Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt- und Viertklässler beim Problemlösen: empirische Untersuchungen zur Typisierung spezifischer Problembearbeitungsstile
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Berlin [u.a.]
Lit
2006
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| Series: | Begabungsforschung
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis.............................................................................................11
Tabellenverzeichnis..................................................................................................13
1 Problemlage, Ziele und forschungsmethodische Anlage der
Untersuchung.........................................................................................15
1.1 Zur Einordnung und Problemlage des Untersuchungsthemas.................15
1.2 Ziele und wissenschaftliche Fragen der Untersuchungen........................18
1.3 Überblick über die forschungsmethodische Anlage
der Untersuchungen.................................................................................19
1.4 Abgrenzung.............................................................................................26
1.5 Zum Aufbau der Arbeit...........................................................................26
2 Theorieansätze zum Begabungsbegriff und
zum Problemlösen..................................................................................28
2.1 Theorieansätze und Modelle zum Begabungsberiff.................................28
2.1.1 Zur Komplexität des Begabungsbegriffes...............................................28
2.1.1.1 Zur Terminologie von Hochbegabung.....................................................28
2.1.1.2 Aspekte des komplexen Themas Begabung .........................................31
2.1.1.3 Zur Erweiterung des Begabungsbegriffs.................................................33
2.1.2 Verschiedene Theorieansätze zur Kennzeichnung von
mathematischer Begabung.......................................................................37
2.1.2.1 Mathematische Begabung als Bestandteil hoher
allgemeiner Intelligenz............................................................................37
2.1.2.2 Mathematische Begabung als bereichsspezifische Begabung.................40
2.1.2.3 Mathematische Begabung als Interaktionsprodukt
verschiedener Komponenten...................................................................41
2.1.2.4 Kognitionspsychologische Theorieansätze..............................................47
2.1.2.5 Soziologische Aspekte mathematischer Begabung..................................50
2.1.2.6 Biologische Aspekte mathematischer Begabung.....................................52
2.1.3 Positionen zu einem spezifischen Merkmalssystem für Dritt- und
Viertklässler mit einer mathematischen Begabung..................................58
2.1.3.1 Zu Möglichkeiten und Problemen des Erfassens einer
mathematischen Begabung bei Grundschulkindern.................................58
2.1.3.2 Merkmalssystem von Dritt- und Viertklässlern mit einer
mathematischen Begabung nach Käpnick...............................................59
2.1.4 Zusammenfassung und eigene theoretische Positionierung zum
Begabungsbegriff.....................................................................................63
2.2 Theoretische Aspekte zum Problemlösen................................................70
2.2.1 Zu verschiedenen Theorieansätzen zum Problemlösen...........................70
2.2.1.1 Zu Terminologien beim Problemlösen....................................................70
2.2.1.2 Problemlösen als komplexer Prozess.......................................................73
2.2.2 Zur generellen Bedeutung des
mathematisches Tätigsein........................................................................93
2.2.3 Zur Bedeutung des
begabte Grundschulkinder.......................................................................95
3 Theoretische Konstruktion von verschiedenen Vorgehensweisen
mathematisch begabter Kinder beim Problemlosen...........................99
3.1 Zur Terminologie von Vorgehensweisen
3.2 Verschiedene Lernstile..........................................................................101
3.3 Hypothetisches Modell von spezifischen Vorgehensweisen
mathematisch begabter Grundschüler beim Problemlösen....................105
4 Empirische Untersuchungen zur Überprüfung und weiteren
Erkundung verschiedener Vorgehensweisen....................................108
4.1 Das Braunschweiger Förderprojekt.......................................................108
4.1.1 Zu den Zielen des Förderprojektes........................................................109
4.1.2 Organisatorische Rahmenbedingungen der Arbeit im
Förderprojekt.........................................................................................109
4.1.3 Zur Auswahl der Schüler.......................................................................111
4.1.4 Zum Förderkonzept...............................................................................113
4.1.4.1 Inhalte der Förderstunden......................................................................113
4.1.4.2 Ablauf der Förderstunden......................................................................113
4.2 Einsatz von Indikatoraufgaben..............................................................121
4.2.1 Zur Auswahl und Erprobung der Indikatoraufgaben.............................121
4.2.2 Sachanalyse der Indikatoraufgaben.......................................................124
4.3 Durchführung von Einzelfallstudien......................................................140
4.3.1 Anlage und Inhalt der Einzelfallstudien................................................140
4.3.2 Einzelfallstudie zu Tim..........................................................................142
4.3.2.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation......................................................142
4.3.2.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.............144
4.3.2.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehens
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.......................................150
4.3.2.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils......160
4.3.3 Einzelfallstudie zu Vincent (Längsschnittstudie)..................................161
4.3.3.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation......................................................161
4.3.3.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.............163
4.3.3.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes beim
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.......................................167
4.3.3.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils......178
4.3.4
9
4.3.4.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation......................................................179
4.3.4.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.............181
4.3.4.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes
beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben..............................187
4.3.4.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils......195
4.3.5 Einzelfallstudie zu Jan...........................................................................196
4.3.5.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation......................................................196
4.3.5.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.............198
4.3.5.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes beim
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.......................................203
4.3.5.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils......211
4.3.6 Einzelfallstudie zu Leon (Längsschnittstudie).......................................212
4.3.6.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation......................................................212
4.3.6.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.............214
4.3.6.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes beim
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.......................................219
4.3.6.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils......230
4.3.7 Zusammenfassende Ergebnisse zu den Einzelfallstudien......................231
4.4 Zur Erstellung und zum Einsatz des Analyseprotokolls........................241
4.4.1 Zur Erstellung des Analyseprotokolls....................................................241
4.4.2 Einsatz des Analyseprotokolls innerhalb der Querschnittstudie............247
4.4.2.1 Auswertungsprozedur............................................................................248
4.4.2.2 Ergebnisse..............................................................................................250
4.4.3 Einsatz des Analyseprotokolls innerhalb der Längsschnittstudie..........274
4.4.3.1 Ergebnisse..............................................................................................275
4.5 Zusammenfassende Interpretation der Hauptergebnisse aller
empirischen Untersuchungen und vorläufiges Resümee.......................279
4.6 Methodenkritische Reflexion.................................................................289
5 Schlussfolgerungen für die Förderung mathematisch begabter
Grundschulkinder im Schulunterricht und in Förderprojekten.....291
6 Offene Fragen und Vorschläge für weiterführende
Untersuchungen...................................................................................296
7 Literaturverzeichnis............................................................................298
8 Anhang..................................................................................................311
10
|
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Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis.11
Tabellenverzeichnis.13
1 Problemlage, Ziele und forschungsmethodische Anlage der
Untersuchung.15
1.1 Zur Einordnung und Problemlage des Untersuchungsthemas.15
1.2 Ziele und wissenschaftliche Fragen der Untersuchungen.18
1.3 Überblick über die forschungsmethodische Anlage
der Untersuchungen.19
1.4 Abgrenzung.26
1.5 Zum Aufbau der Arbeit.26
2 Theorieansätze zum Begabungsbegriff und
zum Problemlösen.28
2.1 Theorieansätze und Modelle zum Begabungsberiff.28
2.1.1 Zur Komplexität des Begabungsbegriffes.28
2.1.1.1 Zur Terminologie von Hochbegabung.28
2.1.1.2 Aspekte des komplexen Themas Begabung".31
2.1.1.3 Zur Erweiterung des Begabungsbegriffs.33
2.1.2 Verschiedene Theorieansätze zur Kennzeichnung von
mathematischer Begabung.37
2.1.2.1 Mathematische Begabung als Bestandteil hoher
allgemeiner Intelligenz.37
2.1.2.2 Mathematische Begabung als bereichsspezifische Begabung.40
2.1.2.3 Mathematische Begabung als Interaktionsprodukt
verschiedener Komponenten.41
2.1.2.4 Kognitionspsychologische Theorieansätze.47
2.1.2.5 Soziologische Aspekte mathematischer Begabung.50
2.1.2.6 Biologische Aspekte mathematischer Begabung.52
2.1.3 Positionen zu einem spezifischen Merkmalssystem für Dritt- und
Viertklässler mit einer mathematischen Begabung.58
2.1.3.1 Zu Möglichkeiten und Problemen des Erfassens einer
mathematischen Begabung bei Grundschulkindern.58
2.1.3.2 Merkmalssystem von Dritt- und Viertklässlern mit einer
mathematischen Begabung nach Käpnick.59
2.1.4 Zusammenfassung und eigene theoretische Positionierung zum
Begabungsbegriff.63
2.2 Theoretische Aspekte zum Problemlösen.70
2.2.1 Zu verschiedenen Theorieansätzen zum Problemlösen.70
2.2.1.1 Zu Terminologien beim Problemlösen.70
2.2.1.2 Problemlösen als komplexer Prozess.73
2.2.2 Zur generellen Bedeutung des
mathematisches Tätigsein.93
2.2.3 Zur Bedeutung des
begabte Grundschulkinder.95
3 Theoretische Konstruktion von verschiedenen Vorgehensweisen
mathematisch begabter Kinder beim Problemlosen.99
3.1 Zur Terminologie von Vorgehensweisen
3.2 Verschiedene Lernstile.101
3.3 Hypothetisches Modell von spezifischen Vorgehensweisen
mathematisch begabter Grundschüler beim Problemlösen.105
4 Empirische Untersuchungen zur Überprüfung und weiteren
Erkundung verschiedener Vorgehensweisen.108
4.1 Das Braunschweiger Förderprojekt.108
4.1.1 Zu den Zielen des Förderprojektes.109
4.1.2 Organisatorische Rahmenbedingungen der Arbeit im
Förderprojekt.109
4.1.3 Zur Auswahl der Schüler.111
4.1.4 Zum Förderkonzept.113
4.1.4.1 Inhalte der Förderstunden.113
4.1.4.2 Ablauf der Förderstunden.113
4.2 Einsatz von Indikatoraufgaben.121
4.2.1 Zur Auswahl und Erprobung der Indikatoraufgaben.121
4.2.2 Sachanalyse der Indikatoraufgaben.124
4.3 Durchführung von Einzelfallstudien.140
4.3.1 Anlage und Inhalt der Einzelfallstudien.140
4.3.2 Einzelfallstudie zu Tim.142
4.3.2.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation.142
4.3.2.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.144
4.3.2.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehens
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.150
4.3.2.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils.160
4.3.3 Einzelfallstudie zu Vincent (Längsschnittstudie).161
4.3.3.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation.161
4.3.3.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.163
4.3.3.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes beim
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.167
4.3.3.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils.178
4.3.4
9
4.3.4.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation.179
4.3.4.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.181
4.3.4.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes
beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.187
4.3.4.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils.195
4.3.5 Einzelfallstudie zu Jan.196
4.3.5.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation.196
4.3.5.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.198
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Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.203
4.3.5.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils.211
4.3.6 Einzelfallstudie zu Leon (Längsschnittstudie).212
4.3.6.1 Allgemeine Kennzeichnung der Persönlichkeitsentwicklung des
Kindes und der familiären Situation.212
4.3.6.2 Grobe Kennzeichnung des mathematischen Begabungsprofils.214
4.3.6.3 Exemplarische Darstellung der Vorgehensweise des Kindes beim
Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben.219
4.3.6.4 Zusammenfassende Kennzeichnung des Problembearbeitungsstils.230
4.3.7 Zusammenfassende Ergebnisse zu den Einzelfallstudien.231
4.4 Zur Erstellung und zum Einsatz des Analyseprotokolls.241
4.4.1 Zur Erstellung des Analyseprotokolls.241
4.4.2 Einsatz des Analyseprotokolls innerhalb der Querschnittstudie.247
4.4.2.1 Auswertungsprozedur.248
4.4.2.2 Ergebnisse.250
4.4.3 Einsatz des Analyseprotokolls innerhalb der Längsschnittstudie.274
4.4.3.1 Ergebnisse.275
4.5 Zusammenfassende Interpretation der Hauptergebnisse aller
empirischen Untersuchungen und vorläufiges Resümee.279
4.6 Methodenkritische Reflexion.289
5 Schlussfolgerungen für die Förderung mathematisch begabter
Grundschulkinder im Schulunterricht und in Förderprojekten.291
6 Offene Fragen und Vorschläge für weiterführende
Untersuchungen.296
7 Literaturverzeichnis.298
8 Anhang.311
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