Verfügbarkeit: Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle

Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Storm, Regina (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl. 2007
Ausgabe:	12. Aufl.
Schlagworte:	Statistische Qualitätskontrolle Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Qualitätskontrolle Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	424 S. graph. Darst. 23 cm
ISBN:	9783446409064

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 0 EINLEITUNG ............................................................................................. 13 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 1 EINFUEHRUNG ............................................................................................. 15 2 EREIGNIS. HAEUFIGKEIT. WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................ 16 2.1 ZUMLIGE ERSCHEINUNGEN UND EREIGNISSE ................................................... 16 2.2 RELATIONEN ZWISCHEN NIFAELLIGEN EREIGNISSEN .............................................. 19 2.3 RELATIVE HAEUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT ............................................. 21 2.4 KLASSISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT ........................................... 24 2.5 AXIOMATISCHE DEFINTION DER WAHRSCHEINLICHKEIT ...................................... 27 2.6 RECHENREGELN FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN .................................................... 29 3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT ......................... 31 ............................................................. 3.1 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 31 3.2 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN ............................................................... 33 3.3 FORMEL DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT ..................................................... 34 ..................................................................................... 3.4 BAYESSCHE FORMEL 36 4 ZUFALLSGROEREN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTIONEN .................................... 37 4.1 EUEIFIIHNING DER ZUFALLSGROESSE UND IHRER VERTEILUNGSFUNKTION ...................... 37 4.2 VERTEILUNGEN DISKRETER ZUFALLSGR6!3EN ...................................................... 41 4.3 VERTEILUNGEN STETIGER ZUFALLSGR&ISSEN .......................................................... 42 4.4 ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG ................................................................ 43 4.5 QUANTILE .................................................................................................. 46 SPEZIELLE VERTEILUNGEN .............................................................. 4 7 DISKRETE VERTEILUNGEN .............................................................................. 47 DIE DISKRETE GLEICHMAESSIGE VERTEILUNG ....................................................... 47 DIE BINORNIALVERTEILUNG ............................................................................ 47 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG ............................................................ 53 DIE POISSON-VERTEILUNG ............................................................................ 56 DIE GEOMEIRISCHE VERTEILUNG ............................................................... 58 DIE NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG .............................................................. 60 STETIGE VERTEILUNGEN ................................................................................. 61 DIE STETIGE GLEICHMAEAIGE VERTEILUNG .................................................... 61 DIE NORMALVERTEIIUNG .............................................................................. . 62 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG ....................................................... 70 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG ........................................................................ 72 DIE WEIBULL-VERTEILUNG ............................................................................ 74 DIE GAMMAVERTEILUNG .............................................................................. 75 6 ZUFAELLIGE VEKTOREN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTIONEN ............................. 77 ............................................................ 6.1 EINFFIHNING DES ZUFKLLIGEN VEKTORS 77 6.2 VERTEILUNGEN DISKRETER NISSILLIGER VEKTOREN ............................................... 79 ................................................. 6.3 VERTEILUNGEN STETIGER DLLIGER VEKTOREN 82 8 INHALTSVERZEICHNIS 7 STOCHASTISCHE PROZESSE ........................................................................... 85 7.1 EINALLUUNG DES STOCHASTISCHEN PROZESSES .............................................. 85 7.2 MOMENTE DES STOCHASTISCHEN PROZESSES ................................................ 88 7.3 STATIONAERE PROZESSE ................................................................................ 89 7.3.1 DEFINITION DES STATIONAEREN PROZESSES ........................................................ 89 7.3.2 EINIGE WICHTIGE STATIONAERE PROZESSE ......................................................... 90 7.4 DER POISSON-PROZESS ................................................................................. 96 MATHEMATISCHE STATISTIK 8 EINFUEHRUNG ....................................................................... 99 9 BESCHREIBENDE STATISTIK FUER EINDIMENSIONALE MERKMALE ...................... 100 9.1 URLISTE. HAEDGKEITSTABELLE. EMPIRISCHE VERTEILUNG ................................... 100 9.2 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN ................................. 107 9.3 STATISTISCHE MASSZAHLEN ......................................................................... 109 9.3.1 MITTELWERTE ............................................................................................. 109 9.3.2 STREUUNGSMASSE ........................................................................................ 114 9.3.3 EMPIRISCHES QUANTIL .............................................................................. .. 118 10 BESCHREIBENDE STATISTIK FUER ZWEIDIMENSIONALE MERKMALE .................... 119 10.1 URLISTE. KORRELATIONSTABELLE. EMPIRISCHE VERTEILUNG .................................. 119 10.2 STATISTISCHE MASSZAHLEN ............................................................................ 125 10.3 BERECHNUNG DER EMPIRISCHEN REGRESSIONSGERAD EN .............................. 129 11 GNINDGESAMTHEIT, STICHPROBE. STICHPROBENFUNKTION ........................... 134 11.1 BDGESAMTHEIT UND STICHPROBE ............................................................. 134 11.2 STICHPROBENFUNKTIONEN ............................................................................. 139 11.3 EINIGE WICHTIGE VERTEILUNGEN VON STICHPROBENFUNKTIONEN .................. 140 STATISTISCHE SCHAETZMETHODEN .................................................................. 145 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG .................................................................. 145 PUNKTSCHAETZUNGEN .................................................................................... 145 SCHAETZUNG, SCHAETZWERT ............................................................................. 145 KRITERIEN ZUR AUSWAHL EINER PUNKTSCHAE-G ............................................. 147 BEISPIELE RLR PUNKTSCHATNUIGEN ............................................................... 148 MMTZUNG FLLT DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P .......................................... 148 RLR DIE VERTEILUNGSFUNKTION F(X) .......................-............ 148 MSCHAETZUNGEN FH DEN MITTELWERT P DER NONNALVERTEILTEN GNIND- GESAMTHEIT ............................................................................................... 149 MTSCHAETNUIGEN RLR DIE STREUUNG CR2 DER NORMALVERTEILTEN GNINDGE- SAMTHEIT .................................................................................................. 149 M S C H AE M E N RLR DEN PARAMETER I, DER POISSONVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTHEIT ................................................................................................... 151 ...................................................... 151 ~~M-LIKELIHOOD-SCMETHE METHODE DER WEINSTEN QUADRATE .............................................................. 155 KONFIDENZSCHAETNINGEN .............................................................................. 156 KO&DENZINTERVALLE ................................................................................. 156 KONFIDENZI~~TERVALL FUER DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTEIT BEI BEKANNTEM OZ ................................................................... 158 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMIHEIT BEI UNBEKANNTEM A .... .............................................................. 161 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE STREUUNG A2DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTHEIT .................................................................................................. 163 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN VARIATIONSKOEFFIZIENTEN V DER NORMALVER- TEILTEN GRUNDGESAMTEIT ........................................................................... 166 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MEDIAN EINER STETIGEN VERTEILUNG .................... 166 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P DER ALTERNATIVEN GRUNDGESAMIHEIT ...................................................................................... 167 TOLERANZSCHAEIZUNGEN ................................................................................ 170 STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN .................................................................. 170 STATISTISCHE TOLERANZGRMEN FUER NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT ........... 171 VERTEILUNGSFREIE STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN ...................................... 172 STATISTISCHE TESTS ................................................................................... 173 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG .................................................................. 173 TEST AIR DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT BEI BEKANNTER STREUUNG A2 ............................................................................. 174 DER STATISTISCHE TEST .............................................................................. 174 DIE GLITEFUNKTION DES TESTS ...................................................................... 182 BESTIMMUNG DES NOTWENDIGEN STICHPROBENUMFANGS ................................. 184 TEST AIR DEN MITTELWERT F DER NORMALVERTEILTEN GNINDGESAMTHEIT BEI UNBEKANNTER STREUUNG U .......................................................................... 185 VERGLEICH ZWEIER MITTELWERTE AUS NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEITEN .... 188 DIE BEIDEN STICHPROBEN SIND VERBUNDEN .............................................. 188 DIE BEIDEN STICHPROBEN SIND VONEINANDER UNABHANGIG .............................. 190 TEST AIR DIE STREUUNG A DER NODVERTEILTEN GNUIDGESAMTHEIT ............... 193 VERGLEICH ZWEIER STREUUNGEN AUS NORMALVERTEILTEN GNUIDGESAMTHEITEN .... 195 PRUEFUNG DER VERTEILUNG DER GNINDGESAMTHEIT ......................................... 198 EINIGE BEMERKUNGEN ABER DIE VORAUSSETZUNG DER NORMALVERTEILUNG ......... 198 GRAFISCHE VERFAHREN ZUR PRUEFUNG DER VERTEILUNG ..................................... 199 DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ ................................................................... 199 DAS WEIBULL-NETZ .............................................................................. .. 203 PR~FUNG DER VERTEILUNG MIT DEM X -TEST .................................................. 205 PRUEFUNG DER VERTEILUNG MIT DEM KOLMOGOROFF-TEST .................................. 211 TEST FLKR DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P DER ALTERNATIVEN GNINDGESAMTHEIT ........ 215 VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN AUS ALTERNATIVEN GRUNDGE- SAMTHEITEN ............................................................................................... 217 VARIANZANALYSE ....................................................................................... 219 AUFGABENSTELLUNG ..................................................................................... 219 EUIFACHE KLASSIFHTION FUER MODELL L ........................................................ 221 VERSUCHSPLAN UND MATHEMATISCHES MODELL ............................................... 221 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE .................................... 224 3- TEST ZUR PRTIIUENG DER HYPOTHESE H, (H, ).............................................. 225 TAFEL DER VARIANUINALYSE .......................................................................... 226 BARTLETT-TEST ............................................................................................. 228 INHALTSVERZEICHNIS MULTIPLE MITTELWERTVERGLEICHE ................................................................. 230 ZWEIFACHE KLASSIFHTION ALR MODELL I (EINFACHE BESETZUNG) .................... 234 VERSUCHSPLAN UND MATHEMATISCHES MODELL ............................................... 234 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE .................................... 236 3 - TEST ZUR PRUEFUNG DER HYPOTHESEN HA UND EI, ....................................... 238 TAFEL DER VARIANZANALYSE ......................................................................... 238 ZWEIFACHE KLASSIFIKATION FUER MODELL I (MEHRFACHE BESETZUNG) ................. 240 VERSUCHSPIAN UND MATHEMATISCHES MODELL ............................................... 240 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE ..................................... 243 F- TEST ZUR PRUFUNG DER HYPOTHESEN HA. H, UND H , ................................ 244 TAFEL DER VARIANZMALYSE ........................................................................ 244 REGRESSIONS- UND KORRELATIONSANALYSE ................................................ 246 AUFGABMSTELLUNG ..................................................................................... 246 LINEARE REGRESSION BEI ZWEI MESSBAREN MERKMALEN .................................. 247 DAS MODELL DER EINFACHEN LINEAREN REGRESSION ........................................ 247 TEST UND K~~DENZINTERVALL 249 FUER DEN REGRESSIONSKOEFFIIENTEN ................. TEST UND KONTIDENZINTERVALL FUER DIE REGRESSIONSKONSTANTE ................... 25 0 KONFIDENZ.INTERVALLE RLR DIE REGRESSIONSGERADE ...................................... 25 1 VORHERSAGEINTMALL FK DIE ZIELGROESSE ...................................................... 252 VERGLEICH ZWEIER REGRESSIONSGERADEN ....................................................... 253 MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE REGRESSION ................................................. 257 DAS MODELL DER MEHRFACHEN LINEAREN REGRESSION .................................... 257 BERECHNUNG DER EMPIRISCHEN REGRESSIONSEBENE ....................................... 25 8 TESTS UND KONFIDENZINTERVALLE AIR DIE REGRESSIONSKOEFFIIENTEN ............... 262 NICHTLINEARE REGRESSION ........................................................................... 263 LINEARE KORRELATION BEI ZWEI MESSBAREN MERKMALEN ................................. 265 VORAUSSETZUNGENBEI DER LINEAREN KORRELATION .......................................... 265 TEST AUF UNABHAENGIGKEIT DER MERKMALE ................................................... 265 PRTUEUENG DES GRADES DES LINEAREN ZUSAMMENHANGS ZWISCHEN ZWEI MERKMALEN .............................................................................................. 266 K~~DENZINTERVALL .............................. 268 FUER DEN KORRELATIONSKOEFFIIENTEN VERGLEICH ZWEIER KORRELATIONSKOEFFIIENTEN ............................................. 26 8 PARTIELLE UND MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE KORRELATION ............................ 269 PARTIELLE LINEARE KORRELATION ..................................................................... 270 MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE KORRELATION ................................................ 27 4 PRUEFVERFAHREN BEI ZWEI QUALITATIVEN MERHSLEN (KONTINGENZTAFELN) ... 276 TEST AUF UNABHAENGIGKEIT DER MERKMALE .................................................... 276 KONTINGENZMASSEFUER DIE STAERKE DES ZMENHANGS ............................... 279 EINIGE NICHTPARAMETRISCHE TESTS ........................................................... 281 EINFTLHNING .............................................................................................. 281 VORZEICHENTEST ....................................................................................... 282 VORZEICHENTEST NUN VERGLEICH VERBUNDENER STICHPROBEN .......................... 28 2 VORZEICHENTEST ZUR PNFUNG DES MEDIANS EINER VERTEILUNG ........................ 285 WILMXON-(MANN-WHITNEY-U-)TEST .......................................................... 286 X-TEST VON VAN DER WAERDEN ................................................................... 291 INHALTSVERZEICHNIS I I 18 DAS AUSREIDERPROBLEM ........................................................................ 295 18.1 AUSREISSERIESTS .......................................................................................... 295 18.2 ZWEISEITIGER AUSREISSERTEST FLLR NORMAIVERTEILTE GMDGESAMTHEIT ............. 296 18.3 AUSREISSERTESTS NACH DIXON ....................................................................... 297 DIE ZEITREIHENANALYSE ..................................................................... 298 EINFLLHNING .............................................................................................. 298 BEISPIELE FTK ZEITREIHEN ......................................................................... 300 ZERLEGUNG EINER ZEITREIHE IN KOMPONENTEN ............................................ 303 METHODEN ZUR SCHAETZUNG UND ELIMINATION DES TRENDS .............................. 304 SCHAETZUNG DES TRENDS MIT REGRESSION ................................................ 304 GLAETTEN VON ZEITREIHEN ............................................................................ 306 DIE DIFFERENZENMETHODE ......................................................................... 309 METHODEN ZUR ELIMINATION UND SCHAETZUNG DER SAISONKOMPONENTE ............ 311 MODELLIEMG EINER ZEITREIHE DURCH EINEN STOCHASTISCHEN PROZESS ............. 315 STATISTISCHE ANALYSE STATIONAERA PROZESSE ............................................ 317 SCHAETZUNG VON MITTELWERT- UND AUTOKOEIATIONSFUNMION ....................... 317 ANPASSUNG EINES ARLMA-PROZESSES ...................................................... 319 PROGNOSE ................................................................................................ 322 STATISTISCHE QUALITATSKONTROLLE 20 AUFGABEN UND METHODEN ...................................................................... 32 5 STATISTISCHE PROZESSKONTROLLE .................................................................. 326 EINFAHNING ............................................................................................. 326 KONTROLLLCARTEN FLIR DIE MESSENDE PRUEFUNG .............................................. 327 MITTELWERTKARTE (%KARTE) ....................................................................... 327 AUFBAU DER MITTELWERTKARTE ..................................................................... 327 BERECHNUNG DER KONTROLIGRENZEN ............................................................. 331 WAHLVONAUNDN .................................................................................. 331 SOLLWERT A UND STREUUNG RR SIND BEKANNT ............................................... 333 SCHAETZWERTE FLLR A UND A AUS DEM VORLAUF .......................................... 333 FIIHRUNG DER KONTROLLKARTE ........................................................................ 340 DIE MITTLERE LAUFLAENGE ............................................................................. 341 MEDIANKARTE (X -KARTE) ........................................................................... 344 21S-KARTE ................................................................................................. 345 DIE PROZESSFZLHIGKEIT ................................................................................. 347 KONTROLLKARTEN FILR DIE ZAEHLENDE PRUEFUNG ................................................. 350 P-KARTE ................................................................................................... 350 KONTROLLKARTEN MIT GEDAECHTNIS ................................................................. 355 KOSTENOPTIMALE PROZESSKONTROLLE .............................................................. 359 22 AANAHMESTICHPMBENPRIIFUAG ............................................................ 360 22.1 EINFUHRUNG ............................................................................................... 360 22.2 PNFPLIINE FUER DIE ATTRIBUTPRUEFUNG ............................................................. 362 22.2.1 EINFACHE STICHPROBENPNIFBQ ................................................................... 362 22.2.1.1 AUFBAU EINES EINFACHEN PRUEFPIANS ...................................................... 362 22.2.1.2 Q. ERATIONSCHARAKT&STIK RTR DEN EINFACHEN WLAN ................................ 364 22.2.1.3 BESTIMMUNG DER KENNGOSSEN DES PROFPLANS ............................................. 367 DURCHSCHLUPF UND MITTLERER PRUEFAUFIVAND ............................................... 368 DOPPELTE STICHPROBENPRUEFUNG .................................................................. 369 MEHRFACH- UND SEQUENTIAI-STICHPROBENPRUEFUNG .................................... 372 PRUEFPLAENE FUER DIE VARIABLENPRUEFIUIG ....................................................... 373 AUFBAU EINES EINFACHEN PRUEFPLANS ............................................................ 373 OPERATIONSCHARAKTERISTIKFUR DEN PRUEFPLAN ............................................... 376 BESTIMMUNG DER KENNGROESSEN DES PRUEFPLANS ............................................. 377 STANDARDISIERUNG VON PRUEFPLAENEN .......................................................... 379 STICHOROBENSVSTERNE ................................................................................. 379 STICHPROBENSYSTEME FIIR DIE ATTRIBUTPRIIFUNG ........................................... 379 STICHPROBENSYSTEME FUER DIE VARIABLENPRIIFUNG .................................... 381 ANHANG VERTEILUNGSDICHTE Q(X) DA STANDARDISIERTEN NORMAIVERTEILUNG ................. 384 VERTEILUNGSFIINKTION +(X)DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG ................ 386 QUANTILE ..DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG .................................... 388 ZWEISTELLIGE ZUFALLSZAHLEN ....................................................................... 389 QUANTIIE T,. , DER T-VERTEILUNG ................................................................ 390 QUANTILE X, DER X2 -VERTEILUNS ............................................................ 391 QUANTILE F*. , DER .7 -VERTEILUNG FUER Q = 0. 95 UND Q = 0.99 ................ 392 KRITISCHE WERTE FUER DEN KOLMOGOROFF-TEST ............................................... 398 TOLERANZFAKTOREN KN.A,7 FFIR NORMALVERTEILTE GRUNGESAMTHEIT (P UND O2UNBEKANNT) ............................................................................ 399 MINDESTSTICHPROBENUMFANG NO FFIR ZWEISEITIGES VERTEILUNGSIKEIES TOTERANZINTE~AIT .............................................................................. .. 400 MINDESTSTICHPROBENUMFANG E0 IUER EINSEITIGES VERTEILUNGSFIEIES TD- IEDNTERVALL .......................................................................................... 400 TAFEL 1: TAFEL 11: TAFEL 111: TAFEL W: TAFEL V: TAFEL VI: TAFEL VFL: TAFEL VIII: TAFEL IX: TAFEL X: TAFEL XI: TAFEL XII: 1.; IN. KRITISCHE WERTE FIIR DEN LORD-TEST ZUR PRUEFUNG VON HO : P = PO ..... 400 TAFEL XM: TAFEL XIV: TAFEL XV: TAFEL XVI: TAFEL XVII: TAFEL XVIIL: TAFEL XIX: TAFEL XX: KRITISCHE WERTE IN, J.. IUER DEN SPANNWEITENTEST NACH LORD ZUR PRUE- FUNGVON HO :PI =P2 (NI =N2) ............................................................... 400 KRITISCHE WERTE P,,,,,,.~, FUER DEN TEST NACH PILLAI UND BUENAVENTURA ZUR PRUEFUNG VON HO : O: = OI FUER A = 0.05 UND A = 0.01 ........................... 401 QUANTILE UM, N,Y DER VERTEILUNG DER STUDENTISIERTEN VARIATIONSBREITE (Q = 0.95 UND Q = 0.99) ............................................................................ 402 ZUFALLSH8CHSTWERTE DES KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN ..................................... 404 KRITISCHE WERTE FFIR DEN X-TEST VON VAN DER WAERDEN ............................... 405 KRITISCHE WERTE W,,., FFIR DEN AUSREISSERTEST BEI NONNAIVERTEILTER GRUND- GESARNTHEIT (P UND AZ UNBEKANNT) .............................................................. 407 KRITISCHE WERTE T .., FUER DIE AUSREIKRTESTS NACH DIXON ........................... 407 FAKTOREN ZUR BERECHNUNG DER KONTROLIGRENZEN ......................................... 408 LITERATUR- UND QUELLENVENEICHNIS .......................................................................................... 410 AUSWAHL ENGLISCHER FACHAUSDRIICKE ..................................................................................... 417 SACHWORTVERZICHNIS ............................................................................................................ 420
adam_txt	INHALTSVERZEICHNIS 0 EINLEITUNG . 13 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 1 EINFUEHRUNG . 15 2 EREIGNIS. HAEUFIGKEIT. WAHRSCHEINLICHKEIT . 16 2.1 ZUMLIGE ERSCHEINUNGEN UND EREIGNISSE . 16 2.2 RELATIONEN ZWISCHEN NIFAELLIGEN EREIGNISSEN . 19 2.3 RELATIVE HAEUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT . 21 2.4 KLASSISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT . 24 2.5 AXIOMATISCHE DEFINTION DER WAHRSCHEINLICHKEIT . 27 2.6 RECHENREGELN FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN . 29 3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT . 31 . 3.1 DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 31 3.2 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN . 33 3.3 FORMEL DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT . 34 . 3.4 BAYESSCHE FORMEL 36 4 ZUFALLSGROEREN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTIONEN . 37 4.1 EUEIFIIHNING DER ZUFALLSGROESSE UND IHRER VERTEILUNGSFUNKTION . 37 4.2 VERTEILUNGEN DISKRETER ZUFALLSGR6!3EN . 41 4.3 VERTEILUNGEN STETIGER ZUFALLSGR&ISSEN . 42 4.4 ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG . 43 4.5 QUANTILE . 46 SPEZIELLE VERTEILUNGEN . 4 7 DISKRETE VERTEILUNGEN . 47 DIE DISKRETE GLEICHMAESSIGE VERTEILUNG . 47 DIE BINORNIALVERTEILUNG . 47 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG . 53 DIE POISSON-VERTEILUNG . 56 DIE GEOMEIRISCHE VERTEILUNG . 58 DIE NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG . 60 STETIGE VERTEILUNGEN . 61 DIE STETIGE GLEICHMAEAIGE VERTEILUNG . 61 DIE NORMALVERTEIIUNG . . 62 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG . 70 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG . 72 DIE WEIBULL-VERTEILUNG . 74 DIE GAMMAVERTEILUNG . 75 6 ZUFAELLIGE VEKTOREN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTIONEN . 77 . 6.1 EINFFIHNING DES ZUFKLLIGEN VEKTORS 77 6.2 VERTEILUNGEN DISKRETER NISSILLIGER VEKTOREN . 79 . 6.3 VERTEILUNGEN STETIGER DLLIGER VEKTOREN 82 8 INHALTSVERZEICHNIS 7 STOCHASTISCHE PROZESSE . 85 7.1 EINALLUUNG DES STOCHASTISCHEN PROZESSES . 85 7.2 MOMENTE DES STOCHASTISCHEN PROZESSES . 88 7.3 STATIONAERE PROZESSE . 89 7.3.1 DEFINITION DES STATIONAEREN PROZESSES . 89 7.3.2 EINIGE WICHTIGE STATIONAERE PROZESSE . 90 7.4 DER POISSON-PROZESS . 96 MATHEMATISCHE STATISTIK 8 EINFUEHRUNG . 99 9 BESCHREIBENDE STATISTIK FUER EINDIMENSIONALE MERKMALE . 100 9.1 URLISTE. HAEDGKEITSTABELLE. EMPIRISCHE VERTEILUNG . 100 9.2 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN . 107 9.3 STATISTISCHE MASSZAHLEN . 109 9.3.1 MITTELWERTE . 109 9.3.2 STREUUNGSMASSE . 114 9.3.3 EMPIRISCHES QUANTIL . . 118 10 BESCHREIBENDE STATISTIK FUER ZWEIDIMENSIONALE MERKMALE . 119 10.1 URLISTE. KORRELATIONSTABELLE. EMPIRISCHE VERTEILUNG . 119 10.2 STATISTISCHE MASSZAHLEN . 125 10.3 BERECHNUNG DER EMPIRISCHEN REGRESSIONSGERAD EN . 129 11 GNINDGESAMTHEIT, STICHPROBE. STICHPROBENFUNKTION . 134 11.1 BDGESAMTHEIT UND STICHPROBE . 134 11.2 STICHPROBENFUNKTIONEN . 139 11.3 EINIGE WICHTIGE VERTEILUNGEN VON STICHPROBENFUNKTIONEN . 140 STATISTISCHE SCHAETZMETHODEN . 145 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG . 145 PUNKTSCHAETZUNGEN . 145 SCHAETZUNG, SCHAETZWERT . 145 KRITERIEN ZUR AUSWAHL EINER PUNKTSCHAE-G . 147 BEISPIELE RLR PUNKTSCHATNUIGEN . 148 MMTZUNG FLLT DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P . 148 RLR DIE VERTEILUNGSFUNKTION F(X) .-. 148 MSCHAETZUNGEN FH DEN MITTELWERT P DER NONNALVERTEILTEN GNIND- GESAMTHEIT . 149 MTSCHAETNUIGEN RLR DIE STREUUNG CR2 DER NORMALVERTEILTEN GNINDGE- SAMTHEIT . 149 M S C H AE M E N RLR DEN PARAMETER I, DER POISSONVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTHEIT . 151 . 151 ~~M-LIKELIHOOD-SCMETHE METHODE DER WEINSTEN QUADRATE . 155 KONFIDENZSCHAETNINGEN . 156 KO&DENZINTERVALLE . 156 KONFIDENZI~~TERVALL FUER DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTEIT BEI BEKANNTEM OZ . 158 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMIHEIT BEI UNBEKANNTEM A'. . 161 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE STREUUNG A2DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGE- SAMTHEIT . 163 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN VARIATIONSKOEFFIZIENTEN V DER NORMALVER- TEILTEN GRUNDGESAMTEIT . 166 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MEDIAN EINER STETIGEN VERTEILUNG . 166 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P DER ALTERNATIVEN GRUNDGESAMIHEIT . 167 TOLERANZSCHAEIZUNGEN . 170 STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN . 170 STATISTISCHE TOLERANZGRMEN FUER NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT . 171 VERTEILUNGSFREIE STATISTISCHE TOLERANZGRENZEN . 172 STATISTISCHE TESTS . 173 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG . 173 TEST AIR DEN MITTELWERT P DER NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEIT BEI BEKANNTER STREUUNG A2 . 174 DER STATISTISCHE TEST . 174 DIE GLITEFUNKTION DES TESTS . 182 BESTIMMUNG DES NOTWENDIGEN STICHPROBENUMFANGS . 184 TEST AIR DEN MITTELWERT F DER NORMALVERTEILTEN GNINDGESAMTHEIT BEI UNBEKANNTER STREUUNG U' . 185 VERGLEICH ZWEIER MITTELWERTE AUS NORMALVERTEILTEN GRUNDGESAMTHEITEN . 188 DIE BEIDEN STICHPROBEN SIND VERBUNDEN . 188 DIE BEIDEN STICHPROBEN SIND VONEINANDER UNABHANGIG . 190 TEST AIR DIE STREUUNG A' DER NODVERTEILTEN GNUIDGESAMTHEIT . 193 VERGLEICH ZWEIER STREUUNGEN AUS NORMALVERTEILTEN GNUIDGESAMTHEITEN . 195 PRUEFUNG DER VERTEILUNG DER GNINDGESAMTHEIT . 198 EINIGE BEMERKUNGEN ABER DIE VORAUSSETZUNG DER NORMALVERTEILUNG . 198 GRAFISCHE VERFAHREN ZUR PRUEFUNG DER VERTEILUNG . 199 DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ . 199 DAS WEIBULL-NETZ . . 203 PR~FUNG DER VERTEILUNG MIT DEM X'-TEST . 205 PRUEFUNG DER VERTEILUNG MIT DEM KOLMOGOROFF-TEST . 211 TEST FLKR DIE WAHRSCHEINLICHKEIT P DER ALTERNATIVEN GNINDGESAMTHEIT . 215 VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN AUS ALTERNATIVEN GRUNDGE- SAMTHEITEN . 217 VARIANZANALYSE . 219 AUFGABENSTELLUNG . 219 EUIFACHE KLASSIFHTION FUER MODELL L . 221 VERSUCHSPLAN UND MATHEMATISCHES MODELL . 221 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE . 224 3- TEST ZUR PRTIIUENG DER HYPOTHESE H, (H, ). 225 TAFEL DER VARIANUINALYSE . 226 BARTLETT-TEST . 228 INHALTSVERZEICHNIS MULTIPLE MITTELWERTVERGLEICHE . 230 ZWEIFACHE KLASSIFHTION ALR MODELL I (EINFACHE BESETZUNG) . 234 VERSUCHSPLAN UND MATHEMATISCHES MODELL . 234 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE . 236 3'- TEST ZUR PRUEFUNG DER HYPOTHESEN HA UND EI, . 238 TAFEL DER VARIANZANALYSE . 238 ZWEIFACHE KLASSIFIKATION FUER MODELL I (MEHRFACHE BESETZUNG) . 240 VERSUCHSPIAN UND MATHEMATISCHES MODELL . 240 ZERLEGUNG DER SUMME DER ABWEICHUNGSQUADRATE . 243 F- TEST ZUR PRUFUNG DER HYPOTHESEN HA. H, UND H , . 244 TAFEL DER VARIANZMALYSE . 244 REGRESSIONS- UND KORRELATIONSANALYSE . 246 AUFGABMSTELLUNG . 246 LINEARE REGRESSION BEI ZWEI MESSBAREN MERKMALEN . 247 DAS MODELL DER EINFACHEN LINEAREN REGRESSION . 247 TEST UND K~~DENZINTERVALL 249 FUER DEN REGRESSIONSKOEFFIIENTEN . TEST UND KONTIDENZINTERVALL FUER DIE REGRESSIONSKONSTANTE . 25 0 KONFIDENZ.INTERVALLE RLR DIE REGRESSIONSGERADE . 25 1 VORHERSAGEINTMALL FK DIE ZIELGROESSE . 252 VERGLEICH ZWEIER REGRESSIONSGERADEN . 253 MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE REGRESSION . 257 DAS MODELL DER MEHRFACHEN LINEAREN REGRESSION . 257 BERECHNUNG DER EMPIRISCHEN REGRESSIONSEBENE . 25 8 TESTS UND KONFIDENZINTERVALLE AIR DIE REGRESSIONSKOEFFIIENTEN . 262 NICHTLINEARE REGRESSION . 263 LINEARE KORRELATION BEI ZWEI MESSBAREN MERKMALEN . 265 VORAUSSETZUNGENBEI DER LINEAREN KORRELATION . 265 TEST AUF UNABHAENGIGKEIT DER MERKMALE . 265 PRTUEUENG DES GRADES DES LINEAREN ZUSAMMENHANGS ZWISCHEN ZWEI MERKMALEN . 266 K~~DENZINTERVALL . 268 FUER DEN KORRELATIONSKOEFFIIENTEN VERGLEICH ZWEIER KORRELATIONSKOEFFIIENTEN . 26 8 PARTIELLE UND MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE KORRELATION . 269 PARTIELLE LINEARE KORRELATION . 270 MEHRFACHE (MULTIPLE) LINEARE KORRELATION . 27 4 PRUEFVERFAHREN BEI ZWEI QUALITATIVEN MERHSLEN (KONTINGENZTAFELN) . 276 TEST AUF UNABHAENGIGKEIT DER MERKMALE . 276 KONTINGENZMASSEFUER DIE STAERKE DES ZMENHANGS . 279 EINIGE NICHTPARAMETRISCHE TESTS . 281 EINFTLHNING . 281 VORZEICHENTEST . 282 VORZEICHENTEST NUN VERGLEICH VERBUNDENER STICHPROBEN . 28 2 VORZEICHENTEST ZUR PNFUNG DES MEDIANS EINER VERTEILUNG . 285 WILMXON-(MANN-WHITNEY-U-)TEST . 286 X-TEST VON VAN DER WAERDEN . 291 INHALTSVERZEICHNIS I I 18 DAS AUSREIDERPROBLEM . 295 18.1 AUSREISSERIESTS . 295 18.2 ZWEISEITIGER AUSREISSERTEST FLLR NORMAIVERTEILTE GMDGESAMTHEIT . 296 18.3 AUSREISSERTESTS NACH DIXON . 297 DIE ZEITREIHENANALYSE . 298 EINFLLHNING . 298 BEISPIELE FTK ZEITREIHEN . 300 ZERLEGUNG EINER ZEITREIHE IN KOMPONENTEN . 303 METHODEN ZUR SCHAETZUNG UND ELIMINATION DES TRENDS . 304 SCHAETZUNG DES TRENDS MIT REGRESSION . 304 GLAETTEN VON ZEITREIHEN . 306 DIE DIFFERENZENMETHODE . 309 METHODEN ZUR ELIMINATION UND SCHAETZUNG DER SAISONKOMPONENTE . 311 MODELLIEMG EINER ZEITREIHE DURCH EINEN STOCHASTISCHEN PROZESS . 315 STATISTISCHE ANALYSE STATIONAERA PROZESSE . 317 SCHAETZUNG VON MITTELWERT- UND AUTOKOEIATIONSFUNMION . 317 ANPASSUNG EINES ARLMA-PROZESSES . 319 PROGNOSE . 322 STATISTISCHE QUALITATSKONTROLLE 20 AUFGABEN UND METHODEN . 32 5 STATISTISCHE PROZESSKONTROLLE . 326 EINFAHNING . 326 KONTROLLLCARTEN FLIR DIE MESSENDE PRUEFUNG . 327 MITTELWERTKARTE (%KARTE) . 327 AUFBAU DER MITTELWERTKARTE . 327 BERECHNUNG DER KONTROLIGRENZEN . 331 WAHLVONAUNDN . 331 SOLLWERT A UND STREUUNG RR'SIND BEKANNT . 333 SCHAETZWERTE FLLR A UND A AUS DEM VORLAUF . 333 FIIHRUNG DER KONTROLLKARTE . 340 DIE MITTLERE LAUFLAENGE . 341 MEDIANKARTE (X -KARTE) . 344 21S-KARTE . 345 DIE PROZESSFZLHIGKEIT . 347 KONTROLLKARTEN FILR DIE ZAEHLENDE PRUEFUNG . 350 P-KARTE . 350 KONTROLLKARTEN MIT GEDAECHTNIS . 355 KOSTENOPTIMALE PROZESSKONTROLLE . 359 22 AANAHMESTICHPMBENPRIIFUAG . 360 22.1 EINFUHRUNG . 360 22.2 PNFPLIINE FUER DIE ATTRIBUTPRUEFUNG . 362 22.2.1 EINFACHE STICHPROBENPNIFBQ . 362 22.2.1.1 AUFBAU EINES EINFACHEN PRUEFPIANS . 362 22.2.1.2 Q. ERATIONSCHARAKT&STIK RTR DEN EINFACHEN WLAN . 364 22.2.1.3 BESTIMMUNG DER KENNGOSSEN DES PROFPLANS . 367 DURCHSCHLUPF UND MITTLERER PRUEFAUFIVAND . 368 DOPPELTE STICHPROBENPRUEFUNG . 369 MEHRFACH- UND SEQUENTIAI-STICHPROBENPRUEFUNG . 372 PRUEFPLAENE FUER DIE VARIABLENPRUEFIUIG . 373 AUFBAU EINES EINFACHEN PRUEFPLANS . 373 OPERATIONSCHARAKTERISTIKFUR DEN PRUEFPLAN . 376 BESTIMMUNG DER KENNGROESSEN DES PRUEFPLANS . 377 STANDARDISIERUNG VON PRUEFPLAENEN . 379 STICHOROBENSVSTERNE . 379 STICHPROBENSYSTEME FIIR DIE ATTRIBUTPRIIFUNG . 379 STICHPROBENSYSTEME FUER DIE VARIABLENPRIIFUNG . 381 ANHANG VERTEILUNGSDICHTE Q(X) DA STANDARDISIERTEN NORMAIVERTEILUNG . 384 VERTEILUNGSFIINKTION +(X)DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG . 386 QUANTILE .DER STANDARDISIERTEN NORMALVERTEILUNG . 388 ZWEISTELLIGE ZUFALLSZAHLEN . 389 QUANTIIE T,. , DER T-VERTEILUNG . 390 QUANTILE X, DER X2 -VERTEILUNS . 391 QUANTILE F*. , DER .7 -VERTEILUNG FUER Q = 0. 95 UND Q = 0.99 . 392 KRITISCHE WERTE FUER DEN KOLMOGOROFF-TEST . 398 TOLERANZFAKTOREN KN.A,7 FFIR NORMALVERTEILTE GRUNGESAMTHEIT (P UND O2UNBEKANNT) . 399 MINDESTSTICHPROBENUMFANG NO FFIR ZWEISEITIGES VERTEILUNGSIKEIES TOTERANZINTE~AIT . . 400 MINDESTSTICHPROBENUMFANG E0 IUER EINSEITIGES VERTEILUNGSFIEIES TD- IEDNTERVALL . 400 TAFEL 1: TAFEL 11: TAFEL 111: TAFEL W: TAFEL V: TAFEL VI: TAFEL VFL: TAFEL VIII: TAFEL IX: TAFEL X: TAFEL XI: TAFEL XII: 1.; IN. KRITISCHE WERTE FIIR DEN LORD-TEST ZUR PRUEFUNG VON HO : P = PO . 400 TAFEL XM: TAFEL XIV: TAFEL XV: TAFEL XVI: TAFEL XVII: TAFEL XVIIL: TAFEL XIX: TAFEL XX: KRITISCHE WERTE IN, J. IUER DEN SPANNWEITENTEST NACH LORD ZUR PRUE- FUNGVON HO :PI =P2 (NI =N2) . 400 KRITISCHE WERTE P,,,,,,.~, FUER DEN TEST NACH PILLAI UND BUENAVENTURA ZUR PRUEFUNG VON HO : O: = OI FUER A = 0.05 UND A = 0.01 . 401 QUANTILE UM, N,Y DER VERTEILUNG DER STUDENTISIERTEN VARIATIONSBREITE (Q = 0.95 UND Q = 0.99) . 402 ZUFALLSH8CHSTWERTE DES KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN . 404 KRITISCHE WERTE FFIR DEN X-TEST VON VAN DER WAERDEN . 405 KRITISCHE WERTE W,,., FFIR DEN AUSREISSERTEST BEI NONNAIVERTEILTER GRUND- GESARNTHEIT (P UND AZ UNBEKANNT) . 407 KRITISCHE WERTE T ., FUER DIE AUSREIKRTESTS NACH DIXON . 407 FAKTOREN ZUR BERECHNUNG DER KONTROLIGRENZEN . 408 LITERATUR- UND QUELLENVENEICHNIS . 410 AUSWAHL ENGLISCHER FACHAUSDRIICKE . 417 SACHWORTVERZICHNIS . 420
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