Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1: = Intersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2007
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| Schriftenreihe: | Lecture notes in mathematics
1901 |
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|---|---|
| adam_text | Table des matières
General introduction 1
Introduction générale 7
Conventions 15
Chapitre 1. Arithmétique des pinceaux semi stables de
courbes de genre 1 (première partie) 19
1.1 Introduction 19
1.2 Hypothèses et notations 22
1.3 Explicitation de la condition (D) 27
1.4 Symétrisation du calcul de Selmer 34
1.5 Preuve du théorème 1.4 37
1.5.1 Triplets préadmissibles, admissibles 38
1.5.2 Calcul symétrique des groupes de Selmer en famille .... 40
1.5.3 Admissibilité et existence de points adéliques 48
1.5.4 Fin de la preuve 50
1.6 Condition (D), groupe ^ et groupe de Brauer 57
1.7 Applications à l existence de points rationnels 61
1.7.1 Obstruction de Brauer Manin 61
1.7.2 Surfaces quartiques diagonales 63
1.8 Secondes descentes et approximation faible 65
1.9 Application aux courbes elliptiques de rang élevé 70
Chapitre 2. Arithmétique des pinceaux semi stables de
courbes de genre 1 (seconde partie) 73
2.1 Introduction 73
2.2 Énoncé du résultat principal et applications 75
2.3 Preuve du théorème 2.2 84
2.3.1 Couples admissibles, préadmissibles 85
2.3.2 Prélude à l étude des groupes de Selmer en famille 86
VIII Table des matières
2.3.3 Dualité locale pour les courbes ê x, S ^ 89
2.3.4 Réciprocités et existence de points locaux 93
2.3.5 Finitude de e Do et ©£o 96
2.3.6 Fin de la preuve 97
Chapitre 3. Principe de Hasse pour les surfaces de del Pezzo
de degré 4 109
3.1 Introduction 109
3.2 Obstruction de Brauer Manin verticale et points adéliques
dans les fibres d un morphisme vers Pn 116
3.3 Généralités sur les pinceaux de quadriques dans Pn 136
3.4 Surfaces de del Pezzo de degré 4 140
3.4.1 Notations, énoncés des résultats 140
3.4.2 Groupe de Brauer des surfaces de del Pezzo de degré 4 . 143
3.4.3 La construction de Swinnerton Dyer 147
3.4.4 Calculs explicites 159
3.4.5 Spécialisation de la condition (D) 166
3.4.6 Vérification de la condition (D) générique 180
3.4.7 Preuve du théorème 3.36 189
3.4.8 Groupe de Brauer et obstruction à la méthode 193
3.5 Intersections de deux quadriques dans Pn pour n 5 195
3.5.1 Un résultat de monodromie 195
3.5.2 Preuve du théorème 3.3 199
Annexe 201
Bibliographie 209
Index des notations 215
Index terminologique 217
|
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Table des matières
General introduction 1
Introduction générale 7
Conventions 15
Chapitre 1. Arithmétique des pinceaux semi stables de
courbes de genre 1 (première partie) 19
1.1 Introduction 19
1.2 Hypothèses et notations 22
1.3 Explicitation de la condition (D) 27
1.4 Symétrisation du calcul de Selmer 34
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Chapitre 2. Arithmétique des pinceaux semi stables de
courbes de genre 1 (seconde partie) 73
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2.2 Énoncé du résultat principal et applications 75
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VIII Table des matières
2.3.3 Dualité locale pour les courbes ê'x, S'^ 89
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Chapitre 3. Principe de Hasse pour les surfaces de del Pezzo
de degré 4 109
3.1 Introduction 109
3.2 Obstruction de Brauer Manin verticale et points adéliques
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| spelling | Wittenberg, Olivier Verfasser aut Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1 = Intersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1 Olivier Wittenberg Intersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1 Berlin [u.a.] Springer 2007 VIII, 218 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lecture notes in mathematics 1901 Text franz., Einl. franz. und engl. Elliptische Fläche Körpertheorie Varietät <Mathematik> Zahlkörper Elliptische Fläche swd Körpertheorie - Varietät <Mathematik> - Zahlkörper - Elliptische Fläche Körpertheorie swd Varietät <Mathematik> swd Zahlkörper swd Geometry, Algebraic Géométrie algébrique Körpertheorie (DE-588)4164455-4 gnd rswk-swf Varietät Mathematik (DE-588)4325475-5 gnd rswk-swf Zahlkörper (DE-588)4067273-6 gnd rswk-swf Elliptische Fläche (DE-588)4152027-0 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Körpertheorie (DE-588)4164455-4 s Varietät Mathematik (DE-588)4325475-5 s Zahlkörper (DE-588)4067273-6 s Elliptische Fläche (DE-588)4152027-0 s DE-604 Lecture notes in mathematics 1901 (DE-604)BV000676446 1901 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015514896&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Wittenberg, Olivier Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1 = Intersections of two quadrics and pencils of curves of genus 1 Lecture notes in mathematics Elliptische Fläche Körpertheorie Varietät <Mathematik> Zahlkörper Elliptische Fläche swd Körpertheorie - Varietät <Mathematik> - Zahlkörper - Elliptische Fläche Körpertheorie swd Varietät <Mathematik> swd Zahlkörper swd Geometry, Algebraic Géométrie algébrique Körpertheorie (DE-588)4164455-4 gnd Varietät Mathematik (DE-588)4325475-5 gnd Zahlkörper (DE-588)4067273-6 gnd Elliptische Fläche (DE-588)4152027-0 gnd |
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