Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium [5] Klausur- und Übungsaufgaben : über 600 Aufgaben zum Selbststudium und zur Vorbereitung auf die Prüfung ; [mit Lösungen und allen Zwischenschritten]
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2007
|
Ausgabe: | 2., durchges. und erw. Aufl. |
Schriftenreihe: | Viewegs Fachbücher der Technik : Studium
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Schlagworte: | |
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Beschreibung: | IX, 566 S. graph. Darst. |
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VRR IMLALLSVERZEICLMIS A FUNKTIONEN UND KURVEN 1 1 GANZRATIONALE
FUNKTIONEN (POLYNOMFUNKTIONEN) 1 2 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN.
. . . . . . . . 9 3
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND ARKUSFUNKTIONEN 19 4 EXPONENTIAL- UND
LOGARITHMUSFUNKTIONEN 33 5 HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN 41 6 FUNKTIONEN
UND KURVEN IN PARAMETERDARSTELLUNG . . .
46 7 FUNKTIONEN UND KURVEN IN POLARKOORDINATEN 53 B DIFFERENTIALRECHNUNG
61 1 ABLEITUNGSREGELN 61 1.1 PRODUKTREGEL. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 61 1.2 QUOTIENTENREGEL. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.3 KETTENREGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 1.4
KOMBINATIONEN MEHRERER ABLEITUNGSREGELN 72 1.5 LOGARITHMISCHE ABLEITUNG
77 1.6 IMPLIZITE DIFFERENTIATION. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 1.7
DIFFERENZIEREN IN DER PARAMETERFORM 83 1.8 DIFFERENZIEREN IN
POLARKOORDINATEN 86 2 ANWENDUNGEN 89 2.1 EINFACHE ANWENDUNGEN IN PHYSIK
UND TECHNIK 89 2.2 TANGENTE UND
NORMALE.
95 2.3 LINEARISIERUNG EINER FUNKTION 105 2.4 KRUEMMUNG EINER EBENEN KURVE
107 2.5 RELATIVE EXTREMWERTE, WENDE- UND SATTELPUNKTE 111 2.6
KURVENDISKUSSION.
. 119 2.7 EXTREMWERTAUFGABEN 130 2.8 TANGENTENVERFAHREN VON NEWTON
140 2.9 GRENZBERECHNUNG NACH BEMOULLI UND DE L'HOSPITAL 144
EINTEGRALRECHNUNG 149 1 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 149 2 PARTIELLE
INTEGRATION (PRODUKTINTEGRATION) 158 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3
INTEGRATION EINER ECHT GEBROCHENRATIONALEN FUNKTION DURCH
PARTIALBRUCHZERLEGUNG DES INTEGRANDEN 165 4 NUMERISCHE INTEGRATION 172 5
ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 177 5.1 FLAECHENINHALT,
FLAECHENSCHWERPUNKT, FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE . . . . . . . . . . . .
. . . 177 5.2 ROTATIONSKOERPER (VOLUMEN, MANTELFLAECHE,
MASSENTRAEGHEITSMOMENT, SCHWERPUNKT) . . . . . . . . . . . . 183 5.3
BOGENLAENGE, LINEARE UND
QUADRATISCHEMITTELWERTE. 193 5.4
ARBEITSGROESSEN, BEWEGUNGEN (WEG, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG) 200 D
TAYLOR- UND FOURIER-REIHEN 205 1 POTENZREIHENENTWICKUNGEN .
. . . . . . 205 1.1 MAC
LAURIN'SCHE UND TAYLOR-REIHEN 205 1.2 ANWENDUNGEN. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 217 2
FOURIER-REIHEN.
. 230 E PARTIELLE
DIFFERENTIATION. 242
1 PARTIELLE
ABLEITUNGEN.
242 2 DIFFERENTIATION NACH EINEM PARAMETER (KETTENREGEL) 258 3 IMPLIZITE
DIFFERENTIATION . . . . .
. 263 4 TOTALES ODER VOLLSTAENDIGES
DIFFERENTIAL EINER FUNKTION (MIT EINFACHEN ANWENDUNGEN) 267 5
ANWENDUNGEN 276 5.1 LINEARISIERUNG EINER FUNKTION 276 5.2 LINEARE
FEHLERFORTPFLANZUNG 280 5.3 RELATIVE EXTREMWERTE 285 5.4
EXTREMWERTAUFGABEN MIT UND OHNE NEBENBEDINGUNGEN 289 F MEHRFACHINTEGRALE
296 1 DOPPELINTEGRALE 296 1.1 DOPPELINTEGRALE IN KARTESISCHEN
KOORDINATEN 296 1.2 DOPPELINTEGRALE IN POLARKOORDINATEN 313 2
DREIFACHINTEGRALE 328 2.1 DREIFACHINTEGRALE IN KARTESISCHEN
KOORDINATEN. 328 2.2
DREIFACHINTEGRALE IN ZYLINDERKOORDINATEN 334 INHALTSVERZEICHNIS IX G
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 350 1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1.
ORDNUNG 350 1.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT TRENNBAREN VARIABLEN 350 1.2
INTEGRATION EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH SUBSTITUTION . . . . .
. 357 1.3 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 367 1.4 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 373 1.5 EXAKTE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 385 2 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG
MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN. 393 2.1 HOMOGENE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 393 2.2 INHOMOGENE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. . . . . . . . . . . . . .
. . 397 3 INTEGRATION VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG DURCH
SUBSTITUTION 417 4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG MIT
KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 421 4.1 HOMOGENE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 421 4.2 INHOMOGENE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 425 5
LOESUNG LINEARER ANFANGSWERTPROBLEME MIT HILFE DER LAPLACE-TRANSFORMATION
432 5.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG MIT KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN 432 5.2 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG MIT
KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 439 H
VEKTORRECHNUNG.
444 1 VEKTOROPERATIONEN 444 2 ANWENDUNGEN 457 I LINEARE ALGEBRA 481 1
MATRIZEN UND DETERMINANTEN 481 1.1 RECHENOPERATIONEN MIT MATRIZEN 481
1.2 DETERMINANTEN. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 489 1.3 SPEZIELLE
MATRIZEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 503 2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 523 3
EIGENWERTPROBLEME 545 |
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46 7 FUNKTIONEN UND KURVEN IN POLARKOORDINATEN 53 B DIFFERENTIALRECHNUNG
61 1 ABLEITUNGSREGELN 61 1.1 PRODUKTREGEL. . . . . . .
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77 1.6 IMPLIZITE DIFFERENTIATION. . . . . . . . . . . . . . . .
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PARTIALBRUCHZERLEGUNG DES INTEGRANDEN 165 4 NUMERISCHE INTEGRATION 172 5
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