Fourier-Analyse versus Wavelet-Analyse: ein Vergleich von Fourier- und Wavelet-Transformation bei der Signalanalyse von stationären und instationären Zeitfunktionen
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2004
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| Schlagworte: | |
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| ISBN: | 3832232885 |
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FOURIER-ANALYSE VERSUS WAVELET-ANALYSE EIN VERGLEICH VON FOURIER- UND
WAVELET-TRANSFORMATION BEI DER SIGNALANALYSE VON STATIONAEREN UND
INSTATIONAEREN ZEITFUNKTIONEN VON DIPL.-ING. STEFAN SCHLAGNER UND
DIPL.-ING. ULRIK STREHLAU INHALTSVERZEICHNIS NOMENKLATUR VIII 1
EINLEITENDE UEBERSICHT 1 1.1 EINORDNUNG DES THEMAS 1 1.2 HISTORIE 3 1.3
ANWENDUNGEN DER FOURIER- UND WAVELET-TRANSFORMATION 3 1.4 WAVELETS UND
SEHEN 5 1.5 AUFGABENSTELLUNG 7 1.6 LOESUNGSWEG 7 1.7 ERGEBNIS 8 2
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 9 3 SIGNALANALYSE MITTELS FOURIER-ANALYSE 11
3.1 HARMONISCHE ANALYSE MIT DER FOURIER-REIHE 11 3.2
FOURIER-TRANSFORMATION FUER STATIONAERE SIGNALE 12 3.3 DISKRETE UMSETZUNG
DER FOURIER-TRANSFORMATION NACH ABSCHNITT 3.2 MITTELS DFT 15 3.3.1
ALIASINGEFFEKT UND SHANNONSCHES ABTASTTHEOREM 16 3.3.2 LEAKAGE-EFFEKT
UND FENSTERFUNKTIONEN 19 3.3.3 ENHANCE-FUNKTION 21 3.3.4 SPEKTRALE
LEISTUNGSDICHTE (SLD), ENERGIEDICHTE UND LEISTUNGSSPEK- TRUM 22 3.3.5
MITTELUNGSVERFAHREN 24 3.3.6 FAST FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 27 3.4
MOEGLICHKEITEN DER VERWENDUNG DER FOURIER-TRANSFORMATION BEI
INSTATIONAEREN SIGNALEN 28 3.4.1 SHORT-TIME-FOURIER-TRANSFORMATION (STFT)
28 3.4.2 EXPONENTIALMITTELUNG 29 3.4.3 DARSTELLUNGSFORMEN FUER
INSTATIONAERE SIGNALE IM FREQUENZBEREICH MIT- TELS WASSERFALLDIAGRAMM,
CAMPBELLDIAGRAMM UND DARSTELLUNG IM PHASENRAUM MITTELS SPEKTROGRAMM 29 4
SIGNALANALYSE MITTELS WAVELET-TRANSFORMATION 33 4.1 UEBERBLICK 33 4.2
GRUNDLAGEN DER WAVELET-TRANSFORMATION 34 4.2.1 BESCHREIBUNG UND
DEFINITION 34 V 4.2.2 ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN VON WAVELETS 35 4.2.3
WICHTIGE WAVELETS UND DEREN SPEZIELLE EIGENSCHAFTEN 37 4.2.4
WAVELET-TRANSFORMATION UND HEISENBERGSCHE UNSCHAERFERELATION . 40 4.2.5
BILDUNG EINER WAVELET-TRANSFORMATIONSBASIS 43 4.3 KONTINUIERLICHE
WAVELET-TRANSFORMATION (KWT) . 45 4.4 DISKRETE WAVELET-TRANSFORMATION
(DWT) 50 4.4.1 ORTHOGONALE WAVELET-TRANSFORMATIONSBASIS 51 4.4.2
MEHRFACHAUFLOESUNGS-ANALYSE MIT WAVELET-BASEN 53 4.4.3 FAST
WAVELET-TRANSFORMATION (FWT) 60 4.4.4 FREQUENZERMITTLUNG AUS DISKRETEN
WAVELET-SKALEN 63 4.4.5 WAVELET-PAKET-TRANSFORMATION (WPT) UND
KOSINUS-PAKET- TRANSFORMATION 65 4.5 DIE SUCHE NACH DEN "OPTIMALEN"
WAVELETS 67 4.6 BEHANDLUNG VON RANDEFFEKTEN BEI DER ANALYSE VON
KOMPAKTEN SIGNALEN . . 69 5 ANWENDUNGSBEREICHE DER FOURIER- UND
WAVELET-TRANSFORMATION 73 5.1 UEBERBLICK 73 5.2 MASCHINENUEBERWACHUNG 73
5.3 DIAGNOSTIK VON ZAHNRAEDERN IN GETRIEBEN 77 5.4 SPEZIELLE
ANWENDUNGSBEREICHE DER FOURIER-TRANSFORMATION 80 5.4.1 SCHNELLE
FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 80 5.4.2 GEFENSTERTE FOURIER-TRANSFORMATION
(STFT) 80 5.5 SPEZIELLE ANWENDUNGSBEREICHE DER WAVELET-TRANSFORMATION 81
5.5.1 KONTINUIERLICHE WAVELET-TRANSFORMATION (KWT) 82 5.5.2 DISKRETE
WAVELET-TRANSFORMATION (DWT) 83 6 PRAKTISCHE ANWENDUNGEN 90 6.1
UEBERSICHT 90 6.2 DAS ANALYSE-PROGRAMM SAMEX 90 6.3 BEISPIEL 1 -
GLEITSINUS MIT STOSS 92 6.4 BEISPIEL 2 - "ENDLOSSEIL" MIT SPLEISSSTELLE
104 6.5 RESUEMEE 112 7 VERALLGEMEINERUNG DER ERGEBNISSE: WANN SOLLTE DIE
FOURIER- TRANSFORMATION, WANN DIE WAVELET-TRANSFORMATION EINGESETZT
WERDEN? 113 8 ZUSAMMENFASSUNG 116 8.1 AUFGABENSTELLUNG 116 8.2
LOESUNGSWEG 116 8.3 ERGEBNIS 116 8.4 AUSBLICK 117 VI A UMRECHNUNG DER
KOMPLEXEN IN DIE REELLE FOURIER-REIHE 119 B DEFINITION DES WAVELET-FRAME
121 C ERMITTLUNG VON SKALIERUNGSFUNKTIONEN UND WAVELETS AUS
FILTERFUNKTIO- NEN 122 D DEFINITION DER HEISENBERGSCHEN
UNSCHAERFERELATION 124 E DARSTELLUNG DER HEISENBERG-KAESTCHEN BEI DER
FOURIER- UND WAVELET- TRANSFORMATION 125 F NORMIERUNG VON WAVELET-BASEN
IM HILBERT-RAUM 127 G ORTHONORMAL-TRANSFORMATION 128 H BEDINGUNGEN AN
DIE APPROXIMATIONSRAEUME VJ 131 VII |
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FOURIER-ANALYSE VERSUS WAVELET-ANALYSE EIN VERGLEICH VON FOURIER- UND
WAVELET-TRANSFORMATION BEI DER SIGNALANALYSE VON STATIONAEREN UND
INSTATIONAEREN ZEITFUNKTIONEN VON DIPL.-ING. STEFAN SCHLAGNER UND
DIPL.-ING. ULRIK STREHLAU INHALTSVERZEICHNIS NOMENKLATUR VIII 1
EINLEITENDE UEBERSICHT 1 1.1 EINORDNUNG DES THEMAS 1 1.2 HISTORIE 3 1.3
ANWENDUNGEN DER FOURIER- UND WAVELET-TRANSFORMATION 3 1.4 WAVELETS UND
SEHEN 5 1.5 AUFGABENSTELLUNG 7 1.6 LOESUNGSWEG 7 1.7 ERGEBNIS 8 2
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 9 3 SIGNALANALYSE MITTELS FOURIER-ANALYSE 11
3.1 HARMONISCHE ANALYSE MIT DER FOURIER-REIHE 11 3.2
FOURIER-TRANSFORMATION FUER STATIONAERE SIGNALE 12 3.3 DISKRETE UMSETZUNG
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ALIASINGEFFEKT UND SHANNONSCHES ABTASTTHEOREM 16 3.3.2 LEAKAGE-EFFEKT
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MITTELUNGSVERFAHREN 24 3.3.6 FAST FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 27 3.4
MOEGLICHKEITEN DER VERWENDUNG DER FOURIER-TRANSFORMATION BEI
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28 3.4.2 EXPONENTIALMITTELUNG 29 3.4.3 DARSTELLUNGSFORMEN FUER
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SIGNALANALYSE MITTELS WAVELET-TRANSFORMATION 33 4.1 UEBERBLICK 33 4.2
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WAVELET-TRANSFORMATION UND HEISENBERGSCHE UNSCHAERFERELATION . 40 4.2.5
BILDUNG EINER WAVELET-TRANSFORMATIONSBASIS 43 4.3 KONTINUIERLICHE
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| topic_facet | Signalanalyse Fourier-Transformation Wavelet Hochschulschrift |
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