Verfügbarkeit: Modèles aléatoires

Modèles aléatoires: applications aux sciences de l'ingénieur et du vivant

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Bibliographische Detailangaben
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	French
Veröffentlicht:	Berlin ; Heidelberg ; New York Springer 2006
Schriftenreihe:	Mathématiques & applications 57
Schlagworte:	Stochastisches Modell
Online-Zugang:	DE-634 DE-91 DE-384 DE-19 DE-355 DE-703 DE-739 Volltext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Literaturverz. S. 421 - 428
Beschreibung:	1 Online-Ressource (XV, 431 S.) graph. Darst.
ISBN:	3540332820 9783540332824 9783540332848
DOI:	10.1007/978-3-540-33284-8

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adam_text	JEAN-FRANCOIS DELMAS BENJAMIN JOURDAIN MODELES ALEATOIRES APPLICATIONS AUX SCIENCES DE L'INGENIEUR ET DU VIVANT SPRINGER TABLE DES MATIERES PARTIE I MODELES DISCRETS CHAINES DE MARKOV A TEMPS DISCRET 3 1.1 DEFINITION ET PROPRIETES 4 1.2 CHAINE TRACE, ETATS ABSORBANTS 8 1.3 PROBABILITES INVARIANTES, REVERSIBILITE 10 1.4 CHAINES IRREDUCTIBLES, CHAINES APERIODIQUES 11 1.5 THEOREME ERGODIQUE 12 1.6 THEOREME CENTRAL LIMITE 23 REFERENCES 29 RECUIT SIMULE 31 2.1 CONDITION DE DOEBLIN ET CONVERGENCE DES CHAINES DE MARKOV . . 33 2.2 ALGORITHME DE METROPOLIS 35 2.3 LE RECUIT SIMULE 37 2.3.1 MESURES DE GIBBS . 37 2.3.2 UN RESULTAT PARTIEL 40 2.3.3 RESULTATS THEORIQUES 44 2.4 LE PROBLEME DU VOYAGEUR DE COMMERCE 45 REFERENCES 50 GESTION DES APPROVISIONNEMENTS 51 3.1 LE MODELE PROBABILISTE DE GESTION DE STOCK 52 3.1.1 LE MODELE A UNE PERIODE DE TEMPS 52 3.1.2 LE MODELE DYNAMIQUE DE GESTION DE STOCK 57 3.2 ELEMENTS DE CONTROLE DE CHAINES DE MARKOV 58 3.2.1 DESCRIPTION DU MODELE 58 3.2.2 EVALUATION DU COUT ASSOCIE A UNE STRATEGIE 60 3.2.3 EQUATIONS D'OPTIMALITE 62 3.2.4 APPLICATION AU RECRUTEMENT : LE PROBLEME DE LA SECRETAIRE 66 XII TABLE DES MATIERES 3.3 RESOLUTION DU PROBLEME DYNAMIQUE DE GESTION DE STOCK 71 3.3.1 GESTION SANS COUT FIXE D'APPROVISIONNEMENT 72 3.3.2 GESTION AVEC COUT FIXE 74 3.3.3 DELAI DE LIVRAISON 80 3.4 CONCLUSION 84 REFERENCES 84 4 LE PROCESSUS DE GALTON-WATSON 87 4.1 ETUDE DU PHENOMENE D'EXTINCTION 89 4.1.1 CARACTERISATION DE LA PROBABILITE D'EXTINCTION R\ 92 4.1.2 VITESSE D'EXTINCTION 94 4.2 LOIS LIMITES 97 4.2.1 LE CAS SURCRITIQUE 98 4.2.2 LE CAS SOUS-CRITIQUE 101 4.2.3 LE CAS CRITIQUE 105 4.3 REDUCTION DE VARIANCE DANS LES CAS SOUS-CRITIQUE OU CRITIQUE . 108 4.4 LOI DE LA POPULATION TOTALE 111 REFERENCES 119 5 RECHERCHE DE ZONES HOMOGENES DANS L'ADN 121 5.1 CHAINES DE MARKOV CACHEES 123 5.2 L'ESTIMATEUR DU MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE (EMV) 125 5.2.1 DEFINITIONS ET EXEMPLES 125 5.2.2 CONVERGENCE DE L'EMV DANS UN MODELE SIMPLE 129 5.3 PRESENTATION GENERALE DE L'ALGORITHME EM 132 5.4 MISE EN YYUVRE DE L'ALGORITHME EM 135 5.4.1 L'ETAPE ESPERANCE : ETAPE E 135 5.4.2 L'ETAPE MAXIMISATION : ETAPE M 142 5.5 CONVERGENCE DE L'EMV POUR LES CHAINES DE MARKOV CACHEES . . . 143 5.6 AUTRES EXEMPLES D'APPLICATION DE L'ALGORITHME EM 151 5.6.1 LE MELANGE 151 5.6.2 DONNEES CENSUREES 156 5.7 CONCLUSION 158 REFERENCES 160 6 SEQUENCES EXCEPTIONNELLES DANS L'ADN 163 6.1 FLUCTUATIONS DU NOMBRE D'OCCURRENCES D'UN MOT 165 6.2 UNE AUTRE APPROCHE ASYMPTOTIQUE 171 6.3 UNE TROISIEME APPROCHE ASYMPTOTIQUE 179 6.3.1 LOI DES PETITS NOMBRES OU LOI DE POISSON 179 6.3.2 LOI DES PETITS NOMBRES POUR LE NOMBRE D'OCCURRENCES 181 6.4 UN AUTRE MODELE POUR LA SEQUENCE D'ADN 186 6.5 CONCLUSION 189 REFERENCES 194 TABLE DES MATIERES XIII 7 ESTIMATION DU TAUX DE MUTATION DE L'ADN 195 7.1 LE MODELE D'EVOLUTION DE POPULATION 196 7.2 ETUDE DE L'ARBRE PHYLOGENIQUE 197 7.2.1 TEMPS D'APPARITION DE L'ANCETRE DE DEUX INDIVIDUS 197 7.2.2 TEMPS D'APPARITION DE L'ANCETRE DE R INDIVIDUS 199 7.2.3 PROCESSUS DE KINGMAN ET COMMENTAIRES 203 7.3 LE MODELE DE WRIGHT-FISHER 203 7.4 MODELISATION DES MUTATIONS 206 7.4.1 ESTIMATION DU TAUX DE MUTATION I 208 7.4.2 ESTIMATION DU TAUX DE MUTATION II 212 7.4.3 CONCLUSION SUR L'ESTIMATION DU TAUX DE MUTATION 216 REFERENCES 216 PARTIE II MODELES CONTINUS 8 CHAINES DE MARKOV A TEMPS CONTINU 221 8.1 CONSTRUCTION DES CHAINES DE MARKOV. A TEMPS CONTINU 222 8.1.1 CONSTRUCTION 222 8.1.2 PROPRIETE DE MARKOV 224 8.2 SEMI-GROUPE, GENERATEUR INFINITESIMAL 226 8.3 COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE 230 8.4 PROCESSUS DE POISSON 235 REFERENCES 237 9 FILES D'ATTENTE : 239 9.1 INTRODUCTION 240 9.1.1 MODELISATION DES FILES D'ATTENTE 240 9.1.2 PRESENTATION DES FILES M/M/K 241 9.2 ETUDE DES FILES A UN SERVEUR : M/M/L 243 9.2.1 PROBABILITE INVARIANTE 243 9.2.2 TEMPS PASSE DANS LA FILE D'ATTENTE : CLIENT VIRTUEL 246 9.2.3 TEMPS PASSE DANS LA FILE D'ATTENTE : CLIENT REEL 247 9.3 ETUDE DES FILES A K SERVEURS : M/M/K 251 9.3.1 PROBABILITE INVARIANTE 251 9.3.2 TEMPS PASSE DANS LA FILE D'ATTENTE : CLIENT VIRTUEL 253 9.4 RESEAUX DE JACKSON 257 9.4.1 MODELE ET PROPRIETES 257 9.4.2 FILES EN TANDEM, PROCESSUS DE SORTIE 261 9.5 EXPLOSION ET RECURRENCE DES FILES M/GI/1 262 REFERENCES 264 XIV TABLE DES MATIERES 10 ELEMENTS DE FIABILITE 265 10.1 INTRODUCTION A LA FIABILITE 266 10.1.1 MESURES DE PERFORMANCE 266 10.1.2 TAUX DE DEFAILLANCE 267 10.1.3 TAUX DE DEFAILLANCE MONOTONE, LOIS NBU 270 10.2 SIMULATION 274 10.2.1 INVERSION DU TAUX DE DEFAILLANCE CUMULE 274 10.2.2 METHODE DES PANNES FICTIVES 275 10.3 ETUDE DE STRATEGIES DE MAINTENANCE 277 10.3.1 ELEMENTS DE RENOUVELLEMENT 278 10.3.2 REMPLACEMENT SUIVANT L'AGE 282 10.3.3 REMPLACEMENT PREVENTIF PAR BLOC 285 10.3.4 COMPARAISONS ENTRE LES REMPLACEMENTS SUIVANT L'AGE ET PAR BLOC 288 10.3.5 DUREES ENTRE PANNES NON IDENTIQUEMENT DISTRIBUEES . 292 10.4 ELEMENTS DE FIABILITE DES SYSTEMES COMPLEXES 295 10.4.1 FONCTION DE STRUCTURE, COUPES 295 10.4.2 CALCUL DE LA DISPONIBILITE 297 10.4.3 FACTEURS D'IMPORTANCE 299 REFERENCES 300 11 LOIS DE VALEURS EXTREMES 303 11.1 STATISTIQUE D'ORDRE, ESTIMATION DES QUANTITES 307 11.2 EXEMPLES DE CONVERGENCE DU MAXIMUM RENORMALISE 316 11.3 LIMITES DES MAXIMUMS RENORMALISES 320 11.4 DOMAINES D'ATTRACTION 325 11.4.1 CARACTERISATIONS GENERALES 325 11.4.2 DOMAINES D'ATTRACTION DES LOIS DE FRECHET ET WEIBULL . 327 11.5 ESTIMATION DU PARAMETRE DE LA LOI DE VALEURS EXTREMES 329 11.5.1 ESTIMATEUR DE PICKAND 329 11.5.2 ESTIMATEUR DE HILL 332 11.6 ESTIMATION DES QUANTILES EXTREMES 336 11.6:1 A L'AIDE DE L'ESTIMATEUR DE PICKAND 337 11.6.2 A L'AIDE DE L'ESTIMATEUR DE HILL 340 11.7 CONCLUSION 340 REFERENCES 341 12 PROCESSUS DE COAGULATION ET FRAGMENTATION 343 12.1 EQUATIONS DE COAGULATION DISCRETES 344 12.1.1 DEFINITION ET PROPRIETES DES SOLUTIONS 344 12.1.2 SOLUTIONS EXPLICITES POUR LES NOYAUX CONSTANT, ADDITIF ET MULTIPLICATIF 348 12.2 COAGULATION ET FRAGMENTATION DISCRETES 365 12.3 CHAINES DE MARKOV A TEMPS CONTINU ASSOCIEES 367 12.3.1 LE PROCESSUS DE MARCUS-LUSHNIKOV 368 TABLE DES MATIERES XV 12.3.2 LE PROCESSUS DE TRANSFERT DE MASSE 375 REFERENCES 383 PARTIE III APPENDICE A RAPPELS DE PROBABILITES 387 A.L VARIABLES ALEATOIRES 387 A.1.1 ESPACE DE PROBABILITE 387 A.L.2 VARIABLES ALEATOIRES 388 A.1.3 ESPERANCE 388 A. 1.4 CONVERGENCE DES ESPERANCES 390 A. 1.5 INDEPENDANCE 391 A.1.6 VARIANCE 391 A.1.7 FONCTION CARACTERISTIQUE 392 A.1.8 TRANSFORMEE DE LAPLACE 393 A. 1.9 PROBABILITES CONDITIONNELLES 393 A.2 LOIS USUELLES 394 A.2.1 LOIS DISCRETES USUELLES 394 A.2.2 LOIS A DENSITE USUELLES 396 A.2.3 SIMULATION 398 A.3 CONVERGENCE ET THEOREMES LIMITES 400 A.3.1 CONVERGENCE DE VARIABLES ALEATOIRES 400 A.3.2 LOI FORTE DES GRANDS NOMBRES 402 A.3.3 THEOREME CENTRAL LIMITE 402 A.3.4 INTERVALLES DE CONFIANCE 403 REFERENCES 405 B UNE VARIANTE DU THEOREME CENTRAL LIMITE 407 C FONCTION DE REPARTITION ET QUANTILE 411 D CONVERGENCE EN VARIATION SUR UN ESPACE DISCRET 415 E ETUDE D'UNE EQUATION DIFFERENTIELLE ORDINAIRE 417 REFERENCES 421 INDEX 429
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