Integrierte Navigationssysteme: Sensordatenfusion, GPS und inertiale Navigation
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2007
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 336 S. Ill., graph. Darst. |
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Lineare Systeme 5
2.1 Zustandsraumdarstellung linearer Systeme. 7
2.2 Eigenwerte und Eigenvektoren. 9
2.3 Lineare Systeme im Zeitdiskreten. 15
2.4 Nichtlinearitäten. 24
3 Inertiale Navigation 27
3.1 Koordinatensysteme. 28
3.1.1 Das Erdmodell WGS 84. 30
3.1.2 Transformationen . 31
3.1.3 Nomenklatur. 33
3.2 Lagedarstellungen. 36
3.2.1 Eulerwinkel. 37
3.2.2 Orientierungsvektor und Quaternion. 38
3.2.3 Richtungskosinusmatrix . 43
3.3 Strapdown Rechnung. 45
3.3.1 Lage. 45
3.3.2 Geschwindigkeit. 52
3.3.3 Position. 60
3.4 Fehlercharakteristik eines Inertialnavigationssystems. 60
3.4.1 Drehratensensoren. 61
3.4.2 Beschleunigungsmesser. 65
3.4.3 Generische Inertialsensorfehlermodelle. 67
3.4.4 Kurzzeitcharakteristik. 73
3.4.5 Langzeitcharakteristik. 75
3.5 Initialisierung. 78
4 Satellitennavigation 83
4.1 Systemüberblick Navstar GPS. 83
4.2 Funktionsprinzip eines GPS Empfängers. 85
4.2.1 GPS Signalstruktur . 86
VIII _Inhaltsverzeichnis
4.2.2 Akquisition. 92
4.2.3 Tracking. 94
4.3 GPS Beobachtungsgrößen . 99
4.3.1 Pseudorange . 100
4.3.2 Trägerphasenmessung. 104
4.3.3 Deltarange. 106
4.3.4 Fehlerquellen. 108
4.3.5 Differential GPS. 109
4.4 Modernisierung des GPS Systems. 110
4.5 Galileo Systemüberblick. 111
5 Grundlagen der Stochastik 117
5.1 Die Zufallsvariable. 117
5.1.1 Wahrscheinlichkeitsdichte. 117
5.1.2 Gaußverteilung. 120
5.2 Stochastische Prozesse. 123
5.2.1 Weißes Rauschen. 124
5.2.2 Zeitkorreliertes Rauschen. 125
6 Das Kaiman Filter 129
6.1 Kaiman Filter Gleichungen. 130
6.1.1 Herleitung über normalverteilte Zufallsvektoren. 130
6.1.2 Herleitung über Minimierung einer Kostenfunktion. 134
6.1.3 Diskussion der Filtergleichungen. 137
6.2 Beobachtbarkeit. 140
6.3 Übergang kontinuierlich diskret. 141
6.4 Nichtlineare System und Messmodelle. 143
6.4.1 Linearisiertes Kaiman Filter. 144
6.4.2 Erweitertes Kaiman Filter. 146
6.4.3 Sigina Point Kalmaii Filter. 147
6.4.4 Kaiman Filter 2. Ordnung. 156
6.5 Filterung bei zeitkorreliertem Rauschen. 157
6.5.1 Erweiterung des Zustandsvektors. 158
6.5.2 Messwertdifferenzen. 159
6.6 Covariance Intersection. 160
6.6.1 Bekannte Kreuzkorrelationen. 161
6.6.2 Unbekannte Kreuzkorrelationen. 163
6.7 Adaptive Filterung. 167
6.7.1 Interacting Multiple Model Filter: Problemformulierung. 168
6.7.2 Herleitung der IMM Filtergleichungen . 169
Inhaltsverzeichnis IX
7 Monte Carlo Methoden 179
7.1 Chapman Kolmogorov Gleichung. 179
7.2 Berücksichtigung von Beobachtungen. 181
7.3 Partikelfilter. 182
7.3.1 Repräsentation der WDF. 182
7.3.2 Propagationsschritt. 183
7.3.3 Estimationsschritt. 183
7.3.4 Resampling . 184
7.3.5 Simulationsergebnisse. 186
8 Anwendungsbeispiel GPS/INS Integration 191
8.1 GPS/INS Integrationsstrategien. 192
8.1.1 Loosely Coupled System. 192
8.1.2 Tightly Coupled System. 193
8.1.3 Ultra Tight und Deep Integration. 193
8.2 Entwurf eines Navigationsfilters. 194
8.2.1 Systemmodell. 194
8.2.2 Messmodelle . 206
8.2.3 Korrektur der totalen Größen. 214
8.2.4 Vergleich von Loosely Coupled und Tightly Coupled Systemen. 215
8.3 Nutzung von Trägerphasenmessungen. 219
8.3.1 Carrier Aided Smoothing. 220
8.3.2 Festlegung der Trägerphasenmehrdeutigkeitswerte. 221
8.3.3 Zeitlich differenzierte Trägerphasenmessungen. 224
8.4 Verzögerte Verfügbarkeit von Messwerten. 231
8.5 Integrity Monitoring. 238
8.6 Sigma Point Kalman Filter. 239
8.6.1 Nichtlinearität eines Schätzproblems. 240
8.6.2 Simulationsergebnisse. 243
8.6.3 Theoretischer Vergleich mit Objektverfolgung. 252
8.7 Fixed Interval Smoother. 254
8.7.1 Gleichungen des RTS Smoothers. 254
8.7.2 Simulationsergebnisse. 256
9 Anwendungsbeispiel Transfer Alignment 259
9.1 Konventionelle Transfer Alignment Verfahren. 259
9.2 Rapid Transfer Alignment. 260
9.3 Effiziente Berücksichtigung von Zeitkorrelationen . 263
9.3.1 Propagationsschritt. 265
9.3.2 Messwertverarbeitung. 266
Inhaltsverzeichnis
9.3.3 Diskussion der Filtergleichungen. 267
9.4 Numerische Simulation. 268
9.4.1 Erzeugung von Inertialsensordaten. 269
9.4.2 Ergebnisse . 270
9.5 Adaptive Schätzung der Rauschprozessmodelle. 274
9.5.1 Identifikation anhand von Messwertdifferenzen. 275
9.5.2 Ergebnisse . 278
10 Anwendungsbeispiel unbemanntes Fluggerät 281
10.1 Beobachtbarkeit des Yaw Winkels . 283
10.1.1 Stützung mit Erdmagnetfeldmessungen. 285
10.2 Stabilisierung bei GPS Ausfall. 287
10.2.1 Systemmodell des Lagefilters . 288
10.2.2 Stützung mit Beschleunigungsmessungen. 288
10.3 Systemsimulation. 289
10.3.1 Funktionsprinzip des Fluggeräts. 290
10.3.2 Mathematisches Modell. 292
10.3.3 Einfluss der Trajektoriendynamik. 296
10.3.4 Schätzung von Modellparametern. 297
10.3.5 Ergebnisse der Gesamtsystemsimulation . 299
10.4 Experimentelle Verifikation. 302
10.4.1 Kalibration der Beschleunigungsmesser. 304
10.4.2 Ergebnisse . 305
A Sherman Morrison Woodbury Formel 309
B Differentiation von Spuren von Matrizen 313
C MATLAB Code zum Beispiel Abschnitt 7.3.5 315
Symbolverzeichnis 319
Literaturverzeichnis 325
Index 335 |
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Lineare Systeme 5
2.1 Zustandsraumdarstellung linearer Systeme. 7
2.2 Eigenwerte und Eigenvektoren. 9
2.3 Lineare Systeme im Zeitdiskreten. 15
2.4 Nichtlinearitäten. 24
3 Inertiale Navigation 27
3.1 Koordinatensysteme. 28
3.1.1 Das Erdmodell WGS 84. 30
3.1.2 Transformationen . 31
3.1.3 Nomenklatur. 33
3.2 Lagedarstellungen. 36
3.2.1 Eulerwinkel. 37
3.2.2 Orientierungsvektor und Quaternion. 38
3.2.3 Richtungskosinusmatrix . 43
3.3 Strapdown Rechnung. 45
3.3.1 Lage. 45
3.3.2 Geschwindigkeit. 52
3.3.3 Position. 60
3.4 Fehlercharakteristik eines Inertialnavigationssystems. 60
3.4.1 Drehratensensoren. 61
3.4.2 Beschleunigungsmesser. 65
3.4.3 Generische Inertialsensorfehlermodelle. 67
3.4.4 Kurzzeitcharakteristik. 73
3.4.5 Langzeitcharakteristik. 75
3.5 Initialisierung. 78
4 Satellitennavigation 83
4.1 Systemüberblick Navstar GPS. 83
4.2 Funktionsprinzip eines GPS Empfängers. 85
4.2.1 GPS Signalstruktur . 86
VIII _Inhaltsverzeichnis
4.2.2 Akquisition. 92
4.2.3 Tracking. 94
4.3 GPS Beobachtungsgrößen . 99
4.3.1 Pseudorange . 100
4.3.2 Trägerphasenmessung. 104
4.3.3 Deltarange. 106
4.3.4 Fehlerquellen. 108
4.3.5 Differential GPS. 109
4.4 Modernisierung des GPS Systems. 110
4.5 Galileo Systemüberblick. 111
5 Grundlagen der Stochastik 117
5.1 Die Zufallsvariable. 117
5.1.1 Wahrscheinlichkeitsdichte. 117
5.1.2 Gaußverteilung. 120
5.2 Stochastische Prozesse. 123
5.2.1 Weißes Rauschen. 124
5.2.2 Zeitkorreliertes Rauschen. 125
6 Das Kaiman Filter 129
6.1 Kaiman Filter Gleichungen. 130
6.1.1 Herleitung über normalverteilte Zufallsvektoren. 130
6.1.2 Herleitung über Minimierung einer Kostenfunktion. 134
6.1.3 Diskussion der Filtergleichungen. 137
6.2 Beobachtbarkeit. 140
6.3 Übergang kontinuierlich diskret. 141
6.4 Nichtlineare System und Messmodelle. 143
6.4.1 Linearisiertes Kaiman Filter. 144
6.4.2 Erweitertes Kaiman Filter. 146
6.4.3 Sigina Point Kalmaii Filter. 147
6.4.4 Kaiman Filter 2. Ordnung. 156
6.5 Filterung bei zeitkorreliertem Rauschen. 157
6.5.1 Erweiterung des Zustandsvektors. 158
6.5.2 Messwertdifferenzen. 159
6.6 Covariance Intersection. 160
6.6.1 Bekannte Kreuzkorrelationen. 161
6.6.2 Unbekannte Kreuzkorrelationen. 163
6.7 Adaptive Filterung. 167
6.7.1 Interacting Multiple Model Filter: Problemformulierung. 168
6.7.2 Herleitung der IMM Filtergleichungen . 169
Inhaltsverzeichnis IX
7 Monte Carlo Methoden 179
7.1 Chapman Kolmogorov Gleichung. 179
7.2 Berücksichtigung von Beobachtungen. 181
7.3 Partikelfilter. 182
7.3.1 Repräsentation der WDF. 182
7.3.2 Propagationsschritt. 183
7.3.3 Estimationsschritt. 183
7.3.4 Resampling . 184
7.3.5 Simulationsergebnisse. 186
8 Anwendungsbeispiel GPS/INS Integration 191
8.1 GPS/INS Integrationsstrategien. 192
8.1.1 Loosely Coupled System. 192
8.1.2 Tightly Coupled System. 193
8.1.3 Ultra Tight und Deep Integration. 193
8.2 Entwurf eines Navigationsfilters. 194
8.2.1 Systemmodell. 194
8.2.2 Messmodelle . 206
8.2.3 Korrektur der totalen Größen. 214
8.2.4 Vergleich von Loosely Coupled und Tightly Coupled Systemen. 215
8.3 Nutzung von Trägerphasenmessungen. 219
8.3.1 Carrier Aided Smoothing. 220
8.3.2 Festlegung der Trägerphasenmehrdeutigkeitswerte. 221
8.3.3 Zeitlich differenzierte Trägerphasenmessungen. 224
8.4 Verzögerte Verfügbarkeit von Messwerten. 231
8.5 Integrity Monitoring. 238
8.6 Sigma Point Kalman Filter. 239
8.6.1 Nichtlinearität eines Schätzproblems. 240
8.6.2 Simulationsergebnisse. 243
8.6.3 Theoretischer Vergleich mit Objektverfolgung. 252
8.7 Fixed Interval Smoother. 254
8.7.1 Gleichungen des RTS Smoothers. 254
8.7.2 Simulationsergebnisse. 256
9 Anwendungsbeispiel Transfer Alignment 259
9.1 Konventionelle Transfer Alignment Verfahren. 259
9.2 Rapid Transfer Alignment. 260
9.3 Effiziente Berücksichtigung von Zeitkorrelationen . 263
9.3.1 Propagationsschritt. 265
9.3.2 Messwertverarbeitung. 266
Inhaltsverzeichnis
9.3.3 Diskussion der Filtergleichungen. 267
9.4 Numerische Simulation. 268
9.4.1 Erzeugung von Inertialsensordaten. 269
9.4.2 Ergebnisse . 270
9.5 Adaptive Schätzung der Rauschprozessmodelle. 274
9.5.1 Identifikation anhand von Messwertdifferenzen. 275
9.5.2 Ergebnisse . 278
10 Anwendungsbeispiel unbemanntes Fluggerät 281
10.1 Beobachtbarkeit des Yaw Winkels . 283
10.1.1 Stützung mit Erdmagnetfeldmessungen. 285
10.2 Stabilisierung bei GPS Ausfall. 287
10.2.1 Systemmodell des Lagefilters . 288
10.2.2 Stützung mit Beschleunigungsmessungen. 288
10.3 Systemsimulation. 289
10.3.1 Funktionsprinzip des Fluggeräts. 290
10.3.2 Mathematisches Modell. 292
10.3.3 Einfluss der Trajektoriendynamik. 296
10.3.4 Schätzung von Modellparametern. 297
10.3.5 Ergebnisse der Gesamtsystemsimulation . 299
10.4 Experimentelle Verifikation. 302
10.4.1 Kalibration der Beschleunigungsmesser. 304
10.4.2 Ergebnisse . 305
A Sherman Morrison Woodbury Formel 309
B Differentiation von Spuren von Matrizen 313
C MATLAB Code zum Beispiel Abschnitt 7.3.5 315
Symbolverzeichnis 319
Literaturverzeichnis 325
Index 335 |
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