Modelle der Faktorenanalyse: Kovarianzstrukturanalysen mit dem COSAN-Modell
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Logos-Verl.
2006
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DANIEL KASPER MODELLE DER FAKTORENANALYSE KOVARIANZSTRUKTURANALYSEN MIT
DEM COSAN-MODELL INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN DER MATRIZENALGEBRA 17
1.1 SKALARE, VEKTOREN, MATRIZEN UND ORDNUNG 17 1.2 ADDITION, SUBTRAKTION
UND MULTIPLIKATION 20 1.3 KRONECKER-PRODUKT 22 1.4 SPUR 23 1.5 DIVISION,
INVERSEN UND DETERMINANTEN VON MATRIZEN 24 1.6 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
28 1.7 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 30 1.8 ABLEITUNG VON MATRIZEN UND
VEKTOREN 34 1.8.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN ERSTER ORDNUNG . . . . 35 9 10
INHALTSVERZEICHNIS 1.8.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN ZWEITER ORDNUNG . 41
1.9 ERWARTUNGSWERTE VON MATRIZEN 46 1.10 MATRIZENUMFORMUNGEN 48 2
AUSGEWAEHLTE STATISTISCHE KONZEPTE 59 2.1 VERTEILUNGSFUNKTIONEN UND
DICHTEN 59 2.1.1 NORMALVERTEILUNG 59 2.1.2 X 2 -VERTEILUNG 60 2.1.3
^-VERTEILUNG 61 2.2 STATISTISCHE SCHAETZUNGEN 62 2.2.1 ENDLICHE
STICHPROBEN 62 2.2.2 GROSSE STICHPROBEN EIGENSCHAFTEN 63 3
STRUKTURMODELLE 67 3.1 KONFIRMATORISCHE FAKTORENANALYSE 68 3.2
STRUKTURGLEICHUNGSMODELLE 73 3.3 MATRIXSCHREIBWEISE DER STRUKTURMODELLE
74 3.3.1 LISREL 75 INHALTSVERZEICHNIS 11 3.3.2 EQS 76 3.4
VORAUSSETZUNGEN DER STRUKTURMODELLE 79 3.4.1 DREI ANNAHMEN DES
LISREL-MODELLES . 79 3.4.2 IDENTIFIZIERBARKEIT 79 3.5
PARAMETERSCHAETZUNG 83 3.5.1 FIT-FUNKTIONEN 83 3.5.2 ITERATIONS VERFAHREN
84 3.6 PARAMETER EIGENSCHAFTEN 88 3.7 STATISTISCHE ABSICHERUNG VON 6 89
3.8 COMPUTERPROGRAMME UND BEISPIELE 91 3.8.1 LISREL 92 3.8.2 EQS 109 4
EXPLORATIVE FAKTORENANALYSE 123 4.1 VORAUSSETZUNGEN DER FAKTORENANALYSE
125 4.1.1 ANNAHMEN DER FAKTORENANALYSE 125 4.1.2 IDENTIFIZIERBARKEIT 126
4.2 STRUKTURMODELLE DER FAKTORENANALYSE 129 12 INHALTSVERZEICHNIS 4.2.1
ANALYTISCHE INTERPRETATION 131 4.2.2 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 138 4.3
PARAMETERSCHAETZUNG DER FAKTORENANALYSE 144 4.3.1 SCHAETZUNG VON H 2 144
4.3.2 SCHAETZUNG VON A 148 4.3.2.1 PCA UND HAUPTFAKTORENANALYSE . 148
4.3.2.2 ML-FAKTORENANALYSE 156 4.3.3 SCHAETZUNG VON F 158 4.4 ORTHOGONALE
TRANSFORMATIONEN 160 4.4.1 QUARTIMAX METHODE 161 4.4.2 VARIMAX METHODE
163 4.5 OBLIQUE TRANSFORMATIONEN 164 4.5.1 QUARTIMIN METHODE 165 4.5.2
OBLIMIN METHODEN 167 4.5.3 EIGENSCHAFTEN DER TRANSFORMIERTEN FAKTOREN-
ANALYSE 169 4.6 COMPUTERPROGRAM UND BEISPIEL 170 INHALTSVERZEICHNIS 13 5
DAS COSAN-MODELL 175 5.1 GRUNDMODELL DER COSAN 176 5.2 ANNAHMEN DES
COSAN-MODELLS 177 5.3 PARAMETERSCHAETZUNG 179 5.3.1 FIT-FUNKTIONEN 179
5.3.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN DER FIT-FUNKTIONEN . 184 5.3.3
ITERATIONSVERFAHREN 188 5.3.3.1 NEWTON-METHODE 190 5.3.3.2 QUASI-NEWTON
METHODE 193 5.3.3.3 LEVENBERG-MARQUAD METHODE . . . 203 5.3.3.4
CONJUGATE-GRADIENT METHODE . . . 205 5.3.3.5 EMPIRISCHER VERGLEICH 206
5.3.3.6 ZUR BESTIMMUNG VON A 210 5.4 PARAMETEREIGENSCHAFTEN 213 5.4.1
EIGENSCHAFTEN VON 0 213 5.4.2 EIGENSCHAFTEN VON 0~ 215 5.5 STATISTISCHE
ABSICHERUNG 217 14 INHALTSVERZEICHNIS 5.5.1 HYPOTHESENFORMULIERUNG 217
5.5.2 STATISTISCHE ABSICHERUNG VON 221 5.5.3 STATISTISCHE ABSICHERUNG
VON 0 222 5.5.3.1 STATISTISCHE ABSICHERUNG EINZELNER §I KOEFFIZIENTEN
223 5.5.3.2 ALLGEMEINE LINEARHYPOTHESE ZU 0 . 223 5.5.4
MODIFIKATIONSINDIZES 225 5.5.5 MASSE DER ANPASSUNGSGUETE 229 5.6
VERSCHIEDENE SUBMODELLE 233 5.6.1 SUBMODELL I: LISREL-ANALYSE 233 5.6.2
SUBMODELL II: EQS-MODELL 248 5.6.3 SUBMODELL III: EXPLORATIVE
FAKTORENANALYSE 257 LITERATUR 265 |
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DANIEL KASPER MODELLE DER FAKTORENANALYSE KOVARIANZSTRUKTURANALYSEN MIT
DEM COSAN-MODELL INHALTSVERZEICHNIS 1 GRUNDLAGEN DER MATRIZENALGEBRA 17
1.1 SKALARE, VEKTOREN, MATRIZEN UND ORDNUNG 17 1.2 ADDITION, SUBTRAKTION
UND MULTIPLIKATION 20 1.3 KRONECKER-PRODUKT 22 1.4 SPUR 23 1.5 DIVISION,
INVERSEN UND DETERMINANTEN VON MATRIZEN 24 1.6 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
28 1.7 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 30 1.8 ABLEITUNG VON MATRIZEN UND
VEKTOREN 34 1.8.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN ERSTER ORDNUNG . . . . 35 9 10
INHALTSVERZEICHNIS 1.8.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN ZWEITER ORDNUNG . 41
1.9 ERWARTUNGSWERTE VON MATRIZEN 46 1.10 MATRIZENUMFORMUNGEN 48 2
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STRUKTURMODELLE 67 3.1 KONFIRMATORISCHE FAKTORENANALYSE 68 3.2
STRUKTURGLEICHUNGSMODELLE 73 3.3 MATRIXSCHREIBWEISE DER STRUKTURMODELLE
74 3.3.1 LISREL 75 INHALTSVERZEICHNIS 11 3.3.2 EQS 76 3.4
VORAUSSETZUNGEN DER STRUKTURMODELLE 79 3.4.1 DREI ANNAHMEN DES
LISREL-MODELLES . 79 3.4.2 IDENTIFIZIERBARKEIT 79 3.5
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84 3.6 PARAMETER EIGENSCHAFTEN 88 3.7 STATISTISCHE ABSICHERUNG VON 6 89
3.8 COMPUTERPROGRAMME UND BEISPIELE 91 3.8.1 LISREL 92 3.8.2 EQS 109 4
EXPLORATIVE FAKTORENANALYSE 123 4.1 VORAUSSETZUNGEN DER FAKTORENANALYSE
125 4.1.1 ANNAHMEN DER FAKTORENANALYSE 125 4.1.2 IDENTIFIZIERBARKEIT 126
4.2 STRUKTURMODELLE DER FAKTORENANALYSE 129 12 INHALTSVERZEICHNIS 4.2.1
ANALYTISCHE INTERPRETATION 131 4.2.2 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 138 4.3
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4.3.2 SCHAETZUNG VON A 148 4.3.2.1 PCA UND HAUPTFAKTORENANALYSE . 148
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5.3.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN DER FIT-FUNKTIONEN . 184 5.3.3
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