Kranzprodukte:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1987
|
Ausgabe: | 1. Aufl. |
Schriftenreihe: | Teubner-Texte zur Mathematik
101 |
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Beschreibung: | Aus d. Russ. übers. |
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
Vorwort 4
Einleitung 5
1. Grundlagen aus der Grjppentheorie 10
1.1 Vorkenntnisse aus der Theorie der abstrakten Gruppen 10
1.2 Vorkenntnisse aus der Theorie der Permutationsgruppen .... 15
Teil I
2. Das Kranzprodukt als binäre Operation über Permutationsgruppen 21
2.1 Das Tabellenkranzprodukt 21
2.2 Das Kranzprodukt von Permutationsgruppen 26
2.3 Die Exponentiation von Permutationsgruppen 31
3. Das Kranzprodukt als abstrakte Gruppe 35
3.1 Elementare Eigenschaften des Kranzproduktes 35
3.2 Zusammenhänge zwischen Eigenschaften des Kranzproduktes
und Eigenschaften der Kranzproduktfaktoren 45
3.3 Die Automorphismengruppe des Kranzproduktes 51
3.4 Kranzprodukte und Erweiterungen 60
3.5 Gruppentheoretische Konstruktionen mit Kranzprodukten .... 69
4. Kranzprodukte über unendlichen linear geordneten Mengen 73
4.1 Definitionen und elementare Eigenschaften 73
4.2 Annendungen des uneingeschränkten Kranzproduktes 78
4.3 Anwendungen des eingeschränkten Kranzproduktes 84
Teil II
5. Kranzprodukte von Transformationshalbgruppen über halb¬
geordneten Mengen und Filtern 89
5.1 Definition des Kranzproduktes über halbgeordneten Mengen . 89
5.2 Elementare Eigenschaften des Kranzproduktes (J=)Wr Gx .... 95
A) Die Assoziativität (95); B) Das Kranzprodukt transiti¬
ver Transformationshalbgruppen (99); C) Die kanonische
Einbettung (101); D) Kanonische Untergruppen des Kranzpro¬
duktes (101).
5.3 Wr Transformationen 105
5.4 Der Zentralisator des Kranzproduktes 110
5.5 Kranzprodukte über T geordneten Mengen 115
5.6 Kranzprodukte von Permutationsgruppen 118
5.7 Kranzprodukte und Automatenabbildungen 129
A) Die Struktur von Gruppen und Halbgruppen von Automaten¬
abbildungen (129); B) Automatenabbildungen als Endomor
phismen unärer Algebren (130); C) Automatenbedingungen für
Permutationen (134).
5.8 Kranzprodukte und Automatenzerlegungen 136
A) Definitionen und elementare Ergebnisse (136); B) Unter¬
halbgruppen der freien Halbgruppe (140); C) Automatenzer¬
legungen einer freien Halbgruppe (143); D) Graphentheoreti¬
sche Interpretationen (152); E) Kombinatorische Aufgaben (153)
Literaturverzeichnis 156
Sachverzeichnis 165
3
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INHALTSVERZEICHNIS
Vorwort 4
Einleitung 5
1. Grundlagen aus der Grjppentheorie 10
1.1 Vorkenntnisse aus der Theorie der abstrakten Gruppen 10
1.2 Vorkenntnisse aus der Theorie der Permutationsgruppen . 15
Teil I
2. Das Kranzprodukt als binäre Operation über Permutationsgruppen 21
2.1 Das Tabellenkranzprodukt 21
2.2 Das Kranzprodukt von Permutationsgruppen 26
2.3 Die Exponentiation von Permutationsgruppen 31
3. Das Kranzprodukt als abstrakte Gruppe 35
3.1 Elementare Eigenschaften des Kranzproduktes 35
3.2 Zusammenhänge zwischen Eigenschaften des Kranzproduktes
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3.3 Die Automorphismengruppe des Kranzproduktes 51
3.4 Kranzprodukte und Erweiterungen 60
3.5 Gruppentheoretische Konstruktionen mit Kranzprodukten . 69
4. Kranzprodukte über unendlichen linear geordneten Mengen 73
4.1 Definitionen und elementare Eigenschaften 73
4.2 Annendungen des uneingeschränkten Kranzproduktes 78
4.3 Anwendungen des eingeschränkten Kranzproduktes 84
Teil II
5. Kranzprodukte von Transformationshalbgruppen über halb¬
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5.1 Definition des Kranzproduktes über halbgeordneten Mengen . 89
5.2 Elementare Eigenschaften des Kranzproduktes (J=)Wr Gx . 95
A) Die Assoziativität (95); B) Das Kranzprodukt transiti¬
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duktes (101).
5.3 Wr Transformationen 105
5.4 Der Zentralisator des Kranzproduktes 110
5.5 Kranzprodukte über T geordneten Mengen 115
5.6 Kranzprodukte von Permutationsgruppen 118
5.7 Kranzprodukte und Automatenabbildungen 129
A) Die Struktur von Gruppen und Halbgruppen von Automaten¬
abbildungen (129); B) Automatenabbildungen als Endomor
phismen unärer Algebren (130); C) Automatenbedingungen für
Permutationen (134).
5.8 Kranzprodukte und Automatenzerlegungen 136
A) Definitionen und elementare Ergebnisse (136); B) Unter¬
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sche Interpretationen (152); E) Kombinatorische Aufgaben (153)
Literaturverzeichnis 156
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