FEM: Grundlagen und Anwendungen der Finite-Element-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau ; mit 12 Fallstudien und 19 Übungsaufgaben
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg
2007
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| Ausgabe: | 7., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studium Technik
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Beschreibung für Leser Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XIII, 403 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834802965 3834802964 |
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BERND KLEIN FEM GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN DER FINITE-ELEMENT-METHODE IM
MASCHINEN- UND FAHRZEUGBAU 7, VERBESSERTE AUFLAGE MIT 200 ABBILDUNGEN 12
FALLSTUDIEN UND 19 UEBUNGSAUFGABEN STUDIUM TECHNIK VIEWEG VI
INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 1 1.1 HISTORISCHER UEBERBLICK 1 1.2
GENERELLE VORGEHENSWEISE 4 1.3 AUSSAGESICHERHEIT EINER FE-ANALYSE 8 1.4
QUALITAETSSTANDARDS 10 2 ANWENDUNGSFELDER UND SOFTWARE 11 2.1
PROBLEMKLASSEN 11 2.2 KOMMERZIELLE SOFTWARE 12 3 GRUNDGLEICHUNGEN DER
LINEAREN FINITE-ELEMENT- METHODE 16 3.1 MATRIZENRECHNUNG 16 3.2
GLEICHUNGEN DER ELASTOSTATIK 19 3.3 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTODYNAMIK
26 3.4 FINITES GRUNDGLEICHUNGSSYSTEM 27 3.4.1 VARIATIONSPRINZIP 27 3.4.2
METHODE VON GALERKIN 31 4 DIE MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE 34 5 DAS
KONZEPT DER FINITE-ELEMENT-METHODE 41 5.1 ALLGEMEINE VORGEHENSWEISE 41
5.2 FE-PROGRAMMSYSTEM 44 5.3 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 45 5.3.1 EBENES
STAB-ELEMENT 45 5.3.2 EBENES DREH-STAB-ELEMENT 50 5.3.3 EBENES
BALKEN-ELEMENT : 53 5.4 PRINZIPIELLER VERFAHRENSABLAUF 62 5.4.1
STEIFIGKEITSTRANSFORMATION 62 5.4.2 AEQUIVALENTE KNOTENKRAEFTE 65 5.4.3
ZUSAMMENBAU UND RANDBEDINGUNGEN 68 5.4.4 SONDERRANDBEDINGUNGEN 72 5.4.5
LOESUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS 74 5.4.6 BERECHNUNG DER SPANNUNGEN 81 5.4.7
SYSTEMATISCHE PROBLEMBEHANDLUNG 83 6 WAHL DER ANSATZFUNKTIONEN 89 7
ELEMENTKATALOG FUER ELASTOSTATISCHE PROBLEME 93 7.1 3-D-BALKEN-ELEMENT 93
7.2 SCHEIBEN-ELEMENTE 97 7.2.1 BELASTUNGS- UND BEANSPRUCHUNGSZUSTAND 97
7.2.2 DREIECK-ELEMENT '. 98 7.2.3 FLAECHENKOORDINATEN 105 7.2.4
ERWEITERUNGEN DES DREIECK-ELEMENTS 110 7.2.5 RECHTECK-ELEMENT 111
INHALTSVERZEICHNIS VII 7.2.6 KONVERGENZ BALKEN-SCHEIBEN-ELEMENTE 119
7.2.7 BERUECKSICHTIGUNG DER SCHUBVERFORMUNG 120 7.2.8 VIERECK-ELEMENT 125
7.2.9 ISOPARAMETRISCHE ELEMENTE : 129 7.2.10 NUMERISCHE INTEGRATION 134
7.3 PLATTEN-ELEMENTE 139 7.3.1 BELASTUNGS- UND BEANSPRUCHUNGSZUSTAND 139
7.3.2 PROBLEMATIK DER PLATTEN-ELEMENTE 143 7.3.3
RECHTECK-PLATTEN-ELEMENT 146 7.3.4 DREIECK-PLATTEN-ELEMENT 152 7.3.5
KONVERGENZ 153 7.3.6 SCHUBVERFORMUNG AM PLATTENSTREIFEN 155 7.3.7
BEULPROBLEMATIK 156 7.4 SCHALEN-ELEMENTE 165 7.5 VOLUMEN-ELEMENTE 170
7.6 KREISRING-ELEMENT 175 8 KONTAKTPROBLEME 182 8.1 PROBLEMBESCHREIBUNG
182 8.2 EINFACHE LOESUNGSMETHODE FUER KONTAKTPROBLEME 184 8.3 LOESUNG
ZWEIDIMENSIONALER KONTAKTPROBLEME 188 8.3.1 ITERATIVE LOESUNG
NICHTLINEARER PROBLEME OHNE KONTAKT 188 8.3.2 ITERATIVE LOESUNG MIT
KONTAKT 189 9 FEM-ANSATZ FUER DYNAMISCHE PROBLEME 202 9.1 VIRTUELLE
ARBEIT IN DER DYNAMIK 202 9.2 ELEMENTMASSENMATRIZEN 204 9.2.1
3-D-BALKEN-ELEMENT 205 9.2.2 ENDMASSENWIRKUNG '. 207 9.2.3
DREIECK-SCHEIBEN-ELEMENT 209 9.3 DAEMPFUNGSMATRIZEN 212 9.4
EIGENSCHWINGUNGEN UNGEDAEMPFTER SYSTEM 213 9.4.1 GLEICHUNGSSYSTEM 213
9.4.2 NUMERISCHE ERMITTLUNG DER EIGENWERTE 221 9.4.3 STATISCHE REDUKTION
NACH GUYAN 222 9.5 FREIE SCHWINGUNGEN 226 9.6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN
228 9.7 BELIEBIGE ANREGUNGSFUNKTION 237 9.8 LOESUNG DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG 238 10 GRUNDGLEICHUNGEN DER NICHTLINEAREN
FINITE-ELEMENT-METHODE 247 10.1 LOESUNGSPRINZIPIEN FUER NICHTLINEARE
AUFGABEN 247 10.2 NICHTLINEARES ELASTIZITAETSVERHALTEN 250 10.3
PLASTIZITAET 253 10.4 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAET 257 10.5
INSTABILITAETSPROBLEME 259 VIII INHALTSVERZEICHNIS 11
WAERMEUEBERTRAGUNGSPROBLEME 266 11.1 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 266 11.2
DISKRETISIERTE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 271 11.3 LOESUNGSVERFAHREN 273 11.4
THERMISCH-STATIONAERE STRUKTURMECHANISCHE BERECHNUNG 275 11.5
THERMISCH-TRANSIENTE STRUKTURMECHANISCHE BERECHNUNG 276 12
MEHRKOERPERSYSTEME 279 12.1 MERKMALE EINES MKS 279 12.2 KINEMATIK VON MKS
281 12.2.1 DREHMATRIX 283 12.2.2 EBENE BEWEGUNG 285 12.3 KINETIK VON MKS
287 12.3.1 GRUNDBEZIEHUNGEN FUER DEN STARREN KOERPER. 289 12.3.2
NEWTON-EULER-METHODE 291 12.4 LAGRANGE'SCHE METHODE 293 12.5
MECHANISMENSTRUKTUREN 295 13 BAUTEILOPTIMIERUNG 297 13.1 FORMULIERUNG
EINER OPTIMIERUNGSAUFGABE 297 13.2 PARAMETEROPTIMIERUNG 298 13.3
BIONISCHE STRATEGIE 300 13.4 SELEKTIVE KRAEFTEPFADOPTIMIERUNG 303 14
GRUNDREGELN DER FEM-ANWENDUNG 306 14.1 FEHLERQUELLEN 306 14.2
ELEMENTIERUNG UND VERNETZUNG 307 14.3 NETZAUFBAU 311 14.4
BANDBREITEN-OPTIMIERUNG 314 14.5 GENAUIGKEIT DER ERGEBNISSE 318 14.6
QUALITAETSSICHERUNG 320 FALLSTUDIE 1: ZU KAPITEL 4
MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE 323 FALLSTUDIE 2: ZU KAPITEL 5 KONZEPT DER
FEM/ALLGEMEINE VORGEHENSWEISE 325 FALLSTUDIE 3: ZU KAPITEL 5 KONZEPT DER
FEM/SCHIEFE RANDBEDINGUNGEN 329 FALLSTUDIE 4: ZU KAPITEL 5 KONZEPT DER
FEM/DURCHDRINGUNG 330 FALLSTUDIE 5: ZU KAPITEL 7 ANWENDUNG VON
SCHALEN-ELEMENTEN 332 FALLSTUDIE 6: ZU KAPITEL 7.5 ANWENDUNG VON
VOLUMEN-ELEMENTEN /MAPPED MESHING 335 FALLSTUDIE 7: ZU KAPITEL 7.5
ANWENDUNG DER VOLUMEN-ELEMENTE /FREE MESHING 337 FALLSTUDIE 8: ZU
KAPITEL 9 DYNAMISCHE PROBLEME 340 FALLSTUDIE 9: ZU KAPITEL 9.6
ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 343 FALLSTUDIE 10: ZU KAPITEL 10
MATERIALNICHTLINEARITAET 347 FALLSTUDIE 11: ZU KAPITEL 10.4 GEOMETRISCHE
NICHTLINEARITAET 350 FALLSTUDIE 12: ZU KAPITEL 11 WAERMELEITUNGSPROBLEME
353 UEBUNGSAUFGABE 4.1 357 UEBUNGSAUFGABE 5.1 358 UEBUNGSAUFGABE 5.2 359
UEBUNGSAUFGABE 5.3 361 INHALTSVERZEICHNIS IX UEBUNGSAUFGABE 5.4 363
UEBUNGSAUFGABE 5.5 365 UEBUNGSAUFGABE 5.6 368 UEBUNGSAUFGABE 5.7 369
UEBUNGSAUFGABE 5.8 372 UEBUNGSAUFGABE 6.1 ; 373 UEBUNGSAUFGABE 7.1 374
UEBUNGSAUFGABE 7.2 375 UEBUNGSAUFGABE 9.1 376 UEBUNGSAUFGABE 9.2 377
UEBUNGSAUFGABE 9.3 '. 378 UEBUNGSAUFGABE 9.4 379 UEBUNGSAUFGABE 10.4 380
UEBUNGSAUFGABE 11.1 381 UEBUNGSAUFGABE 11.2 382 MATHEMATISCHER ANHANG 383
QM-CHECKLISTE EINER FE-BERECHNUNG 393 LITERATURVERZEICHNIS 395
SACHWORTVERZEICHNIS 400 |
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BERND KLEIN FEM GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN DER FINITE-ELEMENT-METHODE IM
MASCHINEN- UND FAHRZEUGBAU 7, VERBESSERTE AUFLAGE MIT 200 ABBILDUNGEN 12
FALLSTUDIEN UND 19 UEBUNGSAUFGABEN STUDIUM TECHNIK VIEWEG VI
INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 1 1.1 HISTORISCHER UEBERBLICK 1 1.2
GENERELLE VORGEHENSWEISE 4 1.3 AUSSAGESICHERHEIT EINER FE-ANALYSE 8 1.4
QUALITAETSSTANDARDS 10 2 ANWENDUNGSFELDER UND SOFTWARE 11 2.1
PROBLEMKLASSEN 11 2.2 KOMMERZIELLE SOFTWARE 12 3 GRUNDGLEICHUNGEN DER
LINEAREN FINITE-ELEMENT- METHODE 16 3.1 MATRIZENRECHNUNG 16 3.2
GLEICHUNGEN DER ELASTOSTATIK 19 3.3 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTODYNAMIK
26 3.4 FINITES GRUNDGLEICHUNGSSYSTEM 27 3.4.1 VARIATIONSPRINZIP 27 3.4.2
METHODE VON GALERKIN 31 4 DIE MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE 34 5 DAS
KONZEPT DER FINITE-ELEMENT-METHODE 41 5.1 ALLGEMEINE VORGEHENSWEISE 41
5.2 FE-PROGRAMMSYSTEM 44 5.3 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 45 5.3.1 EBENES
STAB-ELEMENT 45 5.3.2 EBENES DREH-STAB-ELEMENT 50 5.3.3 EBENES
BALKEN-ELEMENT : 53 5.4 PRINZIPIELLER VERFAHRENSABLAUF 62 5.4.1
STEIFIGKEITSTRANSFORMATION 62 5.4.2 AEQUIVALENTE KNOTENKRAEFTE 65 5.4.3
ZUSAMMENBAU UND RANDBEDINGUNGEN 68 5.4.4 SONDERRANDBEDINGUNGEN 72 5.4.5
LOESUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS 74 5.4.6 BERECHNUNG DER SPANNUNGEN 81 5.4.7
SYSTEMATISCHE PROBLEMBEHANDLUNG 83 6 WAHL DER ANSATZFUNKTIONEN 89 7
ELEMENTKATALOG FUER ELASTOSTATISCHE PROBLEME 93 7.1 3-D-BALKEN-ELEMENT 93
7.2 SCHEIBEN-ELEMENTE 97 7.2.1 BELASTUNGS- UND BEANSPRUCHUNGSZUSTAND 97
7.2.2 DREIECK-ELEMENT '. 98 7.2.3 FLAECHENKOORDINATEN 105 7.2.4
ERWEITERUNGEN DES DREIECK-ELEMENTS 110 7.2.5 RECHTECK-ELEMENT 111
INHALTSVERZEICHNIS VII 7.2.6 KONVERGENZ BALKEN-SCHEIBEN-ELEMENTE 119
7.2.7 BERUECKSICHTIGUNG DER SCHUBVERFORMUNG 120 7.2.8 VIERECK-ELEMENT 125
7.2.9 ISOPARAMETRISCHE ELEMENTE : 129 7.2.10 NUMERISCHE INTEGRATION 134
7.3 PLATTEN-ELEMENTE 139 7.3.1 BELASTUNGS- UND BEANSPRUCHUNGSZUSTAND 139
7.3.2 PROBLEMATIK DER PLATTEN-ELEMENTE 143 7.3.3
RECHTECK-PLATTEN-ELEMENT 146 7.3.4 DREIECK-PLATTEN-ELEMENT 152 7.3.5
KONVERGENZ 153 7.3.6 SCHUBVERFORMUNG AM PLATTENSTREIFEN 155 7.3.7
BEULPROBLEMATIK 156 7.4 SCHALEN-ELEMENTE 165 7.5 VOLUMEN-ELEMENTE 170
7.6 KREISRING-ELEMENT 175 8 KONTAKTPROBLEME 182 8.1 PROBLEMBESCHREIBUNG
182 8.2 EINFACHE LOESUNGSMETHODE FUER KONTAKTPROBLEME 184 8.3 LOESUNG
ZWEIDIMENSIONALER KONTAKTPROBLEME 188 8.3.1 ITERATIVE LOESUNG
NICHTLINEARER PROBLEME OHNE KONTAKT 188 8.3.2 ITERATIVE LOESUNG MIT
KONTAKT 189 9 FEM-ANSATZ FUER DYNAMISCHE PROBLEME 202 9.1 VIRTUELLE
ARBEIT IN DER DYNAMIK 202 9.2 ELEMENTMASSENMATRIZEN 204 9.2.1
3-D-BALKEN-ELEMENT 205 9.2.2 ENDMASSENWIRKUNG '. 207 9.2.3
DREIECK-SCHEIBEN-ELEMENT 209 9.3 DAEMPFUNGSMATRIZEN 212 9.4
EIGENSCHWINGUNGEN UNGEDAEMPFTER SYSTEM 213 9.4.1 GLEICHUNGSSYSTEM 213
9.4.2 NUMERISCHE ERMITTLUNG DER EIGENWERTE 221 9.4.3 STATISCHE REDUKTION
NACH GUYAN 222 9.5 FREIE SCHWINGUNGEN 226 9.6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN
228 9.7 BELIEBIGE ANREGUNGSFUNKTION 237 9.8 LOESUNG DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG 238 10 GRUNDGLEICHUNGEN DER NICHTLINEAREN
FINITE-ELEMENT-METHODE 247 10.1 LOESUNGSPRINZIPIEN FUER NICHTLINEARE
AUFGABEN 247 10.2 NICHTLINEARES ELASTIZITAETSVERHALTEN 250 10.3
PLASTIZITAET 253 10.4 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAET 257 10.5
INSTABILITAETSPROBLEME 259 VIII INHALTSVERZEICHNIS 11
WAERMEUEBERTRAGUNGSPROBLEME 266 11.1 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 266 11.2
DISKRETISIERTE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 271 11.3 LOESUNGSVERFAHREN 273 11.4
THERMISCH-STATIONAERE STRUKTURMECHANISCHE BERECHNUNG 275 11.5
THERMISCH-TRANSIENTE STRUKTURMECHANISCHE BERECHNUNG 276 12
MEHRKOERPERSYSTEME 279 12.1 MERKMALE EINES MKS 279 12.2 KINEMATIK VON MKS
281 12.2.1 DREHMATRIX 283 12.2.2 EBENE BEWEGUNG 285 12.3 KINETIK VON MKS
287 12.3.1 GRUNDBEZIEHUNGEN FUER DEN STARREN KOERPER. 289 12.3.2
NEWTON-EULER-METHODE 291 12.4 LAGRANGE'SCHE METHODE 293 12.5
MECHANISMENSTRUKTUREN 295 13 BAUTEILOPTIMIERUNG 297 13.1 FORMULIERUNG
EINER OPTIMIERUNGSAUFGABE 297 13.2 PARAMETEROPTIMIERUNG 298 13.3
BIONISCHE STRATEGIE 300 13.4 SELEKTIVE KRAEFTEPFADOPTIMIERUNG 303 14
GRUNDREGELN DER FEM-ANWENDUNG 306 14.1 FEHLERQUELLEN 306 14.2
ELEMENTIERUNG UND VERNETZUNG 307 14.3 NETZAUFBAU 311 14.4
BANDBREITEN-OPTIMIERUNG 314 14.5 GENAUIGKEIT DER ERGEBNISSE 318 14.6
QUALITAETSSICHERUNG 320 FALLSTUDIE 1: ZU KAPITEL 4
MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE 323 FALLSTUDIE 2: ZU KAPITEL 5 KONZEPT DER
FEM/ALLGEMEINE VORGEHENSWEISE 325 FALLSTUDIE 3: ZU KAPITEL 5 KONZEPT DER
FEM/SCHIEFE RANDBEDINGUNGEN 329 FALLSTUDIE 4: ZU KAPITEL 5 KONZEPT DER
FEM/DURCHDRINGUNG 330 FALLSTUDIE 5: ZU KAPITEL 7 ANWENDUNG VON
SCHALEN-ELEMENTEN 332 FALLSTUDIE 6: ZU KAPITEL 7.5 ANWENDUNG VON
VOLUMEN-ELEMENTEN /MAPPED MESHING 335 FALLSTUDIE 7: ZU KAPITEL 7.5
ANWENDUNG DER VOLUMEN-ELEMENTE /FREE MESHING 337 FALLSTUDIE 8: ZU
KAPITEL 9 DYNAMISCHE PROBLEME 340 FALLSTUDIE 9: ZU KAPITEL 9.6
ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 343 FALLSTUDIE 10: ZU KAPITEL 10
MATERIALNICHTLINEARITAET 347 FALLSTUDIE 11: ZU KAPITEL 10.4 GEOMETRISCHE
NICHTLINEARITAET 350 FALLSTUDIE 12: ZU KAPITEL 11 WAERMELEITUNGSPROBLEME
353 UEBUNGSAUFGABE 4.1 357 UEBUNGSAUFGABE 5.1 358 UEBUNGSAUFGABE 5.2 359
UEBUNGSAUFGABE 5.3 361 INHALTSVERZEICHNIS IX UEBUNGSAUFGABE 5.4 363
UEBUNGSAUFGABE 5.5 365 UEBUNGSAUFGABE 5.6 368 UEBUNGSAUFGABE 5.7 369
UEBUNGSAUFGABE 5.8 372 UEBUNGSAUFGABE 6.1 ; 373 UEBUNGSAUFGABE 7.1 374
UEBUNGSAUFGABE 7.2 375 UEBUNGSAUFGABE 9.1 376 UEBUNGSAUFGABE 9.2 377
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