Didaktik der Geometrie in der Grundschule:
Gespeichert in:
| Vorheriger Titel: | Franke, Marianne Didaktik der Geometrie |
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| 1. Verfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Elsevier, Spektrum Akad. Verl.
2007
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| Ausgabe: | 2. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Mathematik Primar- und Sekundarstufe
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 1. Aufl. u.d.T.: Franke, Marianne: Didaktik der Geometrie |
| Beschreibung: | XI, 338 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783827415110 382741511X |
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung .1
1 Geometrie in der Grundschule.5
1.1 Entwicklung des Geometrieunterrichts.6
1.2 Überlegungen für ein neues Geometriecurriculum.11
1.3 Zur Gestaltung des Geometrieunterrichts.18
1.3.1 Herausfordernde Situationen.20
1.3.2 Offene Unterrichtsgestaltung.21
1.3.3 Spiralprinzip und offenes Ende.23
2 Entwicklung räumlicher Fähigkeiten .27
2.1 Einordnung grundlegender Begriffe.28
2.2 Visuelle Wahrnehmung als Voraussetzung des räumlichen
Vorstellungsvermögens.32
2.2.1 Figur-Grund-Unterscheidung.33
2.2.2 Visuomotorische Koordination.37
2.2.3 Wahrnehmungskonstanz.38
2.2.4 Räumliche Orientierung.46
2.2.5 Weitere Komponenten der visuellen Wahrnehmung.50
2.2.6 Fazit.51
2.3 Räumliches Vorstellungsvermögen und Intelligenz.52
2.4 Teilkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens.55
2.5 Zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
durch Kopfgeometrie.66
2.5.1 Typisierung von Aufgabenstellungen zur Kopf
2.5.2 Beispiele für kopfgeometrische Aufgaben.71
2.5.3 Ergebnisse einer empirischen Studie zur Kopfgeometrie.74
2.6 Entwicklung des räumlichen Denkens nach
seinen Mitarbeitern.77
2.6.1 Die Entwicklung topologischer Beziehungen.79
VI
2.6.2
2.6.3 Die Entwicklung euklidischer Beziehungen.86
2.6.4 Die Hamburger Untersuchung.88
2.6.5 Resümee.91
3 Bilden geometrischer Begriffe und Wissenserwerb.93
3.1 Begriffsbildung im Alltag.93
3.1.1 Begriffsbildung im Kleinkind- und Vorschulalter.94
3.1.2 Eigenschaften von Alltagsbegriffen.95
3.1.3 Speicherung von Wissen.97
3.2 Arten geometrischer Begriffe.100
3.3 Wege zur Einführung geometrischer Begriffe.103
3.3.1 Begriffserwerb durch Spezifizieren aus einem Oberbegriff. 106
3.3.2 Begriffserwerb durch Abstrahieren.107
3.3.3 Konstruktiver Begriffserwerb.109
3.4 Begriffsgewinnung im Unterricht.111
3.5 Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe. 113
4 Geometrische Kompetenzen von Grundschülern.121
4.1 Geometrische Fähigkeiten von Schulanfängern.122
4.2 TIMSS-Grundschule.126
5 Räumliche Objekte.133
5.1 Bauen und Bauwerke.134
5.1.1 Bauen mit heterogenem Material.135
5.1.2 Bauen mit homogenem Material.139
5.2 Körperformen kennenlernen und unterscheiden.145
5.2.1 Ordnen und Sortieren.145
5.2.2 Körperformen in unserer Umwelt.147
5.2.3 Körperformen auf Abbildungen.149
5.2.4 Weitere Übungen zum Unterscheiden von Körperformen . 150
5.3 Der Würfel.152
5.3.1 Herstellen von Würfeln.153
Inhaltsverzeichnis
5.3.2 Schülergespräche über Würfelnetze - ein Unterrichts¬
experiment .158
5.3.3 Gedankliches Operieren mit Würfelnetzen.163
5.4 Der Quader.166
5.4.1 Erkennen und Beschreiben von Quadern.166
5.4.2 Herstellen von Quadern.169
5.5 Andere Körper: Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel.173
6 Ebene Figuren.181
6.1 Legen — eine Aktivität mit ebenen Figuren.182
6.1.1 Legen mit heterogenem Material.184
6.1.2 Legen mit homogenem Material.188
6.2 Falten geometrischer Grundformen.191
6.2.1 Grandtechniken des
6.2.2 Falten räumlicher Objekte.194
6.2.3 Faltbücher-Protokoll und Anleitung zugleich.194
6.3 Spannen geometrischer Figuren.196
6.4 Konkrete geometrische Figuren.199
6.4.1 Ganzheitliches Erfassen geometrischer Grundformen.201
6.4.2 Der Kreis.204
6.4.3 Das Dreieck.207
6.4.4 Das Quadrat, das Rechteck und andere Vierecksarten.211
7 Symmetrie ebener Figuren .217
7.1 Symmetrie im Alltag und im Unterricht.218
7.2 Die Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung der Ebene.222
7.3 Einige Untersuchungsergebnisse zur Symmetrie.224
7.3.1 Symmetrieverständnis bei Schulanfängern.224
7.3.2 Symmetrieverständnis am Ende der Grundschulzeit.227
7.4 Zugänge zur Behandlung der Achsensymmetrie im Unterricht. 229
7.5 Weitere Aktivitäten zum Bewusstmachen von Symmetrien.235
7.6 Anregungen zur Drehsymmetrie.243
7.7 Muster.245
VIII Inhaltsverzeichnis
7.8 Bandornamente.248
7.8.1 Typen von Bandornamenten.249
7.8.2 Bandornamente herstellen.251
7.9 Parkette.254
7.9.1 Parkette in der Umwelt.255
7.9.2 Parkette herstellen.255
7.9.3 Selbst neue Ausgangsfiguren finden.257
7.9.4 Die Knabbertechnik zum Herstellen neuer Ausgangsfiguren. 259
8 Messen geometrischer Objekte .263
8.1 Längen.264
8.1.1 Erarbeiten von Einheiten der Länge.264
8.1.2 Messen von Längen.265
8.2 Flächeninhalt.267
8.2.1 Direktes Vergleichen von Flächen.268
8.2.2 Direktes Vergleichen von Flächen durch Zerlegen
und Zusammensetzen.269
8.2.3 Indirektes Vergleichen von Rächen durch Auslegen.272
8.3 Umfang von Figuren und Beziehungen zwischen Flächeninhalt
und Umfang.275
8.4 Volumen (Rauminhalt).279
9 Zeichnen.281
9.1 Zeichnen räumlicher Objekte.281
9.1.1 Analyse von Kinderzeichnungen.284
9.1.2 Tiefendarstellung in Zeichnungen.285
9.1.2.1 Perspektivisches Zeichnen.285
9.1.2.2 Verdeckungen als Mittel zur Tiefendarstellung.288
9.1.3 Zeichnen aus kognitionspsychologischer Sicht.289
9.1.4 Räumliches Zeichnen und Zeichnungen im Geometrie¬
unterricht.293
9.1.4.1 Zeichnen geometrischer Körper auf Kästchen¬
oder Gitterpapier.294
Inhaltsverzeichnis
9.1.4.2 Freihandzeichnungen.297
9.1.4.3 Orientieren an und in räumlichen Zeichnungen . 298
9.2 Zeichnen ebener Figuren.300
9.2.1 Freihandzeichnen.301
9.2.2 Zeichnen mit Schablone.304
9.2.3 Zeichnen mit Zeichengeräten.306
9.2.3.1 Zeichnen mit Lineal.306
9.2.3.2 Zeichnen mit dem Geodreieck.308
9.2.3.3 Zeichnen mit dem Zirkel.310
9.2.4 Verkleinern und Vergrößern.311
9.3 Linien.313
Literaturverzeichnis .319
Stichwortverzeichnis.333 |
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Inhaltsverzeichnis
Einleitung .1
1 Geometrie in der Grundschule.5
1.1 Entwicklung des Geometrieunterrichts.6
1.2 Überlegungen für ein neues Geometriecurriculum.11
1.3 Zur Gestaltung des Geometrieunterrichts.18
1.3.1 Herausfordernde Situationen.20
1.3.2 Offene Unterrichtsgestaltung.21
1.3.3 Spiralprinzip und offenes Ende.23
2 Entwicklung räumlicher Fähigkeiten .27
2.1 Einordnung grundlegender Begriffe.28
2.2 Visuelle Wahrnehmung als Voraussetzung des räumlichen
Vorstellungsvermögens.32
2.2.1 Figur-Grund-Unterscheidung.33
2.2.2 Visuomotorische Koordination.37
2.2.3 Wahrnehmungskonstanz.38
2.2.4 Räumliche Orientierung.46
2.2.5 Weitere Komponenten der visuellen Wahrnehmung.50
2.2.6 Fazit.51
2.3 Räumliches Vorstellungsvermögen und Intelligenz.52
2.4 Teilkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens.55
2.5 Zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens
durch Kopfgeometrie.66
2.5.1 Typisierung von Aufgabenstellungen zur Kopf
2.5.2 Beispiele für kopfgeometrische Aufgaben.71
2.5.3 Ergebnisse einer empirischen Studie zur Kopfgeometrie.74
2.6 Entwicklung des räumlichen Denkens nach
seinen Mitarbeitern.77
2.6.1 Die Entwicklung topologischer Beziehungen.79
VI
2.6.2
2.6.3 Die Entwicklung euklidischer Beziehungen.86
2.6.4 Die Hamburger Untersuchung.88
2.6.5 Resümee.91
3 Bilden geometrischer Begriffe und Wissenserwerb.93
3.1 Begriffsbildung im Alltag.93
3.1.1 Begriffsbildung im Kleinkind- und Vorschulalter.94
3.1.2 Eigenschaften von Alltagsbegriffen.95
3.1.3 Speicherung von Wissen.97
3.2 Arten geometrischer Begriffe.100
3.3 Wege zur Einführung geometrischer Begriffe.103
3.3.1 Begriffserwerb durch Spezifizieren aus einem Oberbegriff. 106
3.3.2 Begriffserwerb durch Abstrahieren.107
3.3.3 Konstruktiver Begriffserwerb.109
3.4 Begriffsgewinnung im Unterricht.111
3.5 Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe. 113
4 Geometrische Kompetenzen von Grundschülern.121
4.1 Geometrische Fähigkeiten von Schulanfängern.122
4.2 TIMSS-Grundschule.126
5 Räumliche Objekte.133
5.1 Bauen und Bauwerke.134
5.1.1 Bauen mit heterogenem Material.135
5.1.2 Bauen mit homogenem Material.139
5.2 Körperformen kennenlernen und unterscheiden.145
5.2.1 Ordnen und Sortieren.145
5.2.2 Körperformen in unserer Umwelt.147
5.2.3 Körperformen auf Abbildungen.149
5.2.4 Weitere Übungen zum Unterscheiden von Körperformen . 150
5.3 Der Würfel.152
5.3.1 Herstellen von Würfeln.153
Inhaltsverzeichnis
5.3.2 Schülergespräche über Würfelnetze - ein Unterrichts¬
experiment .158
5.3.3 Gedankliches Operieren mit Würfelnetzen.163
5.4 Der Quader.166
5.4.1 Erkennen und Beschreiben von Quadern.166
5.4.2 Herstellen von Quadern.169
5.5 Andere Körper: Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel.173
6 Ebene Figuren.181
6.1 Legen — eine Aktivität mit ebenen Figuren.182
6.1.1 Legen mit heterogenem Material.184
6.1.2 Legen mit homogenem Material.188
6.2 Falten geometrischer Grundformen.191
6.2.1 Grandtechniken des
6.2.2 Falten räumlicher Objekte.194
6.2.3 Faltbücher-Protokoll und Anleitung zugleich.194
6.3 Spannen geometrischer Figuren.196
6.4 Konkrete geometrische Figuren.199
6.4.1 Ganzheitliches Erfassen geometrischer Grundformen.201
6.4.2 Der Kreis.204
6.4.3 Das Dreieck.207
6.4.4 Das Quadrat, das Rechteck und andere Vierecksarten.211
7 Symmetrie ebener Figuren .217
7.1 Symmetrie im Alltag und im Unterricht.218
7.2 Die Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung der Ebene.222
7.3 Einige Untersuchungsergebnisse zur Symmetrie.224
7.3.1 Symmetrieverständnis bei Schulanfängern.224
7.3.2 Symmetrieverständnis am Ende der Grundschulzeit.227
7.4 Zugänge zur Behandlung der Achsensymmetrie im Unterricht. 229
7.5 Weitere Aktivitäten zum Bewusstmachen von Symmetrien.235
7.6 Anregungen zur Drehsymmetrie.243
7.7 Muster.245
VIII Inhaltsverzeichnis
7.8 Bandornamente.248
7.8.1 Typen von Bandornamenten.249
7.8.2 Bandornamente herstellen.251
7.9 Parkette.254
7.9.1 Parkette in der Umwelt.255
7.9.2 Parkette herstellen.255
7.9.3 Selbst neue Ausgangsfiguren finden.257
7.9.4 Die Knabbertechnik zum Herstellen neuer Ausgangsfiguren. 259
8 Messen geometrischer Objekte .263
8.1 Längen.264
8.1.1 Erarbeiten von Einheiten der Länge.264
8.1.2 Messen von Längen.265
8.2 Flächeninhalt.267
8.2.1 Direktes Vergleichen von Flächen.268
8.2.2 Direktes Vergleichen von Flächen durch Zerlegen
und Zusammensetzen.269
8.2.3 Indirektes Vergleichen von Rächen durch Auslegen.272
8.3 Umfang von Figuren und Beziehungen zwischen Flächeninhalt
und Umfang.275
8.4 Volumen (Rauminhalt).279
9 Zeichnen.281
9.1 Zeichnen räumlicher Objekte.281
9.1.1 Analyse von Kinderzeichnungen.284
9.1.2 Tiefendarstellung in Zeichnungen.285
9.1.2.1 Perspektivisches Zeichnen.285
9.1.2.2 Verdeckungen als Mittel zur Tiefendarstellung.288
9.1.3 Zeichnen aus kognitionspsychologischer Sicht.289
9.1.4 Räumliches Zeichnen und Zeichnungen im Geometrie¬
unterricht.293
9.1.4.1 Zeichnen geometrischer Körper auf Kästchen¬
oder Gitterpapier.294
Inhaltsverzeichnis
9.1.4.2 Freihandzeichnungen.297
9.1.4.3 Orientieren an und in räumlichen Zeichnungen . 298
9.2 Zeichnen ebener Figuren.300
9.2.1 Freihandzeichnen.301
9.2.2 Zeichnen mit Schablone.304
9.2.3 Zeichnen mit Zeichengeräten.306
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9.2.3.2 Zeichnen mit dem Geodreieck.308
9.2.3.3 Zeichnen mit dem Zirkel.310
9.2.4 Verkleinern und Vergrößern.311
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