Induktive Statistik: eine Einführung mit SPSS für Windows ; mit 52 Tabellen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
|
| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | BTU01 FHM01 FHN01 FHR01 FKE01 FRO01 TUM01 UBA01 UBM01 UBR01 UBT01 UBW01 UBY01 UER01 Volltext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource |
| ISBN: | 3540242937 9783540275015 |
| DOI: | 10.1007/3-540-27501-0 |
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Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804136290613985280 |
|---|---|
| adam_text | Teil I. Wahrscheinlichkeitstheorie
1. Kombinatorik 3
1.1 Einleitung 3
1.2 Grundbegriffe der Kombinatorik 3
1.3 Permutationen 4
1.3.1 Permutationen ohne Wiederholung 4
1.3.2 Permutationen mit Wiederholung 6
1.4 Kombinationen 7
1.4.1 Kombinationen ohne Wiederholung und ohne Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 7
1.4.2 Kombinationen ohne Wiederholung, aber mit Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 9
1.4.3 Kombinationen mit Wiederholung, aber ohne Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 10
1.4.4 Kombinationen mit Wiederholung und mit Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 10
1.5 Zusammenfassung 11
1.6 Aufgaben und Kontrollfragen 12
2. Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 13
2.1 Einleitung 13
2.2 Zufällige Ereignisse 14
2.3 Relative Häufigkeit und Laplacesche Wahrscheinlichkeit 17
2.4 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung 19
2.4.1 Folgerungen aus den Axiomen 19
2.4.2 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 21
2.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit 21
2.5.1 Motivation und Definition 21
2.5.2 Der Satz von Bayes 23
2.6 Unabhängigkeit 27
2.7 Aufgaben und Kontrollfragen 30
3. Zufallige Variablen 35
3.1 Einleitung 35
3.2 Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen 37
3.3 Diskrete Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktion 39
3.4 Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktion 42
3.5 Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen 47
3.5.1 Erwartungswert 48
3.5.2 Rechenregeln für den Erwartungswert 48
3.5.3 Varianz 50
3.5.4 Rechenregeln für die Varianz 50
3.5.5 Standardisierte Zufallsvariablen 52
3.5.6 Erwartungswert und Varianz des arithmetischen Mittels 52
3.5.7 Ungleichung von Tschebyschev 53
3.5.8 fca Bereiche 55
3.6 Die Quantile, der Mediän und der Modalwert einer Verteilung 56
3.7 Zweidimensionale Zufallsvariablen 57
3.7.1 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen 57
3.7.2 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen 59
3.7.3 Momente von zweidimensionalen Zufallsvariablen 61
3.7.4 Korrelationskoeffizient 63
3.8 Aufgaben und Kontrollfragen 64
4. Diskrete und stetige Standardverteilungen 69
4.1 Einleitung gg
4.2 Spezielle diskrete Verteilungen 69
4.2.1 Die diskrete Gleichverteilung 69
4.2.2 Die Einpunktverteilung 70
4.2.3 Die Null Eins Verteilung 70
4.2.4 Die hypergeometrische Verteilung 72
4.2.5 Die Binomialverteilung 74
4.2.6 Die geometrische Verteilung 77
4.2.7 Die Poissonverteilung 79
4.2.8 Die Multinomialverteilung 80
4.3 Spezielle stetige Verteilungen 82
4.3.1 Die stetige Gleichverteilung ........................ 82
4.3.2 Die Exponentialverteilung .83
4.3.3 Die Normalverteilung . 85
4 4 ^eSnuSn^™^^^^ £
4.4.1 Diex Verteüung ^ y^Z[][ Z []] [ . . . 91
4.4.2 Dle t Verteilung . 92
4.4.3 Die F Verteilung . 93
4.5 Aufgaben und Kontrollfragen 94
5. Grenzwertsätze und Approximationen 97
5.1 Die stochastische Konvergenz 97
5.2 Das Gesetz der großen Zahlen 98
5.3 Der zentrale Grenzwertsatz 99
5.4 Approximationen 100
5.4.1 Approximation der Binomialverteilung durch die Nor¬
malverteilung 101
5.4.2 Approximation der Binomialverteilung durch die Pois
sonverteilung 103
5.4.3 Approximation der Poissonverteilung durch die Nor¬
malverteilung 103
5.4.4 Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch
die Binomialverteilung 103
5.5 Aufgaben und Kontrollfragen 105
Teil II. Induktive Statistik
6. Schätzung von Parametern 109
6.1 Einleitung 109
6.2 Allgemeine Theorie der Punktschätzung 110
6.3 Maximum Likelihood Schätzung 112
6.3.1 Das Maximum Likelihood Prinzip 112
6.3.2 Herleitung der ML Schätzungen für die Parameter der
Normalverteilung 114
6.4 Konfidenzschätzungen von Parametern 117
6.4.1 Grundlagen 117
6.4.2 Konfidenzschätzung der Parameter einer Normalver¬
teilung 118
6.5 Schätzen einer Binomialwahrscheinlichkeit 122
6.6 Aufgaben und Kontrollfragen 125
7. Prüfen statistischer Hypothesen 127
7.1 Einleitung 127
7.2 Testtheorie 127
7.3 Einstichprobenprobleme bei Normalverteilung 131
7.3.1 Prüfen des Mittelwertes bei bekannter Varianz (einfa¬
cher Gauss Test) 131
7.3.2 Prüfung des Mittelwertes bei unbekannter Varianz
(einfacher t Test) 135
7.3.3 Prüfen der Varianz; x2 Test für die Varianz 137
7.4 Zweistichprobenprobleme bei Normalverteilung 139
7.4.1 Prüfen der Gleichheit der Varianzen (F Test) 139
7.4.2 Prüfen der Gleichheit der Mittelwerte zweier unabhängi¬
ger normalverteilter Zufallsvariablen 142
7.4.3 Prüfen der Gleichheit der Mittelwerte aus einer ver¬
bundenen Stichprobe (paired t Test) 145
7.5 Prüfen der Korrelation zweier Normalverteilungen 147
7.6 Prüfen von Hypothesen über Binomialverteilungen 149
7.6.1 Prüfen der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines
Ereignisses (Binomialtest für p) 149
7.6.2 Prüfen der Gleichheit zweier Binomialwahrscheinlich
keiten 152
7.6.3 Exakter Test von Fisher 153
7.6.4 McNemar Test für binären Response 155
7.7 Testentscheidung mit Statistik Software 157
7.8 Aufgaben und Kontrollfragen 161
8. Nichtparametrische Tests 165
8.1 Einleitung 165
8.2 Anpassungstests 165
8.2.1 Chi Quadrat Anpassungstest 166
8.2.2 Kolmogorov Smirnov Anpassungstest 168
8.3 Homogenitätstests für zwei unabhängige Stichproben 171
8.3.1 Kolmogorov Smirnov Test im Zweistichprobenproblem 172
8.3.2 Mann Whitney £/ Test 174
8.4 Homogenitätstests im matched pair Design 179
8.4.1 Vorzeichen Test 180
8.4.2 Wilcoxon Test 182
8.5 Matched Pair Design: Prüfung der Rangkorrelation 184
8.6 Aufgaben und Kontrollfragen 187
Teil III. Modellierung von Ursache Wirkungsbeziehungen
9. Lineare Regression 193
9.1 Bivariate Ursache Wirkungsbeziehungen 193
9.2 Induktive lineare Regression 194
9.2.1 Modellannahmen der induktiven Regression 194
92.2 Schätzung von ß2 195
92.3 Schätzung von a2 196
92.4 Klassische Normalregression 197
9.2.5 Maximum Likelihood Schätzung 197
9.2.6 Prüfen von linearen Hypothesen 198
9.2.7 Prüfen der univariaten Regression 203
92.8 Konfidenzbereiche 206
9.2.9 Vergleich von Modellen 209
9.2.10 Kriterien zur Modellwahl 210
92.11 Die bedingte KQ Schätzung 212
9.3 Ein komplexes Beispiel 212
9.3.1 Normalverteilungsannahme 213
9.3.2 Schrittweise Einbeziehung von Variablen 214
9.3.3 Grafische Darstellung 218
9.4 Aufgaben und Kontrollfragen 221
10. Varianzanalyse 223
10.1 Einleitung 223
10.2 Einfaktorielle Varianzanalyse 224
10.2.1 Darstellung als restriktives Modell 227
10.2.2 Zerlegung der Fehlerquadratsumme 229
10.2.3 Schätzung von a2 231
10.2.4 Prüfen des Modells 232
10.3 Multiple Vergleiche von einzelnen Mittelwerten 235
10.4 Rangvarianzanalyse Kruskal Wallis Test 238
10.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Wechselwirkung 242
10.5.1 Definitionen und Grundprinzipien 242
10.5.2 Modellannahmen 246
10.6 Aufgaben und Kontrollfragen 254
11. Analyse von Kontingenztafeln 257
11.1 Zweidimensionale kategoriale Zufallsvariablen 257
11.2 Unabhängigkeit 259
11.3 Inferenz in Kontingenztafeln 260
11.3.1 Stichprobenschemata für Kontingenztafeln 260
11.3.2 Maximum Likelihood Schätzung bei Multinomialschema262
11.3.3 Exakter Test von Fisher für 2 x 2 Tafeln 265
11.3.4 Maximum Likelihood Quotienten Test auf Unabhängig¬
keit 265
11.4 Differenziertere Untersuchung von I x J Tafeln 266
11.5 Die Vierfeldertafel 269
11.6 Zweifache Klassifikation und loglineare Modelle 272
11.7 Aufgaben und Kontrollfragen 278
12. Lebensdaueranalyse 281
12.1 Problemstellung 281
12.2 Survivorfunktion und Hazardrate 283
12.3 Kaplan Meier Schätzung 284
12.4 Log Rank Test zum Vergleich von Survivorfunktionen 288
12.5 Einbeziehung von Kovariablen in die Überlebensanalyse 292
12.5.1 Das Proportional Hazard Modell von Cox 293
12.5.2 Überprüfung der Proportionalitätsannahme 294
12.5.3 Schätzung des Cox Modells 295
12.5.4 Schätzung der Überlebensfunktion unter dem Cox
Ansatz 296
12.5.5 Einige Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Ver¬
weildauer 296
12.5.6 Modellierung der Hazardrate 298
12.6 Aufgaben und Kontrollfragen 301
A. Lösungen zu den Übungsaufgaben 303
A.l Kombinatorik 304
A.2 Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 307
A.3 Zufällige Variablen 317
A.4 Diskrete und stetige Standard Verteilungen 329
A.5 Grenzwertsätze und Approximationen 338
A.6 Schätzung von Parametern 343
A.7 Prüfen statistischer Hypothesen 348
A.8 Nichtparametrische Tests 355
A.9 Lineare Regression 364
A.10 Varianzanalyse 366
A.ll Analyse von Kontingenztafeln 369
A.12 Lebensdaueranalyse 373
B. Tabellenanhang 375
Literatur 389
Sachverzeichnis 391
|
| adam_txt |
Teil I. Wahrscheinlichkeitstheorie
1. Kombinatorik 3
1.1 Einleitung 3
1.2 Grundbegriffe der Kombinatorik 3
1.3 Permutationen 4
1.3.1 Permutationen ohne Wiederholung 4
1.3.2 Permutationen mit Wiederholung 6
1.4 Kombinationen 7
1.4.1 Kombinationen ohne Wiederholung und ohne Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 7
1.4.2 Kombinationen ohne Wiederholung, aber mit Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 9
1.4.3 Kombinationen mit Wiederholung, aber ohne Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 10
1.4.4 Kombinationen mit Wiederholung und mit Berück¬
sichtigung der Reihenfolge 10
1.5 Zusammenfassung 11
1.6 Aufgaben und Kontrollfragen 12
2. Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 13
2.1 Einleitung 13
2.2 Zufällige Ereignisse 14
2.3 Relative Häufigkeit und Laplacesche Wahrscheinlichkeit 17
2.4 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung 19
2.4.1 Folgerungen aus den Axiomen 19
2.4.2 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 21
2.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit 21
2.5.1 Motivation und Definition 21
2.5.2 Der Satz von Bayes 23
2.6 Unabhängigkeit 27
2.7 Aufgaben und Kontrollfragen 30
3. Zufallige Variablen 35
3.1 Einleitung 35
3.2 Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen 37
3.3 Diskrete Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktion 39
3.4 Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktion 42
3.5 Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen 47
3.5.1 Erwartungswert 48
3.5.2 Rechenregeln für den Erwartungswert 48
3.5.3 Varianz 50
3.5.4 Rechenregeln für die Varianz 50
3.5.5 Standardisierte Zufallsvariablen 52
3.5.6 Erwartungswert und Varianz des arithmetischen Mittels 52
3.5.7 Ungleichung von Tschebyschev 53
3.5.8 fca Bereiche 55
3.6 Die Quantile, der Mediän und der Modalwert einer Verteilung 56
3.7 Zweidimensionale Zufallsvariablen 57
3.7.1 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen 57
3.7.2 Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen 59
3.7.3 Momente von zweidimensionalen Zufallsvariablen 61
3.7.4 Korrelationskoeffizient 63
3.8 Aufgaben und Kontrollfragen 64
4. Diskrete und stetige Standardverteilungen 69
4.1 Einleitung gg
4.2 Spezielle diskrete Verteilungen 69
4.2.1 Die diskrete Gleichverteilung 69
4.2.2 Die Einpunktverteilung 70
4.2.3 Die Null Eins Verteilung 70
4.2.4 Die hypergeometrische Verteilung 72
4.2.5 Die Binomialverteilung 74
4.2.6 Die geometrische Verteilung 77
4.2.7 Die Poissonverteilung 79
4.2.8 Die Multinomialverteilung 80
4.3 Spezielle stetige Verteilungen 82
4.3.1 Die stetige Gleichverteilung . 82
4.3.2 Die Exponentialverteilung .83
4.3.3 Die Normalverteilung . 85
4 4 ^eSnuSn^™^^^^ £
4.4.1 Diex' Verteüung \\\^\y^Z[][\Z\\[]]\['.\'.'. 91
4.4.2 Dle t Verteilung . 92
4.4.3 Die F Verteilung . 93
4.5 Aufgaben und Kontrollfragen 94
5. Grenzwertsätze und Approximationen 97
5.1 Die stochastische Konvergenz 97
5.2 Das Gesetz der großen Zahlen 98
5.3 Der zentrale Grenzwertsatz 99
5.4 Approximationen 100
5.4.1 Approximation der Binomialverteilung durch die Nor¬
malverteilung 101
5.4.2 Approximation der Binomialverteilung durch die Pois
sonverteilung 103
5.4.3 Approximation der Poissonverteilung durch die Nor¬
malverteilung 103
5.4.4 Approximation der hypergeometrischen Verteilung durch
die Binomialverteilung 103
5.5 Aufgaben und Kontrollfragen 105
Teil II. Induktive Statistik
6. Schätzung von Parametern 109
6.1 Einleitung 109
6.2 Allgemeine Theorie der Punktschätzung 110
6.3 Maximum Likelihood Schätzung 112
6.3.1 Das Maximum Likelihood Prinzip 112
6.3.2 Herleitung der ML Schätzungen für die Parameter der
Normalverteilung 114
6.4 Konfidenzschätzungen von Parametern 117
6.4.1 Grundlagen 117
6.4.2 Konfidenzschätzung der Parameter einer Normalver¬
teilung 118
6.5 Schätzen einer Binomialwahrscheinlichkeit 122
6.6 Aufgaben und Kontrollfragen 125
7. Prüfen statistischer Hypothesen 127
7.1 Einleitung 127
7.2 Testtheorie 127
7.3 Einstichprobenprobleme bei Normalverteilung 131
7.3.1 Prüfen des Mittelwertes bei bekannter Varianz (einfa¬
cher Gauss Test) 131
7.3.2 Prüfung des Mittelwertes bei unbekannter Varianz
(einfacher t Test) 135
7.3.3 Prüfen der Varianz; x2 Test für die Varianz 137
7.4 Zweistichprobenprobleme bei Normalverteilung 139
7.4.1 Prüfen der Gleichheit der Varianzen (F Test) 139
7.4.2 Prüfen der Gleichheit der Mittelwerte zweier unabhängi¬
ger normalverteilter Zufallsvariablen 142
7.4.3 Prüfen der Gleichheit der Mittelwerte aus einer ver¬
bundenen Stichprobe (paired t Test) 145
7.5 Prüfen der Korrelation zweier Normalverteilungen 147
7.6 Prüfen von Hypothesen über Binomialverteilungen 149
7.6.1 Prüfen der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines
Ereignisses (Binomialtest für p) 149
7.6.2 Prüfen der Gleichheit zweier Binomialwahrscheinlich
keiten 152
7.6.3 Exakter Test von Fisher 153
7.6.4 McNemar Test für binären Response 155
7.7 Testentscheidung mit Statistik Software 157
7.8 Aufgaben und Kontrollfragen 161
8. Nichtparametrische Tests 165
8.1 Einleitung 165
8.2 Anpassungstests 165
8.2.1 Chi Quadrat Anpassungstest 166
8.2.2 Kolmogorov Smirnov Anpassungstest 168
8.3 Homogenitätstests für zwei unabhängige Stichproben 171
8.3.1 Kolmogorov Smirnov Test im Zweistichprobenproblem 172
8.3.2 Mann Whitney £/ Test 174
8.4 Homogenitätstests im matched pair Design 179
8.4.1 Vorzeichen Test 180
8.4.2 Wilcoxon Test 182
8.5 Matched Pair Design: Prüfung der Rangkorrelation 184
8.6 Aufgaben und Kontrollfragen 187
Teil III. Modellierung von Ursache Wirkungsbeziehungen
9. Lineare Regression 193
9.1 Bivariate Ursache Wirkungsbeziehungen 193
9.2 Induktive lineare Regression 194
9.2.1 Modellannahmen der induktiven Regression 194
92.2 Schätzung von ß2 195
92.3 Schätzung von a2 196
92.4 Klassische Normalregression 197
9.2.5 Maximum Likelihood Schätzung 197
9.2.6 Prüfen von linearen Hypothesen 198
9.2.7 Prüfen der univariaten Regression 203
92.8 Konfidenzbereiche 206
9.2.9 Vergleich von Modellen 209
9.2.10 Kriterien zur Modellwahl 210
92.11 Die bedingte KQ Schätzung 212
9.3 Ein komplexes Beispiel 212
9.3.1 Normalverteilungsannahme 213
9.3.2 Schrittweise Einbeziehung von Variablen 214
9.3.3 Grafische Darstellung 218
9.4 Aufgaben und Kontrollfragen 221
10. Varianzanalyse 223
10.1 Einleitung 223
10.2 Einfaktorielle Varianzanalyse 224
10.2.1 Darstellung als restriktives Modell 227
10.2.2 Zerlegung der Fehlerquadratsumme 229
10.2.3 Schätzung von a2 231
10.2.4 Prüfen des Modells 232
10.3 Multiple Vergleiche von einzelnen Mittelwerten 235
10.4 Rangvarianzanalyse Kruskal Wallis Test 238
10.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Wechselwirkung 242
10.5.1 Definitionen und Grundprinzipien 242
10.5.2 Modellannahmen 246
10.6 Aufgaben und Kontrollfragen 254
11. Analyse von Kontingenztafeln 257
11.1 Zweidimensionale kategoriale Zufallsvariablen 257
11.2 Unabhängigkeit 259
11.3 Inferenz in Kontingenztafeln 260
11.3.1 Stichprobenschemata für Kontingenztafeln 260
11.3.2 Maximum Likelihood Schätzung bei Multinomialschema262
11.3.3 Exakter Test von Fisher für 2 x 2 Tafeln 265
11.3.4 Maximum Likelihood Quotienten Test auf Unabhängig¬
keit 265
11.4 Differenziertere Untersuchung von I x J Tafeln 266
11.5 Die Vierfeldertafel 269
11.6 Zweifache Klassifikation und loglineare Modelle 272
11.7 Aufgaben und Kontrollfragen 278
12. Lebensdaueranalyse 281
12.1 Problemstellung 281
12.2 Survivorfunktion und Hazardrate 283
12.3 Kaplan Meier Schätzung 284
12.4 Log Rank Test zum Vergleich von Survivorfunktionen 288
12.5 Einbeziehung von Kovariablen in die Überlebensanalyse 292
12.5.1 Das Proportional Hazard Modell von Cox 293
12.5.2 Überprüfung der Proportionalitätsannahme 294
12.5.3 Schätzung des Cox Modells 295
12.5.4 Schätzung der Überlebensfunktion unter dem Cox
Ansatz 296
12.5.5 Einige Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Ver¬
weildauer 296
12.5.6 Modellierung der Hazardrate 298
12.6 Aufgaben und Kontrollfragen 301
A. Lösungen zu den Übungsaufgaben 303
A.l Kombinatorik 304
A.2 Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung 307
A.3 Zufällige Variablen 317
A.4 Diskrete und stetige Standard Verteilungen 329
A.5 Grenzwertsätze und Approximationen 338
A.6 Schätzung von Parametern 343
A.7 Prüfen statistischer Hypothesen 348
A.8 Nichtparametrische Tests 355
A.9 Lineare Regression 364
A.10 Varianzanalyse 366
A.ll Analyse von Kontingenztafeln 369
A.12 Lebensdaueranalyse 373
B. Tabellenanhang 375
Literatur 389
Sachverzeichnis 391 |
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| spelling | Toutenburg, Helge 1943-2009 Verfasser (DE-588)107164310 aut Induktive Statistik eine Einführung mit SPSS für Windows ; mit 52 Tabellen Helge Toutenburg 3., überarb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 2005 1 Online-Ressource txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Inferenzstatistik (DE-588)4247120-5 gnd rswk-swf SPSS (DE-588)4056588-9 gnd rswk-swf SPSS für WINDOWS (DE-588)4334316-8 gnd rswk-swf Wahrscheinlichkeitsrechnung (DE-588)4064324-4 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Inferenzstatistik (DE-588)4247120-5 s SPSS für WINDOWS (DE-588)4334316-8 s DE-604 Wahrscheinlichkeitsrechnung (DE-588)4064324-4 s 1\p DE-604 SPSS (DE-588)4056588-9 s 2\p DE-604 Erg. bildet Toutenburg, Helge Arbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik 13838 KB https://doi.org/10.1007/3-540-27501-0 Verlag Volltext HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015491945&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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