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Höhere Mathematik: [1] Höhere Mathematik I und II für Elektrotechniker und Physiker : Skript zur Vorlesung

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Bibliographic Details
Main Author:	Maier-Paape, Stanislaus 1963- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Aachen Verlagshaus Mainz GmbH 2006
Edition:	1. Aufl.
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	IV, 197 S. graph. Darst.
ISBN:	3861309149

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen und Zahlen 1 1.1 Mengenlehre und Aussagenlogik . 1 1.2 Addition und Multiplikation reeller Zahlen (Körperaxiome) . 4 1.3 Anordnungsaxiome. 8 1.4 Vollständige Induktion. 10 1.5 Das Vollständigkeitsaxiom. 12 1.6 Abstand und Betrag reeller Zahlen . 15 1.7 Einige elementare Ungleichungen . 16 2 Reelle Funktionen, Grenzwert und Stetigkeit 19 2.1 Funktionen . 19 2.2 Polynome und rationale Funktionen. 24 2.3 Zahlenfolgen . 27 2.4 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzregeln . 34 2.5 Grenzwerte von Funktionen . 39 2.6 Eigenschaften stetiger Funktionen . 42 2.7 Unendliche Reihen . 47 2.8 Poteazreihen . 52 3 Vektorräume 61 3.1 Vektoren und Linearkombinationen. 61 3.2 Euklidsche Geometrie . 3.3 Das Vektorprodukt im R3 . 70 3.4 Orthonormalsysteme und Basen . 73 4 Lineare Algebra 81 4.1 Lineare Abbildungen. 81 4.2 Matrizen . 85 4.3 Lineare Gleichungssysteme . 89 4.4 Determinanten . 97 4.5 Eigenwerte und Eigenvektoren . 101 4.6 Symmetrische und hermitesche Matrizen, quadratische Formen. 107 iv INHALTSVERZEICHNIS 5 Einführung in die Differentialrechnung 111 Γι. 5.2 Berechnung von Ableitungen .113 5.3 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung .115 6 Integration 123 6.1 Das bestimmte Integral . 123 6.2 Integraluligleichungen und Mittelwertsätze. 126 6.3 Die Hauptsätze der Differential- und Integral¬ rechnung . 128 6.4 Partielle Integration. Substitutionsregel . 130 6.5 Das unbestimmte Integral. 133 6.6 Integration rationaler Punktionen. 136 6.7 Trigonometrische und hyperbolische Substitution . 140 6.8 Taylorsche Reihe und Anwendungen . 146 6.9 Uneigentliche Integrale. 150 7 Gewöhnliche Differentialgleichungen 155 7.1 Einführung . 155 7.2 Lineare Differentialgleichungssysteme. 162 7.3 Klassifikation von Lösungen linearer Systeme im 7.4 Weitere spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung . 174 7.5 Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung. 175 A 8 Abbildungsverzeichnis 187 Index 188 Literaturverzeichnis 197
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