Mathematica 6: Einführung, Grundlagen, Beispiele
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| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Pearson-Studium
2007
|
| Ausgabe: | 5., aktualisierte Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 4. Aufl. u.d.T.: Kofler, Michael: Mathematica |
| Beschreibung: | 496 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783827372024 9783868940138 382737202X |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Einführung 17
Konzeption ig
Teil
Kapitel 1
1.1
1.2
und symbolische Ausdrücke. 28
1.3 Listen, Matrizen, Substitutionslisten. 30
1.4
1.5 Die Notation von
1.5.1 Bezeichner . 38
1.5.2 Operatoren. 40
1.5.3 Pakete. 41
1.6 Befehle finden . 43
1.7 MarAemaiica-Notebooks. 44
1.7.1 Sonderzeichen . 45
1.7.2 Tastenkürzel. 46
1.7.3 Paletten . 47
1.8 Zusammenfassung. 48
Kapitel 2 Mathematik mit dem Computer 51
2.1 Mathematica-Texte und mathematische Texte . 52
2.2 Mathematische Experimente und mathematische Beweise. 53
2.2.1 Beispiel 1: Potenzreste . 54
2.2.2 Beispiel 2: Perfekte Zahlen. 55
2.2.3 Beispiel 3: Der Vietasche Wurzelsatz. 58
2.3 Programmierung. 60
2.3.1 Steuerstrukturen . 60
2.3.2 Funktionsdefinitionen und Blöcke . 65
2.4 Beispiele. 67
2.4.1 Symmetrische Polynome. 67
2.4.2 Der Euklidsche Algorithmus. 68
2.4.3 Ein Grafikbeispiel . 69
2.4.4 Berechnung der Kettenbruchentwicklung rationaler Zahlen. 71
2.4.5 Schnelles
2.4.6
2.5 Syntaxzusammenfassung . 78
Kapitel 3
3.1 Einführung. 82
3.2 Zum Aufbau von Grafiken . 86
3.2.1 Grafikprimitive und
3.2.2 SD-Grafiken zusammenbauen . 91
3.2.3 Das GraphicsComplex-Primitiv. 94
3.3 Interaktive Grafiken und Animationen. 99
3.4 Export und Import. 101
3.5 Syntaxzusammenfassung . 103
Teil
Kapitel 4 Symbole und Ausdrücke 107
4.1 Einführung. 108
4.2 Ausdrücke. 109
4.2.1 Operatoren. 112
4.2.2 Mathematische Funktionen. 113
4.2.3 Ausgabeformatierung von Ausdrücken. 115
4.3 Bezeichner, Symbolvariablen und Wertvariablen . 116
4.3.1 Kontexte und Bezeichner aus Paketen. 120
4.3.2 Wertzuweisungen . 120
4.3.3 Systemvariablen. 122
4.3.4 Optionen. 122
4.3.5 Mathematische Konstanten. 123
4.3.6 Attribute . 125
4.3.7
4.4 Zusammenfassung. 127
Kapitel 5 Funktionen und Auswertung 12g
5.1 Einführung. 130
5.2 Funktionssymbole und -ausdrücke. 133
5.3 Auswertung von Ausdrücken. 133
5.3.1 Attribute . 134
5.3.2 Auswertung von Plot-Funktionen. 135
5.3.3 Auswertung boolescher Ausdrücke. 136
5.4 Funktionen definieren. 142
5.4.1 Transformationen, Regeln und Muster. 142
5.4.2 Partiell definierte Funktionen. 144
5.4.3 Bedingte Funktionsvorschriften. 144
5.4.4 Konditionale Muster . 145
5.4.5 Typmuster. 146
5.4.6 Funktionen mit variabler Parameterzahl. 148
5.4.7 Muster, Regeln, Substitutionen und lokale Zuweisungen. 149
5.5 Funktionen stückweise zusammensetzen. 150
5.5.1 Realisierung mit bedingten Funktionsdefinitionen. 150
5.5.2 Realisierung mit
5.5.3 Realisierung mit Piecewise. 152
5.6 Funktionen von Funktionen. 154
5.6.1 Namenlose Funktionen. 155
5.6.2 Interpolationsfunktionen. 157
5.7 Funktionen mit Gedächtnis. 158
5.8 Numerische Funktionen. 160
5.9 Syntaxzusammenfassung . 162
Kapitel 6 Listen 163
6.1 Listen im alltäglichen Umgang mit
6.1.1 Iteratoren. 165
6.1.2 Listen erzeugen. 166
6.1.3 Auf Listenelemente zugreifen . 168
6.1.4 Funktionen und Listen. 169
6.1.5 Listen manipulieren. 171
6.1.6 Teillisten zusammenstellen. 173
6.1.7 Substitutionslisten. 173
6.2 Beispiel: Nullstellen eines Polynoms über Zp . 174
6.3 Beispiel: Punkte auf einer elliptischen Kurve über Zp . 176
6.4 Teillisten und Muster. 177
6.4.1 Zusammengesetzte Muster und Defaultmuster . 179
6.5 Spezielle listenbasierte Datenstrukturen. 180
6.5.1 Mengen. 180
6.5.2 Matrizen und Vektoren. 181
6.6 Weitere Beispiele . 182
6.6.1 Komplexe Zahlen in Real- und Imaginärteil aufspalten. 183
6.6.2 Komplexe Zahlen aus zwei Listen konstruieren. 183
6.6.3 Gleitenden Durchschnitt berechnen. 184
6.7 Syntaxzusammenfassung . 187
Kapitel 7 Fortgeschrittene Konzepte I9i
7.1 Grundprinzipien des symbolischen Rechnens. 192
7.2 Funktionen und Optionen. 194
7.2.1 Optionen in eigenen Funktionsdefinitionen verwenden. 195
7.2.2 Neue Optionen. 196
7.3 Noch einmal Funktionen. 200
7.3.1 Funktionen mit optionalen Parametern. 200
7.3.2
7.3.3 Zusammengesetzte Bezeichner. 203
7.3.4 Block versus Module. 204
7.3.5 Eigene Operatoren definieren. 207
7.4 Geschwindigkeitsoptimierung,
7.4.1 Funktionen kompilieren. 209
7.5 Modularisierung und Pakete. 210
7.5.1 Was ist ein Paket? . 210
7.5.2 Pakete laden. 211
7.5.3 Der prinzipielle Aufbau einer Paketdatei. 212
7.5.4 Eigene Pakete anlegen. 213
7.5.5 Das Paket
7.5.6 Zusammenfassung. 215
Kapitel 8 Grafiken erstellen 217
8.1 Einfache Grafiken aus Primitiven erstellen. 218
8.1.1 Ein Gitter erzeugen. 218
8.1.2 GitterPlot und ParametricPlotSD . 221
8.1.3 Ein Toms. 223
8.2 Die Farbsysteme von
8.2.1 Die verschiedenen Farbsysteme. 224
8.2.2 Überdeckungen und Transparenz in
8.2.3 Farbgebung und Rastergrafiken. 227
8.3 Das SD-Beleuchtungsmodell von
8.4 CutOut - durchsichtige SD-Objekte. 235
8.4.1 Eine erste Lösung. 235
8.4.2 CutOut - Löcher in Polygone schneiden. 236
8.4.3 CutOut für komplexe Graphics SD-Objekte. 238
8.5 TubePlot3D — Röhrenkurven programmieren. 240
8.5.1 TubePlot3D - die analytische Lösung. 241
8.5.2 TubePlot3D mit Grafikprimitiven. 244
8.5.3 TubePlot3D anwenden . 247
Teil IM Mathematik 253
Kapitel 9 .
9.1 Grenzwerte und Reihen. 256
9.1.1 Grenzwertberechnung. 257
9.1.2 Reihenentwicklungen. 260
9.1.3 Mit Potenzreihen rechnen. 263
9.2 Differentiation. 266
9.2.1 Ableitungen einstelliger Funktionen. 267
9.2.2 Ableitungen mehrstelliger Funktionen. 268
9.3 Integration. 271
9.3.1 Symbolische Integration. 272
9.3.2 Mehrfachintegrale. 276
9.3.3 Numerische Integration . 278
9.3.4 Uneigentliche Integrale. 280
9.3.5 Integrale mit Parametern . 284
9.3.6 Pfadintegrale im Komplexen . 284
9.4 Syntaxzusammenfassung . 290
Kapitel 10 Vektoren und Matrizen, lineare Algebra 293
10.1 Matrizen und Vektoren. 294
10.1.1 Vektoren und zusammengesetzte Bezeichner. 294
10.1.2 Beispiel: Schnitt von Gerade und Ebene. 296
10.1.3 Vektoren versus einspaltige Matrizen. 297
10.1.4 Matrizen erzeugen. 299
10.1.5 Zugriff auf Matrixelemente. 302
10.1.6 Mit Matrizen rechnen . 303
10.2 Dünn besetzte Matrizen. 305
10.3 Lineare Gleichungssysteme in Matrixschreibweise. 308
10.4 Eigenwerte und Eigenvektoren. 312
10.5 Syntaxzusammenfassung . 313
Kapitel 11 Umformen und Vereinfachen
mathematischer Ausdrücke 317
11.1 Die Simplifikationsproblematik. 319
11.1.1 Vereinfachen mit
11.1.2 Gezielte Umformung von Ausdrücken. 321
11.1.3 Erkennen semantisch gleichwertiger Ausdrücke. 322
11.1.4 Umformungen und mathematische Exaktheit -
Zusatzannahmen. 323
11.1.5 Eigene Umformungsregeln vereinbaren. 326
11.2 Polynomiale, rationale
und pseudorationale Ausdrücke. 327
11.2.1 Ausmultiplizieren polynomialer Ausdrücke. 328
11.2.2 Ausdrücke ordnen und nach Variablen zusammenfassen. 329
.11.2.3 Zerlegen in Faktoren . 332
11.2.4 Arbeiten mit rationalen Ausdrücken . 334
11.3 Trigonometrische Ausdrücke . 336
11.3.1 Wie vereinfacht man trigonometrische Ausdrücke? . 336
11.3.2 Math ematica-Kommandos zur Umformung
trigonometrischer Funktionen. 337
11.3.3 Ein Regelsystem für trigonometrische Funktionen. 339
11.3.4 Trigonometrische Umformungen in Anwendungen. 341
11.4 Syntaxzusammenfassung . 344
Kapitel 12 Gleichungen und Ungleichungen 347
12.1
12.2
12.3 Lösungen weiterverarbeiten. 360
12.4 Nullstellen von Polynomen. 362
12.4.1 Die
12.4.2 Rechnen mit algebraischen Zahlen. 365
12.4.3 Polynome dritten und vierten Grades. 369
12.5 Polynomiale Gleichungssysteme. 374
12.5.1 Beispiele . 374
12.6 Weitere Aufgabenstellungen. 379
12.6.1 Nullstellen zählen. 382
12.6.2 Ungleichungen und Ungleichungssysteme. 383
12.6.3 Gleichungen über anderen Grundbereichen lösen. 385
12.7 Differenzialgleichungen. 395
12.7.1 Zwei Beispiele . 396
12.7.2 Randbedingungen und Integrationskonstanten. 398
12.7.3 DSolve im Einsatz. 399
12.7.4 DSolve und InverseFunction. 402
12.7.5 Systeme von Differenzialgleichungen . 405
12.8 Syntaxzusammenfassung . 408
Kapitel 13 Numerische Verfahren 411
13.1 Numerische Auswertung symbolischer Ergebnisse. 413
13.1.1 Rechengenauigkeit . 414
13.1.2 Näherungswerte in exakte Werte verwandeln. 416
13.2 Gleichungen numerisch lösen. 417
13.2.1
13.2.2 Numerische Nullstellenbestimmung mit FindRoot. 420
13.3 Numerische Integration. 424
13.4 Datenanalyse. 427
13.4.1 Fit mit vorgegebenen Basisfunktionen. 427
13.4.2 Nichtlineare Regression mit FindFit. 428
13.5 Zur Genauigkeit numerischer Rechnungen. 430
13.5.1 PrecisionGoal, AccuracyGoal, WorkingPrecision. 430
13.5.2 ExtraPrecision. 433
13.6 Zusammenfassung. 434
Teil
Kapitel 14 Mit
14.1 CAS in der Schule. 440
14.2 Flächenstück unter einer Kurve. 441
14.3 Eine Eliminationsaufgabe. 443
14.4 Komplexe Wurzeln . 445
14.5 Eine Extremwertaufgabe . 447
14.6 Analytische Geometrie. 450
Kapitel 15 Summen und Integrale 453
15.1 Folgen und Partialsummen . 454
15.2 Hypergeometrische Summen. 455
15.3 Unendliche Summen und Integrale. 459
15.3.1 Integrale und Summen rationaler Funktionen - etwas Theorie . 460
15.3.2 Uneigentliche Integrale rationaler Funktionen. 463
15.3.3 Summen über rationale Funktionen. 464
15.3.4 Die PolyGamma-Funktion. 466
Kapitel 16 Differenzialgleichungen analysieren 469
16.1 Analyse mit NDSolve. 470
16.2 Ein komplexes Beispiel. 473
Quellenverzeichnis 483
Verzeichnis der Syntaxzusammenfassungen 485
Index 487 |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Einführung 17
Konzeption ig
Teil
Kapitel 1
1.1
1.2
und symbolische Ausdrücke. 28
1.3 Listen, Matrizen, Substitutionslisten. 30
1.4
1.5 Die Notation von
1.5.1 Bezeichner . 38
1.5.2 Operatoren. 40
1.5.3 Pakete. 41
1.6 Befehle finden . 43
1.7 MarAemaiica-Notebooks. 44
1.7.1 Sonderzeichen . 45
1.7.2 Tastenkürzel. 46
1.7.3 Paletten . 47
1.8 Zusammenfassung. 48
Kapitel 2 Mathematik mit dem Computer 51
2.1 Mathematica-Texte und mathematische Texte . 52
2.2 Mathematische Experimente und mathematische Beweise. 53
2.2.1 Beispiel 1: Potenzreste . 54
2.2.2 Beispiel 2: Perfekte Zahlen. 55
2.2.3 Beispiel 3: Der Vietasche Wurzelsatz. 58
2.3 Programmierung. 60
2.3.1 Steuerstrukturen . 60
2.3.2 Funktionsdefinitionen und Blöcke . 65
2.4 Beispiele. 67
2.4.1 Symmetrische Polynome. 67
2.4.2 Der Euklidsche Algorithmus. 68
2.4.3 Ein Grafikbeispiel . 69
2.4.4 Berechnung der Kettenbruchentwicklung rationaler Zahlen. 71
2.4.5 Schnelles
2.4.6
2.5 Syntaxzusammenfassung . 78
Kapitel 3
3.1 Einführung. 82
3.2 Zum Aufbau von Grafiken . 86
3.2.1 Grafikprimitive und
3.2.2 SD-Grafiken zusammenbauen . 91
3.2.3 Das GraphicsComplex-Primitiv. 94
3.3 Interaktive Grafiken und Animationen. 99
3.4 Export und Import. 101
3.5 Syntaxzusammenfassung . 103
Teil
Kapitel 4 Symbole und Ausdrücke 107
4.1 Einführung. 108
4.2 Ausdrücke. 109
4.2.1 Operatoren. 112
4.2.2 Mathematische Funktionen. 113
4.2.3 Ausgabeformatierung von Ausdrücken. 115
4.3 Bezeichner, Symbolvariablen und Wertvariablen . 116
4.3.1 Kontexte und Bezeichner aus Paketen. 120
4.3.2 Wertzuweisungen . 120
4.3.3 Systemvariablen. 122
4.3.4 Optionen. 122
4.3.5 Mathematische Konstanten. 123
4.3.6 Attribute . 125
4.3.7
4.4 Zusammenfassung. 127
Kapitel 5 Funktionen und Auswertung 12g
5.1 Einführung. 130
5.2 Funktionssymbole und -ausdrücke. 133
5.3 Auswertung von Ausdrücken. 133
5.3.1 Attribute . 134
5.3.2 Auswertung von Plot-Funktionen. 135
5.3.3 Auswertung boolescher Ausdrücke. 136
5.4 Funktionen definieren. 142
5.4.1 Transformationen, Regeln und Muster. 142
5.4.2 Partiell definierte Funktionen. 144
5.4.3 Bedingte Funktionsvorschriften. 144
5.4.4 Konditionale Muster . 145
5.4.5 Typmuster. 146
5.4.6 Funktionen mit variabler Parameterzahl. 148
5.4.7 Muster, Regeln, Substitutionen und lokale Zuweisungen. 149
5.5 Funktionen stückweise zusammensetzen. 150
5.5.1 Realisierung mit bedingten Funktionsdefinitionen. 150
5.5.2 Realisierung mit
5.5.3 Realisierung mit Piecewise. 152
5.6 Funktionen von Funktionen. 154
5.6.1 Namenlose Funktionen. 155
5.6.2 Interpolationsfunktionen. 157
5.7 Funktionen mit Gedächtnis. 158
5.8 Numerische Funktionen. 160
5.9 Syntaxzusammenfassung . 162
Kapitel 6 Listen 163
6.1 Listen im alltäglichen Umgang mit
6.1.1 Iteratoren. 165
6.1.2 Listen erzeugen. 166
6.1.3 Auf Listenelemente zugreifen . 168
6.1.4 Funktionen und Listen. 169
6.1.5 Listen manipulieren. 171
6.1.6 Teillisten zusammenstellen. 173
6.1.7 Substitutionslisten. 173
6.2 Beispiel: Nullstellen eines Polynoms über Zp . 174
6.3 Beispiel: Punkte auf einer elliptischen Kurve über Zp . 176
6.4 Teillisten und Muster. 177
6.4.1 Zusammengesetzte Muster und Defaultmuster . 179
6.5 Spezielle listenbasierte Datenstrukturen. 180
6.5.1 Mengen. 180
6.5.2 Matrizen und Vektoren. 181
6.6 Weitere Beispiele . 182
6.6.1 Komplexe Zahlen in Real- und Imaginärteil aufspalten. 183
6.6.2 Komplexe Zahlen aus zwei Listen konstruieren. 183
6.6.3 Gleitenden Durchschnitt berechnen. 184
6.7 Syntaxzusammenfassung . 187
Kapitel 7 Fortgeschrittene Konzepte I9i
7.1 Grundprinzipien des symbolischen Rechnens. 192
7.2 Funktionen und Optionen. 194
7.2.1 Optionen in eigenen Funktionsdefinitionen verwenden. 195
7.2.2 Neue Optionen. 196
7.3 Noch einmal Funktionen. 200
7.3.1 Funktionen mit optionalen Parametern. 200
7.3.2
7.3.3 Zusammengesetzte Bezeichner. 203
7.3.4 Block versus Module. 204
7.3.5 Eigene Operatoren definieren. 207
7.4 Geschwindigkeitsoptimierung,
7.4.1 Funktionen kompilieren. 209
7.5 Modularisierung und Pakete. 210
7.5.1 Was ist ein Paket? . 210
7.5.2 Pakete laden. 211
7.5.3 Der prinzipielle Aufbau einer Paketdatei. 212
7.5.4 Eigene Pakete anlegen. 213
7.5.5 Das Paket
7.5.6 Zusammenfassung. 215
Kapitel 8 Grafiken erstellen 217
8.1 Einfache Grafiken aus Primitiven erstellen. 218
8.1.1 Ein Gitter erzeugen. 218
8.1.2 GitterPlot und ParametricPlotSD . 221
8.1.3 Ein Toms. 223
8.2 Die Farbsysteme von
8.2.1 Die verschiedenen Farbsysteme. 224
8.2.2 Überdeckungen und Transparenz in
8.2.3 Farbgebung und Rastergrafiken. 227
8.3 Das SD-Beleuchtungsmodell von
8.4 CutOut - durchsichtige SD-Objekte. 235
8.4.1 Eine erste Lösung. 235
8.4.2 CutOut - Löcher in Polygone schneiden. 236
8.4.3 CutOut für komplexe Graphics SD-Objekte. 238
8.5 TubePlot3D — Röhrenkurven programmieren. 240
8.5.1 TubePlot3D - die analytische Lösung. 241
8.5.2 TubePlot3D mit Grafikprimitiven. 244
8.5.3 TubePlot3D anwenden . 247
Teil IM Mathematik 253
Kapitel 9 .
9.1 Grenzwerte und Reihen. 256
9.1.1 Grenzwertberechnung. 257
9.1.2 Reihenentwicklungen. 260
9.1.3 Mit Potenzreihen rechnen. 263
9.2 Differentiation. 266
9.2.1 Ableitungen einstelliger Funktionen. 267
9.2.2 Ableitungen mehrstelliger Funktionen. 268
9.3 Integration. 271
9.3.1 Symbolische Integration. 272
9.3.2 Mehrfachintegrale. 276
9.3.3 Numerische Integration . 278
9.3.4 Uneigentliche Integrale. 280
9.3.5 Integrale mit Parametern . 284
9.3.6 Pfadintegrale im Komplexen . 284
9.4 Syntaxzusammenfassung . 290
Kapitel 10 Vektoren und Matrizen, lineare Algebra 293
10.1 Matrizen und Vektoren. 294
10.1.1 Vektoren und zusammengesetzte Bezeichner. 294
10.1.2 Beispiel: Schnitt von Gerade und Ebene. 296
10.1.3 Vektoren versus einspaltige Matrizen. 297
10.1.4 Matrizen erzeugen. 299
10.1.5 Zugriff auf Matrixelemente. 302
10.1.6 Mit Matrizen rechnen . 303
10.2 Dünn besetzte Matrizen. 305
10.3 Lineare Gleichungssysteme in Matrixschreibweise. 308
10.4 Eigenwerte und Eigenvektoren. 312
10.5 Syntaxzusammenfassung . 313
Kapitel 11 Umformen und Vereinfachen
mathematischer Ausdrücke 317
11.1 Die Simplifikationsproblematik. 319
11.1.1 Vereinfachen mit
11.1.2 Gezielte Umformung von Ausdrücken. 321
11.1.3 Erkennen semantisch gleichwertiger Ausdrücke. 322
11.1.4 Umformungen und mathematische Exaktheit -
Zusatzannahmen. 323
11.1.5 Eigene Umformungsregeln vereinbaren. 326
11.2 Polynomiale, rationale
und pseudorationale Ausdrücke. 327
11.2.1 Ausmultiplizieren polynomialer Ausdrücke. 328
11.2.2 Ausdrücke ordnen und nach Variablen zusammenfassen. 329
.11.2.3 Zerlegen in Faktoren . 332
11.2.4 Arbeiten mit rationalen Ausdrücken . 334
11.3 Trigonometrische Ausdrücke . 336
11.3.1 Wie vereinfacht man trigonometrische Ausdrücke? . 336
11.3.2 Math ematica-Kommandos zur Umformung
trigonometrischer Funktionen. 337
11.3.3 Ein Regelsystem für trigonometrische Funktionen. 339
11.3.4 Trigonometrische Umformungen in Anwendungen. 341
11.4 Syntaxzusammenfassung . 344
Kapitel 12 Gleichungen und Ungleichungen 347
12.1
12.2
12.3 Lösungen weiterverarbeiten. 360
12.4 Nullstellen von Polynomen. 362
12.4.1 Die
12.4.2 Rechnen mit algebraischen Zahlen. 365
12.4.3 Polynome dritten und vierten Grades. 369
12.5 Polynomiale Gleichungssysteme. 374
12.5.1 Beispiele . 374
12.6 Weitere Aufgabenstellungen. 379
12.6.1 Nullstellen zählen. 382
12.6.2 Ungleichungen und Ungleichungssysteme. 383
12.6.3 Gleichungen über anderen Grundbereichen lösen. 385
12.7 Differenzialgleichungen. 395
12.7.1 Zwei Beispiele . 396
12.7.2 Randbedingungen und Integrationskonstanten. 398
12.7.3 DSolve im Einsatz. 399
12.7.4 DSolve und InverseFunction. 402
12.7.5 Systeme von Differenzialgleichungen . 405
12.8 Syntaxzusammenfassung . 408
Kapitel 13 Numerische Verfahren 411
13.1 Numerische Auswertung symbolischer Ergebnisse. 413
13.1.1 Rechengenauigkeit . 414
13.1.2 Näherungswerte in exakte Werte verwandeln. 416
13.2 Gleichungen numerisch lösen. 417
13.2.1
13.2.2 Numerische Nullstellenbestimmung mit FindRoot. 420
13.3 Numerische Integration. 424
13.4 Datenanalyse. 427
13.4.1 Fit mit vorgegebenen Basisfunktionen. 427
13.4.2 Nichtlineare Regression mit FindFit. 428
13.5 Zur Genauigkeit numerischer Rechnungen. 430
13.5.1 PrecisionGoal, AccuracyGoal, WorkingPrecision. 430
13.5.2 ExtraPrecision. 433
13.6 Zusammenfassung. 434
Teil
Kapitel 14 Mit
14.1 CAS in der Schule. 440
14.2 Flächenstück unter einer Kurve. 441
14.3 Eine Eliminationsaufgabe. 443
14.4 Komplexe Wurzeln . 445
14.5 Eine Extremwertaufgabe . 447
14.6 Analytische Geometrie. 450
Kapitel 15 Summen und Integrale 453
15.1 Folgen und Partialsummen . 454
15.2 Hypergeometrische Summen. 455
15.3 Unendliche Summen und Integrale. 459
15.3.1 Integrale und Summen rationaler Funktionen - etwas Theorie . 460
15.3.2 Uneigentliche Integrale rationaler Funktionen. 463
15.3.3 Summen über rationale Funktionen. 464
15.3.4 Die PolyGamma-Funktion. 466
Kapitel 16 Differenzialgleichungen analysieren 469
16.1 Analyse mit NDSolve. 470
16.2 Ein komplexes Beispiel. 473
Quellenverzeichnis 483
Verzeichnis der Syntaxzusammenfassungen 485
Index 487 |
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