Kleine Formelsammlung Technische Mechanik:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Fachbuchverl. Leipzig im Carl Hanser Verl.
2007
|
| Ausgabe: | 4. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 208 S. zahlr. graph. Darst. |
| ISBN: | 3446411372 |
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INHALTSVERZEICHNIS 1* STATLK 11 1.1* GRUNDBEGRIFFE 11 RESUJTIERENDE,
KRAFTECK, BETRAG UND RICHTUNG DER RESUJTIERENDEN, KOORDINATEN EINES
KRAFTVEKTORS, MOMENT EINES KRIIFTEPAARES, MOMENT EINER EINZE1KRAFT 1.2*
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN ,.*., 14 KRAFTE- UND MOMENTENGLEICHGEWICBT,
FREISCBNEIDEN, STATISCH BESTIMMTE LAGERUNG, LA- GERWERTIGKEIT,
MEHRTEILIGE TRAGWERKE, FACHWERK, KNOTENPUNKTVERFAHREN, NULLSTAB,
RITTER-VERFAHREN 1.3* KRAFTMITTELPUNKT UND SCHWERPUNKT 22 SYSTEME
PARALLELER KRAFTE, LINIENLAST, FLIICHENSCHWERPUNKTE VON DREIECK, TRAPEZ,
KREISAUSSCBNITT UND HALBKREIS; VOLUMENSCHWERPUNKTE VON KEGEL UND
HALBKUGEL; GESAMTSCBWERPUNKT VON TEILSYSTEMEN 1.4* SEILSTATIK , 27
GLEICHGEWICHT, SEILKURVE, SEILKRAFT 1.5* REIBUNG 28 HAFTREIBUNG,
HAFTREIBUNGSKOEFFIZIENT, GLEITREIBUNG, GLEITREIBUNGSKOEFFLZIENT, REIB-
WINKEL, KEILNUT, REIBUNG AN SCHRAUBEN, SEILREIBUNG, FUGEKRAFT,
SELBSTHEMMUNG 1.6* VIRTUEUE ARBEIT 33 VIRTUELLE VERSCHIEBUNGEN,
VERDREHUNGEN, GLEICHGEWICHTSLAGE 2* ELASTOSTATLK 34 2.1* SPANNUNGEN 34
NORMALSPANNUNGEN, SCHUBSPANNUNGEN, VORZEICHENKONVENTION,
SPANNUNGSVEKTOR; KOMPONENTEN DES SPANNUNGSTENSORS,
SPANNUNGSTRANSFORMATIONEN, HAUPTSPANNUN- GEN (2D), MAXIMALE NORMAL- UND
SCHUBSPANNUNGEN, MOHRSCHER SPANNUNGSKREIS, HAUPTSPANNUNGEN (3D),
INVARIANTEN DES SPANNUNGSTENSORS 2.2* DEFORMATIONEN 39 DEHNUNGEN,
VERZERRUNGEN, VERSCHIEBUNGEN, VERFORMUNGEN UNTER EINACBSIGER BELAS-
TUNG, QUERDEHNZABL, GLEITUNG, SCHERUNG, KOMPATIBILITAT,
ZYLINDERKOORDINATEN 2.3* ELASTISCHE GRUNDGLEICHUNGEN NACH CAUCHY 42
DEHNUNGEN, WIIRMEAUSDEBNUNGSKOEFFIZIENT, VOLUMENDEBNUNG, SCHERUNGEN,
SCHUB- MODUL, NORMALSPANNUNGEN, KOMPRESSIONSMODUL, HYDROSTATISCHE
SPANNUNG, WARME- DEBNUNGEN, NACHGIEBIGKEIT, STEIFIGKEIT, ERWIIRMTE
MATERIALVERBUNDE, GLEICHGE- WICHTSBILANZEN DEFORMIERBARER KONTINUA,
ZYLINDERSYMMETRIE, DIINNWANDIGER ROHR- KESSEL UNTER INNENDRUCK 2.4*
BIEGETHEORIE SO 2.4.1 HOMOGENE BALKEN* SO SCHNITTGROLLEN, BIEGEMOMENT,
QUERKRAFT, REAKTIONSKRAFT, KONTINUIERLICHE BELASTUNG, AXIALE
FLIICHENRNOMENTE, FLIICHENDEVIATIONSMOMENTE 2. ORDNUNG, KNIMMUNGSRADIUS,
BIEGESPANNUNGEN, BIEGEWIDERSTANDSMOMENT, AXIALE DEBNUNG, SCHIEFE BIEGUNG
FLA- CHENRNOMENTE 2. ORDNUNG FUR RECBTECK, TRAPEZ, KREIS, ELLIPTISCHEN,
DREIECKIGEN, HALBKREISFORMIGEN UND DUNNEN KREISRINGQUERSCBNITT,
HAUPTFLIICBENRNOMENTE 2. ORD- NUNG, SATZ VON STEINER, DOPPEL-T-TRIIGER
INHALTSVERZEICHNIS* 7 2.4.2 KOMPOSITBALKEN* 59 BIEGESPANNUNG,
LIINGSKRAFTFREIHEIT, BIEGELINIE, ZWEISCHICHTBALKEN, LANGSKRAFTFREI-
HEIT, BIEGESPANNUNGEN, BIMETALL, BIEGERADIUS, AXIALE DEBNUNG,
ZWANGSSPANNUNGEN, DURCBBIEGUNG 2.4.3 BOGENTRIIGER (EBEN)* 64 KRAFTE-,
MOMENTENGLEICHGEWICHT, STIITZLINIE, LAGERKRIIFTE 2.4.4 BIEGELINIEN,
BIEGEPFEIL, DURCHBIEGUNG* 66 DIFFERENZIALGLEICBUNG BIEGELINIE,
DURCHBIEGUNG; ZWEISEITIG GELENKIG GESTIITZTER BAL- KEN UNTER EINZELLAST;
EINSEITIG FEST EINGESPANNTER BALKEN UNTER EINZELLAST, -MOMENT;
4-PUNKT-BIEGUNG; ZWEISEITIG GELENKIG GESTUTZTER BALKEN UNTER HOMOGENER
PARTIELLER LINIENLAST; EINSEITIG FEST EINGESPANNTER BALKEN UNTER
HOMOGENER PARTIELLER LINIENLAST; SUPERPOSITION, FEDEMD GELAGERTER
BALKEN, THERMISCH INDUZIERTES BIEGEMOMENT 2.4.5 SCHUBSPANNUNG IM
BIEGEBALKEN* 76 TEILFLACHENMOMENT, MITTLERE SCHUBSPANNUNG IM
RECHTECKBALKEN, SCHUBSPANNUNG IM DOPPEL- T-TRIIGER 2.4.6 SCHIEFE BIEGUNG
IM HAUPTACHSENSYSTEM* 77 NORMALSPANNUNG, SPANNUNGSNULLFLACHE,
AUSBIEGUNG, RICBTUNG DER AUSBIEGUNG 2.4.7 KOMBINIERTE BEANSPRUCHUNG
BIEGUNG -*NORMALKRAFT 79 EXZENTRISCHE LIINGSDRUCKBELASTUNG,
NORMALSPANNUNG, ACHSENABSCBNITTSGLEICHUNG DER SPANNUNGSNULLFLIICHE,
QUERSCBNITTSKEM, KEMWEITE 2.4.8 KNICKBIEGUNG* 81 BIEGEMOMENT,
BIEGELINIE, ZWEISEITIG GELENKIG GESTUTZTER BALKEN 2.5* TORSION 84 2.5.1
TORSION KREISFORMIGER UND ELLIPTISCHER QUERSCHNITTE* 84 SCBUBSPANNUNG,
VERWINDUNG, DRILLUNG; POLARE FLIICBENRNOMENTE 2. ORDNUNG FUR VOLLKREIS,
KREISRING; TORSION VON 2-KOMPONENTIGEN VERBUNDSCHAFTEN, SCHUBSPAN-
NUNGSDIFFERENZ; ELLIPTISCHE QUERSCBNITTE, TORSIONSTRIIGBEITSMOMENT 2.5.2
TORSION RECHTECKIGER UND DIINNWANDIGER QUERSCHNITTE* 87 VERWINDUNG,
SCHUBSPANNUNG, TORSIONSWIDERSTANDSMOMENT, TORSIONSTRIIGHEITSMOMENT,
DIINNWANDIGER KASTENTRAGER, SCHUBMITTELPUNKT; GESCBLITZTE, DIINNWANDIGE
HOHL- PROFILE; WINKELQUERSCBNITT 2.6* KREISPLATTE 91
ROTATIONSSYMMETRISCHE BELASTUNG, QUERKRAFT, PLATTENSTEIFIGKEIT,
TEMPERATURMOMENT, DURCHSENKUNG, RADIALE SPANNUNG, UMFANGSSPANNUNG 2.7*
ENERGIEN 94 SPEZIFISCBE FORMIINDERUNGSENERGIE, BIEGEBALKEN (NORMAL- BZW.
SCHUBSPANNUNGS- ANTEIL), TORSION (KREISFORMIGE BZW. GESCBLOSSENE,
DIINNWANDIGE PROFILE) 2.8* SATZ VON CASTIGLIANO 97 VERSCHIEBUNG,
VERDREHUNG, DEFORMATION VON FACBWERKEN, STABZWEISCBLAG, EINSEITIG FEST
EINGESPANNTER RECHTECKBALKEN UNTER EINZELLAST (NORMAL- BZW.
SCHUBSPANNUNGS- ANTEIL), SATZ VON MENABREA (STATISCH UNBESTIMMTE
LAGERREAKTIONEN) 2.9* KNICKEN 100 AXIAL, DRUCKBEANSPRUCHTE, SCHLANKE
STABE; EULERSCBE KNICKFALLE, KRITISCBE LASTEN, BIEGELINIEN 8*
INHALTSVERZEICHNIS 3* DYNAMLK STARRER KORPER 103 3.1* SCHWERPUNKT-,
IMPULS- UND MOMENTENSATZ L03 IMPULS, DREHIMPULS, BEWEGTE UND RAUMFESTE
BEZUGSPUNKTE, MASSENTRAGHEITS- MOMENT, TRAGHEITSRADIUS, REDUZIERTE
MASSE, DREHIMPULSVEKTOR, REFERENZPUNKTVER- SCHIEBUNG; AXIALE
MASSENTRIIGHEITSMOMENTE, DEVIATIONSMOMENTE, HOMOGENER QUA- DER,
ZYLINDER, KREISKEGEL, SATZ VON STEINER, TRANSFORMATION AXIALER
MASSENTRIIG- HEITSMOMENTE 3.2* STODGESETZE 111 STOLL EINER PUNKTMASSE
GEGEN DREHBAR BEFESTIGTEN KORPER, STOLLMITTELPUNKT; EXZENTRI- SCHER,
GLATTER STOLL; RAUER STOLL (HOMOGENE KUGEL GEGEN WAND) 3.3*
RELATIVBEWEGUNGEN 115 ANDERUNGSRATEN IM RAUMFESTEN KOORDINATENSYSTEM UND
RELATIVE ANDERUNGEN IN BE- WEGTEN, ROTIERENDEN REFERENZSYSTEMEN,
SCHWERPUNKTSATZ FUR ROTIERENDE REFERENZ- SYSTEME, ZENTRIPETAL-,
CORIOLIS-, FIIHRUNGSBESCHLEUNIGUNG, ZENTRIFUGALREGLER; DRALL- SATZ FUR
ROTIERENDES REFERENZSYSTEM, KOLLERMUHLE, DRALLSATZ IM ROTIERENDEN
KORPER- FESTEN SYSTEM, EULERSCHE GLEICHUNGEN, DYNAMISCH UNWUCHTIGER
ROTOR, STABILE ROTA- TION VON KREISELN 3.4* . ENERGIE, ARBEIT 120
KINETISCHE ENERGIE DES STARREN KORPERS, ENERGIESATZ, LAGRANGE'SCHE
GLEICHUNGEN 2. ART, VERALLGEMEINERTE NICHTPOTENZIA1KRIIFTE, (-MOMENTE),
LAGRANGE'SCHE FUNKTION, DOPPELPENDEL, ZWEI-MASSEN-SCHWINGER,
SCHUBKURBELMECHANISMUS; STARRE MASCHI- NE, GENERALISIERTE MASSE,
REDUZIERTES MASSENTRIIGHEITSMOMENT, NUMERISCHES LOSUNGS- VERFAHREN,
SCHUBKURBELPRESSE, PLANETENGETRIEBE, KARDANGELENK 3.5* SCHWINGUNGEN 131
3.5.1 FREIE UNGEDIIMPFTE SCHWINGUNG* 131 AMPLITUDE, PHASENVERSCHIEBUNG,
PERIODENDAUER, FEDERSCHWINGER, PHYSIKALISCHES UND MATHEMATISCHES PENDEL,
REDUZIERTE PENDELLIINGE, TORSIONSSCHWINGER, KREIS- FREQUENZ, ENERGIE,
FEDERKONSTANTE (REIHEN-, PARALLELSCHALTUNG) 3.5.2 FREIE GEDIIMPFTE
SCHWINGUNG* , 137 GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE DIIMPFUNG,
DAMPFUNGSGRAD, KRIECHFALL, APERIODI- SCHER GRENZFALL, SCHWINGFALL,
KREISFREQUENZ, PERIODENDAUER, PHASENVERSCHIEBUNG, LOGARITHRNISCHES
DEKREMENT 3.5.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN* 140 ERREGUNG TIBER MASSE ODER
FEDER, HARMONISCHE ERREGUNG, ERREGUNG TIBER DAMPFER, ERREGUNG TIBER
GEHAUSE ODER FUNDAMENT, PHASEN-FREQUENZGANG, AMPLITUDEN- FREQUENZGANG,
RESONANZ; TRANSIENTE ERREGUNG, LMPULSANTWORT, SPRUNGANTWORT 3.5.4
TRANSIENTE ERREGUNG (BESCHLEUNIGUNG) 151 IMPULS-, SPRUNGANTWORT,
KRIECH-, SCHWINGFALL, APERIODISCHER GRENZFALL 3.5.5
ZWEI-MASSEN-SCHWINGER* 154 FREIE SCHWINGUNGEN, EIGENKREISFREQUENZEN DER
HAUPTSCHWINGUNGEN, UNGEDIIMPFTE, ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN,
SCHWINGUNGSTILGUNG 3.5.6 HUB-NICK-SCHWINGUNGEN* 158
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN, EIGENKREISFREQUENZEN DER UNGEKOPPELTEN
SCHWINGUNGEN, EIGENKREISFREQUENZEN DES GEKOPPELTEN SYSTEMS 9
INHALTSVERZEICHNIS 159 3.5.7 BIEGESCHWINGUNGEN AM BALKEN* *.* *.*****
EIGENKREISFREQUENZEN, EIGENSCHWINGFORMEN; ZWEISEITIG, GELENKIG,
GESTIITZTER BAL- KEN; EINSEITIG EINGESPANRRTER BALKEN MIT ZUSATZMASSE,
ERZWUNGENE BALKENSCHWIN- GUNGEN; KNICKBIEGESCHWINGUNGEN, EINSEITIG FEST
EINGESPANNTER, EINSEITIG GEFUHRTER BALKEN 3.5.8 TORSIONSSCHWINGUNGEN*
170 HOMOGENER STAB OHNE WOLBBEHINDERUNG, HAUPTSCHWINGUNG,
KREISZYLINDRISCHER SCHAFT MIT STARREM KORPER AM FREIEN ENDE 4 VERSAGEN
VON BAUTEILEN *** * *.* * ** L 73 173 PLASTIFLZIERUNG VON BALKEN UND
SCHIIFTEN* * * 4.1 ELASTISCH-IDEAL PLASTISCHES MATERIAL, ELASTISCHES
GRENZMOMENT, BIEGEMOMENT TEIL- PLASTIFIZIERUNG, TRAGMOMENT,
RECHTECKQUERSCHNITT, DOPPEL-T-TRAGER, KREISFORMIGE UND DREIECKIGE
SCHIIFTE VERSAGEN UNTER MEHRACHSIGER BELASTUNG 177 4.2
NORMALSPANNUNGSHYPOTHESE, SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE,
GESTALTIINDERUNGSENERGIE- HYPOTHESE, VERGLEICHSSPANNUNG,
VERGLEICHSMOMENT 180 STOCHASTISCHES VERSAGEN SPRIIDER BAUTEILE* *. 4.3
VERSAGENSWAHRSCHEINLICHKEIT NACH WEIBULL, REFERENZLAST, MITTLERE
BIEGEFESTIGKEIT, RELATIVE STREUUNG DER FESTIGKEIT, 4-PUNKT-BIEGUNG;
EINSEITIG FEST EINGESPANNTER BAL- KEN MIT EINZELLAST AM FREIEN ENDE,
EXPERIMENTELLE ERRNITTLUNG VON FORM- UND SKA- LENPARAMETER, TORSION
ZYLINDRISCHER SCHAFTE, BALKEN UNTER THERMISCHER BELASTUNG, KREISSCHEIBE
UNTER DRUCKBELASTUNG, ERWARMTER ZWEISCHICHTBALKEN ELEKTROMECHANISCHE
WANDLER* 188 5 MECHANISCHE IMPEDANZ; ELEKTRODYNAMISCHER,
ELEKTROMAGNETISCHER, PIEZOELEKTRISCHER UND DIELEKTRISCHER WANDLER,
WANDLERKONSTANTE, EMPFANGER UND SENSOR, SENDER UND AKTOR, ZWEITOR,
VIERPOLNETZWERK, ELEKTRISCHE ENTSPRECHUNGEN, PSEUDOELEKTRISCHES SCHEMA,
ADMITTANZ; TIEFTONER, SCHWINGQUARZ, PIEZOELEKTRISCHER DAMPFER, KRISTALL-
MIKROFON, KONDENSATORRNIKROFON, UBERTRAGUNGSFAKTOR. -KOEFFIZIENT,
ELEKTRISCHE EIN- GANGSIMPEDANZ SACHWORTVERZEICHNIS* 201
Titel: Kleine Formelsammlung technische Mechanik
Autor: Will, Peter
Jahr: 2007
Inhaltsverzeichnis
1 Statik.11
1.1 Grundbegriffe.11
Resultierende, Krafteck, Betrag und Richtung der Resultierenden, Koordinaten eines
Kraftvektors, Moment eines Kräftepaares, Moment einer Einzelkraft
1.2 Gleichgewichtsbedingungen . 14
Kräfte- und Momentengleichgewicht, Freischneiden, statisch bestimmte Lagerung, La-
gerwertigkeit, mehrteilige Tragwerke, Fachwerk, Knotenpunktverfahren, Nullstab,
Ritter-Verfahren
1.3 Kraftmittelpunkt und Schwerpunkt. 22
Systeme paralleler Kräfte, Linienlast, Flächenschwerpunkte von Dreieck, Trapez,
Kreisausschnitt und Halbkreis; Volumenschwerpunkte von Kegel und Halbkugel;
Gesamtschwerpunkt von Teilsystemen
1.4 SeUstatik. 27
Gleichgewicht, Seilkurve, Seilkraft
1.5 Reibung. 28
Haftreibung, Haftreibungskoeffizient, Gleitreibung, Gleitieibungskoeffizient, Reib-
winkel, Keilnut, Reibung an Schrauben, Seilreibung, Fügekraft, Selbsthemmung
1.6 Virtuelle Arbeit. 33
Virtuelle Verschiebungen, Verdrehungen, Gleichgewichtslage
2 Elastostatik.34
2.1 Spannungen. 34
Normalspannungen, Schubspannungen, Vorzeichenkonvention, Spannungsvektor;
Komponenten des Spannungstensors, Spannungstransformationen, Hauptspannun-
gen (2d), maximale Normal- und Schubspannungen, Mohrscher Spannungskreis,
Hauptspannungen (3d), Invarianten des Spannungstensors
2.2 Deformationen . 39
Dehnungen, Verzerrungen, Verschiebungen, Verformungen unter einachsiger Belas-
tung, Querdehnzahl, Gleitung, Scherung, Kompatibilität, Zylinderkoordinaten
2.3 Elastische Grundgleichungen nach Cauchy . 42
Dehnungen, Wärmeausdehnungskoeffizient, Volumendehnung, Scherungen, Schub-
modul, Normalspannungen, Kompressionsmodul, hydrostatische Spannung, Wärme-
dehnungen, Nachgiebigkeit, Steifigkeit, erwärmte Materialverbunde, Gleichge-
wichtsbilanzen deformierbarer Kontinua, Zylindersymmetrie, dünnwandiger Rohr-
kessel unter Innendruck
2.4 Biegetheorie. 50
2.4.1 Homogene Balken. 50
Schnittgrößen, Biegemoment, Querkraft, Reaktionskraft, kontinuierliche Belastung,
axiale Flächenmomente, Flächendeviationsmomente 2. Ordnung, Krümmungsradius,
Biegespannungen, Biegewiderstandsmoment, axiale Dehnung, schiefe Biegung Flä-
chenmomente 2. Ordnung für Rechteck, Trapez, Kreis, elliptischen, dreieckigen,
halbkreisförmigen und dünnen Kreisringquerschnitt, Hauptflächenmomente 2. Ord-
nung, Satz von Steiner, Doppel-T-Träger
Inhaltsverzeichnis
2.4.2 Kompositbalken .59
Biegespannung, Längskraftfreiheit, Biegelinie, Zweischichtbalken, Längskraftfrei-
heit, Biegespannungen, Bimetall, Biegeradius, axiale Dehnung, Zwangsspannungen,
Durchbiegung
2.43 Bogenträger (eben).64
Kräfte-, Momentengleichgewicht, Stützlinie, Lagerkräfte
2.4.4 Biegelinien, Biegepfeil, Durchbiegung.66
Differenzialgleichung Biegelinie, Durchbiegung; zweiseitig gelenkig gestützter Bal-
ken unter Einzellast; einseitig fest eingespannter Balken unter Einzellast, -moment;
4-Punkt-Biegung; zweiseitig gelenkig gestützter Balken unter homogener partieller
Linienlast; einseitig fest eingespannter Balken unter homogener partieller Linienlast;
Superposition, federnd gelagerter Balken, thermisch induziertes Biegemoment
2.4.5 Schubspannung im Biegebalken.76
Teilflächenmoment, mittlere Schubspannung im Rechteckbalken, Schubspannung im
Doppel-T-Träger
2.4.6 Schiefe Biegung im Hauptachsensystem.77
Normalspannung, Spannungsnullfläche, Ausbiegung, Richtung der Ausbiegung
2.4.7 Kombinierte Beanspruchung Biegung — Normalkraft.79
Exzentrische Längsdruckbelastung, Normalspannung, Achsenabschnittsgleichung
der Spannungsnullfläche, Querschnittskem, Kemweite
2.4.8 Knickbiegung .81
Biegemoment, Biegelinie, zweiseitig gelenkig gestützter Balken
2.5 Torsion.84
2.5.1 Torsion kreisförmiger und elliptischer Querschnitte.84
Schubspannung, Verwindung, Drillung; polare Flächenmomente 2. Ordnung für
Vollkreis, Kreisring; Torsion von 2-komponentigen Verbundschäften, Schubspan-
nungsdifferenz; elliptische Querschnitte, Torsionsträgheitsmoment
2.5.2 Torsion rechteckiger und dünnwandiger Querschnitte.87
Verwindung, Schubspannung, Torsionswiderstandsmoment, Torsionsträgheitsmoment,
dünnwandiger Kastenträger, Schubmittelpunkt; geschlitzte, dünnwandige Hohl-
profile; Winkelquerschnitt
2.6 Kreisplatte .91
Rotationssymmetrische Belastung, Querkraft, Plattensteifigkeit, Temperaturmoment,
Durchsenkung, radiale Spannung, Umfangsspannung
2.7 Energien.94
Spezifische Formänderungsenergie, Biegebalken (Normal- bzw. Schubspannungs-
anteil), Torsion (kreisförmige bzw. geschlossene, dünnwandige Profile)
2.8 Satz von Castigliano.97
Verschiebung, Verdrehung, Deformation von Fachwerken, Stabzweischlag, einseitig
fest eingespannter Rechteckbalken unter Einzellast (Normal- bzw. Schubspannungs-
anteii), Satz von Menabrea (statisch unbestimmte Lagerreaktionen)
2.9 Knicken.100
Axial, druckbeanspruchte, schlanke Stäbe; Eulersche Knickfälle, kritische Lasten,
Biegelinien
Inhaltsverzeichnis
3 Dynamik starrer Körper.103
3.1 Schwerpunkt-, Impuls- und Momentensatz.103
Impuls, Drehimpuls, bewegte und raumfeste Bezugspunkte, Massenträgheits-
moment, Trägheitsradius, reduzierte Masse, Drehimpulsvektor, Referenzpunktver-
schiebung; axiale Massenträgheitsmomente, Deviationsmomente, homogener Qua-
der, Zylinder, Kreiskegel, Satz von Steiner, Transformation axialer Massenträg-
heitsmomente
3.2 Stoßgesetze .111
Stoß einer Punktmasse gegen drehbar befestigten Körper, Stoßmittelpunkt; exzentri-
scher, glatter Stoß; rauer Stoß (homogene Kugel gegen Wand)
3.3 Relativbewegungen.115
Änderungsraten im raumfesten Koordinatensystem und relative Änderungen in be-
wegten, rotierenden Referenzsystemen, Schwerpunktsatz für rotierende Referenz-
systeme, Zentripetal-, Coriolis-, Führungsbeschleunigung, Zentrifugalregler; Drall-
satz für rotierendes Referenzsystem, Kollermühle, Drallsatz im rotierenden körper-
festen System, Eulersche Gleichungen, dynamisch unwuchtiger Rotor, stabile Rota-
tion von Kreiseln
3.4 Energie, Arbeit.120
Kinetische Energie des starren Körpers, Energiesatz, Lagrange'sche Gleichungen
2. Art, verallgemeinerte Nichtpotenzialkräfte, (-momente), Lagrange'sche Funktion,
Doppelpendel, Zwei-Massen-Schwinger, Schubkurbelmechanismus; Starre Maschi-
ne, generalisierte Masse, reduziertes Massenträgheitsmoment, numerisches Lösungs-
verfahren, Schubkurbelpresse, Planetengetriebe, Kardangelenk
3.5 Schwingungen.131
3.5.1 Freie ungedämpfte Schwingung.131
Amplitude, Phasenverschiebung, Periodendauer, Federschwinger, physikalisches
und mathematisches Pendel, reduzierte Pendellänge, Torsionsschwinger, Kreis-
frequenz, Energie, Federkonstante (Reihen-, Parallelschaltung)
3.5.2 Freie gedämpfte Schwingung .137
Geschwindigkeitsproportionale Dämpfung, Dämpfungsgrad, Kriechfall, aperiodi-
scher Grenzfall, Schwingfall, Kreisfrequenz, Periodendauer, Phasenverschiebung,
logarithmisches Dekrement
3.5.3 Erzwungene Schwingungen.140
Erregung über Masse oder Feder, harmonische Erregung, Erregung über Dämpfer,
Erregung über Gehäuse oder Fundament, Phasen-Frequenzgang, Amplituden-
Frequenzgang, Resonanz; transiente Erregung, Impulsantwort, Sprungantwort
3.5.4 Transiente Erregung (Beschleunigung).151
Impuls-, Sprungantwort, Kriech-, Schwingfall, aperiodischer Grenzfall
3.5.5 Zwei-Massen-Schwinger.154
Freie Schwingungen, Eigenkreisfrequenzen der Hauptschwingungen, ungedämpfte,
erzwungene Schwingungen, Schwingungstilgung
3.5.6 Hub-Nick-Schwingungen.158
Bewegungsgleichungen, Eigenkreisfrequenzen der ungekoppelten Schwingungen,
Eigenkreisfrequenzen des gekoppelten Systems
Inhaltsverzeichnis
3.5.7 Biegeschwingungen am Balken.159
Eigenkreisfrequenzen, Eigenschwingformen; Zweiseitig, gelenkig, gestützter Bal-
ken; einseitig eingespannter Balken mit Zusatzmasse, erzwungene Balkenschwin-
gungen; Knickbiegeschwingungen, einseitig fest eingespannter, einseitig geführter
Balken
3.5.8 Torsionsschwingungen .170
Homogener Stab ohne Wölbbehinderung, Hauptschwingung, kreiszylindrischer
Schaft mit starrem Körper am freien Ende
4 Versagen von Bauteilen.173
4.1 Plastifizierung von Balken und Schäften.173
elastisch-ideal plastisches Material, elastisches Grenzmoment, Biegemoment Teil-
plastifizierung, Tragmoment, Rechteckquerschnitt, Doppel-T-Träger, kreisförmige
und dreieckige Schäfte
4.2 Versagen unter mehrachsiger Belastung.177
Normalspannungshypothese, Schubspannungshypothese, Gestaltänderungsenergie-
hypothese, Vergleichsspannung, Vergleichsmoment
43 Stochastisches Versagen spröder Bauteile.180
Versagenswahrscheinlichkeit nach Weibull, Referenzlast, mittlere Biegefestigkeit,
relative Streuung der Festigkeit, 4-Punkt-Biegung; einseitig fest eingespannter Bal-
ken mit Einzellast am freien Ende, experimentelle Ermittlung von Form- und Ska-
lenparameter, Torsion zylindrischer Schäfte, Balken unter thermischer Belastung,
Kreisscheibe unter Druckbelastung, erwärmter Zweischichtbalken
5 Elektromechanische Wandler.188
Mechanische Impedanz; elektrodynamischer, elektromagnetischer, piezoelektrischer
und dielektrischer Wandler, Wandlerkonstante, Empfanger und Sensor, Sender und
Aktor, Zweitor, Vierpolnetzwerk, elektrische Entsprechungen, Pseudoelektrisches
Schema, Admittanz; Tieftöner, Schwingquarz, piezoelektrischer Dämpfer, Kristaü-
mikrofon, Kondensatormikrofon, Übertragungsfaktor, -koeffizient, elektrische Ein-
gangsimpedanz
Sachwortverzeichnis.202 |
| adam_txt |
INHALTSVERZEICHNIS 1* STATLK 11 1.1* GRUNDBEGRIFFE 11 RESUJTIERENDE,
KRAFTECK, BETRAG UND RICHTUNG DER RESUJTIERENDEN, KOORDINATEN EINES
KRAFTVEKTORS, MOMENT EINES KRIIFTEPAARES, MOMENT EINER EINZE1KRAFT 1.2*
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN ,.*., 14 KRAFTE- UND MOMENTENGLEICHGEWICBT,
FREISCBNEIDEN, STATISCH BESTIMMTE LAGERUNG, LA- GERWERTIGKEIT,
MEHRTEILIGE TRAGWERKE, FACHWERK, KNOTENPUNKTVERFAHREN, NULLSTAB,
RITTER-VERFAHREN 1.3* KRAFTMITTELPUNKT UND SCHWERPUNKT 22 SYSTEME
PARALLELER KRAFTE, LINIENLAST, FLIICHENSCHWERPUNKTE VON DREIECK, TRAPEZ,
KREISAUSSCBNITT UND HALBKREIS; VOLUMENSCHWERPUNKTE VON KEGEL UND
HALBKUGEL; GESAMTSCBWERPUNKT VON TEILSYSTEMEN 1.4* SEILSTATIK , 27
GLEICHGEWICHT, SEILKURVE, SEILKRAFT 1.5* REIBUNG 28 HAFTREIBUNG,
HAFTREIBUNGSKOEFFIZIENT, GLEITREIBUNG, GLEITREIBUNGSKOEFFLZIENT, REIB-
WINKEL, KEILNUT, REIBUNG AN SCHRAUBEN, SEILREIBUNG, FUGEKRAFT,
SELBSTHEMMUNG 1.6* VIRTUEUE ARBEIT 33 VIRTUELLE VERSCHIEBUNGEN,
VERDREHUNGEN, GLEICHGEWICHTSLAGE 2* ELASTOSTATLK 34 2.1* SPANNUNGEN 34
NORMALSPANNUNGEN, SCHUBSPANNUNGEN, VORZEICHENKONVENTION,
SPANNUNGSVEKTOR; KOMPONENTEN DES SPANNUNGSTENSORS,
SPANNUNGSTRANSFORMATIONEN, HAUPTSPANNUN- GEN (2D), MAXIMALE NORMAL- UND
SCHUBSPANNUNGEN, MOHRSCHER SPANNUNGSKREIS, HAUPTSPANNUNGEN (3D),
INVARIANTEN DES SPANNUNGSTENSORS 2.2* DEFORMATIONEN 39 DEHNUNGEN,
VERZERRUNGEN, VERSCHIEBUNGEN, VERFORMUNGEN UNTER EINACBSIGER BELAS-
TUNG, QUERDEHNZABL, GLEITUNG, SCHERUNG, KOMPATIBILITAT,
ZYLINDERKOORDINATEN 2.3* ELASTISCHE GRUNDGLEICHUNGEN NACH CAUCHY 42
DEHNUNGEN, WIIRMEAUSDEBNUNGSKOEFFIZIENT, VOLUMENDEBNUNG, SCHERUNGEN,
SCHUB- MODUL, NORMALSPANNUNGEN, KOMPRESSIONSMODUL, HYDROSTATISCHE
SPANNUNG, WARME- DEBNUNGEN, NACHGIEBIGKEIT, STEIFIGKEIT, ERWIIRMTE
MATERIALVERBUNDE, GLEICHGE- WICHTSBILANZEN DEFORMIERBARER KONTINUA,
ZYLINDERSYMMETRIE, DIINNWANDIGER ROHR- KESSEL UNTER INNENDRUCK 2.4*
BIEGETHEORIE SO 2.4.1 HOMOGENE BALKEN* SO SCHNITTGROLLEN, BIEGEMOMENT,
QUERKRAFT, REAKTIONSKRAFT, KONTINUIERLICHE BELASTUNG, AXIALE
FLIICHENRNOMENTE, FLIICHENDEVIATIONSMOMENTE 2. ORDNUNG, KNIMMUNGSRADIUS,
BIEGESPANNUNGEN, BIEGEWIDERSTANDSMOMENT, AXIALE DEBNUNG, SCHIEFE BIEGUNG
FLA- CHENRNOMENTE 2. ORDNUNG FUR RECBTECK, TRAPEZ, KREIS, ELLIPTISCHEN,
DREIECKIGEN, HALBKREISFORMIGEN UND DUNNEN KREISRINGQUERSCBNITT,
HAUPTFLIICBENRNOMENTE 2. ORD- NUNG, SATZ VON STEINER, DOPPEL-T-TRIIGER
INHALTSVERZEICHNIS* 7 2.4.2 KOMPOSITBALKEN* 59 BIEGESPANNUNG,
LIINGSKRAFTFREIHEIT, BIEGELINIE, ZWEISCHICHTBALKEN, LANGSKRAFTFREI-
HEIT, BIEGESPANNUNGEN, BIMETALL, BIEGERADIUS, AXIALE DEBNUNG,
ZWANGSSPANNUNGEN, DURCBBIEGUNG 2.4.3 BOGENTRIIGER (EBEN)* 64 KRAFTE-,
MOMENTENGLEICHGEWICHT, STIITZLINIE, LAGERKRIIFTE 2.4.4 BIEGELINIEN,
BIEGEPFEIL, DURCHBIEGUNG* 66 DIFFERENZIALGLEICBUNG BIEGELINIE,
DURCHBIEGUNG; ZWEISEITIG GELENKIG GESTIITZTER BAL- KEN UNTER EINZELLAST;
EINSEITIG FEST EINGESPANNTER BALKEN UNTER EINZELLAST, -MOMENT;
4-PUNKT-BIEGUNG; ZWEISEITIG GELENKIG GESTUTZTER BALKEN UNTER HOMOGENER
PARTIELLER LINIENLAST; EINSEITIG FEST EINGESPANNTER BALKEN UNTER
HOMOGENER PARTIELLER LINIENLAST; SUPERPOSITION, FEDEMD GELAGERTER
BALKEN, THERMISCH INDUZIERTES BIEGEMOMENT 2.4.5 SCHUBSPANNUNG IM
BIEGEBALKEN* 76 TEILFLACHENMOMENT, MITTLERE SCHUBSPANNUNG IM
RECHTECKBALKEN, SCHUBSPANNUNG IM DOPPEL- T-TRIIGER 2.4.6 SCHIEFE BIEGUNG
IM HAUPTACHSENSYSTEM* 77 NORMALSPANNUNG, SPANNUNGSNULLFLACHE,
AUSBIEGUNG, RICBTUNG DER AUSBIEGUNG 2.4.7 KOMBINIERTE BEANSPRUCHUNG
BIEGUNG -*NORMALKRAFT 79 EXZENTRISCHE LIINGSDRUCKBELASTUNG,
NORMALSPANNUNG, ACHSENABSCBNITTSGLEICHUNG DER SPANNUNGSNULLFLIICHE,
QUERSCBNITTSKEM, KEMWEITE 2.4.8 KNICKBIEGUNG* 81 BIEGEMOMENT,
BIEGELINIE, ZWEISEITIG GELENKIG GESTUTZTER BALKEN 2.5* TORSION 84 2.5.1
TORSION KREISFORMIGER UND ELLIPTISCHER QUERSCHNITTE* 84 SCBUBSPANNUNG,
VERWINDUNG, DRILLUNG; POLARE FLIICBENRNOMENTE 2. ORDNUNG FUR VOLLKREIS,
KREISRING; TORSION VON 2-KOMPONENTIGEN VERBUNDSCHAFTEN, SCHUBSPAN-
NUNGSDIFFERENZ; ELLIPTISCHE QUERSCBNITTE, TORSIONSTRIIGBEITSMOMENT 2.5.2
TORSION RECHTECKIGER UND DIINNWANDIGER QUERSCHNITTE* 87 VERWINDUNG,
SCHUBSPANNUNG, TORSIONSWIDERSTANDSMOMENT, TORSIONSTRIIGHEITSMOMENT,
DIINNWANDIGER KASTENTRAGER, SCHUBMITTELPUNKT; GESCBLITZTE, DIINNWANDIGE
HOHL- PROFILE; WINKELQUERSCBNITT 2.6* KREISPLATTE 91
ROTATIONSSYMMETRISCHE BELASTUNG, QUERKRAFT, PLATTENSTEIFIGKEIT,
TEMPERATURMOMENT, DURCHSENKUNG, RADIALE SPANNUNG, UMFANGSSPANNUNG 2.7*
ENERGIEN 94 SPEZIFISCBE FORMIINDERUNGSENERGIE, BIEGEBALKEN (NORMAL- BZW.
SCHUBSPANNUNGS- ANTEIL), TORSION (KREISFORMIGE BZW. GESCBLOSSENE,
DIINNWANDIGE PROFILE) 2.8* SATZ VON CASTIGLIANO 97 VERSCHIEBUNG,
VERDREHUNG, DEFORMATION VON FACBWERKEN, STABZWEISCBLAG, EINSEITIG FEST
EINGESPANNTER RECHTECKBALKEN UNTER EINZELLAST (NORMAL- BZW.
SCHUBSPANNUNGS- ANTEIL), SATZ VON MENABREA (STATISCH UNBESTIMMTE
LAGERREAKTIONEN) 2.9* KNICKEN 100 AXIAL, DRUCKBEANSPRUCHTE, SCHLANKE
STABE; EULERSCBE KNICKFALLE, KRITISCBE LASTEN, BIEGELINIEN 8*
INHALTSVERZEICHNIS 3* DYNAMLK STARRER KORPER 103 3.1* SCHWERPUNKT-,
IMPULS- UND MOMENTENSATZ L03 IMPULS, DREHIMPULS, BEWEGTE UND RAUMFESTE
BEZUGSPUNKTE, MASSENTRAGHEITS- MOMENT, TRAGHEITSRADIUS, REDUZIERTE
MASSE, DREHIMPULSVEKTOR, REFERENZPUNKTVER- SCHIEBUNG; AXIALE
MASSENTRIIGHEITSMOMENTE, DEVIATIONSMOMENTE, HOMOGENER QUA- DER,
ZYLINDER, KREISKEGEL, SATZ VON STEINER, TRANSFORMATION AXIALER
MASSENTRIIG- HEITSMOMENTE 3.2* STODGESETZE 111 STOLL EINER PUNKTMASSE
GEGEN DREHBAR BEFESTIGTEN KORPER, STOLLMITTELPUNKT; EXZENTRI- SCHER,
GLATTER STOLL; RAUER STOLL (HOMOGENE KUGEL GEGEN WAND) 3.3*
RELATIVBEWEGUNGEN 115 ANDERUNGSRATEN IM RAUMFESTEN KOORDINATENSYSTEM UND
RELATIVE ANDERUNGEN IN BE- WEGTEN, ROTIERENDEN REFERENZSYSTEMEN,
SCHWERPUNKTSATZ FUR ROTIERENDE REFERENZ- SYSTEME, ZENTRIPETAL-,
CORIOLIS-, FIIHRUNGSBESCHLEUNIGUNG, ZENTRIFUGALREGLER; DRALL- SATZ FUR
ROTIERENDES REFERENZSYSTEM, KOLLERMUHLE, DRALLSATZ IM ROTIERENDEN
KORPER- FESTEN SYSTEM, EULERSCHE GLEICHUNGEN, DYNAMISCH UNWUCHTIGER
ROTOR, STABILE ROTA- TION VON KREISELN 3.4* . ENERGIE, ARBEIT 120
KINETISCHE ENERGIE DES STARREN KORPERS, ENERGIESATZ, LAGRANGE'SCHE
GLEICHUNGEN 2. ART, VERALLGEMEINERTE NICHTPOTENZIA1KRIIFTE, (-MOMENTE),
LAGRANGE'SCHE FUNKTION, DOPPELPENDEL, ZWEI-MASSEN-SCHWINGER,
SCHUBKURBELMECHANISMUS; STARRE MASCHI- NE, GENERALISIERTE MASSE,
REDUZIERTES MASSENTRIIGHEITSMOMENT, NUMERISCHES LOSUNGS- VERFAHREN,
SCHUBKURBELPRESSE, PLANETENGETRIEBE, KARDANGELENK 3.5* SCHWINGUNGEN 131
3.5.1 FREIE UNGEDIIMPFTE SCHWINGUNG* 131 AMPLITUDE, PHASENVERSCHIEBUNG,
PERIODENDAUER, FEDERSCHWINGER, PHYSIKALISCHES UND MATHEMATISCHES PENDEL,
REDUZIERTE PENDELLIINGE, TORSIONSSCHWINGER, KREIS- FREQUENZ, ENERGIE,
FEDERKONSTANTE (REIHEN-, PARALLELSCHALTUNG) 3.5.2 FREIE GEDIIMPFTE
SCHWINGUNG* , 137 GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE DIIMPFUNG,
DAMPFUNGSGRAD, KRIECHFALL, APERIODI- SCHER GRENZFALL, SCHWINGFALL,
KREISFREQUENZ, PERIODENDAUER, PHASENVERSCHIEBUNG, LOGARITHRNISCHES
DEKREMENT 3.5.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN* 140 ERREGUNG TIBER MASSE ODER
FEDER, HARMONISCHE ERREGUNG, ERREGUNG TIBER DAMPFER, ERREGUNG TIBER
GEHAUSE ODER FUNDAMENT, PHASEN-FREQUENZGANG, AMPLITUDEN- FREQUENZGANG,
RESONANZ; TRANSIENTE ERREGUNG, LMPULSANTWORT, SPRUNGANTWORT 3.5.4
TRANSIENTE ERREGUNG (BESCHLEUNIGUNG) 151 IMPULS-, SPRUNGANTWORT,
KRIECH-, SCHWINGFALL, APERIODISCHER GRENZFALL 3.5.5
ZWEI-MASSEN-SCHWINGER* 154 FREIE SCHWINGUNGEN, EIGENKREISFREQUENZEN DER
HAUPTSCHWINGUNGEN, UNGEDIIMPFTE, ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN,
SCHWINGUNGSTILGUNG 3.5.6 HUB-NICK-SCHWINGUNGEN* 158
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN, EIGENKREISFREQUENZEN DER UNGEKOPPELTEN
SCHWINGUNGEN, EIGENKREISFREQUENZEN DES GEKOPPELTEN SYSTEMS 9
INHALTSVERZEICHNIS 159 3.5.7 BIEGESCHWINGUNGEN AM BALKEN* *.* *.*****
EIGENKREISFREQUENZEN, EIGENSCHWINGFORMEN; ZWEISEITIG, GELENKIG,
GESTIITZTER BAL- KEN; EINSEITIG EINGESPANRRTER BALKEN MIT ZUSATZMASSE,
ERZWUNGENE BALKENSCHWIN- GUNGEN; KNICKBIEGESCHWINGUNGEN, EINSEITIG FEST
EINGESPANNTER, EINSEITIG GEFUHRTER BALKEN 3.5.8 TORSIONSSCHWINGUNGEN*
170 HOMOGENER STAB OHNE WOLBBEHINDERUNG, HAUPTSCHWINGUNG,
KREISZYLINDRISCHER SCHAFT MIT STARREM KORPER AM FREIEN ENDE 4 VERSAGEN
VON BAUTEILEN *** * *.* * ** L 73 173 PLASTIFLZIERUNG VON BALKEN UND
SCHIIFTEN* * * 4.1 ELASTISCH-IDEAL PLASTISCHES MATERIAL, ELASTISCHES
GRENZMOMENT, BIEGEMOMENT TEIL- PLASTIFIZIERUNG, TRAGMOMENT,
RECHTECKQUERSCHNITT, DOPPEL-T-TRAGER, KREISFORMIGE UND DREIECKIGE
SCHIIFTE VERSAGEN UNTER MEHRACHSIGER BELASTUNG 177 4.2
NORMALSPANNUNGSHYPOTHESE, SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE,
GESTALTIINDERUNGSENERGIE- HYPOTHESE, VERGLEICHSSPANNUNG,
VERGLEICHSMOMENT 180 STOCHASTISCHES VERSAGEN SPRIIDER BAUTEILE* *. 4.3
VERSAGENSWAHRSCHEINLICHKEIT NACH WEIBULL, REFERENZLAST, MITTLERE
BIEGEFESTIGKEIT, RELATIVE STREUUNG DER FESTIGKEIT, 4-PUNKT-BIEGUNG;
EINSEITIG FEST EINGESPANNTER BAL- KEN MIT EINZELLAST AM FREIEN ENDE,
EXPERIMENTELLE ERRNITTLUNG VON FORM- UND SKA- LENPARAMETER, TORSION
ZYLINDRISCHER SCHAFTE, BALKEN UNTER THERMISCHER BELASTUNG, KREISSCHEIBE
UNTER DRUCKBELASTUNG, ERWARMTER ZWEISCHICHTBALKEN ELEKTROMECHANISCHE
WANDLER* 188 5 MECHANISCHE IMPEDANZ; ELEKTRODYNAMISCHER,
ELEKTROMAGNETISCHER, PIEZOELEKTRISCHER UND DIELEKTRISCHER WANDLER,
WANDLERKONSTANTE, EMPFANGER UND SENSOR, SENDER UND AKTOR, ZWEITOR,
VIERPOLNETZWERK, ELEKTRISCHE ENTSPRECHUNGEN, PSEUDOELEKTRISCHES SCHEMA,
ADMITTANZ; TIEFTONER, SCHWINGQUARZ, PIEZOELEKTRISCHER DAMPFER, KRISTALL-
MIKROFON, KONDENSATORRNIKROFON, UBERTRAGUNGSFAKTOR. -KOEFFIZIENT,
ELEKTRISCHE EIN- GANGSIMPEDANZ SACHWORTVERZEICHNIS* 201
Titel: Kleine Formelsammlung technische Mechanik
Autor: Will, Peter
Jahr: 2007
Inhaltsverzeichnis
1 Statik.11
1.1 Grundbegriffe.11
Resultierende, Krafteck, Betrag und Richtung der Resultierenden, Koordinaten eines
Kraftvektors, Moment eines Kräftepaares, Moment einer Einzelkraft
1.2 Gleichgewichtsbedingungen . 14
Kräfte- und Momentengleichgewicht, Freischneiden, statisch bestimmte Lagerung, La-
gerwertigkeit, mehrteilige Tragwerke, Fachwerk, Knotenpunktverfahren, Nullstab,
Ritter-Verfahren
1.3 Kraftmittelpunkt und Schwerpunkt. 22
Systeme paralleler Kräfte, Linienlast, Flächenschwerpunkte von Dreieck, Trapez,
Kreisausschnitt und Halbkreis; Volumenschwerpunkte von Kegel und Halbkugel;
Gesamtschwerpunkt von Teilsystemen
1.4 SeUstatik. 27
Gleichgewicht, Seilkurve, Seilkraft
1.5 Reibung. 28
Haftreibung, Haftreibungskoeffizient, Gleitreibung, Gleitieibungskoeffizient, Reib-
winkel, Keilnut, Reibung an Schrauben, Seilreibung, Fügekraft, Selbsthemmung
1.6 Virtuelle Arbeit. 33
Virtuelle Verschiebungen, Verdrehungen, Gleichgewichtslage
2 Elastostatik.34
2.1 Spannungen. 34
Normalspannungen, Schubspannungen, Vorzeichenkonvention, Spannungsvektor;
Komponenten des Spannungstensors, Spannungstransformationen, Hauptspannun-
gen (2d), maximale Normal- und Schubspannungen, Mohrscher Spannungskreis,
Hauptspannungen (3d), Invarianten des Spannungstensors
2.2 Deformationen . 39
Dehnungen, Verzerrungen, Verschiebungen, Verformungen unter einachsiger Belas-
tung, Querdehnzahl, Gleitung, Scherung, Kompatibilität, Zylinderkoordinaten
2.3 Elastische Grundgleichungen nach Cauchy . 42
Dehnungen, Wärmeausdehnungskoeffizient, Volumendehnung, Scherungen, Schub-
modul, Normalspannungen, Kompressionsmodul, hydrostatische Spannung, Wärme-
dehnungen, Nachgiebigkeit, Steifigkeit, erwärmte Materialverbunde, Gleichge-
wichtsbilanzen deformierbarer Kontinua, Zylindersymmetrie, dünnwandiger Rohr-
kessel unter Innendruck
2.4 Biegetheorie. 50
2.4.1 Homogene Balken. 50
Schnittgrößen, Biegemoment, Querkraft, Reaktionskraft, kontinuierliche Belastung,
axiale Flächenmomente, Flächendeviationsmomente 2. Ordnung, Krümmungsradius,
Biegespannungen, Biegewiderstandsmoment, axiale Dehnung, schiefe Biegung Flä-
chenmomente 2. Ordnung für Rechteck, Trapez, Kreis, elliptischen, dreieckigen,
halbkreisförmigen und dünnen Kreisringquerschnitt, Hauptflächenmomente 2. Ord-
nung, Satz von Steiner, Doppel-T-Träger
Inhaltsverzeichnis
2.4.2 Kompositbalken .59
Biegespannung, Längskraftfreiheit, Biegelinie, Zweischichtbalken, Längskraftfrei-
heit, Biegespannungen, Bimetall, Biegeradius, axiale Dehnung, Zwangsspannungen,
Durchbiegung
2.43 Bogenträger (eben).64
Kräfte-, Momentengleichgewicht, Stützlinie, Lagerkräfte
2.4.4 Biegelinien, Biegepfeil, Durchbiegung.66
Differenzialgleichung Biegelinie, Durchbiegung; zweiseitig gelenkig gestützter Bal-
ken unter Einzellast; einseitig fest eingespannter Balken unter Einzellast, -moment;
4-Punkt-Biegung; zweiseitig gelenkig gestützter Balken unter homogener partieller
Linienlast; einseitig fest eingespannter Balken unter homogener partieller Linienlast;
Superposition, federnd gelagerter Balken, thermisch induziertes Biegemoment
2.4.5 Schubspannung im Biegebalken.76
Teilflächenmoment, mittlere Schubspannung im Rechteckbalken, Schubspannung im
Doppel-T-Träger
2.4.6 Schiefe Biegung im Hauptachsensystem.77
Normalspannung, Spannungsnullfläche, Ausbiegung, Richtung der Ausbiegung
2.4.7 Kombinierte Beanspruchung Biegung — Normalkraft.79
Exzentrische Längsdruckbelastung, Normalspannung, Achsenabschnittsgleichung
der Spannungsnullfläche, Querschnittskem, Kemweite
2.4.8 Knickbiegung .81
Biegemoment, Biegelinie, zweiseitig gelenkig gestützter Balken
2.5 Torsion.84
2.5.1 Torsion kreisförmiger und elliptischer Querschnitte.84
Schubspannung, Verwindung, Drillung; polare Flächenmomente 2. Ordnung für
Vollkreis, Kreisring; Torsion von 2-komponentigen Verbundschäften, Schubspan-
nungsdifferenz; elliptische Querschnitte, Torsionsträgheitsmoment
2.5.2 Torsion rechteckiger und dünnwandiger Querschnitte.87
Verwindung, Schubspannung, Torsionswiderstandsmoment, Torsionsträgheitsmoment,
dünnwandiger Kastenträger, Schubmittelpunkt; geschlitzte, dünnwandige Hohl-
profile; Winkelquerschnitt
2.6 Kreisplatte .91
Rotationssymmetrische Belastung, Querkraft, Plattensteifigkeit, Temperaturmoment,
Durchsenkung, radiale Spannung, Umfangsspannung
2.7 Energien.94
Spezifische Formänderungsenergie, Biegebalken (Normal- bzw. Schubspannungs-
anteil), Torsion (kreisförmige bzw. geschlossene, dünnwandige Profile)
2.8 Satz von Castigliano.97
Verschiebung, Verdrehung, Deformation von Fachwerken, Stabzweischlag, einseitig
fest eingespannter Rechteckbalken unter Einzellast (Normal- bzw. Schubspannungs-
anteii), Satz von Menabrea (statisch unbestimmte Lagerreaktionen)
2.9 Knicken.100
Axial, druckbeanspruchte, schlanke Stäbe; Eulersche Knickfälle, kritische Lasten,
Biegelinien
Inhaltsverzeichnis
3 Dynamik starrer Körper.103
3.1 Schwerpunkt-, Impuls- und Momentensatz.103
Impuls, Drehimpuls, bewegte und raumfeste Bezugspunkte, Massenträgheits-
moment, Trägheitsradius, reduzierte Masse, Drehimpulsvektor, Referenzpunktver-
schiebung; axiale Massenträgheitsmomente, Deviationsmomente, homogener Qua-
der, Zylinder, Kreiskegel, Satz von Steiner, Transformation axialer Massenträg-
heitsmomente
3.2 Stoßgesetze .111
Stoß einer Punktmasse gegen drehbar befestigten Körper, Stoßmittelpunkt; exzentri-
scher, glatter Stoß; rauer Stoß (homogene Kugel gegen Wand)
3.3 Relativbewegungen.115
Änderungsraten im raumfesten Koordinatensystem und relative Änderungen in be-
wegten, rotierenden Referenzsystemen, Schwerpunktsatz für rotierende Referenz-
systeme, Zentripetal-, Coriolis-, Führungsbeschleunigung, Zentrifugalregler; Drall-
satz für rotierendes Referenzsystem, Kollermühle, Drallsatz im rotierenden körper-
festen System, Eulersche Gleichungen, dynamisch unwuchtiger Rotor, stabile Rota-
tion von Kreiseln
3.4 Energie, Arbeit.120
Kinetische Energie des starren Körpers, Energiesatz, Lagrange'sche Gleichungen
2. Art, verallgemeinerte Nichtpotenzialkräfte, (-momente), Lagrange'sche Funktion,
Doppelpendel, Zwei-Massen-Schwinger, Schubkurbelmechanismus; Starre Maschi-
ne, generalisierte Masse, reduziertes Massenträgheitsmoment, numerisches Lösungs-
verfahren, Schubkurbelpresse, Planetengetriebe, Kardangelenk
3.5 Schwingungen.131
3.5.1 Freie ungedämpfte Schwingung.131
Amplitude, Phasenverschiebung, Periodendauer, Federschwinger, physikalisches
und mathematisches Pendel, reduzierte Pendellänge, Torsionsschwinger, Kreis-
frequenz, Energie, Federkonstante (Reihen-, Parallelschaltung)
3.5.2 Freie gedämpfte Schwingung .137
Geschwindigkeitsproportionale Dämpfung, Dämpfungsgrad, Kriechfall, aperiodi-
scher Grenzfall, Schwingfall, Kreisfrequenz, Periodendauer, Phasenverschiebung,
logarithmisches Dekrement
3.5.3 Erzwungene Schwingungen.140
Erregung über Masse oder Feder, harmonische Erregung, Erregung über Dämpfer,
Erregung über Gehäuse oder Fundament, Phasen-Frequenzgang, Amplituden-
Frequenzgang, Resonanz; transiente Erregung, Impulsantwort, Sprungantwort
3.5.4 Transiente Erregung (Beschleunigung).151
Impuls-, Sprungantwort, Kriech-, Schwingfall, aperiodischer Grenzfall
3.5.5 Zwei-Massen-Schwinger.154
Freie Schwingungen, Eigenkreisfrequenzen der Hauptschwingungen, ungedämpfte,
erzwungene Schwingungen, Schwingungstilgung
3.5.6 Hub-Nick-Schwingungen.158
Bewegungsgleichungen, Eigenkreisfrequenzen der ungekoppelten Schwingungen,
Eigenkreisfrequenzen des gekoppelten Systems
Inhaltsverzeichnis
3.5.7 Biegeschwingungen am Balken.159
Eigenkreisfrequenzen, Eigenschwingformen; Zweiseitig, gelenkig, gestützter Bal-
ken; einseitig eingespannter Balken mit Zusatzmasse, erzwungene Balkenschwin-
gungen; Knickbiegeschwingungen, einseitig fest eingespannter, einseitig geführter
Balken
3.5.8 Torsionsschwingungen .170
Homogener Stab ohne Wölbbehinderung, Hauptschwingung, kreiszylindrischer
Schaft mit starrem Körper am freien Ende
4 Versagen von Bauteilen.173
4.1 Plastifizierung von Balken und Schäften.173
elastisch-ideal plastisches Material, elastisches Grenzmoment, Biegemoment Teil-
plastifizierung, Tragmoment, Rechteckquerschnitt, Doppel-T-Träger, kreisförmige
und dreieckige Schäfte
4.2 Versagen unter mehrachsiger Belastung.177
Normalspannungshypothese, Schubspannungshypothese, Gestaltänderungsenergie-
hypothese, Vergleichsspannung, Vergleichsmoment
43 Stochastisches Versagen spröder Bauteile.180
Versagenswahrscheinlichkeit nach Weibull, Referenzlast, mittlere Biegefestigkeit,
relative Streuung der Festigkeit, 4-Punkt-Biegung; einseitig fest eingespannter Bal-
ken mit Einzellast am freien Ende, experimentelle Ermittlung von Form- und Ska-
lenparameter, Torsion zylindrischer Schäfte, Balken unter thermischer Belastung,
Kreisscheibe unter Druckbelastung, erwärmter Zweischichtbalken
5 Elektromechanische Wandler.188
Mechanische Impedanz; elektrodynamischer, elektromagnetischer, piezoelektrischer
und dielektrischer Wandler, Wandlerkonstante, Empfanger und Sensor, Sender und
Aktor, Zweitor, Vierpolnetzwerk, elektrische Entsprechungen, Pseudoelektrisches
Schema, Admittanz; Tieftöner, Schwingquarz, piezoelektrischer Dämpfer, Kristaü-
mikrofon, Kondensatormikrofon, Übertragungsfaktor, -koeffizient, elektrische Ein-
gangsimpedanz
Sachwortverzeichnis.202 |
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