Was geht in uns vor, wenn wir rechnen?: Erkenntnisse und Erfahrungen des Weltrekordlers im Kopfrechnen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Marburg
Tectum
2006
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| Ausgabe: | 2., unveränd. Aufl. |
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| Beschreibung: | Zugl. : Köln, Univ., Diss. 1999 |
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Inhaltsverzeichnis
1 Zur Einführung: Meine Faszination im Rechnen 5
2 Kopfrechnen 13
2.1 Allgemeine Einführung 13
2.2 Eigene Erfahrungen und Erkenntnisse 14
2.3 Hirnforschung 18
2.4 Erfahrungen von Rechengenies 27
2. 5 Kopfrechnen: Wissen - Intuition - Gefühl? 31
3 Was geht in Dir vor, wenn Du rechnest? Die Untersuchung
und vorbereitende Arbeiten dazu 39
3.1 Zählen, Rechnen und Zahlen 39
3.2 Fragestellungen vor der Untersuchung 40
3. 3 Introspektion und hermeneutisches Verstehen 41
3.4 Hypothesen am Anfang der Fragen 46
4 Die Untersuchung selbst 51
4.1 Halbstrukturiertes Interview / Introspektion 51
4.2 Kennenlernen des Gesprächspartners 55
4. 3 Halbstrukturiertes Interview / Leitfadengespräch 55
4. 4 Instruktion zum Leitfadengespräch 58
4. 5 Warum gerade diese Fragen? 61
4. 5. 1 Zum Themenkomplex 1 (Fragen 1-4) 62
4.5. 2 Zum Themenkomplex 2 (Fragen 3-5) 64
4. 5. 3 Zum Themenkomplex 3 (Fragen 3-6) 65
4. 5. 4 Zum Themenkomplex 4 (Fragen 1-7) 67
5 Diskurs zur gewählten Methodik und Auswertungsgrundsätze 71
6 Durchführung der Untersuchung 75
6.1 Allgemeine Bemerkungen 75
6.2 Probanden und Leitfadengespräch 77
7 Ergebnisse und Auswertung 79
7.1 Erster Schritt: Empathische Erfassung 79
7.2 Zweiter Schritt: Analyseeinheiten und Themenmatrix 89
7.3 Dritter Schritt: Klassifikation des Materials, Kategoriensystem 93
7.4 Vierter Schritt: Detailauswertung und Ergebnisaufbereitung 97
7.4.1 Einführende Bemerkungen 97
7.4.2 Bereich Visualisierung 97
7. 4. 2. 1 Beispiele FORM 98
7. 4. 2.2 Beispiele FARBE 98
7.4. 2. 3 Beispiele KLANG, TON (Musik) 99
7. 4. 2.4 Beispiele BEWEGUNG 99
7.4.2.5 Beispiele RICHTUNG 100
7. 4. 2. 6 Beispiele RAUM 100
7. 4. 2. 7 Beispiele ANORDNUNG 101
7. 4.2. 8 Beispiele GROSSE 102
7.4. 3 Bereich Operationsverständnis 103
7.4. 3.1 Beispiele ADDITION 104
7. 4. 3. 2 Beispiele SUBTRAKTION 108
7.4. 3. 4 Beispiele DIVISION 115
7. 4. 3. 5 Beispiele WURZELN 118
7. 4. 3. 6 Beispiele POTENZEN (QUADRIEREN) 123
7.4.4 Bereich Kreativität 128
7. 4. 4. 1 Beispiele EIGENE VERFAHREN 128
7.4.4.2 Beispiele TÜFTELN / KNOBELN 136
7.4.4.3 Beispiele ZAHLENGEDÄCHTNIS 136
7. 4. 4. 4 Beispiele BESCHÄFTIGUNG MIT ZAHLEN 137
7. 4. 5 Emotionale und affektive Aspekte des Rechnens 137
7.4. 5. 1 Beispiele EINSTELLUNGEN ZUM RECHNEN 138
7.4. 5. 2 Beispiele EIGENSCHAFTEN DES RECHNENS 138
7. 4. 5. 3 Beispiele ERLEBNISSE / GEFÜHLE 138
7. 4. 5.4 Beispiele GEFÜHLE BEIM RECHNEN 138
7.4. 5. 5 Beispiele BEVORZUGUNGEN 139
7.4. 6 Empfindungen während des Interviews 139
7.4. 7 Einstellungen zum Mathe-Unterricht 140
8 Hypothesenprüfung und Diskussion der Ergebnisse 143
8.1 Einleitung 143
8. 2 Prüfung der Hypothesen 144
8. 3 Vergleich der Ergebnisse mit Beobachtungen an Rechenexperten 148
8.4 Schlußfolgerungen 149
8.4.1 Vorbemerkungen 149
8. 4. 2 Die Kölner Enrichmentpädagogik 149
8.4. 3 "Entdeckendes Lernen" 150
8.4.4 Die Kumon-Methode 151
9 Abschließende Gedanken, Umsetzung der Ergebnisse 155
ANHANG: Interviews, Literaturhinweise 163 |
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Inhaltsverzeichnis
1 Zur Einführung: Meine Faszination im Rechnen 5
2 Kopfrechnen 13
2.1 Allgemeine Einführung 13
2.2 Eigene Erfahrungen und Erkenntnisse 14
2.3 Hirnforschung 18
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2. 5 Kopfrechnen: Wissen - Intuition - Gefühl? 31
3 Was geht in Dir vor, wenn Du rechnest? Die Untersuchung
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3.1 Zählen, Rechnen und Zahlen 39
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3.4 Hypothesen am Anfang der Fragen 46
4 Die Untersuchung selbst 51
4.1 Halbstrukturiertes Interview / Introspektion 51
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4. 3 Halbstrukturiertes Interview / Leitfadengespräch 55
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4. 5. 1 Zum Themenkomplex 1 (Fragen 1-4) 62
4.5. 2 Zum Themenkomplex 2 (Fragen 3-5) 64
4. 5. 3 Zum Themenkomplex 3 (Fragen 3-6) 65
4. 5. 4 Zum Themenkomplex 4 (Fragen 1-7) 67
5 Diskurs zur gewählten Methodik und Auswertungsgrundsätze 71
6 Durchführung der Untersuchung 75
6.1 Allgemeine Bemerkungen 75
6.2 Probanden und Leitfadengespräch 77
7 Ergebnisse und Auswertung 79
7.1 Erster Schritt: Empathische Erfassung 79
7.2 Zweiter Schritt: Analyseeinheiten und Themenmatrix 89
7.3 Dritter Schritt: Klassifikation des Materials, Kategoriensystem 93
7.4 Vierter Schritt: Detailauswertung und Ergebnisaufbereitung 97
7.4.1 Einführende Bemerkungen 97
7.4.2 Bereich Visualisierung 97
7. 4. 2. 1 Beispiele FORM 98
7. 4. 2.2 Beispiele FARBE 98
7.4. 2. 3 Beispiele KLANG, TON (Musik) 99
7. 4. 2.4 Beispiele BEWEGUNG 99
7.4.2.5 Beispiele RICHTUNG 100
7. 4. 2. 6 Beispiele RAUM 100
7. 4. 2. 7 Beispiele ANORDNUNG 101
7. 4.2. 8 Beispiele GROSSE 102
7.4. 3 Bereich Operationsverständnis 103
7.4. 3.1 Beispiele ADDITION 104
7. 4. 3. 2 Beispiele SUBTRAKTION 108
7.4. 3. 4 Beispiele DIVISION 115
7. 4. 3. 5 Beispiele WURZELN 118
7. 4. 3. 6 Beispiele POTENZEN (QUADRIEREN) 123
7.4.4 Bereich Kreativität 128
7. 4. 4. 1 Beispiele EIGENE VERFAHREN 128
7.4.4.2 Beispiele TÜFTELN / KNOBELN 136
7.4.4.3 Beispiele ZAHLENGEDÄCHTNIS 136
7. 4. 4. 4 Beispiele BESCHÄFTIGUNG MIT ZAHLEN 137
7. 4. 5 Emotionale und affektive Aspekte des Rechnens 137
7.4. 5. 1 Beispiele EINSTELLUNGEN ZUM RECHNEN 138
7.4. 5. 2 Beispiele EIGENSCHAFTEN DES RECHNENS 138
7. 4. 5. 3 Beispiele ERLEBNISSE / GEFÜHLE 138
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