Verfügbarkeit: Auswertung von Messdaten

Auswertung von Messdaten: statistische Methoden für Geo- und Ingenieurwissenschaften

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Caspary, Wilhelm 1937- (VerfasserIn), Wichmann, Klaus (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München [u.a.] Oldenbourg 2007
Schlagworte:	Messwertverarbeitung Statistik Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Angekündigt als: Caspary, Wilhelm: Messdatenverarbeitung
Beschreibung:	XI, 292 S. graph. Darst. 24 cm
ISBN:	9783486583519 3486583514

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adam_text	AUSWERTUNG VON MESSDATEN STATISTISCHE METHODEN FUR GEO- LIND INGENIEUR WISSENSCHAFTEN VON PROF DR.-ING. WILHELM CASPARY, UNIV.-PROF. DR. RER. NAT. KLAUS WICHMANN OLDENBOURGVERLAG MU NCHEN WIEN INHAL TSVERZCICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 GEGENSTAND UND AUFGABE DEL MESSDATENAUSWERTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 EINFACHE BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 BEOBACHTUNGEN UND ZUFALLSVARIABLE 4 1.4 MESSAUFTRAG UND CENAUIGKEITSSCHATZUNG 5 1.5 ZUR GESCHICHTE DEL MESSDATENAUSWERTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNG 13 -. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 EINDIMENSIONALE VERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. DISKRETE VERTEILUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. KONTINUIERLICHE VERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. FUNKTION EINER ZUFALLSVARIABLEN ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. DIE NORMALVERTEILUNG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ZWEIDIMENSIONALE VERTEILUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. RANDVERTEILUNG UND BEDINGTE VERTEILUNG ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND KOVARIANZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. FUNKTIONEN ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSVARIABLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. DIE ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13 13 15 17 20 25 27 28 30 32 2.3 N-DIMENSIONA.LE VERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3,,) 2.4 DAS VARIANZEN-FORTPFLANZUNGSGESETZ (VFG) 36 3 BEOBACHTUNGSREIHEN 39 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 PARAMETERSCHATZUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. DIE BEOBACHTUNGSREIHE ALS STICHPROBE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SCHATZKRITERIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SCHATZVERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. GLEICHGENAUE UNABHANGIGE BEOBACHTUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. BEOBACHTUNGEN UNTERSCHIEDLICHER GENAUIGKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. KORRELIERTE BEOBACHTUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. FORMELZUSAMMENSTELLUNG UND RECHENPROBEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39 39 41 44 49 51 55 57 3.2 3.2.1 3.2.2 DAS VARIANZEN-FORTPFLANZUNGSGESETZ (VFG) DIE ALLGEMEINE FORM DES VFG ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. LINEARISIERUNG VON FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62 62 65 VIII* INHALTSVERZEICHNIS 3.3 BEISPIELE ZUM VFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66 3.4 ABWEICHUNGSARTEN UND GENAUIGKEITSMABE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71 3.4.1 VERSCHIEDENE ARTEN VON MESSABWEICHUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71 3.4.2 VERSCHIEDENE CENAUIGKEITSMABE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72 3.4.3 DAS ZUSAMMENWIRKEN VERSCHIEDENARTIGER ZUFALLIGER ABWEICHUNGEN 76 3.4.4 KOVARIANZ UND KORRELATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78* 3.4.5 HOMOGENISIEREN VON BEOBACHTUNGEN* 82 3.1.6 BEOBACHTUNGSDIFFERENZEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83* 3.4.7 SUMMENGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85* 4 SCHIITZUNG VON MODELLPARAMETERN 89 4.1* DRS MATHEMATISCHE MODELL . . . . . . . .. 89 4.1.1 FUNKTIONALE BEZIEHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90 1.1. 2 STOCHASTISCHE BEZIEHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99* 4.1.3 DRS DATUMPROBLEM 100* 4.2 SCHATZUNG DER MODELLPARARNETER* 105 4.2.1 BESTE LINEARC UNVERZERRTE SCHATZUNG (BLU)* 105 4.2.2 DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE (MKQ)* 106 4.2.3 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (MLM) 107* 4.2.4 VARIANZSCHATZUNGEN* 108 4.2.5 DATUMABHANGIGE PARAMETERSCHATZUNG* 112 4.2.6 TNVARIANTE FUNKTIONEN* 117 4.3 LINEARE MODELLE* 118 4.3.1 HOHEN- UND SCHWERENETZE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 118 4.3.2 RICHTUNGSMESSUNGEN UND VCRWANDTE VERFAHREN* 121 4.3.3 POLYNOMMODELLE* 124 4.3.4 PERIODISCHE FUNKTIONEN* 126 4.4 KOORDINATENSCHATZUNG IN LAGENETZEN* 128 4.4.1 DAS MATHEMATISCHE MODELL* 128 4.4.2 ELIMINATION YON HILFSUNBEKANNTEN* 130 4.4.3 CENAUIGKEITSMABE IN DER EBENE* 133 4.5 POSITIONSBESTIMMUNG MIT CPS* 139 4.5.1 ENTFERNUNGSRNESSUNG ZU DEN SATELLITEN* 139 4.5.2 CODE-MESSUNGEN* 139 4.5.3 PHASENMESSUNGEN* 141 4.5.4 DIFFERENZBILDUNGEN* 142 4.6 BEDINGUNGEN ZWISCHEN DEN PARAMETERN* 143 4.7 KOORDINATENTRANSFORRNATION* 147 4.7.1 ALLGEMEINES TRANSFORMATIONSMODELL* 147 4.7.2 EBENE AHNLICHKEITSTRANSFORMATION* 148 4.7.3 EBENE AFFINTRANSFORMATION* 150 4.8 HAUMLICHE TRANSFORMATION* 151 INHALTSVERZEICHNIS IX 5 PARAMETERFREIE MODELLE 155* 5.1 DAS MATHEMATISCHE MODELL 155* 5.1.1 LINEARE BEDINGUNGSGLEICHUNGEN 155 5.1.2 NICHTLINEARE BEDINGUNGSGLEICHUNGEN 158 5.1.3 DAS STOCHASTISCHE MODELL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 163 5.2 SCHATZUNGEN IM PARAMETERFREIEN MODELL 163 5.2.1 AUSGEGLICHENE BEOBACHTUNGEN 163 5.2.2 CENAUIGKEITSSCHATZUNG UND FUNKTIONEN 165 5.3 VERGLEICH DES PARAMETRISCHEN MIT DEM PARAMETERFREIEN MODELL 166 5.4 BEDINGUNGSGLEICHUNGEN MIT UNBEKANNTEN 168 6 VERALLGEMEINERTE MODELLE 171 6.1 STOCHASTISCHE PARAMETER 171 6.1.1 BESTE LINEARE UNVERZERRTE SCHATZUNG 171 6.1.2 PSEUDOBEOBACHTUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173* 6.1.3 STOCHASTISCHE RESTRIKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 173* 6.1.4 ALLGEMEINE FORMULIERUNG DES SCHATZPROBLEMS 174 6.2 GEMISCHTES MODELL UND RAUMLICHE PROZESSE 178 6.2.1 SCHATZUNGEN IM GEMISCHTEN MODELL 180 6.2.2 KOLLOKATION 183 6.2.3 KRIGEN 185 6.3 STUFENWEISE SCHATZUNGEN , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 192 6.3.1 ERWEITERUNG DES PARAMETERVEKTORS 192 6.3.2 ERWEITERUNG DES BEOBACHTUNGSVEKTORS 195 6.3.3 KALMAN-FILTER 197 6.4 AUFLOSUNG GROBER GLEICHUNGSSYSTEME 200 6.4.1 GRUPPENWEISE POSITIONSSCHATZUNG 200 6.4.2 SPEICHERTECHNIK FTIR SCHWACH BESETZTE MATRIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 203* 7 VERTEILUNG DER SCHATZCRGEBRRISSE 207 7.1 GRUNDLEGENDE VERTEILUNGEN 207 7.1.1 DIE NORMALVERTEILUNG 207 7.1.2 DIE X2-VERTEILUNG (CHIQUADRAT-VERTEILUNG) 208 7.1.3 DIE T- VERTEILUNG (STUDENT-VERTEILUNG) 209 7.1.4 DIE F- VERTEILUNG (FRSHER-VERTEILUNG) 211 7.1.5 TESTVERTEILUNGEN 212 7.2 SCHATZERGEBNISSE 212 7.2.1 VERTEILUNG DER GESCHATZTEN LAGEPARAMETER 212 7.2.2 VERTEILUNG DER GESCHATZTEN STREUUNGSPARAMETER 214 7.3 INTERVALLSCHATZUNGEN 214 7.3.1 DIE UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF 215 -------- X INHALTSVERZEICHNIS 7.3.2 VERTRAUENSBEREICHE FIIR LAGEPARAMETER 7.3.3 VERTRAUENSBEREICH FUR DIE STANDARDABWEICHUNG 7.4 VERTRAUENSGEBIETE 8 STATISTISCHE TESTVERFAHREN 8.1 GRUNDBEGRIFFE 8.1.1 HYPOTHESE UND STATISTISCHE SICHERHEIT 8.1.2 FEHLER ERSTER UND ZWEITER ART 8.1.3 TESTGLITE UND OPERATIONSCHARAKTERISTIK 8.2 TESTS FUR VERTEILUNGEN (ANPASSUNGSTESTS) 8.2.1 TEST AUF SYMMETRIE UND .FORM 8.2.2 X 2 - TEST FUR VERTEILUNGEN MIT BEKANNTEN PARAMETERN 8.2.3 X 2 - TEST FUR VERTEILUNGEN MIT GESCHATZTEN PARAMETERN 8.2.4 DER KOLMOGOROV-SMIRNOW-TEST (KS- TEST) 8.2.5 TEST AUF GLEICHHEIT VON VERTEILUNGEN 8.3 TESTS FUR LAGEPARAMETER 8.3.1 VERGLEICH VON SCHATZWERT UND ERWARTUNGSWERT 8.3.2 VERGLEICH ZWEIER SCHATZWERTE 8.3.3 VERGLEICH MEHRERER GESCHATZTER GRABEN 8.4 TESTS FUR STREUUNGSPARAMETER 216* 219* 221* 223* 223* 223* 228* 229* 230* 230* 232* 234* 236* 240* , 241* 241* 243* 245* 246* 8.4.1 VERGLEICH VON EMPIRISCHER UND THEORETISCHER STANDARDABWEICHUNG 246* 8.4.2 VERGLEICH ZWEIER UNABHANGIGER VARIANZEN , 8.4.3 VERGLEICH MEHRERER VARIANZEN (BARTLETT-TEST) 8.4.4 GENAUIGKEIT DER GEWICHTSBESTIMRNUNG 8.5 TESTS AUF UNABHANGIGKEIT 8.5.1 REALISATIONEN EINER BELIEBIG VERTEILTEN ZUFALLSVARIABLEN 8.5.2 UNABHANGIGKEIT NORMALVERTEILTER STICHPROBEN 8.5.3 KORRELATION ZWISCHEN BELIEBIG VERTEILTEN STICHPROBEN 8.5.4 KORRELATIONEN ZWISCHEN NORMALVERTEILTEN STICHPROBEN 8.6 AUSREIBERTESTS 8.6.1 BEHANDLUNG VON AUSREIBERN 8.6.2 VERTEILUNG DES GROFLTEN MESSWERTES 8.6.3 TESTS DER RESIDUEN 8.6.4 MULTIPLE AUSREIBER 8.7 VARIANZANALYSE 8.7.1 GRUNDLAGEN 8.7.2 EINFACHE VARIANZANALYSE MIT FEST EN EFFEKTEN 8.7.3 ZWEI-WEGE-ZERLEGUNG BEI FESTEN EFFEKTEN 8.7.4 VARIANZANALYSE MIT ZUFALLIGEN EFFEKTEN 247* 248* 249* 251* ,.* 251* 255* 258* 260* 262* 262* 262* 263* 265* 266* 266* 269* 271* 273* ------------------------- INHALTSVERZEICHNIS XI ANHANG A N OMOGRAMME 275* ANHANG B LEHR- UND HANDBIICHER 283* INDEX 287* ABKIIRZUNGEN 293*
adam_txt	AUSWERTUNG VON MESSDATEN STATISTISCHE METHODEN FUR GEO- LIND INGENIEUR WISSENSCHAFTEN VON PROF DR.-ING. WILHELM CASPARY, UNIV.-PROF. DR. RER. NAT. KLAUS WICHMANN OLDENBOURGVERLAG MU NCHEN WIEN INHAL TSVERZCICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 GEGENSTAND UND AUFGABE DEL' MESSDATENAUSWERTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 EINFACHE BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 BEOBACHTUNGEN UND ZUFALLSVARIABLE 4 1.4 MESSAUFTRAG UND CENAUIGKEITSSCHATZUNG 5 1.5 ZUR GESCHICHTE DEL' MESSDATENAUSWERTUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNG 13 -. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 EINDIMENSIONALE VERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DISKRETE VERTEILUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KONTINUIERLICHE VERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FUNKTION EINER ZUFALLSVARIABLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DIE NORMALVERTEILUNG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ZWEIDIMENSIONALE VERTEILUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . RANDVERTEILUNG UND BEDINGTE VERTEILUNG ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND KOVARIANZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FUNKTIONEN ZWEIDIMENSIONALER ZUFALLSVARIABLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DIE ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 15 17 20 25 27 28 30 32 2.3 N-DIMENSIONA.LE VERTEILUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,,) 2.4 DAS VARIANZEN-FORTPFLANZUNGSGESETZ (VFG) 36 3 BEOBACHTUNGSREIHEN 39 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 PARAMETERSCHATZUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DIE BEOBACHTUNGSREIHE ALS STICHPROBE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SCHATZKRITERIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SCHATZVERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GLEICHGENAUE UNABHANGIGE BEOBACHTUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BEOBACHTUNGEN UNTERSCHIEDLICHER GENAUIGKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KORRELIERTE BEOBACHTUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FORMELZUSAMMENSTELLUNG UND RECHENPROBEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 39 41 44 49 51 55 57 3.2 3.2.1 3.2.2 DAS VARIANZEN-FORTPFLANZUNGSGESETZ (VFG) DIE ALLGEMEINE FORM DES VFG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LINEARISIERUNG VON FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 62 65 VIII* INHALTSVERZEICHNIS 3.3 BEISPIELE ZUM VFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4 ABWEICHUNGSARTEN UND GENAUIGKEITSMABE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.4.1 VERSCHIEDENE ARTEN VON MESSABWEICHUNGEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.4.2 VERSCHIEDENE CENAUIGKEITSMABE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4.3 DAS ZUSAMMENWIRKEN VERSCHIEDENARTIGER ZUFALLIGER ABWEICHUNGEN 76 3.4.4 KOVARIANZ UND KORRELATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78* 3.4.5 HOMOGENISIEREN VON BEOBACHTUNGEN* 82 3.1.6 BEOBACHTUNGSDIFFERENZEN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83* 3.4.7 SUMMENGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85* 4 SCHIITZUNG VON MODELLPARAMETERN 89 4.1* DRS MATHEMATISCHE MODELL . . . . . . . . 89 4.1.1 FUNKTIONALE BEZIEHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 1.1. 2 STOCHASTISCHE BEZIEHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99* 4.1.3 DRS DATUMPROBLEM 100* 4.2 SCHATZUNG DER MODELLPARARNETER* 105 4.2.1 BESTE LINEARC UNVERZERRTE SCHATZUNG (BLU)* 105 4.2.2 DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE (MKQ)* 106 4.2.3 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (MLM) 107* 4.2.4 VARIANZSCHATZUNGEN* 108 4.2.5 DATUMABHANGIGE PARAMETERSCHATZUNG* 112 4.2.6 TNVARIANTE FUNKTIONEN* 117 4.3 LINEARE MODELLE* 118 4.3.1 HOHEN- UND SCHWERENETZE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.3.2 RICHTUNGSMESSUNGEN UND VCRWANDTE VERFAHREN* 121 4.3.3 POLYNOMMODELLE* 124 4.3.4 PERIODISCHE FUNKTIONEN* 126 4.4 KOORDINATENSCHATZUNG IN LAGENETZEN* 128 4.4.1 DAS MATHEMATISCHE MODELL* 128 4.4.2 ELIMINATION YON HILFSUNBEKANNTEN* 130 4.4.3 CENAUIGKEITSMABE IN DER EBENE* 133 4.5 POSITIONSBESTIMMUNG MIT CPS* 139 4.5.1 ENTFERNUNGSRNESSUNG ZU DEN SATELLITEN* 139 4.5.2 CODE-MESSUNGEN* 139 4.5.3 PHASENMESSUNGEN* 141 4.5.4 DIFFERENZBILDUNGEN* 142 4.6 BEDINGUNGEN ZWISCHEN DEN PARAMETERN* 143 4.7 KOORDINATENTRANSFORRNATION* 147 4.7.1 ALLGEMEINES TRANSFORMATIONSMODELL* 147 4.7.2 EBENE AHNLICHKEITSTRANSFORMATION* 148 4.7.3 EBENE AFFINTRANSFORMATION* 150 4.8 HAUMLICHE TRANSFORMATION* 151 INHALTSVERZEICHNIS IX 5 PARAMETERFREIE MODELLE 155* 5.1 DAS MATHEMATISCHE MODELL 155* 5.1.1 LINEARE BEDINGUNGSGLEICHUNGEN 155 5.1.2 NICHTLINEARE BEDINGUNGSGLEICHUNGEN 158 5.1.3 DAS STOCHASTISCHE MODELL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.2 SCHATZUNGEN IM PARAMETERFREIEN MODELL 163 5.2.1 AUSGEGLICHENE BEOBACHTUNGEN 163 5.2.2 CENAUIGKEITSSCHATZUNG UND FUNKTIONEN 165 5.3 VERGLEICH DES PARAMETRISCHEN MIT DEM PARAMETERFREIEN MODELL 166 5.4 BEDINGUNGSGLEICHUNGEN MIT UNBEKANNTEN 168 6 VERALLGEMEINERTE MODELLE 171 6.1 STOCHASTISCHE PARAMETER 171 6.1.1 BESTE LINEARE UNVERZERRTE SCHATZUNG 171 6.1.2 PSEUDOBEOBACHTUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173* 6.1.3 STOCHASTISCHE RESTRIKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173* 6.1.4 ALLGEMEINE FORMULIERUNG DES SCHATZPROBLEMS 174 6.2 GEMISCHTES MODELL UND RAUMLICHE PROZESSE 178 6.2.1 SCHATZUNGEN IM GEMISCHTEN MODELL 180 6.2.2 KOLLOKATION 183 6.2.3 KRIGEN 185 6.3 STUFENWEISE SCHATZUNGEN , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.3.1 ERWEITERUNG DES PARAMETERVEKTORS 192 6.3.2 ERWEITERUNG DES BEOBACHTUNGSVEKTORS 195 6.3.3 KALMAN-FILTER 197 6.4 AUFLOSUNG GROBER GLEICHUNGSSYSTEME 200 6.4.1 GRUPPENWEISE POSITIONSSCHATZUNG 200 6.4.2 SPEICHERTECHNIK FTIR SCHWACH BESETZTE MATRIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203* 7 VERTEILUNG DER SCHATZCRGEBRRISSE 207 7.1 GRUNDLEGENDE VERTEILUNGEN 207 7.1.1 DIE NORMALVERTEILUNG 207 7.1.2 DIE X2-VERTEILUNG (CHIQUADRAT-VERTEILUNG) 208 7.1.3 DIE T- VERTEILUNG (STUDENT-VERTEILUNG) 209 7.1.4 DIE F- VERTEILUNG (FRSHER-VERTEILUNG) 211 7.1.5 TESTVERTEILUNGEN 212 7.2 SCHATZERGEBNISSE 212 7.2.1 VERTEILUNG DER GESCHATZTEN LAGEPARAMETER 212 7.2.2 VERTEILUNG DER GESCHATZTEN STREUUNGSPARAMETER 214 7.3 INTERVALLSCHATZUNGEN 214 7.3.1 DIE UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF 215 -------- X INHALTSVERZEICHNIS 7.3.2 VERTRAUENSBEREICHE FIIR LAGEPARAMETER 7.3.3 VERTRAUENSBEREICH FUR DIE STANDARDABWEICHUNG 7.4 VERTRAUENSGEBIETE 8 STATISTISCHE TESTVERFAHREN 8.1 GRUNDBEGRIFFE 8.1.1 HYPOTHESE UND STATISTISCHE SICHERHEIT 8.1.2 FEHLER ERSTER UND ZWEITER ART 8.1.3 TESTGLITE UND OPERATIONSCHARAKTERISTIK 8.2 TESTS FUR VERTEILUNGEN (ANPASSUNGSTESTS) 8.2.1 TEST AUF SYMMETRIE UND .FORM 8.2.2 X 2 - TEST FUR VERTEILUNGEN MIT BEKANNTEN PARAMETERN 8.2.3 X 2 - TEST FUR VERTEILUNGEN MIT GESCHATZTEN PARAMETERN 8.2.4 DER KOLMOGOROV-SMIRNOW-TEST (KS- TEST) 8.2.5 TEST AUF GLEICHHEIT VON VERTEILUNGEN 8.3 TESTS FUR LAGEPARAMETER 8.3.1 VERGLEICH VON SCHATZWERT UND ERWARTUNGSWERT 8.3.2 VERGLEICH ZWEIER SCHATZWERTE 8.3.3 VERGLEICH MEHRERER GESCHATZTER GRABEN 8.4 TESTS FUR STREUUNGSPARAMETER 216* 219* 221* 223* 223* 223* 228* 229* 230* 230* 232* 234* 236* 240* , 241* 241* 243* 245* 246* 8.4.1 VERGLEICH VON EMPIRISCHER UND THEORETISCHER STANDARDABWEICHUNG 246* 8.4.2 VERGLEICH ZWEIER UNABHANGIGER VARIANZEN , 8.4.3 VERGLEICH MEHRERER VARIANZEN (BARTLETT-TEST) 8.4.4 GENAUIGKEIT DER GEWICHTSBESTIMRNUNG 8.5 TESTS AUF UNABHANGIGKEIT 8.5.1 REALISATIONEN EINER BELIEBIG VERTEILTEN ZUFALLSVARIABLEN 8.5.2 UNABHANGIGKEIT NORMALVERTEILTER STICHPROBEN 8.5.3 KORRELATION ZWISCHEN BELIEBIG VERTEILTEN STICHPROBEN 8.5.4 KORRELATIONEN ZWISCHEN NORMALVERTEILTEN STICHPROBEN 8.6 AUSREIBERTESTS 8.6.1 BEHANDLUNG VON AUSREIBERN 8.6.2 VERTEILUNG DES GROFLTEN MESSWERTES 8.6.3 TESTS DER RESIDUEN 8.6.4 MULTIPLE AUSREIBER 8.7 VARIANZANALYSE 8.7.1 GRUNDLAGEN 8.7.2 EINFACHE VARIANZANALYSE MIT FEST EN EFFEKTEN 8.7.3 ZWEI-WEGE-ZERLEGUNG BEI FESTEN EFFEKTEN 8.7.4 VARIANZANALYSE MIT ZUFALLIGEN EFFEKTEN 247* 248* 249* 251* ,.* 251* 255* 258* 260* 262* 262* 262* 263* 265* 266* 266* 269* 271* 273* ------------------------- INHALTSVERZEICHNIS XI ANHANG A N OMOGRAMME 275* ANHANG B LEHR- UND HANDBIICHER 283* INDEX 287* ABKIIRZUNGEN 293*
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topic_facet	Messwertverarbeitung Statistik Lehrbuch
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