
DER WINKEL ZWISCHEN AEQUATOR UND AUFGANG 102 7.1.3 DIE TAGBOGENGLEICHUNG
104 7.1.4 DREHUNG ZUM HORIZONTALEN HORIZONT 107 7.2 DIE ZEITSPANNE FUER
DEN HALBEN TAGBOGEN , 107 7.2.1 DIE WINKELGESCHWINDIGKEIT I 108 7.2.2
UMLAUFZEITEN 108 7.3 ZUM EINUEBEN , ! 111 8 DIE REFRAKTION UND IHRE
AUSWIRKUNGEN 112 8.1 DIE REFRAKTION / 112 8.1.1 WESEN UND WIRKUNG { 112
8.1.2 DIE ERDATMOSPHAERE 113 8.1.3 REFRAKTIONSFORMELN 114 8.1.4
REFRAKTIONSTABELLEN 118 8.2 AUSWIRKUNG DER REFRAKTION 120 8.2.1 DER
HALBE TAGBOGEN MIT REFRAKTION 122 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL 11
INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 8.2.2 DER AUFGANGSPUNKT MIT
REFRAKTION 124 8.3 ZUM EINUEBEN 125 TEIL B: ZEIT UND ZEITEN 127 9
KALENDERZEIT 130 9.1 ZEITEINTEILUNG 130 9.1.1 UNTERTEILEN DES TAGES 131
9.1.2 ZUSAMMENFASSEN VON TAGEN 131 9.1.3 KALENDERARTEN 132 9.1.4
SCHWIERIGKEITEN BEIM AUFBAU VON KALENDERTYPEN 133 9.2 KALENDERGESCHICHTE
133 9.2.1 DER SOTHISCHE KALENDER DER AEGYPTER 133 9.2.2 KALENDER DER
SUMERER UND DER BABYLONIER 135 9.2.3 DER JUEDISCHE KALENDER 136 9.2.4 DER
ISLAMISCHE KALENDER 138 9.2.5 DER KALENDER DER GRIECHEN 138 9.2.6 DER
ROEMISCHE KALENDER VOR CAESAR 139 9.3 DER WEG ZU UNSEREM HEUTIGEN KALENDER
139 9.3.1 CAESAR UND SOSIGENES 139 9.3.2 DER JULIANISCHE KALENDER 140
9.3.3 DER SCHWIERIGE WEG ZUM OSTERDATUM 140 9.3.4 DIE VERSUCHE EINER
KALENDERREFORM 142 9.3.5 DER GREGORIANISCHE KALENDER 142 9.4 DAS
VERFLIXTE JAHR NULL 143 9.4.1 KRITIK AM VEROEFFENTLICHTEN STANDPUNKT 143
9.4.2 ZAEHLEN ODER MESSEN 144 9.4.3 DER KARDINALFEHLER MIT DER
KARDINALZAHL 145 9.4.4 FAZIT 148 10 DAS JULIANISCHE DATUM 149 10.1 DIE
JULIANISCHE PERIODE 149 10.1.1 J. J. SEALIGER UND SEINE IDEE 149 10.1.2
SCALIGERS ANSATZ 150 10.1.3 DAS RECHNEN MIT JULIANISCHEN PERIODEN ; 151
10.2 SCALIGERS AERA ' 152 10.2.1 KALENDERZYKLEN J 152 10.2.2 DIE DAUER
DER JULIANISCHEN AERA - ! 154 10.2.3 BEGINN UND ENDE DER AERA 154 10.3 DIE
BERECHNUNG DES JULIANISCHEN DATUMS 155 10.3.1 DER WEG ZUM JULIANISCHEN
DATUM / 155 10.3.2 BERECHNUNG DES J.D.AUS EINEM KALENDERDATUM L 156
10.3.3 BERECHNUNG DES KALENDERDATUMS AUS EINEM J.D. 161 10.3.4
BESTIMMUNG EINES WOCHENTAGS 164 10.3.5 DAS MODIFIZIERTE JULIANISCHE
DATUM 165 10.3.6 MACHEN SIE AUS IHREM PC EINEN RECHNER! 165 10.4 ZUM
EINUEBEN 166 1 2 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS
DER TEILE ABC 11 SONNENZEIT 167 11.1 WAHRE UND ERSONNENE SONNE 167
11.1.1 DIE WAHRE ORTSZEIT 167 11.1.2 DIE MITTLERE SONNE 168 11.1.3 DIE
GLEICHUNG DER ORTSZEITEN 168 11.2 DIE ZEITGLEICHUNG UND DIE FOLGEN 169
11.2.1 DIE ZEITGLEICHUNG UEBER DEM JAHRESLAUF 169 11.2.2 DIE
LEMNISKATISCHE ACHT 169 11.2.3 FRUEHERER ABEND, SPAETERER MORGEN 171
11.2.4 ZONENZEITEN 173 11.2.5 DIE LOKALKONSTANTE R 173 11.2.6 RUND UM
DIE ERDE 174 11.3 ASTRONOMISCHE ZEITEN 177 11.3.1 ZEITMESSUNG 177 11.3.2
DIE WELTZEIT UT 178 11.3.3 ZEITGEBER ERDREVOLUTION 178 11.3.4 DAS
PHYSIKALISCHE ZEITNORMAL 179 11.3.5 WAS SIND DAS FUER ZEITEN! 180 11.3.6
DIFFERENZ ZWISCHEN DYNAMISCHER ZEIT UND WELTZEIT 181 11.4 ZUM EINUEBEN
183 12 STERNZEIT 184 12.1 ORIENTIERUNGSGROESSEN 184 12.1.1 DIE STERNUHR
184 12.1.2 REKTASZENSION, STERNZEIT UND STUNDENWINKEL 186 12.2
SONNENZEIT UND STERNZEIT 188 12.2.1 UNTERSCHIED ZWISCHEN SONNENZEIT UND
STERNZEIT 188 12.2.2 DAS UMRECHNEN VON ZEITSPANNEN 190 12.2.3 DIE
ORTSSTERNZEIT 192 12.3 GENAUE BESTIMMUNG DER ORTSSTERNZEIT 192 12.3.1
MIT HILFSMITTELN 192 12.3.2 DURCH BERECHNUNG MIT BEKANNTEN GRUNDDATEN
193 12.3.3 VERKUERZTE BERECHNUNG MIT DEM PASSENDEN HANDBUCH 196 12.4
NAEHERUNGSWEISE ERMITTLUNG DER STERNZEIT 197 12.5 ZUM EINUEBEN , 199 I
TEIL C: HIMMELSDYNAMIK 201 13 ELLIPTISCHE BAHNEN 203 13.1 FORM UND LAGE
DER BAHNEN 203 13.1.1 BRAHE UND KEPLER J 203 13.1.2 EIGENSCHAFTEN DER
ELLIPSE { 205 13.1.3 HIMMELSELLIPSEN 208 13.1.4 BAHNFORMEN 210 13.2 DIE
EKLIPTIK 212 13.2.1 DAS HELIOZENTRISCH-EKLIPTIKALE KOORDINATENSYSTEM 212
13.2.2 BAHNELEMENTE 212 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL 1 3
INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 13.3 RELATIVBEWEGUNG ZWEIER PLANETEN
215 13.3.1 SIDERISCHER UND SYNODISCHER UMLAUF 215 13.3.2 DAS
UEBERHOLPROBLEM 216 13.3.3 UMLAUFZEITEN: ERDE-OBERER PLANET 217 13.3.4
UMLAUFZEITEN: UNTERER PLANET-ERDE 219 13.4 ZUM EINUEBEN 220 14 DAS ZWEITE
UND DAS DRITTE KEPLERSCHE GESETZ 222 14.1 DER FLAECHENSATZ UND SEINE
ANWENDUNG 222 14.1.1 DAS ZWEITE KEPLERSCHE GESETZ 222 14.1.2 MITTLERE
UND EXTREME BAHNWERTE 223 14.1.3 DAS VERHAELTNIS VON
BAHNGESCHWINDIGKEITEN 225 14.1.4 DER ELLIPSENUMFANG 226 14.1.5 DIE
MITTLERE BAHNGESCHWINDIGKEIT 229 14.2 ENTFERNUNG UND UMLAUFZEIT 230
14.2.1 DAS DRITTE KEPLERSCHE GESETZ 230 14.2.2 BERECHNUNG DER
SIDERISCHEN UMLAUFZEIT 232 14.2.3 DISKUSSION DES DRITTEN KEPLERSCHEN
GESETZES 233 14.3 ZUM EINUEBEN 234 15 ANGELPUNKTE DER HIMMELSDYNAMIK 235
15.1 NEWTONS ERKENNTNISSE 235 15.1.1 SEIN ZEITALTER 235 15.1.2
GRAVITATION, AXIOME UND DER ZEITBEGRIFF NEWTONS 236 15.1.3 DIE
DREHBEWEGUNG 237 15.1.4 BESCHLEUNIGUNG BEI GLEICHFOERMIGEM UMLAUF 240
15.2 DIE BEIDEN ZENTRALGESETZE NEWTONS 243 15.2.1 DAS ZENTRIFUGALGESETZ
243 15.2.2 DAS GRAVITATIONSGESETZ 246 15.3 ZUM EINUEBEN 248 16 MIT NEWTON
UEBER GAUSS ZU DEN SATELLITEN 249 16.1 WIRKUNGSBEREICH DES
GRAVITATIONSGESETZES 249 16.1.1 VEREINIGUNG VON ZENTRIFUGAL- UND
GRAVITATIONSGESETZ 249 16.1.2 MASSEBESTIMMUNG VON HIMMELSKOERPERN : 253
16.1.3 DIE FALLBESCHLEUNIGUNG ' 254 16.2 DIE FRUCHT DIESER GESETZE , 257
16.2.1 GRAVITATION AUSSERHALB DER ERDE * J 257 16.2.2 DAS PLANETARISCHE
MASSSYSTEM (PM) 258 16.2.3 DIE GAUSSSCHE KONSTANTE K 261 16.2.4 KUENSTLICHE
SATELLITEN / 262 16.3 ZUM EINUEBEN ' 265 17 DAS ZWEIKOERPERPROBLEM 266
17.1 DAS ERGAENZTE ZWEITE KEPLERSCHE GESETZ 266 17.1.1 MONDMANN UND
SUNNYBOY 266 17.1.2 DAS RELATIVITAETSPRINZIP 267 1 4 ASTRONOMISCHER
BERECHNUNGS-COCKTAIL INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE ASS C 17.1.3 DER
EXZENTRISCHE ZENTRALKOERPER 268 17.1.4 DIE MITTLERE TAEGLICHE BEWEGUNG U
271 17.2 BERECHNUNG ELLIPTISCHER BAHNEN 273 17.2.1 DIE KEPLERSCHE
GLEICHUNG 273 17.2.2 LOESUNG DER KEPLERSCHEN GLEICHUNG 277 17.2.3
ORTSBESTIMMUNG AUF DER ELLIPSENBAHN 280 17.3 ZUM EINUEBEN 292 18
GEGENSEITIGE BEEINFLUSSUNG VON HIMMELSKOERPERN 293 18.1 EINE ENTDECKUNG
293 18.2 DAS DREIKOERPERPROBLEM 294 18.3 DAS MEHRKOERPERPROBLEM 295 19
ASTRONOMISCHE ORIENTIERUNGSVERFAHREN 297 19.1 DIE BAHNELEMENTE 297 19.2
KOORDINATENSYSTEME 298 19.2.1 UNTERSCHEIDUNG NACH DER GEOMETRIE 298
19.2.2 UNTERSCHEIDUNG NACH LAGE DES KOORDINATENURSPRUNGS 299 19.2.3 DIE
GROESSEN UNSERER KOORDINATENSYSTEME 300 20 ALLGEMEINE
KOORDINATENTRANSFORMATION 305 20.1 EIN ALLGEMEINER ANSATZ 305 20.1.1 DAS
PRINZIP 305 20.1.2 ZWEI RECHTWINKLIGE KOORDINATENSYSTEME 305 20.2
KOORDINATEN-LINKSDREHUNG 308 20.2.1 BEI EBENEN RECHTWINKLIGEN
KOORDINATEN 308 20.2.2 BEI RAEUMLICHEN RECHTWINKLIGEN KOORDINATEN 309
20.2.3 KOORDINATEN-UMRECHNUNG BEI LINKSDREHUNG 310 20.3
KOORDINATEN-RECHTSDREHUNG 312 21 GEBRAEUCHLICHE
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 317 21.1 VOM HORIZONTSYSTEM IN DAS
ERDGEBUNDENE AEQUATORSYSTEM 317 21.2 VOM ERDGEBUNDENEN AEQUATORSYSTEM IN
DAS HORIZONTSYSTEM 318 21.3 ERDGEBUNDENES UND SPHAERENGEBUNDENES
AEQUATORSYSTEM 319 21.4 VOM SPHAERENGEBUNDENEN AEQUATORSYSTEM IN DAS
GEOZENTRISCH-EKLIPTIKALE SYSTEM 324 21.5 VOM GEOZENTRISCHEN
EKLIPTIKSYSTEM IN DAS MITBEWEGTE AEQUATORSYSTEM 325 21.6 ZUM EINUEBEN 326
22 EPHEMERIDENRECHNUNG FUER ELLIPTISCHE BAHNEN 328 22.1 VON DER BAHN ZUR
EKLIPTIK 329 22.2 STANDORT DES PLANETEN ERDE / 333 22.3 DIE
ERDKOORDINATEN DES HIMMELSKOERPERS { 334 22.4 WECHSEL DES
KOORDINATENURSPRUNGS 335 22.5 OSKULIERENDE BAHNELEMENTE 337 22.6
ANBINDUNG AN DIE ZEIT 337 22.7 ORIENTIERUNG IM RAUM 338 22.8 BEISPIEL:
MERKURS STANDORT VON »A BIS Z 338 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL 1
5 INHALTSVERZEICHNIS DER TEILE A B C 22.9 RECHENFLIESSPLAENE DAZU 350 23
EPHEMERIDENRECHNUNG FUER NICHT-ELLIPTISCHE BAHNEN 355 23.1 ZU DEN
»ECHTEN KOMETEN 355 23.2 KEGELSCHNITTE 356 23.3 DIE ENTSTEHUNG VON
KEGELSCHNITTBAHNEN 357 23.4 DIE PARABELBAHN 359 23.5 BAHNORT DES KOMETEN
360 24 VON DER BERECHNUNG ZUM BEOBACHTER 367 24.1 DAS
ROTATIONS-ELLIPSOID ERDE 367 24.2 LICHTLAUFZEIT UND ABERRATION 371
24.2.1 DIE LICHTLAUFZEIT 371 24.2.2 DIE ABERRATION 372 24.3 DIE
PARALLAXE 376 24.3.1 DIE JAEHRLICHE PARALLAXE 377 24.3.2 DIE TAEGLICHE
PARALLAXE 378 24.4 DER GESTOERTE KREISEL ERDE 383 24.4.1 DER STOERENFRIED
SONNE 383 24.4.2 STOERUNG DURCH DEN MOND 384 24.4.3 MIT VEREINTEN KRAEFTEN
385 24.5 BERECHNUNGSFORMELN 386 24.6 ZULETZT: DER EIGENE STANDPUNKT IST
WICHTIG 388 24.6.1 EINSUEDEN DES FERNROHRES 388 24.6.2 BESTIMMEN DER
ORTSKOORDINATEN 389 1 6 ASTRONOMISCHER BERECHNUNGS-COCKTAIL |
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