Ein Jahrhundert Mathematik 1890 - 1990: Festschrift zum Jubiläum der DMV
Gespeichert in:
Format: | Buch |
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1990
|
Schriftenreihe: | Dokumente zur Geschichte der Mathematik
6 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XII, 830 S. Ill. |
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adam_text | .... Inhaltsverzeichnis
Vorwort XI
Fachverband - Institut - Staat
Norbert Schappacher unter Mitwirkung von Martin Kneser
Einführung 1
1 Gründung der DMV 4
2 Felix Klein und die Anwendungen der Mathematik 9
3 Folgen des Nationalsozialismus für die Mathematik an den Universitäten 17
4 „Nationalismus versus Internationalismus 50
5 Ausblicke 71
Quellen- und Literaturverzeichnis 77
Diskrete Mathematik
Martin Aigner
Einführung 83
1 Ideen zur Abzählung 85
2 Graphentheorie 91
3 Ideen zur Existenz 95
4 Ideen zur Optimierung 102
5 Ausblick 110
Anmerkungen 111
Literaturverzeichnis 111
Kurzer Abriß der Geschichte der Informatik 1890-1990
Friedrich L. Bauer
1 Informatik und Mathematik 113
2 Die Situation von 1890 115
3 Die ersten 45 Jahre: Im Banne mechanischer und elektromechanischer
Geräte 118
VI Inhaltsverzeichnis
4 Der Umbruch zwischen 1935 und 1960: Universelle Maschinen,
elektronische Realisierungen 129
5 Die letzten 30 Jahre: Die Informatik formiert sich 142
6 Ausblick: Die Informatik einerseits, die Mikroelektronik andrerseits be¬
dingen sich gegenseitig 145
Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung
Josef Bemelmans, Stefan Hildebrandt, Wolf von Wahl
I Die Quellen der Theorie 149
II Die Grundlegung der modernen Theorie 159
III Die Ausgestaltung der modernen Theorie 187
IV Ein Beispiel für die modernen Methoden 209
Literaturverzeichnis 221
Grundlagen der Geometrie
Walter Benz
Einführung 231
1 Inzidenz 237
2 Anordnung, Kongruenz 253
3 Geometrische Strukturen 261
Literaturverzeichnis 265
Numerik
Lothar Collatz
Einführung 269
1 Zeit bis etwa 1920 270
2 Zeit von etwa 1920 bis zum Zweiten Weltkrieg 275
3 Zeit von etwa 1935 bis etwa 1945 286
4 Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg 292
5 Einige weitere, teils neue Gebiete der Numerischen Mathematik 302
Literatur 319
Differentialgeometrie
Peter Dombrowski
Einführung 323
1 Zur Entwicklung einiger Grundbegriffe und Probleme der
Differentialgeometrie 327
2 Kurven und Flächen in euklidischen Räumen 338
Anmerkungen 352
Literaturverzeichnis 356
Inhaltsverzeichnis VII
Über die Entwicklung der Funktionentheorie in Deutschland von
1890 bis 1990
Dieter Gaier
Einführung 361
1 Zur Grundlegung der Funktionentheorie 365
2 Der Riemannsche Abbildungssatz 367
3 Normale Funktionenfamilien und Verwandtes 372
4 Konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete 374
5 Die Methode der extremalen Länge 379
6 Quasikonforme Abbildungen 383
7 Im Einheitskreis schlichte Funktionen 387
8 Potenzreihen an der Konvergenzgrenze - Summierung 391
9 Werteverteilung in D 397
10 Werteverteilung in C 402
11 Darstellungssätze - Approximation im Komplexen 407
12 Konstruktive Gesichtspunkte 410
Zeittafel 416
Literaturverzeichnis 417
Biographische Hinweise auf die in der Zeittafel genannten deutschen Funk¬
tionentheoretiker 419
Zur Geschichte der Konvexgeometrie und der Geometrie der Zahlen
Peter Manfred Gruber
Einführung 421
1 Das Altertum 422
2 Die Neuzeit bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts 425
3 Das 19. Jahrhundert bis vor die Jahrhundertwende 428
4 Die systematische Phase um die Wende zum 20. Jahrhundert 431
5 Die weitere Entwicklung im 20. Jahrhundert 441
6 Schlußbemerkungen 452
Literaturverzeichnis 452
Wahrscheinlichkeitstheorie
Ulrich Krengel
Einführung 457
1 Czubers Bericht 458
2 Schritte auf dem Weg zur Axiomatik Kolmogorows 459
3 Die Kontroverse um von Mises Axiomatik 461
4 Anstöße aus der Physik 466
5 Nichtaxiomatische Beiträge vor 1945 470
VIII Inhaltsverzeichnis
6 Wolfgang Doeblin und Harry Reuter 477
7 Der Neubeginn 479
8 Versicherungsmathematik 484
9 Stochastik auf der Schule 485
10 Lehren 487
11 Ergänzende biographische Angaben 488
Literaturverzeichnis 488
Zur Entwicklung der angewandten Analysis und mathematischen
Physik in den letzten hundert Jahren
Rolf Leis
Einführung 491
1 Das Dirichletsche Prinzip 497
2 Integralgleichungen 500
3 Direkte Bestimmung des Minimums 508
4 Darstellung linearer Operatoren 514
5 Anfangsrandwertaufgaben und Streutheorie 519
6 Nichtlineare Probleme 526
Literaturverzeichnis 531
Vom Hilbertschen Basissatz bis zur Klassifikation der endlichen
einfachen Gruppen
Gerhard O. Michler
Einführung 537
1 Entstehung der abstrakten Algebra 540
2 Berliner Schule 547
3 Anwendungen der „Modernen Algebra in anderen Gebieten der Mathe¬
matik 557
4 Darstellungstheorie endlicher Gruppen und endlich-dimensionaler Alge¬
bren 561
5 Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen 570
Literaturverzeichnis 580
Algebraische Zahlentheorie
Jürgen Neukirch
Einleitung 587
I Das Reziprozitätsgesetz 588
II Klassenkörpertheorie 594
III Die Langlands-Vermutung 601
IV Etale Topologie der algebraischen Zahlkörper 617
Literatur 628
Inhaltsverzeichnis IX
Erich Hecke und die Rolle der L-Reihen in der Zahlentheorie
Samuel J. Patterson
1 Dirichletsche Reihen und Zahlentheorie 629
2 Komplexe Multiplikation elliptischer Funktionen 635
3 Linearität und Modulformen 640
4 Automorphe Formen und abelsche Varietäten 645
5 Neuere Entwicklungen 649
Literaturverzeichnis 652
Quadratische Formen
Albrecht Pfister
Einführung 657
1 1890-1920: Minkowski und Hilbert 658
2 1920-1945: Hasse, Siegel und Witt 659
3 1945-1965: Eichler und Kneser 663
4 1965-1990: Der Aufschwung der algebraischen Theorie 666
Literaturverzeichnis 670
Algebraische Topologie
Hans- Werner Henn und Dieter Puppe
1 Von den Anfängen bis zum Zweiten Weltkrieg 674
2 Vom Zweiten Weltkrieg bis zur Gegenwart 687
Anmerkungen 709
Literaturverzeichnis 710
Mathematische Logik
Kurt Schütte und Helmut Schwichtenberg
Einführung 717
1 Grundlegung der modernen mathematischen Logik 718
2 Der Logizismus 719
3 Die Grundlagenkrise der Mathematik 721
4 Die Hilbertsche Beweistheorie 722
5 Der Intuitionismus 727
6 Die Mengenlehre 728
7 Die Rekursionstheorie 732
8 Die Modelltheorie 738
X Inhaltsverzeichnis
Geschichte der analytischen Zahlentheorie seit 1890
Wolfgang Schwarz
Einführung 741
1 Die Zeit vor 1890 742
2 Das letzte Jahrzehnt des 19. Jahrhunderts 745
3 Das Jahrzehnt 1900 bis 1910 747
4 Die Jahre 1910 bis 1930 751
5 Das Jahrzehnt 1930 bis 1940 760
6 Das Jahrzehnt 1940 bis 1950 763
7 Das Jahrzehnt 1950 bis 1960 767
8 Das Jahrzehnt 1960 bis 1970 771
9 Die Jahre ab 1971 775
Anmerkungen 778
Literaturverzeichnis 779
Mathematische Statistik
Hermann Witting
Vorbemerkung 781
1 Anfänge der Mathematischen Statistik: F. Galton und K. Pearson ... 781
2 Die kontinentale und die englische Schule 784
3 Die Entwicklung im deutschsprachigen Raum von 1920 bis 1933 791
4 Grundlegung der Mathematischen Statistik: J. Neyman und A. Wald . 797
5 Die Mathematische Statistik im deutschsprachigen Raum von 1933 bis
ca. 1955 802
6 Das Wiederaufleben der Mathematischen Statistik nach 1955 806
7 Schlußbemerkung 810
Anmerkungen 811
Literaturverzeichnis 812
Bildnachweis 816
Personenregister 817
|
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. Inhaltsverzeichnis
Vorwort XI
Fachverband - Institut - Staat
Norbert Schappacher unter Mitwirkung von Martin Kneser
Einführung 1
1 Gründung der DMV 4
2 Felix Klein und die Anwendungen der Mathematik 9
3 Folgen des Nationalsozialismus für die Mathematik an den Universitäten 17
4 „Nationalismus versus Internationalismus" 50
5 Ausblicke 71
Quellen- und Literaturverzeichnis 77
Diskrete Mathematik
Martin Aigner
Einführung 83
1 Ideen zur Abzählung 85
2 Graphentheorie 91
3 Ideen zur Existenz 95
4 Ideen zur Optimierung 102
5 Ausblick 110
Anmerkungen 111
Literaturverzeichnis 111
Kurzer Abriß der Geschichte der Informatik 1890-1990
Friedrich L. Bauer
1 Informatik und Mathematik 113
2 Die Situation von 1890 115
3 Die ersten 45 Jahre: Im Banne mechanischer und elektromechanischer
Geräte 118
VI Inhaltsverzeichnis
4 Der Umbruch zwischen 1935 und 1960: Universelle Maschinen,
elektronische Realisierungen 129
5 Die letzten 30 Jahre: Die Informatik formiert sich 142
6 Ausblick: Die Informatik einerseits, die Mikroelektronik andrerseits be¬
dingen sich gegenseitig 145
Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung
Josef Bemelmans, Stefan Hildebrandt, Wolf von Wahl
I Die Quellen der Theorie 149
II Die Grundlegung der modernen Theorie 159
III Die Ausgestaltung der modernen Theorie 187
IV Ein Beispiel für die modernen Methoden 209
Literaturverzeichnis 221
Grundlagen der Geometrie
Walter Benz
Einführung 231
1 Inzidenz 237
2 Anordnung, Kongruenz 253
3 Geometrische Strukturen 261
Literaturverzeichnis 265
Numerik
Lothar Collatz
Einführung 269
1 Zeit bis etwa 1920 270
2 Zeit von etwa 1920 bis zum Zweiten Weltkrieg 275
3 Zeit von etwa 1935 bis etwa 1945 286
4 Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg 292
5 Einige weitere, teils neue Gebiete der Numerischen Mathematik 302
Literatur 319
Differentialgeometrie
Peter Dombrowski
Einführung 323
1 Zur Entwicklung einiger Grundbegriffe und Probleme der
Differentialgeometrie 327
2 Kurven und Flächen in euklidischen Räumen 338
Anmerkungen 352
Literaturverzeichnis 356
Inhaltsverzeichnis VII
Über die Entwicklung der Funktionentheorie in Deutschland von
1890 bis 1990
Dieter Gaier
Einführung 361
1 Zur Grundlegung der Funktionentheorie 365
2 Der Riemannsche Abbildungssatz 367
3 Normale Funktionenfamilien und Verwandtes 372
4 Konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete 374
5 Die Methode der extremalen Länge 379
6 Quasikonforme Abbildungen 383
7 Im Einheitskreis schlichte Funktionen 387
8 Potenzreihen an der Konvergenzgrenze - Summierung 391
9 Werteverteilung in D 397
10 Werteverteilung in C 402
11 Darstellungssätze - Approximation im Komplexen 407
12 Konstruktive Gesichtspunkte 410
Zeittafel 416
Literaturverzeichnis 417
Biographische Hinweise auf die in der Zeittafel genannten deutschen Funk¬
tionentheoretiker 419
Zur Geschichte der Konvexgeometrie und der Geometrie der Zahlen
Peter Manfred Gruber
Einführung 421
1 Das Altertum 422
2 Die Neuzeit bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts 425
3 Das 19. Jahrhundert bis vor die Jahrhundertwende 428
4 Die systematische Phase um die Wende zum 20. Jahrhundert 431
5 Die weitere Entwicklung im 20. Jahrhundert 441
6 Schlußbemerkungen 452
Literaturverzeichnis 452
Wahrscheinlichkeitstheorie
Ulrich Krengel
Einführung 457
1 Czubers Bericht 458
2 Schritte auf dem Weg zur Axiomatik Kolmogorows 459
3 Die Kontroverse um von Mises' Axiomatik 461
4 Anstöße aus der Physik 466
5 Nichtaxiomatische Beiträge vor 1945 470
VIII Inhaltsverzeichnis
6 Wolfgang Doeblin und Harry Reuter 477
7 Der Neubeginn 479
8 Versicherungsmathematik 484
9 Stochastik auf der Schule 485
10 Lehren 487
11 Ergänzende biographische Angaben 488
Literaturverzeichnis 488
Zur Entwicklung der angewandten Analysis und mathematischen
Physik in den letzten hundert Jahren
Rolf Leis
Einführung 491
1 Das Dirichletsche Prinzip 497
2 Integralgleichungen 500
3 Direkte Bestimmung des Minimums 508
4 Darstellung linearer Operatoren 514
5 Anfangsrandwertaufgaben und Streutheorie 519
6 Nichtlineare Probleme 526
Literaturverzeichnis 531
Vom Hilbertschen Basissatz bis zur Klassifikation der endlichen
einfachen Gruppen
Gerhard O. Michler
Einführung 537
1 Entstehung der abstrakten Algebra 540
2 Berliner Schule 547
3 Anwendungen der „Modernen Algebra" in anderen Gebieten der Mathe¬
matik 557
4 Darstellungstheorie endlicher Gruppen und endlich-dimensionaler Alge¬
bren 561
5 Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen 570
Literaturverzeichnis 580
Algebraische Zahlentheorie
Jürgen Neukirch
Einleitung 587
I Das Reziprozitätsgesetz 588
II Klassenkörpertheorie 594
III Die Langlands-Vermutung 601
IV Etale Topologie der algebraischen Zahlkörper 617
Literatur 628
Inhaltsverzeichnis IX
Erich Hecke und die Rolle der L-Reihen in der Zahlentheorie
Samuel J. Patterson
1 Dirichletsche Reihen und Zahlentheorie 629
2 Komplexe Multiplikation elliptischer Funktionen 635
3 Linearität und Modulformen 640
4 Automorphe Formen und abelsche Varietäten 645
5 Neuere Entwicklungen 649
Literaturverzeichnis 652
Quadratische Formen
Albrecht Pfister
Einführung 657
1 1890-1920: Minkowski und Hilbert 658
2 1920-1945: Hasse, Siegel und Witt 659
3 1945-1965: Eichler und Kneser 663
4 1965-1990: Der Aufschwung der algebraischen Theorie 666
Literaturverzeichnis 670
Algebraische Topologie
Hans- Werner Henn und Dieter Puppe
1 Von den Anfängen bis zum Zweiten Weltkrieg 674
2 Vom Zweiten Weltkrieg bis zur Gegenwart 687
Anmerkungen 709
Literaturverzeichnis 710
Mathematische Logik
Kurt Schütte und Helmut Schwichtenberg
Einführung 717
1 Grundlegung der modernen mathematischen Logik 718
2 Der Logizismus 719
3 Die Grundlagenkrise der Mathematik 721
4 Die Hilbertsche Beweistheorie 722
5 Der Intuitionismus 727
6 Die Mengenlehre 728
7 Die Rekursionstheorie 732
8 Die Modelltheorie 738
X Inhaltsverzeichnis
Geschichte der analytischen Zahlentheorie seit 1890
Wolfgang Schwarz
Einführung 741
1 Die Zeit vor 1890 742
2 Das letzte Jahrzehnt des 19. Jahrhunderts 745
3 Das Jahrzehnt 1900 bis 1910 747
4 Die Jahre 1910 bis 1930 751
5 Das Jahrzehnt 1930 bis 1940 760
6 Das Jahrzehnt 1940 bis 1950 763
7 Das Jahrzehnt 1950 bis 1960 767
8 Das Jahrzehnt 1960 bis 1970 771
9 Die Jahre ab 1971 775
Anmerkungen 778
Literaturverzeichnis 779
Mathematische Statistik
Hermann Witting
Vorbemerkung 781
1 Anfänge der Mathematischen Statistik: F. Galton und K. Pearson . 781
2 Die kontinentale und die englische Schule 784
3 Die Entwicklung im deutschsprachigen Raum von 1920 bis 1933 791
4 Grundlegung der Mathematischen Statistik: J. Neyman und A. Wald . 797
5 Die Mathematische Statistik im deutschsprachigen Raum von 1933 bis
ca. 1955 802
6 Das Wiederaufleben der Mathematischen Statistik nach 1955 806
7 Schlußbemerkung 810
Anmerkungen 811
Literaturverzeichnis 812
Bildnachweis 816
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