Höhere mathematische Allgemeinbildung am Beispiel von Funktionen:
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München [u.a.]
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2007
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| Schriftenreihe: | Klagenfurter Beiträge zur Didaktik der Mathematik
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Dank......................................................................................................7
Einleitung..............................................................................................8
I
Gegenstand und Zielsetzungen der Arbeit, Arbeitsschritte.... 10
1 Bildungstheoretischer Hintergrund........................................10
1.1 Fischers Konzept der höheren Allgemeinbildung........10
1.2 Schwerpunktsetzungen für diese Arbeit.......................14
2 Beschreibung des Forschungsprojekts...................................20
2.1 Forschungsfragen und Entwicklungsaufgaben.............20
2.2 Methodologie.................................................................23
II
Identifikation von Grundwissen und Reflexionswissen...........24
/ Kristallisationspunkte des Gebiets Funktionen......................27
1.1 Was bietet das Konzept „Funktion ?............................28
1.2 Charakteristik von Klassen wichtiger reeller
Funktionen....................................................................31
1.3 Zusammenbauen von Funktionen.................................37
1.4 Darstellung von Funktionen.........................................38
2 Identifikation globaler Ideen..................................................44
2.1 Globale Ideen - was sind sie und wozu dienen sie?.....44
2.2 Aspekte des Funktionsbegriffs in Anwendungen.........49
2.3 Ist der Aspekt „Zuordnung eine globale Idee?............62
2.4 Ist der Aspekt „Verlauf eine globale Idee?.................67
2.5 (Globale) Ideen im Bereich der Funktionen in der
fachdidaktischen Literatur............................................74
3 Identifikation von Grundwissen undReflexion(swissen)........79
3.1 Grundwissen und Reflexion(swissen) trennen?............79
3.2 Grundwissen und Reflexion(swissen) festlegen...........86
3.3 Die Protokollfunktion/Darstellungsformen..................89
3.4 Die affin-lineare Funktion............................................97
3.5 Grundwissen und Reflexion(swissen) anderer
„Inseln .......................................................................106
3.6 Modellierung und Mathematisierung..........................113
III
Curricula
....................................................................................122
1 Überlegungen zur Kommunikation.......................................122
1.1 Mein Blick auf Kommunikation.................................122
1.2 Kommunikationsanlässe im Unterricht......................131
2 Gesamtcurriculum................................................................137
2.1 Rahmenbedingungen am Abendgymnasium..............137
2.2 Überblick über das Gesamtcurriculum.......................138
3
Curriculum
„ Protokollfunktion/Darstellungsformen .........140
3.1 Zielsetzungen..............................................................140
3.2 Zur Evaluation............................................................141
3.3 Übersicht über den Unterrichtsabschnitt.....................144
3.4 Unterrichtsplanung.....................................................145
4
Curriculum
„LineareFunktion ..........................................184
4.1 Zielsetzungen..............................................................184
4.2 Zur Evaluation............................................................185
4.3 Übersicht über den Unterrichtsabschnitt.....................187
4.4 Unterrichtsplanung.....................................................188
IV
Durchführung und Evaluation des Unterrichts.....................225
1 Anmerkungen zur Durchführung des Unterrichts................225
2 Grundwissen.........................................................................231
2.1 Methoden der Evaluation............................................231
2.2 Grundwissen am Beispiel „Lineare Funktion ...........233
3 Reflexion(swissen)................................................................241
3.1 Methoden der Evaluation............................................241
3.2 Beweglichkeit in den Begriffen..................................244
3.3 Mathematik und „Realität .........................................251
3.4 Ich und die Mathematik..............................................259
4 Kommunikationsfähigkeit.....................................................271
5 Resümee zur Evaluation.......................................................282
V
Schlussresümee..........................................................................286
Quellenverzeichnis der nicht selbst angefertigten Abbildungen........295
Zitierte Literatur................................................................................296
|
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Inhaltsverzeichnis
Dank.7
Einleitung.8
I
Gegenstand und Zielsetzungen der Arbeit, Arbeitsschritte. 10
1 Bildungstheoretischer Hintergrund.10
1.1 Fischers Konzept der höheren Allgemeinbildung.10
1.2 Schwerpunktsetzungen für diese Arbeit.14
2 Beschreibung des Forschungsprojekts.20
2.1 Forschungsfragen und Entwicklungsaufgaben.20
2.2 Methodologie.23
II
Identifikation von Grundwissen und Reflexionswissen.24
/ Kristallisationspunkte des Gebiets Funktionen.27
1.1 Was bietet das Konzept „Funktion"?.28
1.2 Charakteristik von Klassen wichtiger reeller
Funktionen.31
1.3 Zusammenbauen von Funktionen.37
1.4 Darstellung von Funktionen.38
2 Identifikation globaler Ideen.44
2.1 Globale Ideen - was sind sie und wozu dienen sie?.44
2.2 Aspekte des Funktionsbegriffs in Anwendungen.49
2.3 Ist der Aspekt „Zuordnung" eine globale Idee?.62
2.4 Ist der Aspekt „Verlauf' eine globale Idee?.67
2.5 (Globale) Ideen im Bereich der Funktionen in der
fachdidaktischen Literatur.74
3 Identifikation von Grundwissen undReflexion(swissen).79
3.1 Grundwissen und Reflexion(swissen) trennen?.79
3.2 Grundwissen und Reflexion(swissen) festlegen.86
3.3 Die Protokollfunktion/Darstellungsformen.89
3.4 Die affin-lineare Funktion.97
3.5 Grundwissen und Reflexion(swissen) anderer
„Inseln".106
3.6 Modellierung und Mathematisierung.113
III
Curricula
.122
1 Überlegungen zur Kommunikation.122
1.1 Mein Blick auf Kommunikation.122
1.2 Kommunikationsanlässe im Unterricht.131
2 Gesamtcurriculum.137
2.1 Rahmenbedingungen am Abendgymnasium.137
2.2 Überblick über das Gesamtcurriculum.138
3
Curriculum
„ Protokollfunktion/Darstellungsformen ".140
3.1 Zielsetzungen.140
3.2 Zur Evaluation.141
3.3 Übersicht über den Unterrichtsabschnitt.144
3.4 Unterrichtsplanung.145
4
Curriculum
„LineareFunktion".184
4.1 Zielsetzungen.184
4.2 Zur Evaluation.185
4.3 Übersicht über den Unterrichtsabschnitt.187
4.4 Unterrichtsplanung.188
IV
Durchführung und Evaluation des Unterrichts.225
1 Anmerkungen zur Durchführung des Unterrichts.225
2 Grundwissen.231
2.1 Methoden der Evaluation.231
2.2 Grundwissen am Beispiel „Lineare Funktion".233
3 Reflexion(swissen).241
3.1 Methoden der Evaluation.241
3.2 Beweglichkeit in den Begriffen.244
3.3 Mathematik und „Realität".251
3.4 Ich und die Mathematik.259
4 Kommunikationsfähigkeit.271
5 Resümee zur Evaluation.282
V
Schlussresümee.286
Quellenverzeichnis der nicht selbst angefertigten Abbildungen.295
Zitierte Literatur.296 |
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