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Moment Swaps: Volatilität, Korrelation und andere Verteilungsmomente als eigene Asset-Klasse

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Bibliographic Details
Main Author:	Krügel, Stefan (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Frankfurt am Main Bankakademie-Verlag GmbH 2007
Edition:	1. Aufl.
Series:	Banking & Finance aktuell 27
Subjects:	Swap
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. 291 - 301 Erscheint: Juni 2007
Physical Description:	VIII, 301 S. zahlr. Tab. u. Abb. 240 mm x 170 mm
ISBN:	9783937519692 3937519696

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adam_text	STEPHAN KRUEGEL MOMENT SWAPS VOLATILITAET, KORRELATION UND ANDERE VERTEIL UNGSMOMENTE ALS EIGENE ASSET-KLASSE FRANKFURT SCHOOL OF FINANCE & MANAGEMENT BANKAKADEMIE-VERLAG INHALTSVERZEICHNIS 1. MOMENT SWAPS: ANLAGEMEDIUM ZUM DIREKTEN HANDEL VON VERTEILUNGSMOMENTEN 1 2. DIE ROLLE VON MOMENTEN IN DER REALITAET UND IN MODELLEN 3 2.1. EIGENSCHAFTEN EMPIRISCHER FINANZMARKTZEITREIHEN 3 2.1.1. DIE RENDITE EINES ASSETS 4 2.1.2. AUSGANGSPUNKT NORMALVERTEILUNG 7 2.1.3. DAS 1. MOMENT: DER ERWARTUNGSWERT 10 2.1.4. DAS 2. MOMENT: DIE VARIANZ 12 2.1.5. DIE NORMALVERTEILUNG: ANSCHAULICH - ABER REALITAETSFERN 14 2.1.6. DAS 3. MOMENT - DIE SCHIEFE 14 2.1.7. DAS 4. MOMENT - DIE KURTOSIS 17 2.1.8. EMPIRISCHE RENDITEVERTEILUNGEN SIND NICHT STATIONAER 20 2.1.9. DIE IMPLIZITE VOLATILITAETS OBERFLAECHE 24 2.1.10. KREUZMOMENTE: KOVARIANZ UND KORRELATION 26 2.2. DAS HANDWERKSZEUG: MODELLIERUNGSTECHNIKEN 32 2.2.1. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (ARBITRAGE PRICING) 34 2.2.2. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG (SPEZIALFALL DES MARTINGALE PRICING) 36 2.3. IMPLIZITE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 39 2.4. DAS STANDARD MARKTMODELL: DIE GEOMETRISCHE BROWNSCHE BEWEGUNG 46 2.5. FUNKTIONEN STOCHASTISCHER PROZESSE 57 2.5.1. AENDERUNGEN VOLLKOMMEN DETERMINISTISCHER FUNKTIONEN 57 2.5.2. AENDERUNGEN STOCHASTISCHER FUNKTIONEN: ITO'S LEMMA 63 2.6. POPULAERE MARKTMODELLE - ODER: WELCHE ROLLE SPIELEN MOMENTE BEI DER BEWER- TUNG? 66 2.6.1. DAS BLACK SCHOLES MERTON MODELL UND DIE GEOMETRISCHE BROWNSCHE BEWEGUNG 67 2.6.2. JUMP DIFFUSION MODELLE 73 2.6.3. STOCHASTISCHE VOLATILITAETSMODELLE 81 2.6.4. DAS LOCAL VOLATILITY MODELL 84 2.6.5. BERUECKSICHTIGUNG VON MOMENTEN IN MODELLEN - AUFGABENSTELLUNG NOCH NICHT GELOEST 92 IN INHALTSVERZEICHNIS 3. MOMENTE ALS INVESTIERBARE ASSET-KLASSE 95 3.1. PRINZIP EINES MOMENT SWAPS 95 3.2. MOTIVATION FUER MOMENT SWAPS 98 3.3. BAUSTEINE EINES MOMENT SWAPS 99 3.3.1. DAS LANDAU-SYMBOL, LOG-KONTRAKTE UND DER REPLIKATIONSFEHLER . 101 3.3.2. HERLEITUNG DER STRUKTUR EINES MOMENT SWAPS 101 3.4. DER LOG-KONTRAKT 103 3.4.1. THEORETISCHER FAIRER WERT DES LOG-KONTRAKTS 106 3.4.2. MERKMALE DES LOG-KONTRAKTS 107 3.4.3. HEDGING VON MOMENT SWAPS 112 3.4.4. BEWERTUNG DES LOG-KONTRAKTS IN STETIGER ZEIT 114 3.4.5. STATISCHE REPLIKATIONSSTRATEGIE MIT OPTIONEN: ALLGEMEINE VORGEHENS- WEISE 115 3.4.6. STATISCHE REPLIKATIONSSTRATEGIE MIT OPTIONEN: DER LOG-KONTRAKT . 116 3.5. TREND: SIMPLE AUSZAHLUNGS-STRUKTUREN FUER EXOTISCHE BASISINSTRUMENTE 120 4. VOLATILITY UND VARIANCE SWAPS 123 4.1. VOLATILITAET ALS ASSET-KLASSE 126 4.2. VOLATILITAETSHANDEL MIT PIAIN VANILLA OPTIONEN 128 4.3. DER VOLATILITY SWAP 137 4.3.1. DAS AUSZAHLUNSGPROFIL EINES VOLATILITY SWAPS 137 4.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN VOLATILITAET 138 4.3.3. FIXED-LEG: DIE VOLATILITY SWAP RATE 141 4.4. DER VARIANCE SWAP 143 4.4.1. DAS AUSZAHLUNSGPROFIL EINES VARIANCE SWAPS 143 4.4.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN VARIANZ 143 4.4.3. FIXED-LEG: DIE VARIANCE SWAP RATE 146 4.5. BEWERTUNG VON VARIANCE SWAPS 148 4.5.1. MODELLIERUNG DES KURSPROZESSES 149 4.5.2. EIN ALTERNATIVER AUSDRUCK FUER VARIANZ 151 4.5.3. RISIKONEUTRALER ERWARTUNGSWERT FUER DIE VARIANZ 154 4.5.4. MARK-TO-MARKET BEWERTUNG VON VARIANCE SWAPS 157 4.5.5. RISIKONEUTRALE VARIANZ: HERLEITUNG DER FAIREN VARIANCE SWAP RATE MIT HILFE DER CARR-MADAN ZERLEGUNGSFORMEL 158 4.6. BEWERTUNG VON VOLATILITY SWAPS 160 4.6.1. DIE FAIRE VOLATILITY SWAP RATE UND DIE KONVEXITAETSANPASSUNG NACH BROCK- HAUS UNDLONG 161 4.6.2. RISIKONEUTRALER ERWARTUNGSWERT DER ZUKUENFTIGEN VOLATILITAET 162 4.6.3. RISIKONEUTRALE VARIANZ DER ZUKUENFTIGEN VOLATILITAET 164 4.6.4. MARK-TO-MARKET BEWERTUNG VON VOLATILITY SWAPS 164 IV INHALTSVERZEICHNIS 5. VARIANCE SWAPS DER ZWEITEN GENERATION: FEINSCHLIFF FUER DEN VOLATILITAETSHANDEL 167 5.1. CORRIDOR VARIANCE SWAPS 168 5.1.1. EINSATZMOEGLICHKEITEN FUER CORRIDOR VARIANCE SWAPS 169 5.1.2. FLOATING-LEG: DIE DEFINITION MACHT DEN UNTERSCHIED 170 5.1.3. FIXED-LEG: GUENSTIGER ALS BEI VARIANCE SWAPS 173 5.1.4. BEWERTUNG VON CORRIDOR VARIANCE SWAPS: WIR VERALLGMEINERN DEN VA- RIANCE SWAP 174 5.1.5. CORRIDOR VARIANCE SWAPS: DIE KOMMERZIELLE VARIANTE 178 5.2. CONDITIONAL VARIANCE SWAPS 179 5.2.1. EINSATZMOEGLICHKEITEN FUER CONDITIONAL VARIANCE SWAPS 180 5.2.2. REPLIKATION DES CONDITIONAL VARIANCE SWAPS MIT HILFE VON CORRIDOR VA- RIANCE SWAPS 181 5.2.3. REPLIKATION DES CONDITIONAL VARIANCE SWAPS OHNE ZUKAUF DES CORRIDOR VARIANCE SWAPS 182 5.2.4. BEWERTUNG VON RANGE OPTIONEN 183 5.2.5. AUS DER PRAXIS: KORRIDORHANDEL - CARRY TRADES MIT VOLATILITAET 184 5.3. GAMMA SWAPS (WEIGHTED VARIANCE SWAPS) 186 5.3.1. FLOATING-LEG 188 5.3.2. FIXED-LEG 188 5.3.3. BEWERTUNG VON GAMMA SWAPS 188 5.3.4. EINSATZMOEGLICHKEITEN FUER GAMMA SWAPS 190 5.4. FORWARD STARTING VARIANCE SWAPS 191 5.4.1. FLOATING-LEG 192 5.4.2. FIXED-LEG 192 5.4.3. BEWERTUNG VON FORWARD STARTING VARIANCE SWAPS 193 6. CORRELATION UND COVARIANCE SWAPS 195 6.1. KORRELATION ALS AESSET-KLASSE 200 6.2. KORRELATIONSHANDEL MIT BASKET OPTIONEN 201 6.2.1. WERTTREIBER EINER DISPERSION POSITION 202 6.3. DER COVARIANCE SWAP 209 6.3.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES COVARIANCE SWAPS 214 6.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN KOVARIANZ 216 6.3.3. FIXED-LEG: DIE COVARIANCE SWAP RATE 217 6.4. DER CORRELATION SWAP 217 6.4.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES CORRELATION SWAPS 218 6.4.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN KORRELATION 218 6.4.3. FIXED-LEG: DIE CORRELATION SWAP RATE 219 6.5. BEWERTUNG VON COVARIANCE UND CORRELATIONSWAPS - DER PREIS DER GLEICHLAEUFIGKEIT219 6.5.1. COVARIANCE SWAP FUER ZWEI WAEHRUNGSRELATIONEN 219 6.5.2. COVARIANCE SWAP ZWISCHEN EINER AKTIE UND EINER WAEHRUNG 221 INHALTSVERZEICHNIS 6.5.3. COVARIANCE SWAP AUF ZWEI ROHSTOFFE ODER JY AKTIEN 222 6.5.4. COVARIANCE UND CORRELATION SWAP IM HESTON MODELL 223 6.5.5. MARK-TO-MARKET BEWERTUNG VON COVARIANCE UND CORRELATION SWAPS . . 226 7. SKEW SWAPS 227 7.1. SCHIEFE ALS ASSET-KLASSE 228 7.2. SCHIEFEHANDEL MIT PIAIN VANILLA OPTIONEN 232 7.2.1. IMPLIZITE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ALS SIGNALGEBER FUER SCHIEFE TRADES 233 7.2.2. ANDERE MODELLE, ANDERE VERTEILUNGEN, ANDERE GRIECHEN 235 7.3. DER SKEW SWAP 236 7.3.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES SKEW SWAPS 236 7.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN SCHIEFE 237 7.3.3. FIXED-LEG: DIE SKEW SWAP RATE 238 7.4. BEWERTUNG VON SKEW SWAPS - DER PREIS VON ASYMMETRIE 238 7.4.1. AUS DER PRAXIS: SMILE TRADES MIT VARIANCE UND GAMMA SWAPS 239 7.4.2. RISIKONEUTRALE SCHIEFE: HERLEITUNG DER FAIREN SKEW SWAP RATE MIT HILFE DER CARR-MADAN ZERLEGUNGSFORMEL 240 8. KURTOSIS SWAPS 243 8.1. KURTOSIS ALS ASSET-KLASSE 244 8.2. KURTOSISHAHDEL MIT PIAIN VANILLA OPTIONEN 245 8.3. DER KURTOSIS SWAP 247 8.3.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES KURTOSIS SWAPS 247 8.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN KURTOSIS 247 ; 8.3.3. FIXED-LEG: DIE KURTOSIS SWAP RATE 247 8.4. BEWERTUNG VON KURTOSIS SWAPS - DER PREIS SELTENER EREIGNISSEN 248 8.4.1. RISIKONEUTRALE KURTOSIS: HERLEITUNG DER FAIREN KURTOSIS SWAP RATE MIT HILFE DER CARR-MADAN ZERLEGUNGSFORMEL 249 9. VARIANCE SWAPS IN DER PRAXIS 251 9.1. RECHENBEISPIEL: FAIRER WERT EINES VARIANCE SWAPS 251 9.1.1. DISKRETE NAEHERUNG DES LOG-KONTRAKTES 252 9.1.2. DISKRETE NAEHERUNG DES VARIANCE SWAPS 253 9.1.3. STABILE GRIECHEN DURCH EIN OPTIONSKONTINUUM KREIEREN 256 9.2. GRIECHEN FUER VARIANCE SWAPS 258 9.2.1. WICHTIGSTE GRIECHEN 258 9.2.2. MAJOR GREEKS 260 9.2.3. ACHTUNG: SHADOW DELTA 262 9.2.4. MINOR GREEKS 263 VI INHALTSVERZEICHNIS 9.3. NAEHERUNG AN DAS OPTIONSKONTINUUM: WORAUF MAN BEI DER REPLIKATION DES VA- RIANCE SWAPS ACHTEN SOLLTE 265 9.4. EINBINDUNG IN EIN TRADITIONELLES OPTIONSBUCH 266 9.4.1. EINBINDUNG IN EIN BREIT DIVERSIFIZIERTES PIAIN VANILLA BUCH 267 9.4.2. EINBINDUNG IN EIN EXOTICS BUCH 272 9.5. VARIANCE SWAPS ALS ANLAGEMEDIUM: EMPIRISCHE ERGEBNISSE 272 A. ZENTRALE EIGENSCHAFTEN VON STETIGER UND DISKRETER RENDITE 277 A. 1. STETIGE RENDITEN SIND ADDITIV ENTLANG DER ZEITACHSE 277 A.2. DISKRETE RENDITEN SIND ADDITIV INNERHALB EINES PORTFOLIOS 278 B. HERLEITUNG DER BLACK SCHOLES FORMEL 279 B.L. HERLEITUNG DER BLACK SCHOLES FORMEL VIA ARBITRAGE PRICING 279 B.2. HERLEITUNG DER BLACK SCHOLES FORMEL VIA MARTINGALE PRICING 282 C. HEURISTISCHE HERLEITUNG VON ITO'S LEMMA 289 LITERATURVERZEICHNIS 291 VN
adam_txt	STEPHAN KRUEGEL MOMENT SWAPS VOLATILITAET, KORRELATION UND ANDERE VERTEIL UNGSMOMENTE ALS EIGENE ASSET-KLASSE FRANKFURT SCHOOL OF FINANCE & MANAGEMENT BANKAKADEMIE-VERLAG INHALTSVERZEICHNIS 1. MOMENT SWAPS: ANLAGEMEDIUM ZUM DIREKTEN HANDEL VON VERTEILUNGSMOMENTEN 1 2. DIE ROLLE VON MOMENTEN IN DER REALITAET UND IN MODELLEN 3 2.1. EIGENSCHAFTEN EMPIRISCHER FINANZMARKTZEITREIHEN 3 2.1.1. DIE RENDITE EINES ASSETS 4 2.1.2. AUSGANGSPUNKT NORMALVERTEILUNG 7 2.1.3. DAS 1. MOMENT: DER ERWARTUNGSWERT 10 2.1.4. DAS 2. MOMENT: DIE VARIANZ 12 2.1.5. DIE NORMALVERTEILUNG: ANSCHAULICH - ABER REALITAETSFERN 14 2.1.6. DAS 3. MOMENT - DIE SCHIEFE 14 2.1.7. DAS 4. MOMENT - DIE KURTOSIS 17 2.1.8. EMPIRISCHE RENDITEVERTEILUNGEN SIND NICHT STATIONAER 20 2.1.9. DIE IMPLIZITE VOLATILITAETS OBERFLAECHE 24 2.1.10. KREUZMOMENTE: KOVARIANZ UND KORRELATION 26 2.2. DAS HANDWERKSZEUG: MODELLIERUNGSTECHNIKEN 32 2.2.1. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (ARBITRAGE PRICING) 34 2.2.2. RISIKONEUTRALE BEWERTUNG (SPEZIALFALL DES MARTINGALE PRICING) 36 2.3. IMPLIZITE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 39 2.4. DAS STANDARD MARKTMODELL: DIE GEOMETRISCHE BROWNSCHE BEWEGUNG 46 2.5. FUNKTIONEN STOCHASTISCHER PROZESSE 57 2.5.1. AENDERUNGEN VOLLKOMMEN DETERMINISTISCHER FUNKTIONEN 57 2.5.2. AENDERUNGEN STOCHASTISCHER FUNKTIONEN: ITO'S LEMMA 63 2.6. POPULAERE MARKTMODELLE - ODER: WELCHE ROLLE SPIELEN MOMENTE BEI DER BEWER- TUNG? 66 2.6.1. DAS BLACK SCHOLES MERTON MODELL UND DIE GEOMETRISCHE BROWNSCHE BEWEGUNG 67 2.6.2. JUMP DIFFUSION MODELLE 73 2.6.3. STOCHASTISCHE VOLATILITAETSMODELLE 81 2.6.4. DAS LOCAL VOLATILITY MODELL 84 2.6.5. BERUECKSICHTIGUNG VON MOMENTEN IN MODELLEN - AUFGABENSTELLUNG NOCH NICHT GELOEST 92 IN INHALTSVERZEICHNIS 3. MOMENTE ALS INVESTIERBARE ASSET-KLASSE 95 3.1. PRINZIP EINES MOMENT SWAPS 95 3.2. MOTIVATION FUER MOMENT SWAPS 98 3.3. BAUSTEINE EINES MOMENT SWAPS 99 3.3.1. DAS LANDAU-SYMBOL, LOG-KONTRAKTE UND DER REPLIKATIONSFEHLER . 101 3.3.2. HERLEITUNG DER STRUKTUR EINES MOMENT SWAPS 101 3.4. DER LOG-KONTRAKT 103 3.4.1. THEORETISCHER FAIRER WERT DES LOG-KONTRAKTS 106 3.4.2. MERKMALE DES LOG-KONTRAKTS 107 3.4.3. HEDGING VON MOMENT SWAPS 112 3.4.4. BEWERTUNG DES LOG-KONTRAKTS IN STETIGER ZEIT 114 3.4.5. STATISCHE REPLIKATIONSSTRATEGIE MIT OPTIONEN: ALLGEMEINE VORGEHENS- WEISE 115 3.4.6. STATISCHE REPLIKATIONSSTRATEGIE MIT OPTIONEN: DER LOG-KONTRAKT . 116 3.5. TREND: SIMPLE AUSZAHLUNGS-STRUKTUREN FUER EXOTISCHE BASISINSTRUMENTE 120 4. VOLATILITY UND VARIANCE SWAPS 123 4.1. VOLATILITAET ALS ASSET-KLASSE 126 4.2. VOLATILITAETSHANDEL MIT PIAIN VANILLA OPTIONEN 128 4.3. DER VOLATILITY SWAP 137 4.3.1. DAS AUSZAHLUNSGPROFIL EINES VOLATILITY SWAPS 137 4.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN VOLATILITAET 138 4.3.3. FIXED-LEG: DIE VOLATILITY SWAP RATE 141 4.4. DER VARIANCE SWAP 143 4.4.1. DAS AUSZAHLUNSGPROFIL EINES VARIANCE SWAPS 143 4.4.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN VARIANZ 143 4.4.3. 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FLOATING-LEG: DIE DEFINITION MACHT DEN UNTERSCHIED 170 5.1.3. FIXED-LEG: GUENSTIGER ALS BEI VARIANCE SWAPS 173 5.1.4. BEWERTUNG VON CORRIDOR VARIANCE SWAPS: WIR VERALLGMEINERN DEN VA- RIANCE SWAP 174 5.1.5. CORRIDOR VARIANCE SWAPS: DIE KOMMERZIELLE VARIANTE 178 5.2. CONDITIONAL VARIANCE SWAPS 179 5.2.1. EINSATZMOEGLICHKEITEN FUER CONDITIONAL VARIANCE SWAPS 180 5.2.2. REPLIKATION DES CONDITIONAL VARIANCE SWAPS MIT HILFE VON CORRIDOR VA- RIANCE SWAPS 181 5.2.3. REPLIKATION DES CONDITIONAL VARIANCE SWAPS OHNE ZUKAUF DES CORRIDOR VARIANCE SWAPS 182 5.2.4. BEWERTUNG VON RANGE OPTIONEN 183 5.2.5. AUS DER PRAXIS: KORRIDORHANDEL - CARRY TRADES MIT VOLATILITAET 184 5.3. GAMMA SWAPS (WEIGHTED VARIANCE SWAPS) 186 5.3.1. FLOATING-LEG 188 5.3.2. FIXED-LEG 188 5.3.3. BEWERTUNG VON GAMMA SWAPS 188 5.3.4. EINSATZMOEGLICHKEITEN FUER GAMMA SWAPS 190 5.4. FORWARD STARTING VARIANCE SWAPS 191 5.4.1. FLOATING-LEG 192 5.4.2. FIXED-LEG 192 5.4.3. BEWERTUNG VON FORWARD STARTING VARIANCE SWAPS 193 6. CORRELATION UND COVARIANCE SWAPS 195 6.1. KORRELATION ALS AESSET-KLASSE 200 6.2. KORRELATIONSHANDEL MIT BASKET OPTIONEN 201 6.2.1. WERTTREIBER EINER DISPERSION POSITION 202 6.3. DER COVARIANCE SWAP 209 6.3.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES COVARIANCE SWAPS 214 6.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN KOVARIANZ 216 6.3.3. FIXED-LEG: DIE COVARIANCE SWAP RATE 217 6.4. DER CORRELATION SWAP 217 6.4.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES CORRELATION SWAPS 218 6.4.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN KORRELATION 218 6.4.3. FIXED-LEG: DIE CORRELATION SWAP RATE 219 6.5. BEWERTUNG VON COVARIANCE UND CORRELATIONSWAPS - DER PREIS DER GLEICHLAEUFIGKEIT219 6.5.1. COVARIANCE SWAP FUER ZWEI WAEHRUNGSRELATIONEN 219 6.5.2. COVARIANCE SWAP ZWISCHEN EINER AKTIE UND EINER WAEHRUNG 221 INHALTSVERZEICHNIS 6.5.3. COVARIANCE SWAP AUF ZWEI ROHSTOFFE ODER JY AKTIEN 222 6.5.4. COVARIANCE UND CORRELATION SWAP IM HESTON MODELL 223 6.5.5. MARK-TO-MARKET BEWERTUNG VON COVARIANCE UND CORRELATION SWAPS . . 226 7. SKEW SWAPS 227 7.1. SCHIEFE ALS ASSET-KLASSE 228 7.2. SCHIEFEHANDEL MIT PIAIN VANILLA OPTIONEN 232 7.2.1. IMPLIZITE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ALS SIGNALGEBER FUER SCHIEFE TRADES 233 7.2.2. ANDERE MODELLE, ANDERE VERTEILUNGEN, ANDERE GRIECHEN 235 7.3. DER SKEW SWAP 236 7.3.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES SKEW SWAPS 236 7.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN SCHIEFE 237 7.3.3. FIXED-LEG: DIE SKEW SWAP RATE 238 7.4. BEWERTUNG VON SKEW SWAPS - DER PREIS VON ASYMMETRIE 238 7.4.1. AUS DER PRAXIS: SMILE TRADES MIT VARIANCE UND GAMMA SWAPS 239 7.4.2. RISIKONEUTRALE SCHIEFE: HERLEITUNG DER FAIREN SKEW SWAP RATE MIT HILFE DER CARR-MADAN ZERLEGUNGSFORMEL 240 8. KURTOSIS SWAPS 243 8.1. KURTOSIS ALS ASSET-KLASSE 244 8.2. KURTOSISHAHDEL MIT PIAIN VANILLA OPTIONEN 245 8.3. DER KURTOSIS SWAP 247 8.3.1. AUSZAHLUNGSPROFIL EINES KURTOSIS SWAPS 247 8.3.2. FLOATING-LEG: BERECHNUNG DER REALISIERTEN KURTOSIS 247 ; 8.3.3. FIXED-LEG: DIE KURTOSIS SWAP RATE 247 8.4. BEWERTUNG VON KURTOSIS SWAPS - DER PREIS SELTENER EREIGNISSEN 248 8.4.1. RISIKONEUTRALE KURTOSIS: HERLEITUNG DER FAIREN KURTOSIS SWAP RATE MIT HILFE DER CARR-MADAN ZERLEGUNGSFORMEL 249 9. VARIANCE SWAPS IN DER PRAXIS 251 9.1. RECHENBEISPIEL: FAIRER WERT EINES VARIANCE SWAPS 251 9.1.1. DISKRETE NAEHERUNG DES LOG-KONTRAKTES 252 9.1.2. DISKRETE NAEHERUNG DES VARIANCE SWAPS 253 9.1.3. STABILE GRIECHEN DURCH EIN OPTIONSKONTINUUM KREIEREN 256 9.2. GRIECHEN FUER VARIANCE SWAPS 258 9.2.1. WICHTIGSTE GRIECHEN 258 9.2.2. MAJOR GREEKS 260 9.2.3. ACHTUNG: SHADOW DELTA 262 9.2.4. MINOR GREEKS 263 VI INHALTSVERZEICHNIS 9.3. NAEHERUNG AN DAS OPTIONSKONTINUUM: WORAUF MAN BEI DER REPLIKATION DES VA- RIANCE SWAPS ACHTEN SOLLTE 265 9.4. EINBINDUNG IN EIN TRADITIONELLES OPTIONSBUCH 266 9.4.1. EINBINDUNG IN EIN BREIT DIVERSIFIZIERTES PIAIN VANILLA BUCH 267 9.4.2. EINBINDUNG IN EIN EXOTICS BUCH 272 9.5. VARIANCE SWAPS ALS ANLAGEMEDIUM: EMPIRISCHE ERGEBNISSE 272 A. ZENTRALE EIGENSCHAFTEN VON STETIGER UND DISKRETER RENDITE 277 A. 1. STETIGE RENDITEN SIND ADDITIV ENTLANG DER ZEITACHSE 277 A.2. DISKRETE RENDITEN SIND ADDITIV INNERHALB EINES PORTFOLIOS 278 B. HERLEITUNG DER BLACK SCHOLES FORMEL 279 B.L. HERLEITUNG DER BLACK SCHOLES FORMEL VIA ARBITRAGE PRICING 279 B.2. HERLEITUNG DER BLACK SCHOLES FORMEL VIA MARTINGALE PRICING 282 C. HEURISTISCHE HERLEITUNG VON ITO'S LEMMA 289 LITERATURVERZEICHNIS 291 VN
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