Formelsammlung zu den statistischen Methoden des Qualitätsmanagements:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Beuth
2006
|
| Ausgabe: | 3. Aufl. |
| Schriftenreihe: | DGQ-Band
11-05 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 247 - 251 |
| Beschreibung: | 251 S. graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 3410329722 |
Internformat
MARC
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| adam_text | DETAILLIERTES INHALTSVERZEICHNIS SEITE VORWORT 12 A EINFUEHRUNG 13 B
FORMELN UND VERFAHREN 15 1 GRUNDLAGEN 15 1.1. ADDITIONSSATZ UND
MULTIPLIKATIONSSATZ FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN 15 1.2 AUSSAGEN ZUR
WAHRSCHEINLICHKEIT BEI ABZAEHLBARER GRUNDGESAMTHEIT 16 1.2.1 DEFINITION
DER WAHRSCHEINLICHKEIT 16 1.2.2 PERMUTATION (N-FAKULTAET) 16 1.2.3
KOMBINATION (BINOMIALKOEFFIZIENT , N-UEBER-N) 16 1.2.4 VARIATION 17 1.3
STICHPROBENKENNWERTE UND ZUSAMMENFASSUNG VON STICHPROBENERGEBNISSEN 17
1.3.1 VERFAHREN BEI EINER STICHPROBE 17 1.3.2 VERFAHREN BEI MEHREREN
STICHPROBEN 18 1.4 AUSGEWAEHLTE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 20 1.4.1
HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 20 1.4.2 BINOMIALVERTEILUNG 21 1.4.3
POISSON-VERTEILUNG 26 1.4.4 NORMALVERTEILUNG UND STANDARDISIERTE
NORMALVERTEILUNG 27 1.4.5 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG 29 1.4.6
T-VERTEILUNG 30 1.4.7 ^-VERTEILUNG 30 1.4.8 F-VERTEILUNG 30 1.4.9
W-VERTEILUNG 31 1.4.10 EXPONENTIALVERTEILUNG 31 1.4.11
WEIBULL-VERTEILUNG 31 1.4.12 RAYLEIGH-VERTEILUNG 33 1.5 PARAMETER DER
VERTEILUNG VON (STICHPROBEN-) MITTELWERTEN X BEI BEKANNTEN PARAMETERN
DER VERTEILUNG DER EINZELWERTE /J. , ER , Y { UND Y 2 34 SEITE 2
ANNAHME-STICHPROBENPRUEFUNG 35 2.1 STICHPROBENPRUEFUNG ANHAND QUALITATIVER
MERKMALE 35 2.1.1 STICHPROBENPRUEFUNG FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 35 2.1.1.1 EINFACH-STICHPROBENPRUEFUNG
35 2.1.1.2 DOPPEL-STICHPROBENPRUEFUNG 37 2.1.1.3 SEQUENTIELLE
STICHPROBENPRUEFUNG 41 2.1.2 STICHPROBENPRUEFUNG FUER DIE MITTLERE ANZAHL
FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 43 2.1.2.1
EINFACH-STICHPROBENPRUEFUNG 43 2.1.2.2 DOPPEL-STICHPROBENPRUEFUNG 43
2.1.2.3 SEQUENTIELLE STICHPROBENPRUEFUNG 44 2.2 STICHPROBENPRUEFUNG ANHAND
NORMALVERTEILTER MERKMALE 45 2.2.1 VERFAHREN BEI BEKANNTER
STANDARDABWEICHUNG A 45 2.2.2 VERFAHREN BEI UNBEKANNTER
STANDARDABWEICHUNG A 48 3 QUALITAETSREGELKARTEN , SPC 51 3.1
SHEWHART-QUALITAETSREGEIKARTEN ; ABGRENZUNG MIT HILFE VON
ZUFALLSSTREUBEREICHEN 51 3.1.1 UEBERWACHUNG DES ANTEILS FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI BINOMIALVERTEILUNG) 51
3.1.2 UEBERWACHUNG DER MITTLEREN ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER
GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI POISSON-VERTEILUNG) 52 3.1.3
UEBERWACHUNG EINER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT, STANDARDFALL (SS =
CONST. ; O = CONST. ; N ^ 2) 53 3.1.4 UEBERWACHUNG EINER NORMALVERTEILTEN
GRUNDGESAMTHEIT BEI ZUSAETZLICHER STREUUNG DES KURZFRISTIGEN
ERWARTUNGSWERTES FI T MIT HILFE DES MITTELWERTES X 57 3.1.5 UEBERWACHUNG
EINER NORMALVERTEILTEN GRUND- GESAMTHEIT BEI N=1 58 SEITE 3.1.6
UEBERWACHUNG DES ERWARTUNGSWERTES FI BEI LOGARITHMISCHER NORMALVERTEILUNG
MIT HILFE DES MITTELWERTES X FUER N 2 60 3.1.7 UEBERWACHUNG DES
ERWARTUNGSWERTES SS R BEI RAYTEIGH-VERTEILUNG MIT HILFE DES MITTELWERTES
F 60 3.2 SHEWHART-QUALITAETSREGELKARTEN ; ABGRENZUNG MIT HILFE DER
DREIFACHEN STANDARDABWEICHUNG DES STICHPROBENKENNWERTES 61 3.2.1
UEBERWACHUNG DES ANTEILS FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P
(VERFAHREN BEI BINOMIALVERTEILUNG) 61 3.2.2 UEBERWACHUNG DER MITTLEREN
ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI
POISSON-VERTEILUNG) 61 3.2.3 UEBERWACHUNG EINER NORMALVERTEILTEN GRUND-
GESAMTHEIT 61 3.3 ANNAHME-QUALITAETSREGEIKARTEN BEI GRENZWERTEN FUER
NORMALVERTEILTE EINZELWERTE 62 3.3.1 URWERT-QUALITAETSREGELKARTEN
(X-KARTEN) 63 3.3.2 MITTELWERT-QUAIITAETSREGELKARTEN (.F-KARTEN) 67 3.3.3
MEDIAN-QUALITATSREGELKARTEN (X-KARTEN) 71 3.4
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN 75 3.4.1 PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI
NORMAL- VERTEILUNG, STANDARDFALL (SS = CONST. ; = CONST. ; N 2) 75
3.4.2 PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI NORMAL- VERTEILUNG BEI
ZUSAETZLICHER STREUUNG DES KURZFRISTIGEN ERWARTUNGSWERTES SS T 76 3.4.3
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI LOGARITHMISCHER NORMALVERTEUEUNG 76 3.4.4
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI RAYLEIGH- VERTEITUNG 77 3.4.5
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHTEN BEI UNMITTELBARER BEURTEILUNG DURCH DEN
ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 77 3.4.6
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHIEN NACH DER QUANTIISMETHODE (PERZENTILSMETHODE)
78 SEITE 3.5 VORLAUF 79 3.5.1 VORLAUF FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI BINOMIALVERTEILUNG) 79
3.5.2 VORLAUF FUER DIE MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER
GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI POISSON-VERTEILUNG) 82 3.5.3 VORLAUF
FUER DIE PARAMETER EINER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT 85 3.5.3.1
VORLAUF FUER DIE STANDARDABWEICHUNG A 85 3.5.3.2 VORLAUF FUER DEN
ERWARTUNGSWERT SS 89 3.6 ERSATZ DES ERWARTUNGSWERTES JJ, DURCH EINEN
SOLLWERT 93 4 AUSWERTUNGSVERFAHREN 95 4.1 VERFAHREN FUER DIE ANZAHL
FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER STICHPROBE X UND FUER DEN ANTEIL FEHLER-
HAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (BINOMIALVERTEILUNG) 95 4.1.1
ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE ANZAHL FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER
STICHPROBE X 95 4.1.2 PUNKTSCHAETZER FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 104 4.1.3 VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN
ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 104 4.1.3.1
DEFINITIONSGLEICHUNGEN 104 4...3,2 ERMITTLUNG DER VERTRAUENSBEREICHE MIT
HILFE VON TABELLEN UND NOMOGRAMMEN 105 4.1.3.3 RECHNERISCHE ERMITTLUNG
DER VERTRAUENSBEREICHE 114 4.1.4 VERGLEICH EINER GRUNDGESAMTHEIT MIT
EINER VORGABE; P^- P 0 117 4.1.5 VERGLEICH VON ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN ;
P -» P 2 119 4.1.6 VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN ; PL
P 2 - .., PK 124 4.2 VERFAHREN FUER DIE ANZAHL FEHLER IN DER STICHPROBE
X UND FUER DIE MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P
(POISSON- VERTEILUNG) 126 7 SEITE 4.2.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE
ANZAHL FEHLER IN DER STICHPROBE X 126 4.2.2 PUNKTSCHAETZER FUER DEN
ERWARTUNGSWERT DER ANZAHL FEHLER IN DER STICHPROBE JN. UND FUER DIE
MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 133 4.2.3
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ERWARTUNGSWERT DER ANZAHL FEHLER IN DER
STICHPROBE FI UND FUER DIE MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER
GRUNDGESAMTHEIT P 133 4.2.3.1 DEFINITIONSGLEICHUNGEN 133 4.2.3.2
ERMITTLUNG DER VERTRAUENSBEREICHE MIT HILFE VON TABELLEN UND DEM
THORNDIKE-NOMOGRAMM 134 4.2.3.3 RECHNERISCHE ERMITTLUNG DER
VERTRAUENSBEREICHE 139 4.2.4 VERGLEICH EINER GRUNDGESAMTHEIT MIT EINER
VORGABE; P -» P Q 141 4.2.5 VERGLEICH VON ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN ;
P -^P 2 144 4.2.6 VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI GRUNDGESAMT- HEITEN ; PI
- P 2 K 149 4.3 VERFAHREN BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT 151
4.3.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE STANDARDABWEICHUNG S UND DEN
MITTELWERT X DER STICHPROBE 151 4.3.1.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE
STANDARD- ABWEICHUNG S 151 4.3.1.2 ZUFAILSSTREUBEREICHE FUER DEN
MITTELWERT X 151 4.3.2 PUNKTSCHAETZER FUER DIE STANDARDABWEICHUNG A , DEN
ERWARTUNGSWERT FI UN D DEN ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN P DER
GRUNDGESAMTHEIT 152 4.3.3 VERTRAUENSBEREICHE FUER DIE STANDARDABWEICHUNG
C , DEN ERWARTUNGSWERT FI UND DEN ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN P DER
GRUNDGESAMTHEIT 155 4.3.3.1 VERTRAUENSBEREICHE FUER DIE STANDARD-
ABWEICHUNG G 155 4.3.3.2 VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ERWARTUNGSWERT SS 156
4.3.3.2.1 O BEKANNT 156 4.3.3.2.2 A UNBEKANNT 156 4.3.3.3
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN P 157 8 SEITE
4.3.4 VERGLEICH EINER GRUNDGESAMTHEIT MIT EINER VORGABE 162 4.3.4.1
VERGLEICH DER STANDARDABWEICHUNG MIT EINEM VORGEGEBENEN WERT ; A -^ 7 0
162 4.3.4.2 VERGLEICH DES ERWARTUNGSWERTES MIT EINEM VORGEGEBENEN WERT ;
SS -^/I Q 164 4.3.4.2.1 ER BEKANNT 164 4.3.4.2.2 ER UNBEKANNT 166 4.3.5
VERGLEICH VON ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN 168 4.3.5.1 VERGLEICH DER
STANDARDABWEICHUNGEN ; A { -» 2 168 4.3.5.2 VERGLEICH DER
ERWARTUNGSWERTE BEI NICHT GEPAARTEN BEOBACHTUNGEN ; SS { ^SS 2 172
4.3.5.2.1 O L = 2 ~C BEKANNT 172 4.3.5.2.2 CT : = 2 =CR UNBEKANNT 175
4.3.5.2.3 U L ^C 1 ,O X UND 2 BEKANNT 177 4.3.5.2.4 O X &C 2 .OE ! UND A
2 UNBEKANNT , NAEHERUNGS- VERFAHREN (MODIFIZIERTER T-TEST) 180 4.3.5.3
VERGLEICH DER ERWARTUNGSWERTE BEI GEPAARTEN BEOBACHTUNGEN ; /ZJ -»// 2
183 4.3.5.3.1 D BEKANNT 183 4.3.5.3.2 U D UNBEKANNT 185 4.3.6 VERGLEICH
VON MEHR ALS ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN 188 4.3.6.1 VERGLEICH DER
STANDARDABWEICHUNGEN ; A { 2 K 188 4.3.6.1.1 HYPOTHESEN 188 4.3.6.1.2
BARTLETT-TEST 189 4.3.6.1.3 HARTLEY-TEST FUER KONSTANTEN
STICHPROBENUMFANG N 190 4.3.6.2 VERGLEICH DER ERWARTUNGSWERTE ANHAND VON
STICHPROBEN GLEICHEN UMFANGS; SS X ~ JX 2 -»...^ , BALANCIERTE EINFACHE
VARIANZANALYSE 190 4.3.7 AUSREISSERTESTS BEI NORMALVERTEILUNG 192 4.3.7.1
TEST BEI BEKANNTER STANDARDABWEICHUNG A UND VERDACHT AUF EINEN AUSREISSER
192 4.3.7.2 TEST BEI UNBEKANNTER STANDARDABWEICHUNG A UND VERDACHT AUF
EINEN AUSREISSER (NACH GRUBBS) 192 4.3.7.3 TEST BEI UNBEKANNTER
STANDARDABWEICHUNG ER UND VERDACHT AUF EINEN ODER MEHRERE AUSREISSER 193
4.3.8 TESTS AUF NORMALVERTEILUNG 195 4.3.8.1 ALLGEMEINES UND HYPOTHESEN
195 SEITE 4 3 8.2 SHAPIRO-WILK-TEST FUER EINE STICHPROBE MIT 7 50 195 A
* R * SHAPIRO-WILK-TEST FUER MEHRERE STICHPROBEN MIT 7 /Z, 50;;7 ; ^N
FUER ALTE N F - 4.3.8.4 # 2 -TEST FUER EINE STICHPROBE MIT N 50 198
4.3.8.5 # 2 -TEST FUER MEHRERE STICHPROBEN MIT M 50 FUER ALLE N F 201
4.3,9 REGRESSION UND KORRELATION 202 4.3.9.1 ALLGEMEINES UND HILFSGROESSEN
202 4.3.9.2 REGRESSION MIT DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 202
4.3.9.3 BESTIMMTHEITSMASS 203 4.3.9.4 KORRELATIONSKOEFFIZIENT 204 4.4
VERFAHREN BEI LOGARITHMISCHER NORMALVERTEILUNG 204 4.5 VERTEILUNGSFREIE
VERFAHREN 206 4.5.1 SCHAETZVERFAHREN FUER DEN MEDIAEN G 206 4.5.2
VORZEICHENTEST FUER GEPAARTE BEOBACHTUNGEN 206 4.5.3 VORZEICHEN-RANGTEST
VON WILCOXON FUER GEPAARTE BEOBACHTUNGEN 207 4.5.4 VERGLEICH DER MEDIANE
G ZWEIER GRUNDGESAMT- HEITEN MITTELS UNGEPAARTER BEOBACHTUNGEN
(MANN-WHITNEY-WILCOXON-TEST; U-TEST) 207 4.5.5 SPEARMAN SCHER
RANGKORRELATIONSTEST FUER GEPAARTE BEOBACHTUNGEN X UND Y 208 5
ZUVERLAESSIGKEIT 211 5.1 ALLGEMEINES 211 5.1.1 UMSTELLUNGEN DER
VERTEILUNGSFUNKTION G BEI EXPONENTIALVERTEILUNG 211 5.1.2 UMSTELLUNGEN
DER VERTEILUNGSFUNKTION G BEI WEIBULL-VERTEILUNG 211 5.1.3 MTTF UND MTBF
212 5.2 STICHPROBENPRUEFUNG 213 5.2.1 VERFAHREN BEI EXONENTIALVERTEILUNG
213 5.2.2 VERFAHREN BEI WEIBULL-VERTEILUNG 214 5.3 AUSWERTUNGSVERFAHREN
215 5.3.1 VERFAHREN BEI EXPONENTIALVERTEILUNG 215 5.3.1.1 GRAPHISCHES
VERFAHREN 215 10 SEITE 5.3.1.2 RECHNERISCHES VERFAHREN 215 5.3.1.2.1
PUNKTSCHAETZER FUER DIE CHARAKTERISTISCHE LEBENSDAUER (SKALENPARAMETER) T
UND DIE AUSFALLRATE X 215 5.3.1.2.2 VERTRAUENSBEREICHE FUER DIE
CHARAKTERISTISCHE LEBENSDAUER (SKALENPARAMETER) T UND DIE AUSFALLRATE A
216 5.3.2 VERFAHREN BEI WEIBULL-VERTEILUNG 217 5.3.2.1 GRAPHISCHES
VERFAHREN 217 5.3.2.2 RECHNERISCHES VERFAHREN 226 5.3.2.2.1
PUNKTSCHAETZER FUER DEN SKALENPARAMETER (CHARAKTERISTISCHE LEBENSDAUER) T
UND DEN FORMPARAMETER (AUSFALLSTEILHEIT) B 226 5.3.2.2.2
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN SKALENPARAMETER (CHARAKTERISTISCHE
LEBENSDAUER) T UND DEN FORMPARAMETER (AUSFALLSTEILHEIT) B ;
NAEHERUNGSVERFAHREN FUER N^50 226 5.4 ZUVERLAESSIGKEITSPLANUNG 227 C
FORMELZEICHEN 229 C.1 PRIMAERE FORMELZEICHEN 229 C.2 INDIZES UND
HILFSZEICHEN 245 D LITERATURHINWEISE 247 D.1 NORMEN 247 D.2 DGQ-BAENDE
250 D.3 WETTERE LITERATUR 251 TABELLEN, NOMOGRAMME UND AUSWERTEBLAETTER
DIE TABELLEN, NOMOGRAMME UND AUSWERTEBLAETTER, AUF DIE IN DIESEM BAND
VERWIESEN WIRD, BEFINDEN SICH IM DGQ-ARBEITSMITTEL 18-105. 11 PPN:
261005154 TITEL: FORMELSAMMLUNG ZU DEN STATISTISCHEN METHODEN DES
QUALITAETSMANAGEMENTS / ZSGEST. UND BEARB. VON KLAUS GRAEBIG. - . -
BERLIN [U.A.] : BEUTH, 2006 ISBN: 3-410-32972-2 BIBLIOGRAPHISCHER
DATENSATZ IM SWB-VERBUND
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| adam_txt |
DETAILLIERTES INHALTSVERZEICHNIS SEITE VORWORT 12 A EINFUEHRUNG 13 B
FORMELN UND VERFAHREN 15 1 GRUNDLAGEN 15 1.1. ADDITIONSSATZ UND
MULTIPLIKATIONSSATZ FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN 15 1.2 AUSSAGEN ZUR
WAHRSCHEINLICHKEIT BEI ABZAEHLBARER GRUNDGESAMTHEIT 16 1.2.1 DEFINITION
DER WAHRSCHEINLICHKEIT 16 1.2.2 PERMUTATION (N-FAKULTAET) 16 1.2.3
KOMBINATION (BINOMIALKOEFFIZIENT , N-UEBER-N) 16 1.2.4 VARIATION 17 1.3
STICHPROBENKENNWERTE UND ZUSAMMENFASSUNG VON STICHPROBENERGEBNISSEN 17
1.3.1 VERFAHREN BEI EINER STICHPROBE 17 1.3.2 VERFAHREN BEI MEHREREN
STICHPROBEN 18 1.4 AUSGEWAEHLTE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 20 1.4.1
HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 20 1.4.2 BINOMIALVERTEILUNG 21 1.4.3
POISSON-VERTEILUNG 26 1.4.4 NORMALVERTEILUNG UND STANDARDISIERTE
NORMALVERTEILUNG 27 1.4.5 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG 29 1.4.6
T-VERTEILUNG 30 1.4.7 ^-VERTEILUNG 30 1.4.8 F-VERTEILUNG 30 1.4.9
W-VERTEILUNG 31 1.4.10 EXPONENTIALVERTEILUNG 31 1.4.11
WEIBULL-VERTEILUNG 31 1.4.12 RAYLEIGH-VERTEILUNG 33 1.5 PARAMETER DER
VERTEILUNG VON (STICHPROBEN-) MITTELWERTEN X BEI BEKANNTEN PARAMETERN
DER VERTEILUNG DER EINZELWERTE /J. , ER , Y { UND Y 2 34 SEITE 2
ANNAHME-STICHPROBENPRUEFUNG 35 2.1 STICHPROBENPRUEFUNG ANHAND QUALITATIVER
MERKMALE 35 2.1.1 STICHPROBENPRUEFUNG FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 35 2.1.1.1 EINFACH-STICHPROBENPRUEFUNG
35 2.1.1.2 DOPPEL-STICHPROBENPRUEFUNG 37 2.1.1.3 SEQUENTIELLE
STICHPROBENPRUEFUNG 41 2.1.2 STICHPROBENPRUEFUNG FUER DIE MITTLERE ANZAHL
FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 43 2.1.2.1
EINFACH-STICHPROBENPRUEFUNG 43 2.1.2.2 DOPPEL-STICHPROBENPRUEFUNG 43
2.1.2.3 SEQUENTIELLE STICHPROBENPRUEFUNG 44 2.2 STICHPROBENPRUEFUNG ANHAND
NORMALVERTEILTER MERKMALE 45 2.2.1 VERFAHREN BEI BEKANNTER
STANDARDABWEICHUNG A 45 2.2.2 VERFAHREN BEI UNBEKANNTER
STANDARDABWEICHUNG A 48 3 QUALITAETSREGELKARTEN , SPC 51 3.1
SHEWHART-QUALITAETSREGEIKARTEN ; ABGRENZUNG MIT HILFE VON
ZUFALLSSTREUBEREICHEN 51 3.1.1 UEBERWACHUNG DES ANTEILS FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI BINOMIALVERTEILUNG) 51
3.1.2 UEBERWACHUNG DER MITTLEREN ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER
GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI POISSON-VERTEILUNG) 52 3.1.3
UEBERWACHUNG EINER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT, STANDARDFALL (SS =
CONST. ; O = CONST. ; N ^ 2) 53 3.1.4 UEBERWACHUNG EINER NORMALVERTEILTEN
GRUNDGESAMTHEIT BEI ZUSAETZLICHER STREUUNG DES KURZFRISTIGEN
ERWARTUNGSWERTES FI T MIT HILFE DES MITTELWERTES X 57 3.1.5 UEBERWACHUNG
EINER NORMALVERTEILTEN GRUND- GESAMTHEIT BEI N=1 58 SEITE 3.1.6
UEBERWACHUNG DES ERWARTUNGSWERTES FI BEI LOGARITHMISCHER NORMALVERTEILUNG
MIT HILFE DES MITTELWERTES X FUER N 2 60 3.1.7 UEBERWACHUNG DES
ERWARTUNGSWERTES SS R BEI RAYTEIGH-VERTEILUNG MIT HILFE DES MITTELWERTES
F 60 3.2 SHEWHART-QUALITAETSREGELKARTEN ; ABGRENZUNG MIT HILFE DER
DREIFACHEN STANDARDABWEICHUNG DES STICHPROBENKENNWERTES 61 3.2.1
UEBERWACHUNG DES ANTEILS FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P
(VERFAHREN BEI BINOMIALVERTEILUNG) 61 3.2.2 UEBERWACHUNG DER MITTLEREN
ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI
POISSON-VERTEILUNG) 61 3.2.3 UEBERWACHUNG EINER NORMALVERTEILTEN GRUND-
GESAMTHEIT 61 3.3 ANNAHME-QUALITAETSREGEIKARTEN BEI GRENZWERTEN FUER
NORMALVERTEILTE EINZELWERTE 62 3.3.1 URWERT-QUALITAETSREGELKARTEN
(X-KARTEN) 63 3.3.2 MITTELWERT-QUAIITAETSREGELKARTEN (.F-KARTEN) 67 3.3.3
MEDIAN-QUALITATSREGELKARTEN (X-KARTEN) 71 3.4
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN 75 3.4.1 PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI
NORMAL- VERTEILUNG, STANDARDFALL (SS = CONST. ; = CONST. ; N 2) 75
3.4.2 PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI NORMAL- VERTEILUNG BEI
ZUSAETZLICHER STREUUNG DES KURZFRISTIGEN ERWARTUNGSWERTES SS T 76 3.4.3
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI LOGARITHMISCHER NORMALVERTEUEUNG 76 3.4.4
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHLEN BEI RAYLEIGH- VERTEITUNG 77 3.4.5
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHTEN BEI UNMITTELBARER BEURTEILUNG DURCH DEN
ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 77 3.4.6
PROZESSFAEHIGKEITSKENNZAHIEN NACH DER QUANTIISMETHODE (PERZENTILSMETHODE)
78 SEITE 3.5 VORLAUF 79 3.5.1 VORLAUF FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI BINOMIALVERTEILUNG) 79
3.5.2 VORLAUF FUER DIE MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER
GRUNDGESAMTHEIT P (VERFAHREN BEI POISSON-VERTEILUNG) 82 3.5.3 VORLAUF
FUER DIE PARAMETER EINER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT 85 3.5.3.1
VORLAUF FUER DIE STANDARDABWEICHUNG A 85 3.5.3.2 VORLAUF FUER DEN
ERWARTUNGSWERT SS 89 3.6 ERSATZ DES ERWARTUNGSWERTES JJ, DURCH EINEN
SOLLWERT 93 4 AUSWERTUNGSVERFAHREN 95 4.1 VERFAHREN FUER DIE ANZAHL
FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER STICHPROBE X UND FUER DEN ANTEIL FEHLER-
HAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P (BINOMIALVERTEILUNG) 95 4.1.1
ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE ANZAHL FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER
STICHPROBE X 95 4.1.2 PUNKTSCHAETZER FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER
EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 104 4.1.3 VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN
ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 104 4.1.3.1
DEFINITIONSGLEICHUNGEN 104 4.3,2 ERMITTLUNG DER VERTRAUENSBEREICHE MIT
HILFE VON TABELLEN UND NOMOGRAMMEN 105 4.1.3.3 RECHNERISCHE ERMITTLUNG
DER VERTRAUENSBEREICHE 114 4.1.4 VERGLEICH EINER GRUNDGESAMTHEIT MIT
EINER VORGABE; P^- P 0 117 4.1.5 VERGLEICH VON ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN ;
P\ -» P 2 119 4.1.6 VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN ; PL
P 2 - ., PK 124 4.2 VERFAHREN FUER DIE ANZAHL FEHLER IN DER STICHPROBE
X UND FUER DIE MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P
(POISSON- VERTEILUNG) 126 7 SEITE 4.2.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE
ANZAHL FEHLER IN DER STICHPROBE X 126 4.2.2 PUNKTSCHAETZER FUER DEN
ERWARTUNGSWERT DER ANZAHL FEHLER IN DER STICHPROBE JN. UND FUER DIE
MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER GRUNDGESAMTHEIT P 133 4.2.3
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ERWARTUNGSWERT DER ANZAHL FEHLER IN DER
STICHPROBE FI UND FUER DIE MITTLERE ANZAHL FEHLER JE EINHEIT IN DER
GRUNDGESAMTHEIT P 133 4.2.3.1 DEFINITIONSGLEICHUNGEN 133 4.2.3.2
ERMITTLUNG DER VERTRAUENSBEREICHE MIT HILFE VON TABELLEN UND DEM
THORNDIKE-NOMOGRAMM 134 4.2.3.3 RECHNERISCHE ERMITTLUNG DER
VERTRAUENSBEREICHE 139 4.2.4 VERGLEICH EINER GRUNDGESAMTHEIT MIT EINER
VORGABE; P -» P Q 141 4.2.5 VERGLEICH VON ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN ;
P\ -^P 2 144 4.2.6 VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI GRUNDGESAMT- HEITEN ; PI
- P 2 K 149 4.3 VERFAHREN BEI NORMALVERTEILTER GRUNDGESAMTHEIT 151
4.3.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE STANDARDABWEICHUNG S UND DEN
MITTELWERT X DER STICHPROBE 151 4.3.1.1 ZUFALLSSTREUBEREICHE FUER DIE
STANDARD- ABWEICHUNG S 151 4.3.1.2 ZUFAILSSTREUBEREICHE FUER DEN
MITTELWERT X 151 4.3.2 PUNKTSCHAETZER FUER DIE STANDARDABWEICHUNG A , DEN
ERWARTUNGSWERT FI UN D DEN ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN P DER
GRUNDGESAMTHEIT 152 4.3.3 VERTRAUENSBEREICHE FUER DIE STANDARDABWEICHUNG
C , DEN ERWARTUNGSWERT FI UND DEN ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN P DER
GRUNDGESAMTHEIT 155 4.3.3.1 VERTRAUENSBEREICHE FUER DIE STANDARD-
ABWEICHUNG G 155 4.3.3.2 VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ERWARTUNGSWERT SS 156
4.3.3.2.1 O BEKANNT 156 4.3.3.2.2 A UNBEKANNT 156 4.3.3.3
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN ANTEIL FEHLERHAFTER EINHEITEN P 157 8 SEITE
4.3.4 VERGLEICH EINER GRUNDGESAMTHEIT MIT EINER VORGABE 162 4.3.4.1
VERGLEICH DER STANDARDABWEICHUNG MIT EINEM VORGEGEBENEN WERT ; A -^ 7 0
162 4.3.4.2 VERGLEICH DES ERWARTUNGSWERTES MIT EINEM VORGEGEBENEN WERT ;
SS -^/I Q 164 4.3.4.2.1 ER BEKANNT 164 4.3.4.2.2 ER UNBEKANNT 166 4.3.5
VERGLEICH VON ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN 168 4.3.5.1 VERGLEICH DER
STANDARDABWEICHUNGEN ; A { -» 2 168 4.3.5.2 VERGLEICH DER
ERWARTUNGSWERTE BEI NICHT GEPAARTEN BEOBACHTUNGEN ; SS { ^SS 2 172
4.3.5.2.1 O L = 2 ~C BEKANNT 172 4.3.5.2.2 CT : = 2 =CR UNBEKANNT 175
4.3.5.2.3 U L ^C 1 ,O X UND 2 BEKANNT 177 4.3.5.2.4 O X &C 2 .OE"! UND A
2 UNBEKANNT , NAEHERUNGS- VERFAHREN (MODIFIZIERTER T-TEST) 180 4.3.5.3
VERGLEICH DER ERWARTUNGSWERTE BEI GEPAARTEN BEOBACHTUNGEN ; /ZJ -»// 2
183 4.3.5.3.1 D BEKANNT 183 4.3.5.3.2 U D UNBEKANNT 185 4.3.6 VERGLEICH
VON MEHR ALS ZWEI GRUNDGESAMTHEITEN 188 4.3.6.1 VERGLEICH DER
STANDARDABWEICHUNGEN ; A { 2 K 188 4.3.6.1.1 HYPOTHESEN 188 4.3.6.1.2
BARTLETT-TEST 189 4.3.6.1.3 HARTLEY-TEST FUER KONSTANTEN
STICHPROBENUMFANG N 190 4.3.6.2 VERGLEICH DER ERWARTUNGSWERTE ANHAND VON
STICHPROBEN GLEICHEN UMFANGS; SS X ~ JX 2 -».^ , BALANCIERTE EINFACHE
VARIANZANALYSE 190 4.3.7 AUSREISSERTESTS BEI NORMALVERTEILUNG 192 4.3.7.1
TEST BEI BEKANNTER STANDARDABWEICHUNG A UND VERDACHT AUF EINEN AUSREISSER
192 4.3.7.2 TEST BEI UNBEKANNTER STANDARDABWEICHUNG A UND VERDACHT AUF
EINEN AUSREISSER (NACH GRUBBS) 192 4.3.7.3 TEST BEI UNBEKANNTER
STANDARDABWEICHUNG ER UND VERDACHT AUF EINEN ODER MEHRERE AUSREISSER 193
4.3.8 TESTS AUF NORMALVERTEILUNG 195 4.3.8.1 ALLGEMEINES UND HYPOTHESEN
195 SEITE 4 3 8.2 SHAPIRO-WILK-TEST FUER EINE STICHPROBE MIT 7 50 195 A
* R * SHAPIRO-WILK-TEST FUER MEHRERE STICHPROBEN MIT 7 /Z, 50;;7 ; ^N
FUER ALTE N F - 4.3.8.4 # 2 -TEST FUER EINE STICHPROBE MIT N 50 198
4.3.8.5 # 2 -TEST FUER MEHRERE STICHPROBEN MIT M 50 FUER ALLE N F 201
4.3,9 REGRESSION UND KORRELATION 202 4.3.9.1 ALLGEMEINES UND HILFSGROESSEN
202 4.3.9.2 REGRESSION MIT DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 202
4.3.9.3 BESTIMMTHEITSMASS 203 4.3.9.4 KORRELATIONSKOEFFIZIENT 204 4.4
VERFAHREN BEI LOGARITHMISCHER NORMALVERTEILUNG 204 4.5 VERTEILUNGSFREIE
VERFAHREN 206 4.5.1 SCHAETZVERFAHREN FUER DEN MEDIAEN G 206 4.5.2
VORZEICHENTEST FUER GEPAARTE BEOBACHTUNGEN 206 4.5.3 VORZEICHEN-RANGTEST
VON WILCOXON FUER GEPAARTE BEOBACHTUNGEN 207 4.5.4 VERGLEICH DER MEDIANE
G ZWEIER GRUNDGESAMT- HEITEN MITTELS UNGEPAARTER BEOBACHTUNGEN
(MANN-WHITNEY-WILCOXON-TEST; U-TEST) 207 4.5.5 SPEARMAN'SCHER
RANGKORRELATIONSTEST FUER GEPAARTE BEOBACHTUNGEN X UND Y 208 5
ZUVERLAESSIGKEIT 211 5.1 ALLGEMEINES 211 5.1.1 UMSTELLUNGEN DER
VERTEILUNGSFUNKTION G BEI EXPONENTIALVERTEILUNG 211 5.1.2 UMSTELLUNGEN
DER VERTEILUNGSFUNKTION G BEI WEIBULL-VERTEILUNG 211 5.1.3 MTTF UND MTBF
212 5.2 STICHPROBENPRUEFUNG 213 5.2.1 VERFAHREN BEI EXONENTIALVERTEILUNG
213 5.2.2 VERFAHREN BEI WEIBULL-VERTEILUNG 214 5.3 AUSWERTUNGSVERFAHREN
215 5.3.1 VERFAHREN BEI EXPONENTIALVERTEILUNG 215 5.3.1.1 GRAPHISCHES
VERFAHREN 215 10 SEITE 5.3.1.2 RECHNERISCHES VERFAHREN 215 5.3.1.2.1
PUNKTSCHAETZER FUER DIE CHARAKTERISTISCHE LEBENSDAUER (SKALENPARAMETER) T
UND DIE AUSFALLRATE X 215 5.3.1.2.2 VERTRAUENSBEREICHE FUER DIE
CHARAKTERISTISCHE LEBENSDAUER (SKALENPARAMETER) T UND DIE AUSFALLRATE A
216 5.3.2 VERFAHREN BEI WEIBULL-VERTEILUNG 217 5.3.2.1 GRAPHISCHES
VERFAHREN 217 5.3.2.2 RECHNERISCHES VERFAHREN 226 5.3.2.2.1
PUNKTSCHAETZER FUER DEN SKALENPARAMETER (CHARAKTERISTISCHE LEBENSDAUER) T
UND DEN FORMPARAMETER (AUSFALLSTEILHEIT) B 226 5.3.2.2.2
VERTRAUENSBEREICHE FUER DEN SKALENPARAMETER (CHARAKTERISTISCHE
LEBENSDAUER) T UND DEN FORMPARAMETER (AUSFALLSTEILHEIT) B ;
NAEHERUNGSVERFAHREN FUER N^50 226 5.4 ZUVERLAESSIGKEITSPLANUNG 227 C
FORMELZEICHEN 229 C.1 PRIMAERE FORMELZEICHEN 229 C.2 INDIZES UND
HILFSZEICHEN 245 D LITERATURHINWEISE 247 D.1 NORMEN 247 D.2 DGQ-BAENDE
250 D.3 WETTERE LITERATUR 251 TABELLEN, NOMOGRAMME UND AUSWERTEBLAETTER
DIE TABELLEN, NOMOGRAMME UND AUSWERTEBLAETTER, AUF DIE IN DIESEM BAND
VERWIESEN WIRD, BEFINDEN SICH IM DGQ-ARBEITSMITTEL 18-105. 11 PPN:
261005154 TITEL: FORMELSAMMLUNG ZU DEN STATISTISCHEN METHODEN DES
QUALITAETSMANAGEMENTS / ZSGEST. UND BEARB. VON KLAUS GRAEBIG. - . -
BERLIN [U.A.] : BEUTH, 2006 ISBN: 3-410-32972-2 BIBLIOGRAPHISCHER
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