Kanalcodierung: eine Einführung für Ingenieure, Informatiker und Naturwissenschaftler ; mit ... 20 Tabellen
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wilburgstetten
Schlembach
2006
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IMAGE 1
KANALCODIERUNG
EINE EINFUHRUNG FUER INGENIEURE, INFORMATIKER UND NATURWISSENSCHAFTLER
VON PROFESSOR DR.-ING. ANDRE NEUBAUER FACHHOCHSCHULE MUENSTER
MIT 77 BILDERN UND 20 TABELLEN
J. SCHLEMBACH FACHVERLAG
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
1 E I N L E I T U NG 1 1.1 INFORMATION U ND CODIERUNG 1 1.2
NAEHRICHTCNUEBERTRAGUNGSSYSTEME 3 2 A L L G E M E I NE G R U N D L A G EN
D ER K A N A L C O D I E R U NG 5 2.1 CODIERUNG UND KANAL 5 2.2
DISKRETER GEDAEEHTNISLOSER KANAL 13 2.2.1 BINAERER SYMMETRISCHER K A N AL
15 2.2.2 Q-NAERER SYMMETRISCHER KANAL 15 2.3 CODEPARAMETER 16 2.3.1
CODERATE 16 2.3.2 MINIMALE HARNMING-DISTANZ 18 2.4 FEHLERERKENNUNG UND
FEHLERKORREKTNR 29 2.5 DECODIERSTRATEGIEN 32 2.5.1 DECODIERUNG BEI EINEM
BINAEREN SYMMETRISCHEN KANAL . . 37 2.5.2 DECODIERUNG BEI EINEM G-UAEREN
SYMMETRISCHEN KANAL . . . 43 3 L I N E A RE B L O C K C O D ES 45 3.1
GRUNDLAGEN DER ALGEINA - ENDLICHE KOERPER UND VEKTORRAENME . . 45 3.2
DEFINITION LINEARER BLOCKCODES 54 3.3 G E N E R A T O R M A T R IX 58
3.4 PRUEFMATRIX RIL 3.5 DUALER CODE 70 3.6 SYNDROM 74 3.7 SCHRANKEN
LINEARER BLOCKCODES 77 3.7.1 SINGLETOII-SCLIRANKC 78 3.7.2
HAMMING-SCHRANKE 78 3.7.3 PLOTKIRI-SCHRANKC 80 3.7.4
GILBERT-VARSHAMOV-SEHRANKE 81 3.7.5 GRIESMER-SCHRANKE 82 3.8
FEHLERWAHRSCHCINLICHKEITEN 83 V
IMAGE 3
VI INHALTSVERZEICHNIS
3.8.1 FEHLER WAHRSCHEINLICHKEIT BEI EINEM BINAEREN SYMMETRISCHEN KANAL 83
3.8.2 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI EINEM ^-NAEREN SYMMETRISCHEN KANAL 87
3.9 CODEKONSTRUKTIONEN 88
3.9.1 CO DE VERKUERZUNG 89
3.9.2 CODEPUNKTIERUNG 89
3.9.3 CODEVERLAENGERUNG 90
3.9.4 CODEERWEITERUNG 91
3.9.5 CODEVERSCHACHTEHMG 93
3.9.6 PLOTKINS (|T )-CODEKONSTRUKTIOII 96
3.10 BEISPIELE LINEARER BLOCKCODES 97
3.10.1 WIEDERHOLUNGSCODES 97
3.10.2 PARITAETSPRUEFCODES 98
3.10.3 HAMMING-CODES 100
3.10.4 SIMPLEXCODES 105
3.10.5 REED-MULLER-CODES 112
3.10.6 REED-MULLER-, HAMMING- UND SIMPLEXCODES 136
4 ZYKLISCHE CODES 139
4.1 GRUNDLAGEN DER ALGEBRA - GRUPPEN, RINGE UND POLYNOME 140
4.1.1 EIN AUSFLUG IN DIE ZAHLENTHEORIE 143
4.1.2 POLYNOME UND ERWEITERUNGSKOERPER 148
4.1.3 KREISTEILUNGSKLASSEN 161
4.1.4 ZUSAMMENFASSUNG 163
4.2 DEFINITION ZYKLISCHER CODES 164
4.3 GENERATORPOLYNOM 167
4.3.1 UNSYSTEMATISCHE CODIERUNG 169
4.3.2 SYSTEMATISCHE CODIERUNG 171
4.3.3 ZYKLISCHE RCDUNDANZPRUEFUNG 173
4.4 PRUEFPOLYNOM 174
4.4.1 FEHLERBUENDEL 178
4.5 DUALER CODE 180
4.6 LINEARE RUECKGEKOPPELTE SCHIEBEREGISTER 182
4.6.1 CODIERUNG ZYKLISCHER CODES 182
4.6.2 DECODIERUNG ZYKLISCHER CODES 187
4.7 NULLSTELLEN ZYKLISCHER CODES 190
4.8 ZYKLISCHE HAMMING-CODES 197
4.8.1 Q-N&RE HAMMING-CODES 197
4.8.2 BINAERE HAMMING-CODES 198
4.9 BCH-CODES 199
4.10 ALGEBRAISCHE DECODIERUNG 204
4.11 REED-SOLOMON-CODES 224
IMAGE 4
INHAL TSVERZE ICH NIS VI
4.31.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 226
4.11.2 CODIERUNG IM SPEKTRALBERCICH 231
4.11.3 KANALCODIERUNG BEI DER COMPACT DISC 234
5 FALTUNGSCODES 239
5.1 CODIERUNG 240
5.1.1 ZUSTANDSDIAGRAMM 247
5.1.2 TRELHSDIAGRARNM 250
5.2 EIGENSCHAFTEN VON FAITUNGSCODES 253
5.2.1 POLYNOMDARSTELLUNG DER CODIERUNG 253
5.2.2 FREIE DISTANZ 25
5.2.3 GEWICHTSVCRTEILUNG 25
5.2.4 KATASTROPHALE FALTUNGSCODIERER 26
5.2.5 TERMINIERUNG VON FAITUNGSCODES 26
5.2.6 PUNKTIERTE FALTUNGSCODES 26
5.2.7 SCHRANKEN LINEARER FALTUNGSCODES 27
5.3 OPTIMALE DECODIERUNG 27
5.3.1 MLD-FOLGENSCHAETZUNG 27
5.3.2 VITERBI-ALGORITHMUS 27
5.3.3 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEITEN 28
LITERATURVERZEICHNIS 287
INDEX 29 |
| adam_txt |
IMAGE 1
KANALCODIERUNG
EINE EINFUHRUNG FUER INGENIEURE, INFORMATIKER UND NATURWISSENSCHAFTLER
VON PROFESSOR DR.-ING. ANDRE NEUBAUER FACHHOCHSCHULE MUENSTER
MIT 77 BILDERN UND 20 TABELLEN
J. SCHLEMBACH FACHVERLAG
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
1 E I N L E I T U NG 1 1.1 INFORMATION U ND CODIERUNG 1 1.2
NAEHRICHTCNUEBERTRAGUNGSSYSTEME 3 2 A L L G E M E I NE G R U N D L A G EN
D ER K A N A L C O D I E R U NG 5 2.1 CODIERUNG UND KANAL 5 2.2
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GRUNDLAGEN DER ALGEINA - ENDLICHE KOERPER UND VEKTORRAENME . . 45 3.2
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GILBERT-VARSHAMOV-SEHRANKE 81 3.7.5 GRIESMER-SCHRANKE 82 3.8
FEHLERWAHRSCHCINLICHKEITEN 83 V
IMAGE 3
VI INHALTSVERZEICHNIS
3.8.1 FEHLER WAHRSCHEINLICHKEIT BEI EINEM BINAEREN SYMMETRISCHEN KANAL 83
3.8.2 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI EINEM ^-NAEREN SYMMETRISCHEN KANAL 87
3.9 CODEKONSTRUKTIONEN 88
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3.10.3 HAMMING-CODES 100
3.10.4 SIMPLEXCODES 105
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4 ZYKLISCHE CODES 139
4.1 GRUNDLAGEN DER ALGEBRA - GRUPPEN, RINGE UND POLYNOME 140
4.1.1 EIN AUSFLUG IN DIE ZAHLENTHEORIE 143
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IMAGE 4
INHAL TSVERZE ICH NIS VI
4.31.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 226
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