Versicherungsmathematik: mit 16 Tabellen
Gespeichert in:
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
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Ausgabe: | 2., durchges. Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Finanzmathematik 7
1.1 Verzinsung 7
1.2 Sparpläne und Tilgungspläne 13
1.3 Renten 19
1.4 Bemerkungen 24
2 Wahrscheinlichkeiten 25
2.1 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsräume 25
2.2 Symmetrische Wahrscheinlichkeitsräume 35
2.3 Unabhängige Ereignisse 42
2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 46
3 Zufallsvariable und ihre Verteilungen 49
3.1 Zufallsvariable 49
3.2 Zufallsvektoren 61
3.3 Unabhängige Zufalls variable 65
3.4 Bedingte Verteilungen 71
4 Momente von Zufallsvariablen 73
4.1 Der Erwartungswert 73
4.2 Streuungsmaße 86
4.3 Ungleichungen 95
4.4 Bedingte Momente 97
4.5 Die erzeugende Funktion 100
5 Lebensversicherung 109
5.1 Leistungen und Prämien HO
5.2 Ausscheideordnungen H4
5.3 Das Äquivalenzprinzip H8
5.4 Kommutationszahlen 123
5.5 Das Deckungskapital ¦ ¦¦
5.6 Der Satz von Hattendorff 136
5.7 Bemerkungen 140
6 Gesamtschaden im individuellen Modell 141
6.1 Das individuelle Modell 142
6.2 Der Ausgleich im Kollektiv 146
6.3 Das Binomial Modell 152
6.4 Bemerkungen 162
7 Gesamtschaden im kollektiven Modell 163
7.1 Das kollektive Modell 164
7.2 Die Schadenzahl Verteilungen der Panjer Klasse 169
7.3 Die Rekursionen von Panjer und DePril 177
7.4 Bemerkungen 181
8 Rückversicherung 183
8.1 Proportionale Rückversicherung 184
8.2 Nichtproportionale Rückversicherung 190
8.3 Bemerkungen 205
9 Vergleich von Risiken 209
9.1 Die stochastische Ordnung 210
9.2 Die stop loss Ordnung 221
9.3 Bemerkungen 236
10 Kalkulation von Prämien 239
10.1 Prämienprinzipien 240
10.2 Explizite Prämienprinzipien 244
10.3 Prämien und Verlustfunktionen 251
10.4 Prämien und Nutzenfunktionen 254
10.5 Die Aufteilung der Prämie 261
10.6 Bemerkungen 266
11 Reservierung für Spätschäden 269
11.1 Abwicklungsdreiecke 270
11.2 Das Grundmodell 272
11.3 Das chain ladder Verfahren 274
11.4 Das grossing up Verfahren 278
11.5 Das multiplikative Modell 282
11.6 Das Multinomial Modell 286
11.7 Bemerkungen 294
Sterbetafeln 297
Literatur 303
Verzeichnis der Symbole 307
Verzeichnis der Beispiele 311
Namenverzeichnis 313
Sachverzeichnis 315
|
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Finanzmathematik 7
1.1 Verzinsung 7
1.2 Sparpläne und Tilgungspläne 13
1.3 Renten 19
1.4 Bemerkungen 24
2 Wahrscheinlichkeiten 25
2.1 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsräume 25
2.2 Symmetrische Wahrscheinlichkeitsräume 35
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2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 46
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11.5 Das multiplikative Modell 282
11.6 Das Multinomial Modell 286
11.7 Bemerkungen 294
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