Signalübertragung: Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme
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| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2007
|
| Ausgabe: | 10., neu bearb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Musterlösungen zu den Übungsaufgaben Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis Seite 427 - 434 Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XIV, 444 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783540692560 3540692568 |
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Inhaltsverzeichnis
1. Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen 1
1.1 Elementarsignale 1
1.2 Zum Begriff des Systems 5
1.3 Lineare zeitinvariante Systeme 6
1.4 Das Faltungsintegral 7
1.5 Beispiel zur Berechnung des Faltungsintegrals 10
1.6 Faltungsalgebra 13
1.7 Dirac-Impuls 16
1.7.1 Gewicht und Linearkombination von Dirac-Impulsen . . 16
1.7.2 Siebeigenschaft des Dirac-Impulses 17
1.7.3 Dirac-Impuls mit Dehnungsfaktor 19
1.7.4 Verschiebung des Dirac-Impulses 19
1.7.5 Integration des Dirac-Impulses 20
1.8 Integration und Differentiation von Signalen 21
1.9 Kausale und stabile Systeme 23
1.10 Zusammenfassung 24
1.11 Aufgaben 24
2. Fourier-Transformation 29
2.1 Eigenfunktionen von LTI-Systemen 29
2.2 Das Fourier-Integral 30
2.3 Beispiel Fourier-Transformation des Exponentialimpulses . 33
2.4 Symmetrien im Signal und im Fourier-Spektrum 36
2.5 Theoreme zur Fourier-Transformation 39
2.5.1 Superpositionssatz 39
2.5.2 Ähnlichkeitssatz 41
2.5.3 Verschiebungssatz 42
2.5.4 Differentiation 42
2.5.5 Symmetrie der Fourier-Transformation 43
2.5.6 Faltung und Multiplikation 44
2.6 Beispiele zur Anwendung der Theoreme 44
2.6.1 Die Fourier-Transformierte des rect-Impulses 44
2.6.2 Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses 46
2.6.3 Berechnung des Faltungsproduktes der si-Funktion mit
sich selbst 47
2.7 Transformation singulärer Signalfunktionen 47
2.7.1 Transformation von Dirac-Impulsen 47
2.7.2 Transformation der Dirac-Impulsfolge 49
2.7.3 Transformation der Sprungfunktion 51
2.8 Hubert-Transformation 54
2.9 Kurzzeit-Fourier-Transformation 56
2.10 Fourier- und Laplace-Transformation 58
2.11 Zusammenfassung 61
2.12 Anhang 62
2.12.1 Tabellen zur Fourier-Transformation 62
2.12.2 Transformation der Dirac-Impulsfolge 64
2.12.3 Mehrfache Faltung des Rechteckimpulses 66
2.13 Aufgaben 67
3. Diskrete Signale und Systeme 73
3.1 Abtastung im Zeitbereich 74
3.2 Abtastung im Frequenzbereich 79
3.3 Zeitdiskrete Signale und Systeme 84
3.3.1 Diskrete Faltung 84
3.3.2 Zeitdiskrete Elementarsignale 86
3.3.3 Lineare verschiebungsinvariante Systeme 88
3.3.4 Beispiel zur diskreten Faltung 88
3.3.5 Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale 90
3.3.6 Beispiel 1: Spektrum des zeitdiskreten
Exponentialimpulses 92
3.3.7 Beispiel 2: Übertragungsaufgabe 92
3.3.8 Die diskrete Fourier-Transformation 94
3.3.9 Dezimation und Interpolation 97
3.3.10 z-Transformation 102
3.4 Zusammenfassung 104
3.5 Anhang 106
3-6 Aufgaben 1°8
4. Korrelationsfunktionen determinierter Signale 115
4.1 Energie und Leistung von Signalen n5
4.2 Impulskorrelationsfunktion für Energiesignale H6
4.3 Korrelationsprodukt und Faltungsprodukt 118
4.4 Fourier-Transformation der Impulskorrelationsfunktionen . 121
4.5 Impulskorrelationsfunktionen und LTI-Systeme 124
4.6 Impulskorrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale 126
4.7 Zusammenfassung 128
48 Aufgaben 129
5. Systemtheorie der Tiefpass- und Bandpasssysteme 133
5.1 Das verzerrungsfreie System 133
5.2 Tiefpasssysteme 135
5.2.1 Der ideale Tiefpass 135
5.2.2 Tiefpasssysteme mit nichtidealer
Übertragungsfunktion 141
5.3 Zeitdiskrete Tiefpasssysteme 148
5.4 Bandpasssysteme und Bandpasssignale 150
5.4.1 Der ideale Bandpass 150
5.4.2 Bandpasssystem und äquivalentes Tiefpasssystem . 150
5.4.3 Komplexe Signaldarstellung 153
5.4.4 Übertragung von Bandpasssignalen über
Bandpasssysteme 155
5.4.5 Übertragung des eingeschalteten cos-Signals
über den idealen Bandpass 156
5.4.6 Realisierung von Bandpasssystemen durch
Tiefpasssysteme 158
5.4.7 Phasen- und Gruppenlaufzeit 164
5.4.8 Zeitdiskrete Bandpass- und Hochpasssysteme 166
5.5 Zusammenfassung 167
5.6 Anhang 168
5.7 Aufgaben 169
6. Statistische Signalbeschreibung 173
6.1 Beschreibung von Zufallssignalen durch Mittelwerte 173
6.1.1 Der Zufallsprozess 173
6.1.2 Stationarität und Ergodizität 176
6.1.3 Mittelwerte 1. Ordnung 178
6.1.4 Autokorrelationsfunktion stationärer Prozesse 179
6.1.5 Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Prozesse 181
6.2 Zufallssignale in LTI-Systemen 182
6.2.1 Linearer Mittelwert 183
6.2.2 Quadratischer Mittelwert und
Autokorrelationsfunktion 183
6.2.3 Leistungsdichtespektrum 185
6.2.4 Weißes Rauschen 186
6.2.5 Korrelationsfilter-Empfang gestörter Signale 188
6.3 Verteilungsfunktionen 193
6.3.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeit 193
6.3.2 Verteilungsdichtefunktion 195
6.3.3 Verbundverteilungsfunktion 198
6.3.4 Statistische Unabhängigkeit 200
6.4 Gauß- Verteilungen 202
6.4.1 Verteilungsdichtefunktion der Summe von
Zufallsgrößen 202
6.4.2 Gauß-Verteilung 204
6.4.3 Gauß-Prozess und LTI-Systeme 205
6.4.4 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Korrelationsfilter-
Empfang gestörter Binärsignale 207
6.5 Zeitdiskrete Zufallssignale 212
6.5.1 Abtastung von Zufallssignalen 212
6.5.2 Der zeitdiskrete Zufallsprozess 212
6.5.3 Zeitmittelwerte 214
6.5.4 Zeitdiskrete Zufallssignale in LSI-Systemen 215
6.5.5 Beispiel: Filterung von zeitdiskretem weißen
Rauschen 216
6.6 Zusammenfassung 218
6.7 Anhang 219
6.7.1 Kennlinientransformationen von Amplitudenwerten . . 219
6.7.2 Gauß-Verbundverteilung 224
6.7.3 Fehlerfunktion 226
6.8 Aufgaben -229
7. Binärübertragung 235
7.1 Allgemeine und digitale Übertragungssysteme 237
7.2 Binärübertragung mit Tiefpasssignalen 238
7.2.1 Übertragung von Binärsignalfolgen 238
7.2.2 Das 1. Nyquist-Kriterium 242
7.2.3 Bipolare Übertragung 245
7.2.4 Korrelative Codierung 248
7.2.5 Übertragung mit zwei Trägersignalformen • 249
7.2.6 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Übertragung
mit zwei orthogonalen Signalen 252
7.2.7 Mehrpegelübertragung 2^
7.2.8 Adaptive Kanalentzerrung 26°
7.3 Binärübertragung mit Bandpasssignalen • 261
7.3.1 Übertragungsarten ¦ 2^
7.3.2 Korrelationsfunktionen von Bandpasssignalen • 262
7.3.3 Empfang von Bandpasssignalen im Tiefpassbereich . 265
7.3.4 Inkohärenter Empfang von Bandpasssignalen ¦ 266
7.3.5 Fehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärentem Empfang
von Bandpassträgersignalen ¦ 2^
7.3.6 Bandpassrauschen und Rayleigh-Verteilung ¦ 2^
7.3.7 Phasenumtastung und Quadraturmodulation ¦ 2?4
7.3.8 Synchronisation • 28
7.4 Pulscodemodulation (PCM) • 288
7.4.1 Verfahren der Pulscodemodulation • 289
7.4.2 Quantisierungsrauschen • 291
7.4.3 Übertragungsfehler in PCM-Systemen 29*?
7.4.4 PCM-Codierung mit Gedächtnis • 296
7.5 Zusammenfassung 298
7.6 Anhang: Rice-Verteilung 299
7.7 Aufgaben 300
8. Modulation, Multiplex und Codierung 305
8.1 Lineare Modulationsverfahren 306
8.1.1 Pulsamplitudenmodulation 306
8.1.2 PAM-Übertragung mit Bandpassträgersignalen 308
8.1.3 Amplitudenmodulation 308
8.1-4 Inkohärenter Empfang in AM-Systemen 311
8.1-5 Einseitenband-Amplitudenmodulation 314
8.1.6 Störverhalten der linearen Modulationsverfahren 316
8.2 Winkelmodulationsverfahren 318
8.2.1 Phasen- und Frequenzmodulation 319
8.2.2 Spektrum eines FM-Signals 321
8.2.3 Empfang von FM-Signalen 324
8.2.4 Störverhalten der FM-Übertragung 325
8.3 Multiplex-Übertragung 329
8.3.1 Multiplex-Übertragung mit
Pulsamplitudenmodulation 329
8.3.2 Zeitmultiplex-Übertragung 332
8-3.3 Frequenzmultiplex-Übertragung 333
8.3.4 Codemultiplex-Übertragung 335
8.3.5 Raummultiplex-Verfahren, Diversitätsübertragung und
MIMO-Systeme 349
8.3.6 Vielfachträger-Modulationsverfahren und OFDM 354
8.4 Begriffe der Informationstheorie 360
8.4.1 Diskrete Nachrichtenquellen 360
8.4.2 Kontinuierliche Nachrichtenquellen 365
8.4.3 Kanalcodierung 366
8.4.4 Codierte Modulation 370
8.4.5 Kanalkapazität 372
8.4.6 Die Kanalkapazität des Gauß-Kanals 373
8.4.7 Die Shannon-Grenze bei digitaler Übertragung 376
8.4.8 Ideale Übertragungssysteme mit Bandbreitedehnung . . 378
8.5 Zusammenfassung 382
8.6 Anhang 382
8.6.1 Mehrwegeempfang in Mobilfunkkanälen 382
8-6.2 Zur Charakterisierung von MIMO-Kanälen 386
8.7 Aufgaben 388
9. Zusatzübungen 395
9.1 Orthogonalentwicklung 395
9.2 Signalraum 397
9.3 Matched-Filter bei farbigem Rauschen 401
9.4 Frequenzumtastung mit nichtkohärentem Empfang 403
9.5 Deltamodulation und Differenz-Pulscodemodulation 405
9.6 Optimaler Quantisierer 406
9.7 Radarempfänger 409
9.8 Störverhalten von AM-Systemen 412
9.9 Digitale Übertragung mit M orthogonalen Trägersignalen
und die Shannon-Grenze 414
10. Entwicklung der Nachrichtentechnik 423
Literaturverzeichnis 426
Symbolverzeichnis und Abkürzungen 435
Sachverzeichnis 439 |
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Inhaltsverzeichnis
1. Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen 1
1.1 Elementarsignale 1
1.2 Zum Begriff des Systems 5
1.3 Lineare zeitinvariante Systeme 6
1.4 Das Faltungsintegral 7
1.5 Beispiel zur Berechnung des Faltungsintegrals 10
1.6 Faltungsalgebra 13
1.7 Dirac-Impuls 16
1.7.1 Gewicht und Linearkombination von Dirac-Impulsen . . 16
1.7.2 Siebeigenschaft des Dirac-Impulses 17
1.7.3 Dirac-Impuls mit Dehnungsfaktor 19
1.7.4 Verschiebung des Dirac-Impulses 19
1.7.5 Integration des Dirac-Impulses 20
1.8 Integration und Differentiation von Signalen 21
1.9 Kausale und stabile Systeme 23
1.10 Zusammenfassung 24
1.11 Aufgaben 24
2. Fourier-Transformation 29
2.1 Eigenfunktionen von LTI-Systemen 29
2.2 Das Fourier-Integral 30
2.3 Beispiel Fourier-Transformation des Exponentialimpulses . 33
2.4 Symmetrien im Signal und im Fourier-Spektrum 36
2.5 Theoreme zur Fourier-Transformation 39
2.5.1 Superpositionssatz 39
2.5.2 Ähnlichkeitssatz 41
2.5.3 Verschiebungssatz 42
2.5.4 Differentiation 42
2.5.5 Symmetrie der Fourier-Transformation 43
2.5.6 Faltung und Multiplikation 44
2.6 Beispiele zur Anwendung der Theoreme 44
2.6.1 Die Fourier-Transformierte des rect-Impulses 44
2.6.2 Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses 46
2.6.3 Berechnung des Faltungsproduktes der si-Funktion mit
sich selbst 47
2.7 Transformation singulärer Signalfunktionen 47
2.7.1 Transformation von Dirac-Impulsen 47
2.7.2 Transformation der Dirac-Impulsfolge 49
2.7.3 Transformation der Sprungfunktion 51
2.8 Hubert-Transformation 54
2.9 Kurzzeit-Fourier-Transformation 56
2.10 Fourier- und Laplace-Transformation 58
2.11 Zusammenfassung 61
2.12 Anhang 62
2.12.1 Tabellen zur Fourier-Transformation 62
2.12.2 Transformation der Dirac-Impulsfolge 64
2.12.3 Mehrfache Faltung des Rechteckimpulses 66
2.13 Aufgaben 67
3. Diskrete Signale und Systeme 73
3.1 Abtastung im Zeitbereich 74
3.2 Abtastung im Frequenzbereich 79
3.3 Zeitdiskrete Signale und Systeme 84
3.3.1 Diskrete Faltung 84
3.3.2 Zeitdiskrete Elementarsignale 86
3.3.3 Lineare verschiebungsinvariante Systeme 88
3.3.4 Beispiel zur diskreten Faltung 88
3.3.5 Fourier-Transformation zeitdiskreter Signale 90
3.3.6 Beispiel 1: Spektrum des zeitdiskreten
Exponentialimpulses 92
3.3.7 Beispiel 2: Übertragungsaufgabe 92
3.3.8 Die diskrete Fourier-Transformation 94
3.3.9 Dezimation und Interpolation 97
3.3.10 z-Transformation 102
3.4 Zusammenfassung 104
3.5 Anhang 106
3-6 Aufgaben 1°8
4. Korrelationsfunktionen determinierter Signale 115
4.1 Energie und Leistung von Signalen n5
4.2 Impulskorrelationsfunktion für Energiesignale H6
4.3 Korrelationsprodukt und Faltungsprodukt 118
4.4 Fourier-Transformation der Impulskorrelationsfunktionen . 121
4.5 Impulskorrelationsfunktionen und LTI-Systeme 124
4.6 Impulskorrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale 126
4.7 Zusammenfassung 128
48 Aufgaben 129
5. Systemtheorie der Tiefpass- und Bandpasssysteme 133
5.1 Das verzerrungsfreie System 133
5.2 Tiefpasssysteme 135
5.2.1 Der ideale Tiefpass 135
5.2.2 Tiefpasssysteme mit nichtidealer
Übertragungsfunktion 141
5.3 Zeitdiskrete Tiefpasssysteme 148
5.4 Bandpasssysteme und Bandpasssignale 150
5.4.1 Der ideale Bandpass 150
5.4.2 Bandpasssystem und äquivalentes Tiefpasssystem . 150
5.4.3 Komplexe Signaldarstellung 153
5.4.4 Übertragung von Bandpasssignalen über
Bandpasssysteme 155
5.4.5 Übertragung des eingeschalteten cos-Signals
über den idealen Bandpass 156
5.4.6 Realisierung von Bandpasssystemen durch
Tiefpasssysteme 158
5.4.7 Phasen- und Gruppenlaufzeit 164
5.4.8 Zeitdiskrete Bandpass- und Hochpasssysteme 166
5.5 Zusammenfassung 167
5.6 Anhang 168
5.7 Aufgaben 169
6. Statistische Signalbeschreibung 173
6.1 Beschreibung von Zufallssignalen durch Mittelwerte 173
6.1.1 Der Zufallsprozess 173
6.1.2 Stationarität und Ergodizität 176
6.1.3 Mittelwerte 1. Ordnung 178
6.1.4 Autokorrelationsfunktion stationärer Prozesse 179
6.1.5 Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Prozesse 181
6.2 Zufallssignale in LTI-Systemen 182
6.2.1 Linearer Mittelwert 183
6.2.2 Quadratischer Mittelwert und
Autokorrelationsfunktion 183
6.2.3 Leistungsdichtespektrum 185
6.2.4 Weißes Rauschen 186
6.2.5 Korrelationsfilter-Empfang gestörter Signale 188
6.3 Verteilungsfunktionen 193
6.3.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeit 193
6.3.2 Verteilungsdichtefunktion 195
6.3.3 Verbundverteilungsfunktion 198
6.3.4 Statistische Unabhängigkeit 200
6.4 Gauß- Verteilungen 202
6.4.1 Verteilungsdichtefunktion der Summe von
Zufallsgrößen 202
6.4.2 Gauß-Verteilung 204
6.4.3 Gauß-Prozess und LTI-Systeme 205
6.4.4 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Korrelationsfilter-
Empfang gestörter Binärsignale 207
6.5 Zeitdiskrete Zufallssignale 212
6.5.1 Abtastung von Zufallssignalen 212
6.5.2 Der zeitdiskrete Zufallsprozess 212
6.5.3 Zeitmittelwerte 214
6.5.4 Zeitdiskrete Zufallssignale in LSI-Systemen 215
6.5.5 Beispiel: Filterung von zeitdiskretem weißen
Rauschen 216
6.6 Zusammenfassung 218
6.7 Anhang 219
6.7.1 Kennlinientransformationen von Amplitudenwerten . . 219
6.7.2 Gauß-Verbundverteilung 224
6.7.3 Fehlerfunktion 226
6.8 Aufgaben -229
7. Binärübertragung 235
7.1 Allgemeine und digitale Übertragungssysteme 237
7.2 Binärübertragung mit Tiefpasssignalen 238
7.2.1 Übertragung von Binärsignalfolgen 238
7.2.2 Das 1. Nyquist-Kriterium 242
7.2.3 Bipolare Übertragung 245
7.2.4 Korrelative Codierung 248
7.2.5 Übertragung mit zwei Trägersignalformen • 249
7.2.6 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Übertragung
mit zwei orthogonalen Signalen 252
7.2.7 Mehrpegelübertragung 2^
7.2.8 Adaptive Kanalentzerrung 26°
7.3 Binärübertragung mit Bandpasssignalen • 261
7.3.1 Übertragungsarten ¦ 2^
7.3.2 Korrelationsfunktionen von Bandpasssignalen • 262
7.3.3 Empfang von Bandpasssignalen im Tiefpassbereich . 265
7.3.4 Inkohärenter Empfang von Bandpasssignalen ¦ 266
7.3.5 Fehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärentem Empfang
von Bandpassträgersignalen ¦ 2^
7.3.6 Bandpassrauschen und Rayleigh-Verteilung ¦ 2^
7.3.7 Phasenumtastung und Quadraturmodulation ¦ 2?4
7.3.8 Synchronisation • 28
7.4 Pulscodemodulation (PCM) • 288
7.4.1 Verfahren der Pulscodemodulation • 289
7.4.2 Quantisierungsrauschen • 291
7.4.3 Übertragungsfehler in PCM-Systemen 29*?
7.4.4 PCM-Codierung mit Gedächtnis • 296
7.5 Zusammenfassung 298
7.6 Anhang: Rice-Verteilung 299
7.7 Aufgaben 300
8. Modulation, Multiplex und Codierung 305
8.1 Lineare Modulationsverfahren 306
8.1.1 Pulsamplitudenmodulation 306
8.1.2 PAM-Übertragung mit Bandpassträgersignalen 308
8.1.3 Amplitudenmodulation 308
8.1-4 Inkohärenter Empfang in AM-Systemen 311
8.1-5 Einseitenband-Amplitudenmodulation 314
8.1.6 Störverhalten der linearen Modulationsverfahren 316
8.2 Winkelmodulationsverfahren 318
8.2.1 Phasen- und Frequenzmodulation 319
8.2.2 Spektrum eines FM-Signals 321
8.2.3 Empfang von FM-Signalen 324
8.2.4 Störverhalten der FM-Übertragung 325
8.3 Multiplex-Übertragung 329
8.3.1 Multiplex-Übertragung mit
Pulsamplitudenmodulation 329
8.3.2 Zeitmultiplex-Übertragung 332
8-3.3 Frequenzmultiplex-Übertragung 333
8.3.4 Codemultiplex-Übertragung 335
8.3.5 Raummultiplex-Verfahren, Diversitätsübertragung und
MIMO-Systeme 349
8.3.6 Vielfachträger-Modulationsverfahren und OFDM 354
8.4 Begriffe der Informationstheorie 360
8.4.1 Diskrete Nachrichtenquellen 360
8.4.2 Kontinuierliche Nachrichtenquellen 365
8.4.3 Kanalcodierung 366
8.4.4 Codierte Modulation 370
8.4.5 Kanalkapazität 372
8.4.6 Die Kanalkapazität des Gauß-Kanals 373
8.4.7 Die Shannon-Grenze bei digitaler Übertragung 376
8.4.8 Ideale Übertragungssysteme mit Bandbreitedehnung . . 378
8.5 Zusammenfassung 382
8.6 Anhang 382
8.6.1 Mehrwegeempfang in Mobilfunkkanälen 382
8-6.2 Zur Charakterisierung von MIMO-Kanälen 386
8.7 Aufgaben 388
9. Zusatzübungen 395
9.1 Orthogonalentwicklung 395
9.2 Signalraum 397
9.3 Matched-Filter bei farbigem Rauschen 401
9.4 Frequenzumtastung mit nichtkohärentem Empfang 403
9.5 Deltamodulation und Differenz-Pulscodemodulation 405
9.6 Optimaler Quantisierer 406
9.7 Radarempfänger 409
9.8 Störverhalten von AM-Systemen 412
9.9 Digitale Übertragung mit M orthogonalen Trägersignalen
und die Shannon-Grenze 414
10. Entwicklung der Nachrichtentechnik 423
Literaturverzeichnis 426
Symbolverzeichnis und Abkürzungen 435
Sachverzeichnis 439 |
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