Identifikation dynamischer Systeme: 2 Besondere Methoden, Anwendungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1992
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| Ausgabe: | 2., neubearb. u. erw. Aufl. |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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| ISBN: | 3540554688 |
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| adam_text | Titel: Bd. 2. Identifikation dynamischer Systeme. Besondere Methoden, Anwendungen
Autor: Isermann, Rolf
Jahr: 1992
Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Abkürzungen C Identifikation mit parametrischen Modellen - zeitdiskrete Signale 2. Teil : Iterative und rekursive Parameterschätzmethoden 12 Maximum-Likelihood-Methode ............. 3 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML) ... 4 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML) .... 11 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung .... 13 12.4 Zusammenfassung............... . 16 13 Bayes-Methode .................. 17 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden) ................ 21 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate .......... 22 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS) .................. 25 14.3 Zusammenfassung................ 32 15 Rekursive Parameterschätzmethoden ........... 33 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden 33 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden .... 35 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall...... 36 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen ....... 38 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie............. 44 15.3 Eigenwettverhalten, rekursive Parameierschätzverfahren ... 46 15.4 Zusammenfassung................ 52
XII Inhaltsverzeichnis 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse ......... 54 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor . 54 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor . . 60 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix.......... 61 16.4 Modelle für die Parameteränderung.......... 63 16.5 Zusammenfassung................ 67 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden ... 69 17.1 Wurzelfilterung................. 69 17.2 UD-Faktorisierung............... 71 17.3 Zusammenfassung................ 73 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden ...... 74 18.1 Vorbemerkungen................ 74 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen.......... 75 18.3 Gütevergleich durch Simulation........... 80 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes........... 92 18.5 Zusammenfassung . . .............. 95 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis ....... 98 19.1 Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal ........ 99 19.1.1 Indirekte Prozeßidentifikation (Fall a + c+e) .... 100 19.1.2 Direkte Prozeßidentifikation (Fall b + d+e) .... 104 19.2 Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.........108 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis 110 19.3.1 Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal 110 19.3.2 Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal ... 110 19.3.3 Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal . . . 111 19.4 Zusammenfassung................111 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung .......112 20.1 Wahl des Eingangsignals .............112 20.2 Wahl der Abtastzeit...............115 20.3 Ermittlung der Modellordnung...........117 20.3.1 Bestimmung der Totzeit...........117 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung........119 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen . . 127 20.5 Störsignale am Eingang..............129
Inhaltsverzeichnis XIII D Identifikation mit parametrischen Modellen - kontinuierliche Signale ...............133 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.......135 21.1 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung) ..............135 21.1.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit ...............135 21.1.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten..........135 21.1.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.........137 21.1.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.........138 21.1.5 Approximation durch Verzögerungsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten........140 21.2 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen .... 141 21.2.1 Methode der mehrfachen Integration ......141 21.2.2 Methode der mehrfachen Momente.......143 21.3 Zusammenfassung................145 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.........146 22.1 Verschiedene Modellanordnungen ..........146 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.......149 22.2.1 Paralleles Modell .............150 22.2.2 Serielles Modell ..............153 22.2.3 Paralleles-serielles Modell ..........154 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf ................156 22.3.1 Zustandsfehler ........... 157 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler ...........159 22.4 Zusammenfassung................160 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen .....162 23.1 Methode der kleinsten Quadrate ..........162 23.1.1 Grundgleichungen .............162 23.1.2 Konvergenz ...............165 23.1.3 Ermittlung der Ableitungen..........166 23.1.4 Ergänzungen ...............170 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden ........170 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen ..........170 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-Likelihood- Methode ................171
XIV Inhaltsverzeichnis 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.......171 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle .......173 23.3 Schätzung physikalischer Parameter .........174 23.4 Parameterschätzung bei teilweise bekannten Parametern . . 185 23.5 Zusammenfassung................186 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge und periodische Signale 188 24.1 Einfache Approximationsmethoden..........188 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten ...............188 24.1.2 Graphische Methoden............189 24.1.3 Analytische Methoden............190 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge . . . 192 24.3 Zusammenfassung................195 E Identifikation von Mehrgrößensystemen ........197 25 Modellstrukturen zur Identifikation von Mehrgrößensystemen ... 199 25.1 Übertragungsmodelle ..............199 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung ........199 25.1.2 Matrizenpolynom-Darstellung .........201 25.2 Zustandsmodelle ................201 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell..........201 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell . . . 203 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell .... 206 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter . . . 210 25.4 Zusammenfassung................213 26 Methoden zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.....214 26.1 Korrelationsmethoden ..............214 26.1.1 Entfaltung ..... 214 26.1.2 Testsignale ................215 26.2 Parameterschätzmethoden .............216 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate........218 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate .... 219 26.3 Zusammenfassung................220 F Identifikation nichtlinearer Systeme ......... 221 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.........223 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten ................223 27.1.1 Volterrareihe ...............223
Inhaltsverzeichnis XV 27.1.2 Hammerstein-Modelle ............224 27.1.3 Wiener-Modelle ..............227 27.1.4 Modell nach Lachmann ...........228 27.1.5 Parameterschätzmethoden ..........228 27.2 Dynamische Systeme mit nicht stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten ................230 27.2.1 Systeme mit Reibung ............231 27.2.2 Systeme mit Lose (Tote Zone)....... 236 27.3 Zusammenfassung................238 G Zur Anwendung der Identifikationsmethoden - Beispiele 240 28 Praktische Aspekte zur Identifikation...........241 28.1 Elimination besonderer Störsignale..........241 28.2 Verifikation des Ergebnisses ............243 28.3 Besondere Geräte für die Identifikation........245 28.4 Identifikation mit Digitalrechnern ..........246 28.5 Zusammenfassung........... 248 29 Identifikation von Prozessen der Energie- und Verfahrenstechnik . . 250 29.1 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 - zeitdiskretes, lineares Modell................ 250 29.2 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 1 - zeitdiskretes, nichtlineares Modell...............252 29.3 Dampfbeheizter Wärmeaustauscher 2 - zeitkontinuierliches, lineares Modell.................255 29.4 Klimaanlage - zeitdiskretes Mehrgrößenmodell.....258 29.5 Folientrocknungsanlage - zeitdiskretes Mehrgrößenmodell in Zustandsdarstellung ...............259 29.6 Trommeltrockner - zeitdiskretes P-kanonisches Mehrgrößenmodell ............ 263 30 Identifikation von Kraftmaschinen ............266 30.1 Gleichstrommotor-Kreiselpumpe - zeitkontinuierliches nichtlineares Modell ...............266 30.2 Dynamischer Motorprüfstand - zeitkontinuierliches lineares Modell ...................270 31 Identifikation von Arbeitsmaschinen ...........277 31.1 Industrieroboter ................277 31.2 Werkzeugmaschinen-Vorschub ...........285 31.3 Werkzeugmaschinen-Antrieb ............291 31.4 Werkzeugmaschine - Fräsen und Bohrprozeß ......298
XVI Inhaltsverzeichnis 32 Identifikation von Aktoren...............306 32.1 Hubmagnet ..................306 32.2 Pneumatischer Antrieb ..............310 Literaturverzeichnis .................314 Sachverzeichnis...................333
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Titel: Bd. 2. Identifikation dynamischer Systeme. Besondere Methoden, Anwendungen
Autor: Isermann, Rolf
Jahr: 1992
Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Abkürzungen C Identifikation mit parametrischen Modellen - zeitdiskrete Signale 2. Teil : Iterative und rekursive Parameterschätzmethoden 12 Maximum-Likelihood-Methode . 3 12.1 Nichtrekursive Maximum-Likelihood-Methode (ML) . 4 12.2 Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML) . 11 12.3 Erreichbare Genauigkeit, Cramér-Rao-Ungleichung . 13 12.4 Zusammenfassung. . 16 13 Bayes-Methode . 17 14 Parameterschätzung mit nichtparametrischem Zwischenmodell (zweistufige Methoden) . 21 14.1 Antwortfunktionen auf nichtperiodische Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate . 22 14.2 Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate (COR-LS) . 25 14.3 Zusammenfassung. 32 15 Rekursive Parameterschätzmethoden . 33 15.1 Einheitliche Darstellung rekursiver Parameterschätzmethoden 33 15.2 Konvergenz rekursiver Parameterschätzmethoden . 35 15.2.1 Konvergenz im deterministischen Fall. 36 15.2.2 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen über gewöhnliche Differentialgleichungen . 38 15.2.3 Konvergenz bei stochastischen Störsignalen mit der Martingale-Theorie. 44 15.3 Eigenwettverhalten, rekursive Parameierschätzverfahren . 46 15.4 Zusammenfassung. 52
XII Inhaltsverzeichnis 16 Parameterschätzung zeitvarianter Prozesse . 54 16.1 Exponentielle Gewichtung mit konstantem Vergessensfaktor . 54 16.2 Exponentielle Gewichtung mit variablem Vergessensfaktor . . 60 16.3 Beeinflussung der Kovarianzmatrix. 61 16.4 Modelle für die Parameteränderung. 63 16.5 Zusammenfassung. 67 17 Numerisch verbesserte rekursive Parameterschätzmethoden . 69 17.1 Wurzelfilterung. 69 17.2 UD-Faktorisierung. 71 17.3 Zusammenfassung. 73 18 Vergleich verschiedener Parameterschätzmethoden . 74 18.1 Vorbemerkungen. 74 18.2 Vergleich der A-priori-Annahmen. 75 18.3 Gütevergleich durch Simulation. 80 18.4 Vergleich des Rechenaufwandes. 92 18.5 Zusammenfassung . . . 95 19 Parameterschätzung im geschlossenen Regelkreis . 98 19.1 Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal . 99 19.1.1 Indirekte Prozeßidentifikation (Fall a + c+e) . 100 19.1.2 Direkte Prozeßidentifikation (Fall b + d+e) . 104 19.2 Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal.108 19.3 Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis 110 19.3.1 Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal 110 19.3.2 Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal . 110 19.3.3 Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal . . . 111 19.4 Zusammenfassung.111 20 Verschiedene Probleme der Parameterschätzung .112 20.1 Wahl des Eingangsignals .112 20.2 Wahl der Abtastzeit.115 20.3 Ermittlung der Modellordnung.117 20.3.1 Bestimmung der Totzeit.117 20.3.2 Bestimmung der Modellordnung.119 20.4 Parameterschätzung bei integralwirkenden Prozessen . . 127 20.5 Störsignale am Eingang.129
Inhaltsverzeichnis XIII D Identifikation mit parametrischen Modellen - kontinuierliche Signale .133 21 Parameterbestimmung aus Übergangsfunktionen.135 21.1 Parameterbestimmung mit einfachen Modellen (Kennwertermittlung) .135 21.1.1 Approximation durch Verzögerungsglied erster Ordnung und Totzeit .135 21.1.2 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten.135 21.1.3 Approximation durch Verzögerungsglied zweiter Ordnung mit ungleichen Zeitkonstanten.137 21.1.4 Approximation durch Verzögerungsglied n-ter Ordnung mit gestaffelten Zeitkonstanten.138 21.1.5 Approximation durch Verzögerungsglieder n-ter Ordnung mit verschiedenen Zeitkonstanten.140 21.2 Parameterbestimmung mit allgemeineren Modellen . 141 21.2.1 Methode der mehrfachen Integration .141 21.2.2 Methode der mehrfachen Momente.143 21.3 Zusammenfassung.145 22 Parametereinstellung durch Modellabgleich.146 22.1 Verschiedene Modellanordnungen .146 22.2 Modellabgleich mittels Gradientenmethode.149 22.2.1 Paralleles Modell .150 22.2.2 Serielles Modell .153 22.2.3 Paralleles-serielles Modell .154 22.3 Modellabgleich mit Referenzmodellmethoden und Stabilitätsentwurf .156 22.3.1 Zustandsfehler . 157 22.3.2 Verallgemeinerter Fehler .159 22.4 Zusammenfassung.160 23 Parameterschätzmethoden für Differentialgleichungen .162 23.1 Methode der kleinsten Quadrate .162 23.1.1 Grundgleichungen .162 23.1.2 Konvergenz .165 23.1.3 Ermittlung der Ableitungen.166 23.1.4 Ergänzungen .170 23.2 Konsistente Parameterschätzmethoden .170 23.2.1 Methode der Hilfsvariablen .170 23.2.2 Erweitertes Kalman-Filter, Maximum-Likelihood- Methode .171
XIV Inhaltsverzeichnis 23.2.3 Korrelation und kleinste Quadrate.171 23.2.4 Umrechnung zeitdiskreter Modelle .173 23.3 Schätzung physikalischer Parameter .174 23.4 Parameterschätzung bei teilweise bekannten Parametern . . 185 23.5 Zusammenfassung.186 24 Parameterschätzung für Frequenzgänge und periodische Signale 188 24.1 Einfache Approximationsmethoden.188 24.1.1 Gegenseitige Abhängigkeit der Frequenzgangkoordinaten .188 24.1.2 Graphische Methoden.189 24.1.3 Analytische Methoden.190 24.2 Methoden der kleinsten Quadrate für Frequenzgänge . . . 192 24.3 Zusammenfassung.195 E Identifikation von Mehrgrößensystemen .197 25 Modellstrukturen zur Identifikation von Mehrgrößensystemen . 199 25.1 Übertragungsmodelle .199 25.1.1 Übertragungsmatrix-Darstellung .199 25.1.2 Matrizenpolynom-Darstellung .201 25.2 Zustandsmodelle .201 25.2.1 Allgemeines Zustandsmodell.201 25.2.2 Beobachtbarkeitskanonisches Zustandsmodell . . . 203 25.2.3 Steuerbarkeitskanonisches Zustandsmodell . 206 25.3 Gewichtsfunktions-Modelle, Markov-Parameter . . . 210 25.4 Zusammenfassung.213 26 Methoden zur Identifikation von Mehrgrößensystemen.214 26.1 Korrelationsmethoden .214 26.1.1 Entfaltung . 214 26.1.2 Testsignale .215 26.2 Parameterschätzmethoden .216 26.2.1 Methode der kleinsten Quadrate.218 26.2.2 Korrelationsanalyse und kleinste Quadrate . 219 26.3 Zusammenfassung.220 F Identifikation nichtlinearer Systeme . 221 27 Parameterschätzung nichtlinearer Systeme.223 27.1 Dynamische Systeme mit stetig differenzierbaren Nichtlinearitäten .223 27.1.1 Volterrareihe .223
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| spelling | Isermann, Rolf 1938- Verfasser (DE-588)105902845 aut Identifikation dynamischer Systeme 2 Besondere Methoden, Anwendungen Rolf Isermann 2., neubearb. u. erw. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 1992 XXII, 336 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier (DE-604)BV002399444 2 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=015350915&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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