Begriff und Gegenstand: eine historische und systematische Studie zur Entwicklung von Gottlieb Freges Denken
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Klostermann
2009
|
| Schriftenreihe: | Philosophische Abhandlungen
98 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | 403 S. |
| ISBN: | 9783465036388 |
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| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Regensburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015706588&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Klappentext |
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|---|---|
| adam_text | INHALT
EINLEITUNG
0.1 Der Auf bau der Arbeit........................ 16
0.2 Die Literatur zu
Frege
......................... 18
0.2.1
Frege
als Zeitgenosse und Sprachphilosoph.......... 20
0.2.2
Frege
als Theoretiker und Mathematiker des
19. Jahrhunderts......................... 23
0.2.3
Frege
als Erkenntnistheoretiker und Neukantianer..... 26
0.2.4
Frege
als
Proto
-Wittgenstein.................. 29
0.2.5
Frege
als reiner Logiker..................... 32
0.2.6
Frege in
seinen Texten...................... 35
0.2.7
Frege
als Universitätsdozent in Jena.............. 36
0.2.8 Fazit ............................... 37
KAPITEL 1: DIE MATHEMATISCHEN ANFÄNGE
1.1 Die Dissertation............................ 39
1.2 Die Habilitationsschrift........................ 41
1.3 Die Habilitationsthesen........................ 42
1.4 Die frühen Rezensionen........................ 44
KAPITEL 2: DIE BEGRIFFSSCHRIFT UND IHRE AUFNAHME
2.1 Die Begriffsschrift — grundlegende Gesichtspunkte......... 49
2.1.1 Die Zielsetzung der Begriffsschrift............... 50
2.1.2 Eine vollständig formalisierte Symbolschrift......... 51
2.1.3 Die Einheit des Begriffsschriftsatzes............. 51
2.1.4 Einfache und komplizierte Fälle................ 53
2.1.5 Exakter und differenzierter Buchstabengebrauch...... 53
2.1.6 „Ein Ganzes von Zeichen ................... 55
2.1.7 Das System der Verknüpfungszeichen: Die Bedingtheit ... 56
2.1.8 Funktion und Argument, Begriff und Gegenstand:
Allgemeinheit.......................... 57
2.1.9 Partikuläre und Existentialurteile............... 58
10 Begriff und Gegenstand
2.1.10 Urteile und beurteilbarer Inhalt - begrifflicher Inhalt ... 59
2.1.11 Einfachheit und Eindeutigkeit der Zeichenbedeutung ... 61
2.1.12 Gleichungen .......................... 61
2.1.13 Analytisch oder synthetisch.................. 63
2.1.14 Logik, Arithmetik und Naturwissenschaft:
ursächliche Verbindung.................... 63
2.1.15 Die Natur von Logik und Arithmetik............ 64
2.1.16 Vom „Sein ........................... 66
2.1.17
Frege
und die traditionelle Logik............... 66
2.2 Die Begriffsschrift lesen........................ 68
2.1.1 Zur Vorgeschichte der Begriffsschrift und zum Titel .... 68
2.2.2 Das Vorwort.......................... 71
2.2.3
Bacon
als Vorbild........................ 76
2.2.4 Buchstaben und andere Zeichen und Das Urteil (§ 1-4) .. 78
2.2.5 Die „Unterscheidungen in Bezug auf Urteile (§ 4)..... 82
2.2.6 Bedingtheit, Verneinung und Inhaltsgleichheit (§ 5-8) ... 87
2.2.7 Die Funktion (§ 9 und 10)................... 92
2.2.8 Die Allgemeinheit {% 11 und 12) ............... 96
2.2.9 Die „Tafel der logischen Gegensätze (§12)......... 99
2.2.10 Der zweite und dritte Abschnitt............... 107
2.3 Anwendungen der Begriffsschrift................... 111
2.4 Die Aufnahme der Begriffsschrift .................. 112
2.4.1 Die Rezensionen: Laßwitz,
Venn,
Hoppe,
Tannery,
Michaelis und Rabus...................... 115
2.4.2 Schröders Rezension...................... 123
2.4.3 Die Kritik Schlötels....................... 136
2.4.4 Ein Nachtrag:
Marty
...................... 139
2.5 Ausblick: Erfolg und Mißerfolg der Begriffsschrift ........ 140
2.5.1 Exkurs: Schröders Zeichen................... 141
2.5.2 Die typographische Verbesserung der Begriffsschrift .... 142
KAPITEL 3: NACH DER BEGRIFFSSCHRIFT
3.1 Die Auseinandersetzung mit Schröder und
Boole
......... 144
3.1.1
Frege
und
Boole.........................
145
3.1.2
Freges
Quellen zur Logik.................... 149
3.1.3 Booles rechnende Logik und die Begriffsschrift........ 151
3.1.4 Booles logische Formelsprache und die Begriffsschrift .... 162
3.1.5 Über den Zweck der Begriffsschrift.............. 163
3.1.6 Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift 166
Inhalt 11
3.2
Frege in
Jena.............................. 171
3.3 Logisch-philosophische Anfänge................... 178
3.3.1 17 Kernsätze zur Logik -
Frege
zu Lotze, Sigwart
undWundt............................ 179
Exkurs: Eine entscheidende Anregung durch Lotze? .... 183
3.3.2 Dialog mit Pünjer über Existenz................ 191
3.3.3 Der Brief an Stumpf....................... 196
3.3.4 Logik (1882)........................... 200
3.3.5 Über den Briefwechsel Leibnizens und Huygens mit
Papin
. . 207
KAPITEL 4: DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK
4.1 Anknüpfung an die Begriffsschrift.................. 211
4.2 Die Grundlagen lesen......................... 213
4.3 Der systematische Ort der Grundlagen: Die Einleitung...... 215
4.3.1 Die Kritik am Psychologismus und die drei Grundsätze . . 217
4.4 Die Textstruktur der Grundlagen.................. 226
4.4.1 Der Anfang der Grundlagen.................. 227
4.4.2 Der Text............................. 228
4.4.3 Der Schluß der Grundlagen.................. 230
4.5
Freges
drei Thesen von den Zahlen.................. 233
4.5.1 Zahlen vor den Grundlagen................... 234
4.5.2 Zahlen, Gleichungen und Wiedererkennungsurteile..... 236
4.5.3 Die drei Thesen (Fortsetzung)................. 241
4.6
Freges
Lektüre............................. 247
4.6.1
Leibniz
.............................. 248
4.6.2 Kant ............................... 251
4.6.3
Mill
................................ 256
4.6.4 Herbart.............................. 263
4.6.5
Cantor
.............................. 267
4.6.6 Schröder............................. 269
4.6.7 Weierstraß............................ 271
4.7 Die Rezensionen der Grundlagen.................. 273
4.8 Erläuterungen und Ergänzungen zu den Grundlagen....... 276
4.8.1 Über formale Theorien der Arithmetik............ 276
4.8.2 Die Cohen-Rezension...................... 280
12 Begriff und Gegenstand
KAPITEL 5: DER WEG ZU DEN GRUNDGESETZEN
5.1 Der Übergang............................. 287
5.1.1 Die Weiterentwicklung der Begriffsschrift.......... 289
5.2 Begriff und Gegenstand........................ 294
5.2.1 Die Polemik gegen Biermann.................. 294
5.2.2 Der Kerry-Entwurf....................... 298
5.2.3 Der Gedankengang....................... 300
5.2.4 Begriff, Gegenstand und Begriffsumfang........... 303
5.2.5 Eine Anmerkung aus den Grundlagen............ 307
5.2.6 Über Begriff und Gegenstand................. 319
5.2.7 Das Kerry-Paradox in der Literatur.............. 320
5.3. Über Sinn und Bedeutung....................... 323
5.3.1 Schröders Impuls........................ 323
5.3.2 Schröder über Sinn und Bedeutung.............. 329
5.3.3 Zur Interpretation der Unterscheidung
von Sinn und Bedeutung.................... 337
5.3.4 Die Motivation für die Unterscheidung von Sinn
und Bedeutung.......................... 340
5.4 Funktion und Begriff
una die
Grundgesetze der Arithmetik.... 344
5.4.1 Vorbereitungen für die Grundgesetze............. 344
5.4.2 Die Termini „Wertverlauf und „Wahrheitswert ...... 348
5.4.3 Die Publikationsweise der Texte................ 350
5.4.4 Die Grundgesetze der Arithmetik und der Widerspruch . . 352
5.4.5 Reaktionen auf den Widerspruch............... 356
5.5 Ein Zwischenstück und einige Ergänzungen............ 359
5.5.1 Ausführungen über Sinn und Bedeutung........... 360
5.5.2 Die Cantor-Rezension..................... 361
5.5.3 Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders
Vorlesungen über die Algebra der Logik............ 366
ANHANG
Schlötels Rezension der Begriffsschrift.................. 373
Zeittafel 1885-1895............................. 379
Zur Zitierweise und verwendete Abkürzungen............. 381
Literaturverzeichnis............................ 382
Personenregister.............................. 397
Sachregister................................. 401
Diese Arbeit stellt
Freges
Denken in seiner Entwicklung von den
Anfängen bis zum Auftreten des Widerspruchs dar. Ausführlich be¬
handelt sind die Begriffsschrift, die Erläuterungsschriften dazu, die
Grundlagen der Arithmetik sowie die Texte im Übergang zu den
Grundgesetzen der Arithmetik, einschließlich der klassischen Auf¬
sätze Funktion und Begriff, Über Sinn und Bedeutung und Über
Begriff und Gegenstand. Die Texte werden nach Chronologie und
Stellung zueinander präzise aufgeschlüsselt; auch die zeitgenössi¬
schen Rezensionen und
Freges
wissenschaftliches Umfeld werden
berücksichtigt.
Freges
Werk wird dadurch in seiner beeindruckenden Zielstrebig¬
keit, Geschlossenheit und Tiefe sichtbar. Sein Zentrum ist die radikale
Neufassung der Logik, ausgehend von der Grundunterscheidung
von Begriff und Gegenstand, die zunächst eher unauffällig über die
Zerfällung des Urteils in Funktion und Argument eingeführt und mit
f(a) notiert wird. Zusammen mit der Einführung einer
(Quantoren-)
Notation, um die Allgemeinheit der Einsetzungen auf beiden Po¬
sitionen einzuschränken, übertrifft
Freges
Logik die traditionelle,
alle zeitgenössischen und etliche spätere an Präzision und Ausdrucks¬
kraft. Eben die grundsätzliche Trennung von Begriff und Gegenstand
erweist sich aber für sein wissenschaftliches Hauptanliegen, die Ab¬
leitung der Arithmetik aus der Logik, als schwerwiegendes, letztlich
nicht zu überwindendes Hindernis. Es gelingt ihm nicht, die Zahlen
als logische Gegenstände überzeugend einzuführen, und so zeigt er
wider Willen die wesentliche Verschiedenheit von Logik und Arith¬
metik auf.
|
| adam_txt |
INHALT
EINLEITUNG
0.1 Der Auf bau der Arbeit. 16
0.2 Die Literatur zu
Frege
. 18
0.2.1
Frege
als Zeitgenosse und Sprachphilosoph. 20
0.2.2
Frege
als Theoretiker und Mathematiker des
19. Jahrhunderts. 23
0.2.3
Frege
als Erkenntnistheoretiker und Neukantianer. 26
0.2.4
Frege
als
Proto
-Wittgenstein. 29
0.2.5
Frege
als reiner Logiker. 32
0.2.6
Frege in
seinen Texten. 35
0.2.7
Frege
als Universitätsdozent in Jena. 36
0.2.8 Fazit . 37
KAPITEL 1: DIE MATHEMATISCHEN ANFÄNGE
1.1 Die Dissertation. 39
1.2 Die Habilitationsschrift. 41
1.3 Die Habilitationsthesen. 42
1.4 Die frühen Rezensionen. 44
KAPITEL 2: DIE BEGRIFFSSCHRIFT'UND IHRE AUFNAHME
2.1 Die Begriffsschrift — grundlegende Gesichtspunkte. 49
2.1.1 Die Zielsetzung der Begriffsschrift. 50
2.1.2 Eine vollständig formalisierte Symbolschrift. 51
2.1.3 Die Einheit des Begriffsschriftsatzes. 51
2.1.4 Einfache und komplizierte Fälle. 53
2.1.5 Exakter und differenzierter Buchstabengebrauch. 53
2.1.6 „Ein Ganzes von Zeichen". 55
2.1.7 Das System der Verknüpfungszeichen: Die Bedingtheit . 56
2.1.8 Funktion und Argument, Begriff und Gegenstand:
Allgemeinheit. 57
2.1.9 Partikuläre und Existentialurteile. 58
10 Begriff und Gegenstand
2.1.10 Urteile und beurteilbarer Inhalt - begrifflicher Inhalt . 59
2.1.11 Einfachheit und Eindeutigkeit der Zeichenbedeutung . 61
2.1.12 Gleichungen . 61
2.1.13 Analytisch oder synthetisch. 63
2.1.14 Logik, Arithmetik und Naturwissenschaft:
ursächliche Verbindung. 63
2.1.15 Die Natur von Logik und Arithmetik. 64
2.1.16 Vom „Sein". 66
2.1.17
Frege
und die traditionelle Logik. 66
2.2 Die Begriffsschrift lesen. 68
2.1.1 Zur Vorgeschichte der Begriffsschrift und zum Titel . 68
2.2.2 Das Vorwort. 71
2.2.3
Bacon
als Vorbild. 76
2.2.4 Buchstaben und andere Zeichen und Das Urteil (§ 1-4) . 78
2.2.5 Die „Unterscheidungen in Bezug auf Urteile" (§ 4). 82
2.2.6 Bedingtheit, Verneinung und Inhaltsgleichheit (§ 5-8) . 87
2.2.7 Die Funktion (§ 9 und 10). 92
2.2.8 Die Allgemeinheit {% 11 und 12) . 96
2.2.9 Die „Tafel der logischen Gegensätze" (§12). 99
2.2.10 Der zweite und dritte Abschnitt. 107
2.3 Anwendungen der Begriffsschrift. 111
2.4 Die Aufnahme der Begriffsschrift . 112
2.4.1 Die Rezensionen: Laßwitz,
Venn,
Hoppe,
Tannery,
Michaelis und Rabus. 115
2.4.2 Schröders Rezension. 123
2.4.3 Die Kritik Schlötels. 136
2.4.4 Ein Nachtrag:
Marty
. 139
2.5 Ausblick: Erfolg und Mißerfolg der Begriffsschrift . 140
2.5.1 Exkurs: Schröders Zeichen. 141
2.5.2 Die typographische Verbesserung der Begriffsschrift . 142
KAPITEL 3: NACH DER BEGRIFFSSCHRIFT
3.1 Die Auseinandersetzung mit Schröder und
Boole
. 144
3.1.1
Frege
und
Boole.
145
3.1.2
Freges
Quellen zur Logik. 149
3.1.3 Booles rechnende Logik und die Begriffsschrift. 151
3.1.4 Booles logische Formelsprache und die Begriffsschrift . 162
3.1.5 Über den Zweck der Begriffsschrift. 163
3.1.6 Über die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffsschrift 166
Inhalt 11
3.2
Frege in
Jena. 171
3.3 Logisch-philosophische Anfänge. 178
3.3.1 17 Kernsätze zur Logik -
Frege
zu Lotze, Sigwart
undWundt. 179
Exkurs: Eine entscheidende Anregung durch Lotze? . 183
3.3.2 Dialog mit Pünjer über Existenz. 191
3.3.3 Der Brief an Stumpf. 196
3.3.4 Logik (1882). 200
3.3.5 Über den Briefwechsel Leibnizens und Huygens mit
Papin
. . 207
KAPITEL 4: DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK
4.1 Anknüpfung an die Begriffsschrift. 211
4.2 Die Grundlagen lesen. 213
4.3 Der systematische Ort der Grundlagen: Die Einleitung. 215
4.3.1 Die Kritik am Psychologismus und die drei Grundsätze . . 217
4.4 Die Textstruktur der Grundlagen. 226
4.4.1 Der Anfang der Grundlagen. 227
4.4.2 Der Text. 228
4.4.3 Der Schluß der Grundlagen. 230
4.5
Freges
drei Thesen von den Zahlen. 233
4.5.1 Zahlen vor den Grundlagen. 234
4.5.2 Zahlen, Gleichungen und Wiedererkennungsurteile. 236
4.5.3 Die drei Thesen (Fortsetzung). 241
4.6
Freges
Lektüre. 247
4.6.1
Leibniz
. 248
4.6.2 Kant . 251
4.6.3
Mill
. 256
4.6.4 Herbart. 263
4.6.5
Cantor
. 267
4.6.6 Schröder. 269
4.6.7 Weierstraß. 271
4.7 Die Rezensionen der Grundlagen. 273
4.8 Erläuterungen und Ergänzungen zu den Grundlagen. 276
4.8.1 Über formale Theorien der Arithmetik. 276
4.8.2 Die Cohen-Rezension. 280
12 Begriff und Gegenstand
KAPITEL 5: DER WEG ZU DEN GRUNDGESETZEN
5.1 Der Übergang. 287
5.1.1 Die Weiterentwicklung der Begriffsschrift. 289
5.2 Begriff und Gegenstand. 294
5.2.1 Die Polemik gegen Biermann. 294
5.2.2 Der Kerry-Entwurf. 298
5.2.3 Der Gedankengang. 300
5.2.4 Begriff, Gegenstand und Begriffsumfang. 303
5.2.5 Eine Anmerkung aus den Grundlagen. 307
5.2.6 Über Begriff und Gegenstand. 319
5.2.7 Das Kerry-Paradox in der Literatur. 320
5.3. Über Sinn und Bedeutung. 323
5.3.1 Schröders Impuls. 323
5.3.2 Schröder über Sinn und Bedeutung. 329
5.3.3 Zur Interpretation der Unterscheidung
von Sinn und Bedeutung. 337
5.3.4 Die Motivation für die Unterscheidung von Sinn
und Bedeutung. 340
5.4 Funktion und Begriff
una die
Grundgesetze der Arithmetik. 344
5.4.1 Vorbereitungen für die Grundgesetze. 344
5.4.2 Die Termini „Wertverlauf" und „Wahrheitswert". 348
5.4.3 Die Publikationsweise der Texte. 350
5.4.4 Die Grundgesetze der Arithmetik und der Widerspruch . . 352
5.4.5 Reaktionen auf den Widerspruch. 356
5.5 Ein Zwischenstück und einige Ergänzungen. 359
5.5.1 Ausführungen über Sinn und Bedeutung. 360
5.5.2 Die Cantor-Rezension. 361
5.5.3 Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders
Vorlesungen über die Algebra der Logik. 366
ANHANG
Schlötels Rezension der Begriffsschrift. 373
Zeittafel 1885-1895. 379
Zur Zitierweise und verwendete Abkürzungen. 381
Literaturverzeichnis. 382
Personenregister. 397
Sachregister. 401
Diese Arbeit stellt
Freges
Denken in seiner Entwicklung von den
Anfängen bis zum Auftreten des Widerspruchs dar. Ausführlich be¬
handelt sind die Begriffsschrift, die Erläuterungsschriften dazu, die
Grundlagen der Arithmetik sowie die Texte im Übergang zu den
Grundgesetzen der Arithmetik, einschließlich der klassischen Auf¬
sätze Funktion und Begriff, Über Sinn und Bedeutung und Über
Begriff und Gegenstand. Die Texte werden nach Chronologie und
Stellung zueinander präzise aufgeschlüsselt; auch die zeitgenössi¬
schen Rezensionen und
Freges
wissenschaftliches Umfeld werden
berücksichtigt.
Freges
Werk wird dadurch in seiner beeindruckenden Zielstrebig¬
keit, Geschlossenheit und Tiefe sichtbar. Sein Zentrum ist die radikale
Neufassung der Logik, ausgehend von der Grundunterscheidung
von Begriff und Gegenstand, die zunächst eher unauffällig über die
Zerfällung des Urteils in Funktion und Argument eingeführt und mit
f(a) notiert wird. Zusammen mit der Einführung einer
(Quantoren-)
Notation, um die Allgemeinheit der Einsetzungen auf beiden Po¬
sitionen einzuschränken, übertrifft
Freges
Logik die traditionelle,
alle zeitgenössischen und etliche spätere an Präzision und Ausdrucks¬
kraft. Eben die grundsätzliche Trennung von Begriff und Gegenstand
erweist sich aber für sein wissenschaftliches Hauptanliegen, die Ab¬
leitung der Arithmetik aus der Logik, als schwerwiegendes, letztlich
nicht zu überwindendes Hindernis. Es gelingt ihm nicht, die Zahlen
als logische Gegenstände überzeugend einzuführen, und so zeigt er
wider Willen die wesentliche Verschiedenheit von Logik und Arith¬
metik auf. |
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